Đang tải... (xem toàn văn)
Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm,quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là. A.[r]
(1)Tuyensinh247.com
Phương pháp: Chùm sáng gồm xạ 1, 2, 3 (Hay gồm 4, xạ 1, 2, 3, 4,
làm tương tự)
1
1
2
2
0; ; ;
0; ; ;
k p p p
k p n p
k q q q
k q n q
1
2
2
3
0; '; '; ' ' '
0; '; '; ' ' '
k p p p
k p n p
k q q q
k q n q
1
1
3
3
0; ''; ''; '' '' ''
0; ''; ''; '' '' ''
k p p p
k p n p
k q q q
k q n q
Hoặc xác định:Vị trí vân sáng xạ đơn sắc trùng
x =
a D k
1
=
a D k
2
=
a D k
3
k1λ1= k2λ2= k3λ3 ; với k1, k2, k3,…, knZ
Dựa vào phương trình biện luận chọn giá trị k thích hợp, thường chọn k bội số số nguyên
): : i12 BCNNi1,i2,i3
Các dạng toán tương tự giao thoa với xạ, lưu ý vân trùng có nhiều loại: +Vân trùng xạ (cùng màu vời vân trung tâm),
+Vân trùng xạ ( khác màu với vân trung tâm),
*CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (BCNN):
Đặc biệt máy VINACAL fx-570ES Plus cịn có thêm chức SHIFT 6 như: 1: Q,r (Chia tìm phần nguyên dư)
2: LCM (Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN: The Least Common Multiple hay Lowest Common Multiple)
3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN) 4: FACT( phân tích thừa số nguyên tố)
Ví dụ: Tìm BCNN cua số 5: SHIFT 6 2 , = 20
*Cách Tìm ước chung lớn (UCLN) - Bội chung nhỏ (BCNN)
Phương Pháp : De tim UCLN(a,b) ta lấy a/b=c/d (c/d la phân số tối giản a/b)
Để tìm UCLN ta lấy: a/c Để tìm BCNN ta lấy a*d
Ví dụ: Tim UCLN, BCNN 50 va 20
Ta có: 50/20=5/2 UCLN(50;20)=50/5=10 BCNN(50;20)=50*2=100
Bài tập
(2)Tuyensinh247.com
Bài 1: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu đồng thời
xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm Trên quan sát ta
hứng hệ vân giao thoa , khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát vân sáng?
Bài giải
Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3
BSCNN(4,5,6) = 60=> k1 = 15; k2 = 12; k3 = 10: Bậc 15 λ1 trùng bậc 12 λ2 trùng
với bậc 10 λ3
Tổng số vân sáng 14 + 11 + = 34 vân tất Ta lập tỉ số k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp λ1, λ2 :
2
5 10 15
4 12
k k
: khoảng có vị trí trùng ( k1 = 5; 10)
- Với cặp λ2, λ3 :
3
6 12
5 10
k k
: khoảng có vị trí trùng nhau.(k2 = 6)
- Với cặp λ1, λ3 :
3
3 12 15
2 10
k k
: khoảng có vị trí trùng ( k3 = 2; 4; 6; 8)
Vậy tất có + +4 =7 vị trí trùng nhau( nhị trùng) xạ (Xem bảng dưới)
n Ghi K1 10 12 15
K2 12
K3 10
K1i1
Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng = 34 – = 27 vân sáng
Mô tả:
->Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 có tất vị trí trùng
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = ; k2 =
Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 =
Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 =
- Với cặp λ2, λ3 :
3
6 12 10 k
k
->Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng
(3)Tuyensinh247.com
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k2 = ; k3 =
Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp λ1, λ3 :
3
3 12 15
2 10
k k
->Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = ; k3 =
Vị trí 3: k1 = ; k3 =
Vị trí 4: k1 = ; k3 =
Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 =
Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
Vậy tất có + +4 =7 vị trí trùng xạ
Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng = 34 – = 27 vân sáng
Bài 2: - :1= 400nm ,2 = 500nm ,3 = 600 nm :
A.54 B.35 C.55 D.34
Gi 1: ):
1
2
3
3
k 10 15 20 30
12
5
k 16 20
k 18
k
4
12
5 15
4
10 20
3
15 30
10
k 12 18 21 24 27
k 12 14 14 14 20
λ1, k1 29 vân
λ2, k2 23 vân
λ3, k3 19 vân
29+ 23+ 19= 71 vân
λ1 λ2
2
k 10 20 25
k
15
12 16 20
vân
λ2 λ3
3
k 18
k
12
10 15
vân λ1 λ3
3
15 10
k 12 18 21 24 27
k 12 14 14 14
vân
71- (5 + + 9) = 54 vân.Nếu kể vân màu với vân trung tâm 55 vân
=> Nhưng khoảng có vị trí trùng nhau: k2 = ; k3 =
(4)Tuyensinh247.com 2: Vị trí vân màu với vân trung tâm:
*x = k1i1 = k2i2 = k3i3 => k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 => k1 = 5k2 = 6k3
Bội SCNN 4, 60 Suy ra: k1 = 15n; k2 = 12n; k3 = 10n
Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm: x = 60n
Trong khoảng vân sáng màu với vân trung tâm gần nhất: n= n= 1(với k1 = 15; k2 = 12 k3 = 10)
có: 14 vân sáng λ1 với k1 ≤ 14; 11 vân sáng λ2 với k2 ≤ 11; vân sáng λ3
với k3 ≤ 9;
Trong đó: Vị trí hai vân sáng trùng nhau: x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 => k1 = k2
Suy ra: k1 = 5n12; k2 = 4n12 Trong khoảng hai vân sáng gần màu với vân
trung tâm có vân sáng λ1 λ2 trùng nhau.( k1 = 5; 10; k2 = 4; 8)
* x23 = k2i2 = k3 i3 => k2λ2 = k3λ3 =>5k2 = 6k3 Suy ra: k2 = 6n23; k3 = 5n23 Trong
khoảng hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có vân sáng λ2 λ3
trùng ( k2 = 6; k3 = 5)
* x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 => 4k1 = 6k3 => 2k1 = 3k3 Suy ra: k1 = 3n13; k3 = 2n13
Trong khoảng hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có vân sáng λ1 λ3 trùng nhau.(k1 = 3; 6; 9; 12; k3 = 2; 4; 6; 8)
Như khoảng giưa hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vạch sáng có trùng hai vân sáng Do khoảng vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm , có số vân sáng 14 + 11 + - = 27
âm , ta quan : 27x2 + = 55 (kể vân màu với vân trung tâm)
Chọn C
Bài 3. Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng Lần thứ nhất, ánh sáng dùng thí nghiệm có loại xạ 1=0,56m 2 với 0, 67 m 2 0, 74 m ,thì khoảng hai vạch sáng gần màu với vạch sáng trung tâm có vân sáng màu đỏ2 Lần thứ 2, ánh sáng dùng thí nghiệm có loại xạ 1, 2và3 , với
7 12
, khoảng vạch sáng gần màu với vạch sáng trung tâm cịn có vạch sáng đơn sắc khác ?
