HĐ1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc (22p) MT: Bằng hình ảnh cụ thể cho hs bước đầu nắm được dấu hiệu để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng [r]
(1)ĐẠI SỐ:
Ngày soạn : 28/03/2018 Tiết : 60 Ngày giảng :
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số
- Hiểu nghiệm bất phương trình - Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số - Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
2 Kỹ năng: - Thay giá trị ẩn vào bất phương trình để kiểm tra có phải
nghiệm bất phương trình hay khơng
- Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số - KNS: Xử lý tình
Tư duy: - Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
4 Thái độ: - Rèn cho HS đức tính trung thực Phát triển lực tự học tính tốn HS
II.Chuẩn bị
- GV: Thước, máy chiếu - HS: Đọc trước
III Phương pháp
- Luyện tập - Đàm thoại
IV Tiến trình dạy học – giáo dục
1 Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ (4’)
HS1 : Nêu dạng tổng quát pt bậc ẩn ? Bài
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Giới thiệu bất phương trình ẩn (12’) MT: HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số
PP: Đàm thoại;
Hình thức tổ chức: cá nhân Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời
- GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời
Hãy giải thích kết tìm
1) Mở đầu Ví dụ:
(2)- GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua ta có hệ thức gì? - HS : Trả lời
- GV : Hãy vế trái , vế phải bất phương trình?
- HS : Chỉ
- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, …9 vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT
- GV: Cho HS làm tập ? - HS : làm ?1
- HS: Nhận xét (sữa lỗi)
- GV: Yêu cầu hs nêu ví dụ bpt ẩn
- HS : Làm việc cá nhân lấy VD
với ẩn x
b) x2 - > x + 5
Là bất phương trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500
Vế trái: 2200x + 4000 số mà bạn Nam mua là:
…hoặc vì: thay x = 1; ; vào bpt ta bđt :
2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
…2200.9 + 4000< 25000;
Ta nói x= 1;2 ; ; nghiệm
của bpt
2200.10 + 4000 < 25000 bđt sai Ta nói x= 10 khơng phải nghiệm bpt
?1 : x2 < 6x - 5
a) Vế trái: x-2 ; vế phải: 6x + 5
b)Thay x = ta có: 32 < 6.3 – =>
< 13
Thay x = có: 42 < 6.4 – => 16 <
19
Thay x = có : 52 6.5 – => 25 25
Thay x = có : 62 6.6 – => 36 31
là bđt sai
HĐ2: Tìm hiểu tập nghiệm bất phương trình , biểu diễn tập nghiệm của
bpt trục số (15’)
MT: - Hiểu nghiệm bất phương trình - Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số - Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
PP: Đàm thoại;Luyện ập Hình thức tổ chức: cá nhân Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời
- GV: Đưa tập nghiệm BPT, Tương tự tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT - HS :… Tập hợp nghiệm bất PT gọi tập nghiệm BPT
2) Tập nghiệm bất phương trình K/n : SGK
Ví dụ : Tập nghiệm BPT x > là:
{x/x > 3}
(3)- GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng làm bài:…
- GV : Hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ - HS : Đọc VD
- GV : Cho hs làm ?3 ,?4 - HS: thực :…
- HS : Nhận xét , sữa lỗi :…
////////////////////|//////////// ( ?2:
Ví dụ 2: BPT x có tập nghiệm :
{x/x 7}
Biểu diễn trục số :
]/////////////////////////////
?3Tập nghiệm BPT: x - là:{x/x
- }
biểu diễn tập nghiệm bpt trục số: -
////////////////////[
?4: Tập nghiệm BPT x < là: {x/x < 4}
Biểu diễn trục số:
)///////////////////////////
HĐ3: Bất phương trình tương đương (6’) MT: Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
PP: Đàm thoại;Luyện ập Hình thức tổ chức: cá nhân Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời
- GV: Tìm tập nghiệm BPT sau: x > < x
- HS : Làm việc cá nhân
- GV: Theo em hai BPT gọi BPT tương đương?
