Giao thoa với nguồn ánh sáng gồm 3,4 ánh sáng đơn sắc khác nhau

Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm,quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là?. Bài 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng k[r]

Tuyensinh247.com

GIAO THOA VỚI NGUỒN ÁNH SÁNG GỒM 3, ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC KHÁC NHAU

1.Lí thuyết

-Chùm sáng gồm xạ   1, 2, (Hay gồm 4, xạ     1, 2, 3, 4, làm tương tự) -Vị trí vân sáng xạ đơn sắc trùng

x = a

D k

1

 =

a D k

2



= a

D k

3



k1λ1= k2λ2= k3λ3 ; với k1, k2, k3,…, kn Z 1

3

k

k 



  ; 1

k

k 

  (*)

- Vị trí trùng ứng với số k1 nhỏ thoả mãn (*),từ suy vị trí trùng

- ):

1, ,2 3

i BCNN i i i  x ki

- Các dạng toán tương tự giao thoa với xạ, lưu ý vân trùng có nhiều loại:

+ Vân trùng xạ (cùng màu vời vân trung tâm), + Vân trùng xạ ( khác màu với vân trung tâm),

Chú ý:Để tìm BCNN số i i i1, ,2 ta tìm BCNN sối i1, i12 sau tìm BCNN i12với i3

2.Bài tập mẫu

Bài 1: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm ba xạ đỏ, lục, lam có bước sóng : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,54μm, λ3 = 0,48μm Vân sáng kể từ vân sáng trung tâm có màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc vân sáng màu lục?

A 24 B 27 C 32 D 18 Hướng dẫn giải:

1

3

3

k

k  k



   ; 1

2

2

32 27

k

k  k



  k1min 27;k2 min 32;k3min 36

Vị trí trùng ứng với k127;k2 32;k336 vị trí trùng ứng với vân sáng bậc 32 ánh sáng lục

Bài thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng khe hẹp S phát đồng thời búc xạ đơn sắc có bước sóng λ1 =392nm; 2=490nm; 3=735nm.Trên khoảng hai vân sáng liên tiếp có mầu giống mầu vân trung tâm ta quan sát vạch sáng đơn sắc ứng với xạ 2?

A.11 B.9 C.7 D.6 Hướng dẫn giải:

1

3

3 15

k

k  k



   ; 1

2

2

k

k  k



Tuyensinh247.com -Xét từ vân trung tâm tới vân trùng có vị trí 2 bị trùng với λ1 và3 sau:

2

k 12

1

k 10 15

có hai vị trí λ1 trùng2 Có 3 2

3 k  k

k 12

3

k

có ba vị trí 2 trùng3

-Giữa hai vân mầu vân trung tâm có 11 vân 2 (k2 12)mà có vị tri bị trùng Quan sát thấy vân 2

Bài 3: Trong thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc: 1 0,42m(màu tím); 2 0,56 m(màu lục); 3 0,70m(màu đỏ) Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm quan sát thấy tổng cộng có vân sáng đơn sắc riêng lẻ ba màu trên?

A 44 vân B 35 vân C 26 vân D 29 vân Hướng dẫn giải:

1

3

3

3

k

k  k



   ; 1

2

2

3

k

k  k



  k1min  20;k2 min 15;k3min 12

- Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có: 19 vân λ1 +14 vân λ2+11 vân λ3 = 44 vân đơn sắc ánh sáng - Trong có cácvị trí   1  2;  3; 1

- Vị trí  1  2:có k  k

k 0 4 8 12 16 20

2

k 0 3 6 9 12 15

 có vị trí  1 - Vị trí 2 3:

4

k k

 

2

k 0 5 10 15

3

k 0 4 8 12

 có vị trí í 2 3 -Vị trí3 1:có

3

k k

 

1

k 0 5 10 15 20

3

k 12

có vị trí 3 1

Tuyensinh247.com Bài Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu đồng thời xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,42μm , λ2 = 0,56μm , λ3 = 0,63μm Trên màn, khoảng hai vân liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, vân sáng hai xạ trùng ta tính vân sáng số vân sáng quan sát

A.21 B.22 C.23 D.24 Hướng dẫn giải:Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

- Có: k1.0,42 = k2.0,56 = k3.0,63 <=> 42k1 = 56k2 = 63k3 <=> 6k1 = 8k2 = 9k3 - BCNN(6,8,9) = 72 Suy k1 = 12n; k2 = 9n; k3 = 8n

- Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm ứng với n =1: k1 =12; k2 = 9; k3 =

Ta có : k1 = 12 ; k2 = ; k3 = 8: Bậc 12 λ1 trùng bậc λ2 trùng với bậc λ3 Trong khoảng phải có: tổng số vân sáng tính tốn 11 + + = 26 vân tất xạ đơn sắc

Ta lập tỉ số k1 = 12; k2 = 9; k3 = - Với cặp λ1, λ2:

2

4

k k

 

   : khoảng có vị trí trùng (k1 = 4, 8)

- Với cặp λ2, λ3:

3

9

k k

 

  : khoảng có vị trí trùng cặp λ2, λ3

- Với cặp λ1, λ3: 3

3 12 k

k

 

     : khoảng có vị trí trùng (k3 = 2; 4; 6)