A 25 B.23 C.21 D.19
: λ2 => 7i2
λ1
1= 7i2 => kλ1= 7λ2 => 0,67μm < λ2 = kλ1/7 < 0,74μm
= => λ2 = 0,72μm )
(5)Tuyensinh247.com
1
2
3
3
3
3
k
k
k
k 12
k
k 12
1=9 , k2 = , k3 = 12
Gi : λ1 ( k1 8)
λ2 ( k2 6)
λ3 ( k1 11)
8+6+11= 25
λ1 λ3 1=3, k3 1=6, k3
25 – 2= 23
Bài 4: Trong thí nghiệm I âng giao thoa ánh sáng người ta sử dụng đồng thời ba ánh
sáng đơn sắc có bước sóng 10, 48m; 2 0, 64mvà 3 0, 72m Số vân sáng đơn sắc quan sát hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm
A 26 B 21 C 16 D 23
Giải: Vị trí vân màu với vân trung tâm:
*x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 =>48 k1 = 64 k2 = 72k3 hay k1 = k2 = 9k3
Bội SCNN 6, 72 Suy ra: k1 = 12n; k2 = 9n; k3 = 8n
Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm ứng với n =1: k1 = 12; k2 = 9; k3 =
* Vị trí hai vân sáng trùng
a x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 => 48 k1 = 64 k2 =>3k1 = 4k2
Suy ra: k1 = 4n12; k2 = 3n12 Trong khoảng hai vân sáng gần màu với
vân trung tâm có vân sáng xạ λ1 λ2 trùng nhau: k1 = trùng với k2 =3; k1 =
trùng với k2 = (Với n12 = 1; 2)
b x23 = k2i2 = k332 => k2λ2 = k3λ3 => 64 k2 = 72 k3 =>8k2 = 9k3
Suy ra: k2 = 9n23; k3 = 8n23 Trong khoảng hai vân sáng gần màu với
vân trung tâm có vân sáng xạ λ2 ;λ3 trùng
c x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 =>48 k1 = 72 k3 =>2k1 = 3k3
Suy ra: k1 = 3n13; k3 = 2n13 Trong khoảng hai vân sáng gần màu với
vân trung tâm có vân sáng xạ λ1; λ3 trùng ứng với n13 = 1; 2; 3( k1 = 3; 6;
và k2 = 2; 4; 6)
Do số vân sáng đơn sắc quan sát hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm 11 +7 + – – = 21 vân. Chọn B
Bài 5: Trong thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc: 10,42m(màu tím); 2 0,56m(màu lục); 30,70m(màu đỏ) Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm quan sát vân màu lục Số vân tím vân đỏ quan sát nằm hai vân sáng liên tiếp kể
(6)Tuyensinh247.com
C 13 vân tím, vân đỏ D 11 vân tím, vân đỏ
Giải: Vị trí vân màu với vân trung tâm:
x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 =>42 k1 = 56 k2 = 70 k3 hay 3k1 = k2 = 5k3
Bội SCNN 3, 60 =>Suy ra: k1 = 20n; k2 = 15n; k3 = 12n
Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm ứng với n =1 : k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12
* Vị trí hai vân sáng trùng
* x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 =>42 k1 = 56 k2 =>3 k1 = k2
Suy ra: k1 = 4n12; k2 = 3n12 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có 4 vân sáng xạ λ1 λ2 trùng nhau.( k1 = 4; k2 = ; k1 =8, k2 = 6;
k1 = 12; k2 = ; k1 = 16, k2 = 12)
* x23 = k2i2 = k332 => k2λ2 = k3λ3 =>56 k2 = 70 k3 =>4k2 = k3
Suy ra: k2 = 5n23; k3 = 4n23 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có 2 vân sáng xạ λ2 λ3 trùng ( k2 = 5; k3 = 4; k2 = 10; k3 =
8)
* x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 =>42 k1 = 70 k3 =>3 k1 = k3
Suy ra: k1 = 5n13; k3 = 3n13 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có 3 vân sáng xạ λ1 λ3 trùng nhau.( k1: 5, 10, 15; k3: 3, 6, )
Số vân sáng quan sát trog khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm
- Màu tím: 19 – – = 12 - Màu lục: 14 – – = - Màu đỏ: 11 – – =
Đ/S: 12 vân màu tím vân màu đỏ
Bài 6: Trong TN Y-âng giao thoa ánh sáng,chiếu vào khe chùm sáng đa sắc gồm thành phần đơn sắc có bước sóng 1=0.4m, 2=0.6m, 3=0.75m Trên khoảng vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm ,số vạch sáng mà có trùng từ vân sáng hệ vân trở lên là:
A.10 B.11 C.9 D.15
Bài giải: Vị trí vân màu với vân trung tâm:
x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 => 0,4 k1 = 0,6 k2 = 0,75k3 hay 8k1 = 12k2 =
15k3
Bội SCNN 8, 12 15 120 => k1 = 15n; k2 = 10n; k3 = 8n
Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm : x = 120n
Trong khoảng vân sáng màu với vân trung tâm gần n= n= 1( k1 = 15; k2 = 10 k3 = 8) có: * 14 vân sáng xạ λ1 với k1 ≤ 14;
* vân sáng xạ λ2 với k2 ≤ 9;
* vân sáng xạ λ3 với k3 ≤ 7;
Trong :Vị trí hai vân sáng trùng
(7)Tuyensinh247.com
Suy ra: k1 = 3n12; k2 = 2n12 Trong khoảng hai vân sáng gần màu với
vân trung tâm có vân sáng xạ λ1 λ2 trùng nhau.( k1 = 3; 6; 9; 12; k2 = 2; 4; 6; 8)
* x23 = k2i2 = k3 i3 => k2λ2 = k3λ3 =>12 k2 = 15 k3 =>4 k2 = k3
Suy ra: k2 = 5n23; k3 = 4n23 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ2 λ3 trùng ( k2 = 5; k3 = )
* x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 => k1 = 15 k3 =>
Suy ra: k1 = 15n13; k3 = 8n13 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có 0 vân sáng xạ λ1 λ3 trùng
=> Trong khoảng giưa hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vạch sáng có trùng hai vân sáng Do khoảng vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm , số vạch sáng mà có trùng từ vân sáng hệ vân trở lên là: 5x2 +1 = 11 (10 vấn sáng có trùng vân sáng vân sáng màu với vân trung tâm trùng vân sáng) Chọn B
Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba xạ có bước sóng 1400nm; 2 500nm;3750nm Giữa hai vân sáng gần màu với vân trung tâm cịn quan sát thấy có loại vân sáng?