- HS : Trả lời
3) Bất phương trình tương đương
Ví dụ : Tìm tập nghiệm BPT : x > < x {x/x > 3} ; Nói : hai bpt tương đương
*K/n : Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tương đương. Ký hiệu: " "
Vídụ : x > < x Củng cố (6’)
- GV: Cho HS làm tập : 17, 18 BT 17 : a x b x >
(4)BT 18 : Thời gian ô tô :
50 x ( h )
Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trước 9h nên ta có bất PT :
50 x <
+ BPT: vế trái, vế phải
+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT tương đương Hướng dẫn nhà (1’)
- Làm tập 15; 16 (sgk) - Bài 31; 32; 33 (sbt)
- Chuẩn bị tiết sau học tiếp :
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn : 29/03/2018 Tiết : 61 Ngày giảng :
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc ẩn số
- Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân
- Biết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số - Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
2 Kỹ năng: - Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn.
- Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số - KNS: Xử lý tình
Tư duy: - Tư lô gíc - Phương pháp trình bày
(5)II.Chuẩn bị
- GV: Thước, máy chiếu - HS: Đọc trước
III Phương pháp
- Luyện tập - Đàm thoại
IV Tiến trình dạy học – giáo dục
1 Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ (3’)
HS1 : Cho ví dụ bpt ẩn ? xác định vế trái vế phải?
Viết tập nghiệm bpt biểu diễn tập nghiệm trục số?
Bài
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Giới thiệu bất phương trình bậc ẩn (12’) MT: HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc ẩn số
PP: Đàm thoại;
Hình thức tổ chức: cá nhân Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời
- GV: Có nhận xét dạng BPT sau: … 4x + > ; 2x – <0 … Hs :…
- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa
HS : phát biểu định nghĩa - HS nhắc lại đ n
Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS làm BT ?1
a) 2x - < ; b, 0.x + >0 c) 15x - 15 0; d) x2 >
Gv : BPT b, d có phải BPT bậc ẩn khơng ? sao?
1) Định nghĩa: ( sgk)
Bpt bậc ẩn có dạng : a x + b < (hoặc a.x + b > ; ; ax + b ; ax +
b 0) (a 0 )
?1 : a) 2x - < ; b) 15x - 15
BPT b khơng BPT bậc ẩn hệ số a =
BPT d không BPT bậc ẩn x có bậc
HĐ2: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phương trình (22’)
MT: - Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân
- Biết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số - Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.
(6)Hình thức tổ chức: cá nhân Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời
- GV: Khi giải phương trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phương trình tương đương Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tương đương gì? - HS phát biểu qui tắc chuyển vế
- GV : hd hs tìm hiểu ví dụ , ví dụ – sgk :
- GV: Giải BPT ?2 - HS thực bảng
- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số - GV : Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phương trình
- HS : Phát biểu quy tắc :…
- GV: Cho HS thực VD 3, rút kết luận
- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời
- HS lên trình bày ví dụ
- HS làm tập ?3 ( sgk)
2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình
a) Qui tắc chuyển vế (sgk ) * Ví dụ1:
x - < 18 x < 18 + x < 23
Vậy tập nghiệm BPT là: {x/ x < 23 }
* Ví dụ2: 3x > 2x + 3x – 2x >5
x >
////////////////////|//////////// (
?2 :
a) x + 12 > 21 x > 9
b) -2 x > - x - - 2x + x > -
x > -
b) Qui tắc nhân với số (sgk) * Ví dụ 3:
Giải BPT sau:
0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nhân
vế với 2)
x < 6
Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x < 6}
* Ví dụ 4:
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số x < x
(- 4) > ( - 4)
x > - 12
//////////////////////( -12
(7)- HS làm ? a) 2x < 24 x < 12 => S = x x / 12
b) - 3x < 27 x > -9 => S = x x / 9
?4
a) x + < x - < (Thêm - vào vế)
b) 2x < - -3x > (Nhân vế với -
3 2)
4 Củng cố (4’)
- GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) - Thế BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc
5 Hướng dẫn nhà (1’)
- Nắm vững QT biến đổi bất phương trình - Đọc mục 3,
- Làm tập 23; 24 ( sgk) - Chuẩn bị tiết sau học tiếp
V Rút kinh nghiệm
HÌNH HỌC:
Ngày soạn: 30/03/2018 Tiết: 56 Ngày giảng:
(8)I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - Bằng hình ảnh cụ thể cho hs bước đầu nắm dấu hiệu để
đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc với - Nắm cơng thức tính thể thể tích hình hộp chữ nhật
2 Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vẽ hình, kỹ vận dụng cơng thức vào việc