Vậy tất có + +3 = vị trí trùng nhau( nhị trùng) xạ

Số vân sáng quan sát tổng số vân sáng tính tốn – Số vị trí trùng Bằng 26 – = 21 vân sáng (không kể vân tam trùng hai đầu)

Bài Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng có khoảng cách hai khe a=2mm; từ ảnh đến hai khe D=2m chiếu đồng thời ba xạ 1 0,64m, 2 0,54m,

m



3 0,48 bề rộng giao thoa có L=40mm ảnh có vân trung tâm quan sát thấy vân sáng xạ 1

A 45 vân B 44 vân C 42 vân D 41 vân Hướng dẫn giải:

* Đối với 1 mm a

D

i 0,64

2 64 ,

1   

 có số vân sáng

25 , 31 25

, 31 64

,

40 64

,

40

21   1      

 k k

i L k i L

Có 63 vân sáng

* Đối với 2 mm a

D

i 0,54

2 54 ,

2   

 có số vân sáng

04 , 37 04

,

37  2 

 k Có 75

Tuyensinh247.com * Đối với 3 mm

a D

i 0,48

2 48 ,

3   

 có số vân sáng

7 , 41

,

41  

 k Có 83 vân sáng

+ Tính số vân trùng 1 2

32 27 64 ,

54 , 2

1   

 

k k

có vị trí trùng (k1=27 -27)

+ Tính số vân trùng 1 3

4 64 ,

48 , 3

1   

 

k k

có 20 vị trí trùng (k1=3;6;9;12;15;18;21;24;27;30 -3;-6;-9;-12;-15;-18;-21;-24;-27;-30) So sánh với ta thấy trùng lặp k1=27 -27 nên

Số vân sáng 1 quan sát 63-20-1=42 vân (do tính thêm vân sáng trung tâm) 3.Bài tập tự giải:

Bài 1:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng nguồn S phát ánh sáng đơn sắc màu tím λ1 = 0,42µm, màu lục λ2 = 0,56µm, màu đỏ λ3 = 0,7µm Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 11 cực đại giao thoa ánh sáng đỏ Số cực đại giao thoa ánh sáng lục tím hai vân sáng liên tiếp nói là: A.15vân lục 20 vân tím B.14vân lục 19 vân tím

C.14vân lục 20vân tím D.13vân lục 18vân tím

Bài 2:Trong thí nghiệm Yâng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5

a mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát D1m Nguồn S phát đồng thời xạ có bước sóng 1 0, m, 2 0, m 3 0, m Trên khoảng từ M đến N với MN 6cm có vân màu với vân trung tâm biết M N hai vân màu với vân trung tâm?

A B C D

Bài 3:Trong thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng đơn sắc :λ1(tím) = 0,4μm , λ2(lam) = 0,48μm , λ3(đỏ) = 0,72μm hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 35 vân màu tím Số vân màu lam vân màu đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp kể

A 27 vân lam, 15 vân đỏ B 30 vân lam, 20 vân đỏ C 29 vân lam, 19 vân đỏ D 31 vân lam, 21 vân đỏ

Bài 4: Trong thí nghiệm khe Young giao thoa ánh sáng , nguồn S phát đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0,40 µm (màu tím), 0,48 µm (màu lam) 0,72 µm (màu đỏ) Giữa vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có vân có màu đơn sắc lam vân có màu đơn sắc đỏ :

A 11 vân lam, vân đỏ B vân lam, vân đỏ C 10 vân lam, vân đỏ D vân lam, vân đỏ

Bài 5: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, hai khe cách a=1mm, hai khe cách quan sát khoảng D=2m Chiếu vào hai khe đồng thời ba xạ có bước sóng 1 = 0,4 m, 2 = 0,56 m 3 = 0,72 m Hỏi đoạn MN phía so với vân trung tâm với xM=1cm xN=10 cm có vạch đen xạ trùng nhau?

Tuyensinh247.com Bài 6: Trong thí nghiệm Yâng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe

0,5

a mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát D1m Nguồn S phát đồng thời xạ có bước sóng 1 0, m, 2 0, m 3 0, m Trên khoảng từ M đến N với MN 6cm có vân màu với vân trung tâm biết M N hai vân màu với vân trung tâm?

A B C D

Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng có a=1mm D=1m Khe S chiếu đồng thời ba xạ đơn sắc có bước sóng 1 =400nm ;2 =500nm : 3 =600nm Gọi M điểm nằm vùng giao thoa quan sát cách vị trí trung tâm O khoảng 7mm Tổng số vân sáng đơn sắc ba xạ quan sát đoạn OM

A 19 B 25 C 31 D 42

Bài 8: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, khe S phát đồng thời ánh sáng đơn sắc, có bước song tương ứng λ1 = 0,4 µm, λ2 = 0,48 µm λ3 = 0,64 µm Trên màn, khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm,quan sát thấy số vân sáng đơn sắc

A 11 B C 44 D 35

Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba xạ có bước sóng 1400nm; 2500nm;3750nm Giữa hai vân sáng gần màu

với vân trung tâm cịn quan sát thấy có loại vân sáng?

A B C D

Bài 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe young khoảng cách khe kết hợp a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = 50cm ánh sáng sử dụng gồm xạ có bước sóng : λ1 = 0,64μm , λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,54μm λ4 = 0,48μm Khoảng cách ngắn hai vân màu với vân sáng trung tâm là?