A 4 B 7 C 5 D 6
Giải :
Vị trí vân màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 => k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
=> 400 k1 = 500 k2 = 750k3 hay: k1 = 10 k2 = 15k3
Bội SCNN 8, 10 15 120 =>Suy ra: k1 = 15n; k2 = 12n; k3 = 8n
Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm ứng với n =1 ( k1 =
15; k2 = 12; k3 = 8)
Vị trí hai vân sáng trùng
* x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 =>400 k1 = 500 k2 =>4 k1 = k2
Suy ra: k1 = 5n12; k2 = 4n12 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ1 λ2 trùng
* x23 = k2i2 = k332 => k2λ2 = k3λ3 =>500 k2 = 750 k3 =>2k2 = k3
Suy ra: k2 = 3n23; k3 = 2n23 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ2 λ3 trùng
* x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 => 400 k1 = 750 k3 =>8 k1 = 15 k3
Suy ra: k1 = 15n13; k3 = 8n13 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ1 λ3 trùng
Đáp án C: 5 loại vân sáng Đó là:vân sáng đơn sắc xạ (3 loại), có 2 loại vân sáng xạ trùng ( λ1 λ2 ; λ2 λ3 ) ; có vân màu hỗn hợp
bức xạ ( Vân trung tâm vân màu với Vân trung tâm)
Bài 8: Trong thí nghiệm giao thoa Y-ang,khe S phát đồng thời ánh sáng đơn sắc, có
bước song tương ứng 1=0,4m, 2=0,48m 3=0,64m Trên màn, khoảng
(8)Tuyensinh247.com
A.11 B.9 C.44 D.35
Giải 1:
* Xét khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm ( xạ ) => x = kD/a
với xmin => k11 = k22 = k33 k1 = k33 / 1 = 8k3/5 (1) k2= k33 / 2 = 4k3/3 (2)
Ta có k3 = 15 => k1 = 24 k2 = 20 (3)
* Xét số vân trùng với hai xạ khác khoảng xmin
Từ (1) số vân trùng hai xạ 1 3 => k31min = ; k13min = -> ktrùng 13 = k3max /
k3min = 15/5 =
Từ (2) số vân trùng hai xạ 2 3 => k23min = ; k32min = ->ktrùng 23 = k23max /
k23min = 20/4 =
*Tính số vân trùng hai xạ 1 2:
k1 = k22 / 1 = 48k2 /40 = 6k2/5 => k21min =5 ;k12min =
ktrùng 12 = k12max / k12min = 24/6= hay ktrùng 12 = k21max / k21min = 20/5 =
Tổng số vân sáng đơn sắc trong khoảng hai vân hai vân sáng liên tiếp có màu với vân trung tâm Như khơng tính vân trùng vị trí xmin tức
phải trừ
N = ktrùng 13 + ktrùng 23 + ktrùng 12 – = => chọn B Giải 2:
Vị trí vân màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
=> 0,4 k1 = 0,48 k2 = 0,64k3 hay 5k1 = 6k2 = 8k3
Bội SCNN 5, 120 => Suy ra: k1 = 24n; k2 = 20n; k3 = 15n.Vị trí vân sáng
cùng màu với vân trung tâm : x = 120n
Trong khoảng vân sáng màu với vân trung tâm gần n= n= 1( k1 = 24; k2 = 20 k3 = 15) có:
* 24 vân sáng xạ λ1 với k1 ≤ 23;
* 19 vân sáng xạ λ2 với k2 ≤ 19;
* 14 vân sáng xạ λ3 với k3 ≤ 14; Trong :Vị trí hai vân sáng trùng
* x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 =>5 k1 = k2 => Suy ra: k1 = 6n12 ≤ 23 k2 = 5n12 ≤
19 => ≤ n12 ≤ :
có 3 vân sáng trùng xạ λ1 λ2 ( k1 = 6; 12; 18; k2 = 5; 10; 15)
* x23 = k2i2 = k3 i3 => k2λ2 = k3λ3 = k2 = k3 => Suy ra: k2 = 4n23 ≤ 19 k3 = 3n23 ≤ 14
=> ≤ n12 ≤ 4:
có 4 vân sáng trùng xạ λ2 λ3 ( k2 = 4; 8; 12; 16; k3 = 3; 6; 9; 12)
* x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 = k1 = k3 => Suy ra: k1 = 8n13 ≤ 24; k3 = 5n13 ≤ 14
=> ≤ n13 ≤ 2:
(9)Tuyensinh247.com
Như khoảng giũa hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vạch sáng có trùng hai vân sáng Đó vân sáng đơn sắc Chọn B
Mở rơng tốn :
* Nếu hỏi có vân khơng phải đơn sắc đoạn xmin cho ta có 11 (cộng
với hai vân màu vân trung tâm )
**Nếu hỏi có vân sáng đơn sắc , ta có ngay: N = K1max + K2max + K3max –
(ktrùng 13 + ktrùng 23 + ktrùng 12 ) = 35
Bài 9: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm ba xạ đỏ, lục, lam có bước sóng : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,54μm, λ3 = 0,48μm Vân sáng
đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc vân sáng màu lục?