tính tốn giải tập
- KNS: Xử lý tình huống, hợp tác
3.Tư duy: - Khái quát, tổng hợp
4 Thái độ: - Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ.
- Rèn tinh thần hịa bình
5 Phát triển lực: Giải vấn đề, tự tin, hợp tác II Chuẩn bị
- GV: Mơ hình hộp CN, hình hộp lập phương, số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật
Máy chiếu (hình vẽ hình hộp ) - HS: Thước thẳng có vạch chia mm
III Phương pháp
- Vấn đáp gợi mở - Trực quan
- Hợp tác nhóm
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục 1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ (Không) Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vng góc (22p) MT: Bằng hình ảnh cụ thể cho hs bước đầu nắm dấu hiệu để đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc với
PP: Vấn đáp; Trực quan KT: Đặt câu hỏi;giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
-Trong không gian đtg, mp ngồi quan hệ // cịn có quan hệ phổ biến qhệ vng góc
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vng góc
(9)Quan sát hình “ Nhảy cao sân tập thể dục ”(sgk-tr.101) ta có hai cọc thẳng đứng vng góc với mặt sàn, hình ảnh đtg vng góc với mp
-Nghe gv giới thiệu
-Treo bảng phụ nội dung ?1 hình 84 (sgk-tr.101)
-Quan sát hình
G: Yc HS đọc nội dung ?1 nghiên cứu trả lời
Đọc nd ?1 em trả lời ?1 Thống đáp án
AD AB hai đtg có vị trí tương đối
thế nào?cùng mp nào?
H: Trả lời
Khi đtg AA’ vng góc với hai đtg cắt
nhau AD AB mp (ABCD) ta nói
đtg AA’ vng góc với mp ( ABCD ) tại
A kí hiệu
AA’ mp ( ABCD )
G: Yc hs đọc lại kn(sgk-tr.101)
Đưa mơ hình sau : Lấy miếng bìa cứng hình chữ nhật gấp lại theo đường Ox cho Ox trùng với Ob Vậy x a
và 0x b hai góc vuông
o
b a
x
Đặt miếng bìa gấp lên mặt bàn để HS quan sát
Quan sát mơ hình gv làm
Nhận xét Ox mặt bàn ? Tại ?
Có Ox Oa, Ox Ob mà Oa Ob
2đtg cắt mặt bàn Ox mặt
D' C'
C
A' B'
A D
B b c
a
?1: (sgk-tr.101 )
Giải
Hình 84 (sgk-tr.101 ) : Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có :
- AA’ có vng góc với AD D’A’AD
là hình chữ nhật
- AA’ có vng góc với AB A’B’BA
là hình chữ nhật
* Khái niệm:(sgk-tr.101)
Kí hiệu :
(10)bàn
Dùng eke đặt cạnh góc vng sát với Ox
Nhận xét cạnh góc vng thứ hai eke?
Cạnh góc vng thứ hai eke nằm mặt bàn
Vậy Ox vng góc với đtg chứa cạnh góc vng eke thuộc mặt bàn
Quay eke quanh trục Ox
Từ rút nhận xét đtg vng góc với mp
Nếu đtg vng góc với mp điểm A vng góc với đtg qua A nằm mp
-Đó nd nx : (sgk-tr.101)
-Ta quay trở lại h 84(sgk-tr.101) : Ta có đtg AA’ mp ( ABCD) , đtg AA’ lại mp (A’ABB’ ), ta nói mp ( A’ABB’)
vng góc với mp (ABCD) Và kí hiệu sau :
mp ( A’ABB’ ) mp (ABCD )
Vậy khái quát lên : Hai mp vng góc với ?