A 24 B 27 C 32 D 18
Giải: Ta có : i1 = λ1.D/a , i2 = λ2.D/a , i3 = λ3.D/a
Lập tỷ số : i1/i2 = λ1/λ2 = 32/27 , i1/i3 = λ1/λ3 = 4/3 khoảng vân trùng : itrùng = 32.3.i2 = 27.4.i3
có cơng thức vị trí vân sáng màu với vân sáng trung tâm : xn = n.itrùng
+ vân kể từ vân trung tâm cò màu : n = => x = itrùng = 32.3.i2 = 27.4.i3
x = 32.3 λ2.D/a = 27.4 λ3.D/a = 32.λ2 = 36.λ3 , x = k2.λ2 = k3.λ3
Vậy màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc k = 32 vân sáng màu lục => đáp án C
Bài 10 Cho thí nghiệm Y-âng, khoảng cách hai khe sáng 0,2 mm, khoảng cách từ hai khe sáng tới m Người ta dùng đồng thời ba ánh sáng đơn sắc màu đỏ, lam tím có bước sóng tương ứng 760 nm, 570 nm 380 nm Trên quan sát, điểm M N nằm phía vân trung tâm cách vân trung tâm tương ứng cm cm Tìm số vân sáng khoảng hai điểm M N
A 28 B 21 C 33 D 49
Giải:
Cách 1: Ta có
3
1
8 12 20
8 10 12 14 16 18 20
3
2 6
1
2
6 15
6 10 11 12
6
12 15 18 21 24
8 10
3 14
7 30
12 14 16 18 20 22 24 26
k
k
k
k k k
Trong đoạn N M ta có 6 k1 15;8k2 21;11k3 31
Dựa vào dãy số giới hạn giá trị k, ta có: số vân sáng quan sát đoạn MN là:
4 vân xạ trùng
(10)Tuyensinh247.com 10
15 vân xạ (8 vân bx vân bx 3) Do có tất 28 vân sáng đoạn MN
Cách 2:
Ta có mm
a D i
mm a
D i
mm a
D
i 3,80 ; 2,85 ; 1,90
3
2
1
Ta có vị trí ba xạ trùng thỏa mãn k11k22 k33k1:k2:k3 3:4:6 Trong khoảng cách từ vị trí cách vân trung tâm từ 2cm đến 6cm
bức xạ có tất 10 vân sáng ứng với k = 6,7, ,15 xạ có tất 14 vân sáng ứng với k = 8,9, ,21 xạ có tất 21 vân sáng ứng với k = 11,12, ,31
Trong số có vân sáng xạ trùng nhau, vân sáng xạ trùng với vân sáng xạ trùng với xạ
Vậy cịn lại 15 vân sáng khơng trùng màu (7 vân bx vân bx 3) Vậy có tất 28 vân sáng khoảng cho Chọn đáp án A
Bài 11 Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến m Dùng nguồn sáng phát ba xạ đơn sắc
1 = 0,4 m, 2 = 0,45 m 3 = 0,6 m Xác định vị trí vân sáng trùng
khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng
Giải Vị tr í vân trùng có: k1 a
D
= k2 a
D
= k3 a
D
9k1 = 8k2 = 6k3 Khoảng cách ngắn
nhất hai vân sáng màu với vân sáng là: x = a
D
= a
D
= a
D
= 3,6.10-3 m
Bài 12 Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm xạ có bước sóng lần 1 = 700 nm, 2 = 600 nm v 3 = 500 nm Tại điểm M vùng giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai khe 2,1 m có vân sáng xạ nào? Tại điểm N có hiệu khoảng cách đến hai khe 0,9 m có vân tối xạ nào? Xác định vị trí điểm có hiệu đường ( 0) để ba xạ cho vân sáng
Giải: Tại M ta có: dM = 2,1.10-6 m = 3.0,7.10-6 m =31, M có vân sáng
xạ có bước sóng 1 Tại N ta có: dN = 0,9.10
-6
m = 1,5.0,6.10-6 m = 1,52, N ta có vân tối
xạ có bước sóng 2
Bội chung nhỏ 1, 2, 3 21.10-6 m, điểm có hiệu đường 21 m có vân sáng ba xạ
Bài 13: Trong thí nghiệm iâng ,khoảng cách hai khe sáng a=2mm; khoảng
cách từ mặt phảng chứa hai khe đến m ,nguồn sáng phát đông ba xạ đơn sắc có bước sóng :1=0,4m; 2=0,5m; 3=0,6m Trên quan sát ,khoảng cach ngắn hai vân sáng màu
A.0,2mm B.3mm C.0,6mm D.1mm
(11)Tuyensinh247.com 11
1
0, 0, 25 0,
i mm
i mm
i mm
1 3
4 12
5 10 15
2 10
3 12 15
5 10 12
i i i i i i
Vậy khoảng ngắn vân bậc vân bậc ánh sáng thứ
Bài 14: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng là: λ1 (tím) = 0,42 μm, λ2 (lục) = 0,56 μm, λ3 (đỏ) = 0,7 μm Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục Số vân tím màu đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp kể là:
A 19 vân tím, 11 vân đỏ B 20 vân tím, 12 vân đỏ C 17 vân tím, 10 vân đỏ D 20 vân tím, 11 vân đỏ
Giải : k1 a
D
= k2 a
D
2
=k3 a
D
3
Hay k11 = k22 =k33 => 21k1=28k2 =35k3 => k1= 20, 40, ; k2 = 15, 30 ; k3 = 12, 24
số vân tím = 40-20-1= 19 vân => Đáp án A
Bài 15: Trong thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc: 1 0,42m(màu tím); 2 0,56m(màu lục); 3 0,70m(màu đỏ) Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm quan sát vân quan sát vân màu tím, màu lục màu đỏ?
A 15 vân tím; 11 vân lục; vân đỏ B.11 vân tím; vân lục; vân đỏ C 19 vân tím; 14 vân lục; 11 vân đỏ D 12 vân tím; vân lục; vân đỏ
Giải:
Vị trí vân màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
=>42 k1 = 56 k2 = 70 k3
hay 3k1 = k2 = 5k3 Bội SCNN 3, 60 Suy ra: k1 = 20n; k2 = 15n; k3 =
12n
Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm ứng với n =1: k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12
Vị trí hai vân sáng trùng nhau:
* x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 =>42 k1 = 56 k2 =>3 k1 = k2 Suy ra: k1 = 4n12; k2
= 3n12
Trong khoảng hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có 4 vân sáng xạ λ1 λ2 trùng nhau.( k1 = 4; k2 = ; k1 =8, k2 = 6; k1 = 12; k2 = ; k1 = 16, k2 =
(12)Tuyensinh247.com 12
* x23 = k2i2 = k332 => k2λ2 = k3λ3 =>56 k2 = 70 k3 =>4k2 = k3 Suy ra: k2 = 5n23; k3 =
4n23
Trong khoảng hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có 2 vân sáng xạ λ2 λ3 trùng ( k2 = 5; k3 = 4; k2 = 10; k3 = 8)
* x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 =>42 k1 = 70 k3 =>3 k1 = k3 Suy ra: k1 = 5n13; k3 =
3n13
Trong khoảng hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có 3 vân sáng xạ λ1 λ3 trùng nhau.( k1: 5, 10, 15; k3: 3, 6, )
Số vân sáng đơn sắc quan sát trog khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm
- Màu tím: 19 – – = 12;- Màu lục: 14 – – = 8;- Màu đỏ: 11 – – = ĐS: 12 vân màu tím , vân màu lục vân màu đỏ. Đáp án D
Bài 16 Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời ba xạ đơn sắc khác thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng λ1=
420 nm; λ2= 540 nm λ3 chưa biết Có a = 1,8 mm D = 4m Biết vị trí vân tối gần
tâm xuất vị trí vân tối bậc 14 λ3 Tính khoảng cách gần
nhất từ vân sáng trung tâm đến vân sáng chung λ2 λ3
A 54mm B 42 mm C 33 mm D 16 mm
Giải: Ta có i1 = a
D
1
; i2 = a
D
2
i3 = a
D
3
Xét vùng dương màn.Vị trí vân tối gần tâm : xt = (k1+ 0,5)i1 = (k2+ 0,5)i2 =
13,5i3
=> (k1+ 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = 13,53
Vị trí vân sáng chung λ2 λ3 x23 = k’2i2 = k’3i3 => k’22 = k’33
(k1+ 0,5)1 = (k2+ 0,5)2 => 7k1 + 3,5 = 9k2 + 4,5 => 7k1 = 9k2 + (*)
Phương trình (*) có nghiệm ngun dương: k1 = 9n + k2 = 7n + với n = 0; 1; 2;
(k1+ 0,5)1 = 13,53 => 380 3 =
5 , 13
) ,
(k1 1 760 380
5 , 13
420 ) ,
( n
760 => 12,21 9n + 4,5 12,43 => n Nếu n = => k1 = 13; k2 = 10 Khi 3 = 1 Loại trường hợp
Nếu n = => k1 = 22; k2 = 17 Khi 3 = , 13
5 , 22 1
= 700 nm 3 = 700 nm Vị trí vân sáng chung λ2 λ3 : x23 = k’2i2 = k’3i3 => k’22 = k’33
=> 540k’2 = 700k’3 => 27k’2 = 35k’3 => k’2 = 35k; k’3 = 27k với k = 0; 1; 2; => x23 =
35k
a D
2
= 42k (mm)
Khoảng cách gần từ vân sáng trung tâm đến vân sáng chung λ2 λ3: x23min = 42
(13)Tuyensinh247.com 13 Bài 17 thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng khe hẹp S phát đồng thời búc
xạ đơn sắc có bước sóng λ1 =392nm; 2=490nm; 3=735nm.Trên khoảng hai vân sáng liên tiếp có mầu giống mầu vân trung tâm ta quan sát vạch sáng đơn sắc ứng với xạ lanđa2?
A.11 B.9 C.7 D.6
Giải:
K11 = k22 =>
12 15 2
1
k k
K33 = k22 =>
12 3 2
3
k k
Lập bảng : để thấy trùng vân sáng K1 10 15
K2 12
K3
Như hai vân sáng liên tiếp có mầu giống mầu vân trung tâm có 11 vân sáng 2, có chỗ trùng với 1 3, nên có vạch sáng đơn sắc ứng với xạ 2 ĐÁP ÁN D
Bài 18: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng có a=1mm D=1m Khe S chiếu đồng thời ba xạ đơn sắc có bước sóng λ1=400nm ; λ2=500nm ; λ3=600nm Gọi M điểm nằm vùng giao thoa quan sát cách vị trí trung tâm O khoảng 7mm Tổng số vân sáng đơn sắc ba xạ quan sát đoạn OM
A.19 B.25 C.31 D.42
Giải: Khoảng vân ứng với xạ là; i1= 0,4mm; i2=0,5mm; i3=0,6mm
+số vạch sáng xạ là: 17 ,
7
;+Số vạch xạ là: 14 ,
7
; +Số vạch sáng xạ : 11
6 ,
7
+ Số vạch trùng xạ :
5
4
1 12
1 i i mm i
i
có tổng vân + số vạch trùng xạ : i13=3i1=1,2 :
2 ,
7 có tổng 10 vân
+ Số vạch trùng xạ là: i23=6i2=3mm:
7 có tổng vân
(14)Tuyensinh247.com 14 Bài 19: Trong thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ba ánh sáng đơn
sắc: 10,42m(màu tím); 2 0,56m(màu lục); 30,70m(màu đỏ) Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm quan sát thấy tổng cộng có vân sáng đơn sắc riêng lẻ ba màu trên?