Khi mp chứa đtg vng góc với mp cịn lại người ta nói mp vng góc với
Nhắc lại kn (sgk-tr.102 )
Treo bảng phụ nd tập ?2 hình 84 (sgk-tr.101 )
Y/c h/s h/đ theo nhóm làm ?2; ?3 Đại diện nhóm trả lời
Gọi đại diện nhóm khác nhận xét sau GV chốt lại câu trả lời
* Nhận xét : (sgk-tr.101) b Hai mặt phẳng vng góc.
*Khái niệm:(sgk-tr.102)
(11)Chốt kiến thức mp // mp cho HS
mp (A’ABB’)mp(ABCD)
?2 : (sgk-tr.102 )
D' C'
C
A' B'
A D
B b c
a
Giải
Trên hình 84 (sgk-tr.101 ) ta có :
- A’A, B’B, C’C, D’D vng góc với mp
(ABCD)
- AB có nằm mp (ABCD) A,B
mp (ABCD)
- AB có với mp(ADD’A’)
vì AB A’A (ABB’A’ hình chữ nhật )
AB AD (ABCD HCN)
A’A cắt AD thuộc
mp (AA’D’D )
?3 (sgk-tr.102 )
Giải
mp(AA’D’D)mp(A’B’C’D’)
mp(DD’C’C)mp(A’B’C’D’)
mp(CC’B’B)mp(A’B’C’D’)
mp(BB’A’A)mp(A’B’C’D’)
HĐ2: Áp dụng (17p).
MT: Rèn luyện kỹ nhận biết hình hộp chữ nhật thực tế nhận biết yếu tố hình hộp chữ nhật
PP:Vấn đápgợi mở
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
Y/c hs áp dụng làm 13(sgk-trr 104) (Treo bảng phụ nội dung)
1 em HS lên bảng điền
3 Áp dụng
Bài tập 13 (sgk-tr.104 )
Giải
(12)A B
D C
Q P
M N
Dới lớp quan sát nhận xét
VABCD.MNPQ = AB.AD.AM
b)
Cdài 22 18 15 20
Crộng 14 11 13
Ccao 8
S1đáy 308 90 165 260
Ttích 1540 540 1320 2080
4 Củng cố (2’)
- Nhắc lại nội dung kiến thức
5 Hướng dẫn nhà (3’)
- Nắm dấu hiệu đtg vng góc với mp, hai mp vng góc với - Cơng thức tính diện tích , thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương - BTVN : 10; 11; 12; 14; 17 ( SGK - Tr 103 - 104 – 105)
- Hướng dẫn 12 ( SGK - Tr 103 ) : GV treo bảng phụ đề hình vẽ Áp dụng định lý Pitago
AD2 = AB2 + BD2
Mà BD2 = BC2 + DC2
AD2 = AB2 + BC2 + DC2
A
D C
B
V Rút kinh nghiệm
(13)Ngày soạn: 31/03/2018 Tiết: 57 Ngày giảng:
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - Nắm cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