A 44 vân B 35 vân C 26 vân D 29 vân
Giải: Vị trí vân màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>
k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 =>42 k1 = 56 k2 = 70 k3 hay 3k1 = k2 = 5k3
Bội SCNN 3, 60 =>Suy ra: k1 = 20n; k2 = 15n; k3 = 12n
Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm ứng với n =1 k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12
Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 19 vân màu tím; 14 vân màu lục 11 vân màu đỏ’
* Vị trí hai vân sáng trùng
* x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 =>42 k1 = 56 k2 =>3 k1 = k2
Suy ra: k1 = 4n12; k2 = 3n12 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ1 λ2 trùng nhau.( k1 = 4; 8; 12; 16 k2 = ; 6;
9; 12 )
* x23 = k2i2 = k332 => k2λ2 = k3λ3 =>56 k2 = 70 k3 =>4k2 = k3
Suy ra: k2 = 5n23; k3 = 4n23 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ2 λ3 trùng ( k2 = 5; 10 k3 = 4; )
* x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 =>42 k1 = 70 k3 =>3 k1 = k3
Suy ra: k1 = 5n13; k3 = 3n13 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ1 λ3 trùng nhau.( k1: 5, 10, 15; k3: 3, 6, )
Tổng số vân sáng đơn sắc quan sát là: 19 + 14 + 11 – 2(4 + + 3) = 26 Chọn C Bài 20: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng 1 = 450 nm 2 = 600 nm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm hai phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm 6,5 mm 22 mm Trên đoạn MN, ta quan sát vân sáng có màu đơn sắc 2?
A 24 B 32 C D 16
Giải:
Cách 1: số vân sáng xạ 2( vân trùng)
22
1 , , 22
5 ,
6 k
a D
k có 24 giá trị k tức 24 vân sáng + Tính số vân sáng trùng
2
3
4
( bước sóng trùng nhau) Số vạch trùng là: 6,5 226,53,6 22
k a
D
k : có giá trị
(15)Tuyensinh247.com 15
Tọa độ trùng nhau:
4
2 )
5 , (
2 1
2
1
2
k k a
D k
a D
k biểu thức không thỏa mãn
tức khơng có xạ sáng trùng xạ tối Vậy số vạch sáng đơn sắc tìm là: 24-8=16
Cách 2: Ta có: mm
a D i
mm a
D
i1 1 0,90 ; 2 2 1,2
Vị trí vân trùng thỏa mãn k11 k22 k1:k2 4:3
Trong khoảng MN xạ có 32 vân sáng; xạ có 24 vân sáng Trong có vân trùng màu hai xạ
Và có 40 vân đơn sắc có 24 bx 16 bx tổng có 48 vân sáng đoạn MN Đáp án D
Bài 21: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe Y-âng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát 1m Chiếu đồng thời xạ vào khe hẹp có bước sóng λ1 = 0,4μm, λ2 = 0,56μm λ3 = 0,6μm M N hai điểm
màn cho OM= 21,5mm, ON = 12mm (M N khác phía so với vân sáng trung tâm) Số vân sáng màu với vân sáng trung tâm (kể vân sáng trung tâm) đoạn MN
A 7 B 4 C 5 D 6
Giải: k11 = k22 =>
15 21 2
1
k k
; k33 = k22 =>
15 14 2
3 k k
=> Khoảng vân trùng : itrùng = 21i1 = 15i2 = 14i3 = 8,4 mm
* 2,6 tr
i
OM => có vân trùng không kể vân TT
* 1,4 tr i
ON => có vân trùng khơng kể vân TT
=> Số vân sáng màu với vân sáng trung tâm (kể vân TT) đoạn MN : 4 Đáp án C
Bài 22: Trong thí nghiệm Y –Âng giao thoa ánh sáng, biết a = 0,5 mm, D = m Nguồn S phát đồng thời xạ có bước sóng 10,4 µm; 2 0,5 µm; 3 0,6 µm; Trên khoảng từ M đến N với MN = cmcos vân màu với vân trung tâm, biết M N hai vân màu với vân trung tâm
A B C D
Giải: k11 = k22 =>
12 15 2
1
k k
; k33 = k22 =>
12 10 2
3
k k
(16)Tuyensinh247.com 16
* MN = 60 mm = 5itrùng => Trên khoảng từ M đến N có vân màu với vân trung
tâm không kể M N. Đáp án C
Trắc nghiệm:
Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng nguồn S phát ánh sáng đơn sắc màu tím λ1 = 0,42µm, màu lục λ2 = 0,56µm, màu đỏ λ3 = 0,7µm Giữa hai vân sáng liên
tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 11 cực đại giao thoa ánh sáng đỏ Số cực đại giao thoa ánh sáng lục tím hai vân sáng liên tiếp nói là:
A.15vân lục 20 vân tím B.14vân lục 19 vân tím C.14vân lục 20vân tím D.13vân lục 18vân tím
Câu 2: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ đỏ có bước sóng 720nm, xạ lục có bước sóng λ (với 500nm≤ λ ≤575nm) Ta thấy quan sát hai vân sáng màu với vân sáng trung tâm gần có vân sáng màu lục Bước sóng λ có giá trị là:
A. 560nm B. 500nm C. 520nm D. 550nm
Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng nguồn S phát ánh sáng đơn sắc : màu tím λ1 = 0,42µm, màu lục λ2 = 0,56µm, màu đỏ λ3 = 0,7µm Giữa hai vân sáng liên
tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 14 vân mảu lục Số vân ánh sáng tím đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp nói là:
A.19 vân tím 20 vân đỏ B.20 vân tím 12 vân đỏ C.17 vân tím 10 vân đỏ D.20 vân tím 11 vân đỏ
Câu 4: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm ba xạ đỏ, lục, lam có bước sóng : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,54μm, λ3 = 0,48μm Vân
sáng kể từ vân sáng trung tâm có màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc vân sáng màu lục?
A 24 B 27 C 32 D 18
Câu 5: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu đồng thời xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,42μm , λ2 = 0,56μm , λ3 = 0,63μm Trên màn, khoảng hai vân liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, vân sáng hai xạ trùng ta tính vân sáng số vân sáng quan sát bao nhiêu?
A.21 B.22 C.23 D.24
Giải 1: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
k1.0,42 = k2.0,56 = k3.0,63 <=> 42k1 = 56k2 = 63k3 <=> 6k1 = 8k2 = 9k3
BSCNN(6,8,9) = 72 Suy ra: k1 = 12n; k2 = 9n; k3 = 8n
Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm ứng với n =1: k1 =
12; k2 = 9; k3 =
Ta có : k1 = 12 ; k2 = ; k3 = : Bậc 12 λ1 trùng bậc λ2 trùng với bậc λ3
Trong khoảng phải có: Tổng số VS tính tốn = 11 + + = 26 vân tất bức xạ đơn sắc .
(17)Tuyensinh247.com 17
- Với cặp λ1, λ2 :
2
4
3
k k
: khoảng có vị trí trùng nhau( k1 =4,
8)
- Với cặp λ2, λ3:
3
9
k k
: khoảng có vị trí trùng cặp λ2, λ3
- Với cặp λ1, λ3 :
3
3 12
2
k k
: khoảng có vị trí trùng nhau.( k3
=2;4;6)
Vậy tất có + +3 = vị trí trùng nhau( nhị trùng) xạ
Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng = 26 – = 21 vân sáng
(không kể vân tam trùng hai đầu)
Giải 2: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
k1.0,42 = k2.0,56 = k3.0,63 <=> 42k1 = 56k2 = 63k3 <=> 6k1 = 8k2 = 9k3
BCNN(6,8,9) = 72 Suy ra: k1 = 12n; k2 = 9n; k3 = 8n
* Vị trí hai vân sáng trùng nhau:
a x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 => 48 k1 = 64 k2 =>3k1 = 4k2
Suy ra: k1 = 4n12; k2 = 3n12 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ1 λ2 trùng nhau: k1 = trùng với k2 =3; k1 =
8 trùng với k2 = (Với n12 = 1; 2)
b x23 = k2i2 = k332 => k2λ2 = k3λ3 => 64 k2 = 72 k3 =>8k2 = 9k3
Suy ra: k2 = 9n23; k3 = 8n23 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ2 ;λ3 trùng
c x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 =>48 k1 = 72 k3 =>2k1 = 3k3
Suy ra: k1 = 3n13; k3 = 2n13 Trong khoảng hai vân sáng gần màu
với vân trung tâm có vân sáng xạ λ1; λ3 trùng ứng với n13 = 1; 2; ( k1 = 3;
6; k2 = 2; 4; 6)
Do số vân sáng quan sát hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm là:
11 +7 + – – = 21 vân. Chọn B
Câu Trong thí nghiệm Yâng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5
a mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát D1m Nguồn S phát đồng thời xạ có bước sóng 1 0, m, 2 0, m 3 0, m Trên khoảng từ M đến N với MN 6 cm có vân màu với vân trung tâm biết M N hai vân màu với vân trung tâm?
A 2 B 3 C 4 D 5
GIẢI: k11 = k22 =>
12 15 2
1
(18)Tuyensinh247.com 18
k33 = k22 =>
12 10 2
3
k k
=> Khoảng vân trùng : itrùng = 15i1 = 12i2 = 10i3 = 12 mm
* MN = 60 mm = 5itrùng => Trên khoảng từ M đến N có vân màu với vân trung
tâm không kể M N
Câu Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng có khoảng cách hai khe a=2mm; từ ảnh đến hai khe D=2m chiếu đồng thời ba xạ 1 0,64m, 2 0,54m,
m
3 0,48 bề rộng giao thoa có L=40mm ảnh có vân trung tâm quan sát thấy vân sáng xạ 1
A 45 vân B 44 vân C 42 vân D 41 vân
Giải * Đối với 1 mm a
D
i 0,64
2 64 ,
1
ó số vân sáng 25 , 31 25 , 31 64 , 40 64 , 40
21 1
k k
i L k i L
Có 63 vân sáng * Đối với 2 mm
a D
i 0,54
2 54 ,
2
có số vân sáng
04 , 37 04
,
37 2
k Có 75 vân sáng
* Đối với 3 mm a
D
i 0,48
2 48 ,
3
có số vân sáng
7 , 41
,
41
k Có 83 vân sáng
+ Tính số vân trùng 1 2
32 27 64 , 54 , 2
1
k k
có vị trí trùng (k1=27
-27)
+ Tính số vân trùng 1 3
4 64 , 48 , 3
1
k k
có 20 vị trí trùng
(k1=3;6;9;12;15;18;21;24;27;30 -3;-6;-9;-12;-15;-18;-21;-24;-27;-30) So sánh với
ta thấy trùng lặp k1=27 -27 nên
Số vân sáng 1 quan sát 63-20-1=42 vân (do tính thêm vân sáng trung tâm)
Câu 8: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm ba xạ đỏ, lục, lam có bước sóng : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,54μm, λ3 = 0,48μm Vân sáng
đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc vân sáng màu lục?
A 24 B 27 C 32 D 18
(19)Tuyensinh247.com 19
1
2
3
3
3
3
27 32
32 36
27 36 16 24
9 18 27
3 12 15 18 21 24 12 16 20 24 28 32
k k k k k k
Vậy vị trí có: k1= kđỏ = 27 (ứng với vân sáng bậc 27)
k2 = klục = 32 (ứng với vân sáng bậc 32) Chọn C
k3 = klam = 36 (ứng với vân sáng bậc 36)
Câu 9:( CHUYÊN– ĐHSP ).trong thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng đơn sắc
:λ1(tím) = 0,4μm , λ2(lam) = 0,48μm , λ3(đỏ) = 0,72μm hai vân sáng liên tiếp có
màu giống màu vân trung tâm có 35 vân màu tím Số vân màu lam vân màu đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp kể
A 27 vân lam, 15 vân đỏ B 30 vân lam, 20 vân đỏ C 29 vân lam, 19 vân đỏ D 31 vân lam, 21 vân đỏ GIẢI: Ta có : i1/i2 = λ1/λ2 = 5/6 = a/b i1/i3 = λ1/λ3 = 5/9 = c/d
khoảng vân trùng xạ : itrùng = bdi1 = adi2 = bci3 = 54i1 = 45i2 = 30i3 ( phải tối
giản )
suy : itrùng = 36i1 = 30i2 = 20i3 (1)
từ (1) ta có số vân sáng xạ khoảng vân sáng màu với vân sáng trung tâm :
- vân sáng màu tím : N1
= 36 – = 35 vân - vân sáng màu lam : N2
0
= 30 – = 29 vân - vân sáng màu đỏ : N3
0
= 20 – = 19 vân
Câu 10: Trong thí nghiệm khe Young giao thoa ánh sáng , nguồn S phát đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0,40 µm (màu tím), 0,48 µm (màu lam) 0,72 µm (màu đỏ) Giữa vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có vân có màu đơn sắc lam vân có màu đơn sắc đỏ :
A 11 vân lam, vân đỏ B vân lam, vân đỏ.* C 10 vân lam, vân đỏ D vân lam, vân đỏ
: = x2= x3
:
2
1
1
1
3
k (d
k (t 12
5 10
3 12
2
5
1 k (lam)
k (
k (tim
o
im)
15
15 10
) k
lam)
(do
)
10 18
)
9
(20)Tuyensinh247.com 20
K2
;
-K2 ):
9 – – =4 vân đơn Chọn B
Câu 11: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, hai khe cách a=1mm, hai khe cách quan sát khoảng D=2m Chiếu vào hai khe đồng thời ba xạ có bước sóng
1 = 0,4 m, 2 = 0,56 m 3 = 0,72 m Hỏi đoạn MN phía so với vân trung tâm với xM=1cm xN=10 cm có vạch đen xạ trùng nhau?