2 Kỹ năng: - Nhận biết ường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng
vng góc với
- Biết vận dụng cơng thức vào việc tính tốn - KNS: Xử lý tình huống, hợp tác
3.Tư duy: - Khái quát, tổng hợp
4 Thái độ: - Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ.
- Rèn tinh thần trách nhiệm
5 Phát triển lực: Giải vấn đề, tự tin, hợp tác II Chuẩn bị
- GV: Mơ hình hộp CN, mơ hình tính thể tích HHCN, thước, máy chiếu - HS: Thước thẳng có vạch chia mm
III Phương pháp
- Vấn đáp gợi mở - Trực quan
- Hợp tác nhóm
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục 1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ (6’)
HS1: Cho biết đường thẳng gọi //; đường thẳng // với mặt
phẳng, mp song song? Chữa BT 7(SGK/100)
Đáp án:
- Hai đt gọi // chúng nằm mp khơng có điểm chung - Nếu đt a // b mà a thuộc mp (P); b khơng thuộc mp(P) ta nói b // (P) - Nếu mặt phẳng chứa cặp đt cắt nhau, mà cặp đt cắt nằm
(14)* BT (SGK/100):
- Diện tích trần nhà là: 4,5 3,7 = 16,65 (m2)
- Diện tích xung quanh 2(4,5.3 + 3,7 3) = 49,2 (m2)
- Diện tích cần quét vôi là: 16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2)
Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Thể tích hình hộp chữ nhật (20’) MT: HS nắm công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật PP:Vấn đápgợi mở, Phát hiệnvà giải vấn đề
KT: Đặt câu hỏi CTTH: Cá nhân
G : Thế thể tích cảu hình ? H : Thể tích bao gồm phần khơng gian bên hình bị giới hạn đường bao bên ngồi hình Cho tốn : hhCN có kích thước dài 17cm, rộng 10 cm, cao cm
G : Khi xếp theo cạnh 10 có hình lập phương đơn vị ? H : Có 17.10 = 170 hình
G : Có tầng xếp theo cạnh 10 ? H : Có tầng
G : Tổng hình lập phương có hhCN ?
H : Có 170 hình
G : Tổng hình lập phương có hình thể tích hhCN G : Vậy người ta tính thể tích hhCN ?
H : Lấy dài.rộng.cao
G : Cho HS công thức tổng quát
H : Phát biểu thành lời cơng thức tính thể tích hhCN hình lập phương ? - Thể tích hhCN tích kích thước
- Thể tích hình lập phương lập phương cạnh
1 Thể tích hình hộp chữ nhật
* Tổng quát :
(15)HĐ2: Áp dụng (7p). MT: Rèn luyện kỹ giải tập đơn giản
PP:Vấn đápgợi mở
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
G : Hướng dẫn HS làm VD
G : Để tích thể tích hình lập phương cần biết yếu tố ?
H : Cần biết cạnh
G : Có nhận xét cách tính diện tích xung quanh hình lập phương ? Bằng tổng mặt nhau(là hình vng)
G : Có thẻ tính diện tích mặt khơng ?
H : Tính tốn
G : Hãy tính độ dài cạnh hình lập phương ?
H : Bằng bậc diện tích mặt
Ví dụ : Tính thể tích hình lập
phương biết dt xung quanh 216 cm2
Giải
- Dt mặt hình lập phương 216 : = 36 cm2
- Độ dài cạnh hình lập phương : a = 36 6cm
- Thể tích hình lập phương V = 63 = 216 (cm3)
4 Củng cố (10’)
? Tại cột thẳng đứng mặt đất làm chân bàn,
người ta lại néo cọc, đóng mộng chân ?
HS : Mục đích để tạo việc cột chân bàn ln vị trí vng góc với mp mặt đất
? Làm BT 10(SGK/103)
1) Gấp theo nét hình 87a ta hhCN
2a) BF vng góc với mp mp(ABCD) mp (EFGH)
2b) mp(AEHD) mp (CGHD) vuông góc với Vì mp(AEHD) có chứa
EH mp(CGHD) AD mp(CGHD)
Hoặc mp(CGHD) có chứa DC mp(AEHD) chứa HG mp(AEHD)
* Nếu thời gian, yêu cầu HS làm BT 13(SGK/104)
a) Cơng thức tính thể tích hhCN ABCD.MNPQ V = AB AM AD
(16)b) Yêu cầu HS làm phần b GV chia nhóm HS tính tốn lên bảng điền
Chiều dài 22 18 15 20
Chiều rộng 14 5 11 13
Chiều cao 8
Diện tích đáy 308 90 165 260
Thể tích 1540 540 1320 2080
5 Hướng dẫn nhà (1’)
- Học thuộc
- Làm BT 11-18(SGK/105)
V Rút kinh nghiệm