A 4 B 3 C 2 D 5
Giải 1: Vạch đen trùng tương đương với vân tối trùng
b a k k k k a D k a D k x
xt t
' ' 2 ' ' ' ) ' ( ) ( '
Điều a b số nguyên lẻ
Áp dụng kết ta có + Bức xạ trùng ta có
9 , 56 , 2 2
1
k k (1) + Bức xạ trùng ta có
5 56 , 72 , 2 3
2
k k (2)
Từ (1) (2) ta chọn
17 22 31 3 k k k k k k
* Trung lần mm
a D k
x 25,2
1 , ) 31 ( )
( 1 1
1
* Trung lần x2 3.x1 3.25,275,6mm
* Trung lần x3 5.x1 5.25,2126mm
Mà vùng khảo sát cách VSTT từ 10mm đến 100mm nên có vị trí trùng vân tối xạ
Giải 2: Tìm khoảng vân trùng xạ: tìm sau Tìm bước sóng trùng xạ
Tìm bội số chung nhỏ của(0,4;0,56;0,72)=25,2
Khoảng vân trùng xạ là: mm a
D
i 50,4
1 2 , 25
(21)Tuyensinh247.com 21 Câu 12 Trong thí nghiệm Yâng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe
0,5
a mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát D1m Nguồn S phát đồng thời xạ có bước sóng 1 0, m, 2 0, m 3 0, m Trên khoảng từ M đến N với MN 6 cm có vân màu với vân trung tâm biết M N hai vân màu với vân trung tâm?
A 2 B 3 C 4 D 5
Giải: Vì M, N vân màu với vân trung tâm nên ta xem M vân trung tâm (O trùng M) N xa vân trung tâm
Ta có i1 = a
D
1
= 0,8 mm ON
i
= 75 (giá trị k1 N)
Những vân trùng xạ thỏa mãn điều kiện k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
Suy k2 = 1 1
2
4
k k
5
k3 = 1
2
k k
3
Ta chọn giá trị k1Z cho k2 k3Z Bằng cách tìm BCNN mẫu
số (BCNN 15)
- Vị trí vân trùng thứ ứng với k1=15
- Vị trí vân trùng thứ hai ứng với k1=30
- Vị trí vân trùng thứ ba ứng với k1=45
- Vị trí vân trùng thứ tư ứng với k1=60
- Vị trí vân trùng thứ năm ứng với k1=75
Vậy khoảng MN có vân màu với vân trung tâm (không kể vân trùng tại M N)
Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng có a=1mm D=1m Khe S chiếu đồng thời ba xạ đơn sắc có bước sóng 1 =400nm ;2 =500nm : 3 =600nm Gọi M
điểm nằm vùng giao thoa quan sát cách vị trí trung tâm O khoảng 7mm Tổng số vân sáng đơn sắc ba xạ quan sát đoạn OM
A.19 B.25 C.31 D.42
Giải: Ta có : i1 = 0,4 mm; i2 = 0,5 mm ; i3 = 0,6 mm=> 17,5
1 i OM
; 14
i OM
; 11,7
i OM
* k1i1 = k2i2 =>
12 15
5
1 2
1
k
k
(giữa vị trí vân trùng có chỗ trùng xạ1 2)
* k3i3 = k2i2 =>
12 10
5
3 2
3
k
k
(giữa vị trí vân trùng có chỗ trùng xạ3 2)
* k1i1 = k3i3 =>
2
1 3
1
k
k
= 10 15
(giữa vị trí vân trùng có chỗ trùng xạ1 3)
* đoạn OM có chỗ trùng xạ 1,3 2 (OM > itrùng ; itrùng = 15i1 = 12i2 =
(22)Tuyensinh247.com 22
Vậy tổng số vân sáng đơn sắc ba xạ quan sát đoạn OM : 17 + 14 + 11 – 2*2 -2*1 -2*4 -3 = 25 ĐÁP ÁN B
Lập bảng minh họa : để thấy trùng vân sáng
K1 10 12 15 17 17 – = 10
K2 12 14 14 – = 10
K3 10 11 11 – =
Tổng số vân sáng đơn sắc ba xạ quan sát đoạn OM : 10 + 10 + = 25
Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, khe S phát đồng thời ánh sáng đơn sắc, có bước song tương ứng λ1 = 0,4 µm, λ2 = 0,48 µm λ3 = 0,64 µm Trên màn, khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm,quan sát thấy số vân sáng đơn sắc
A 11 B C 44 D 35
Giải. λ1/λ2 = 5/6 > k2 = λ3/λ2 = 4/3 > k2 = => k2 = 20, k1 = 24, k3 = 15
λ1/λ3 = 5/8
λ1 trùng λ2: 20/5 - = vân λ1 trùng λ3: 15/5 - = vân λ1 trùng λ3: 20/4 - = vân Tổng cộng vân