Giao thoa với nguồn sáng rộng vân định xứ

Một trong những hiện tượng thể hiện rõ nhất tính chất sóng của ánh sáng là hiện tượng giao thoa ánh sáng, hiện tượng này được xem là một bằng chứng khẳng định ánh sáng có bản chất sóng..

Trường đại học sư phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp đại học

Chuyên ngành: Vật lý đại cương

Người hướng dẫn khoa học Th.S Phan Thị Thanh Hồng

Hà nội - 2009

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Vật lý đại cương là những kiến thức cơ bản, phổ thông nhất, là nền tảng

để đi sâu nghiên cứu vào những hiện tượng đa dạng, phức tạp khác của vật lý học

Quang học là một trong những nội dung quan trọng của vật lý đại cương, nó là môn học nghiên cứu về bản chất của ánh sáng Nó đã chỉ ra rằng ánh sáng có lưỡng tính sóng-hạt Một trong những hiện tượng thể hiện rõ nhất tính chất sóng của ánh sáng là hiện tượng giao thoa ánh sáng, hiện tượng này được xem là một bằng chứng khẳng định ánh sáng có bản chất sóng Vì vậy, việc tìm hiểu về hiện tượng giao thoa ánh sáng là nhiệm vụ quan trọng của người học vật lý nói riêng và của những người yêu thích ngành khoa học vật

lý nói chung

Hiện nay, trong các giáo trình quang học, khi viết về hiện tượng giao thoa ánh sáng, chủ yếu mới chỉ đề cập sâu về hiện tượng giao thoa của nguồn sáng điểm còn hiện tượng giao thoa của nguồn sáng rộng có đề cập đến nhưng chưa đi sâu vào từng dạng cụ thể Mặt khác, trên thực tế các nguồn sáng mà ta thường gặp lại là nguồn sáng rộng Vì vậy, việc tìm hiểu kĩ hơn về hiện tượng giao thoa của nguồn sáng rộng là cần thiết, nhất là đối với sinh viên của khoa vật lý

Xuất phát từ quan điểm trên và niềm yêu thích quang học của bản thân,

là những lí do để tôi tiến hành chọn đề tài nghiên cứu là: “Giao thoa với

nguồn sáng rộng Vân định xứ” nhằm nâng cao hiểu biết của riêng tôi, đồng

thời có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho một số bạn sinh viên khác

2 Mục đích nghiên cứu

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu phải thực hiện được những nhiệm vụ sau:

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của hiện tượng giao thoa với nguồn sáng rộng

- Tìm, phân loại một số loại bài tập cơ bản của hiện tượng giao thoa với nguồn sáng rộng Nêu cách giải và rút ra kết luận

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Hiện tượng giao thoa với nguồn sáng rộng

- Ứng dụng của hiện tượng giao thoa với nguồn sáng rộng trong thực tiễn

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Hiện tượng giao thoa ánh sáng

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Hoàn thiện một cách có hệ thống và chi tiết hơn về hiện tượng giao thoa của nguồn sáng rộng Do đó, có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các bạn đọc

6 Phương pháp nghiên cứu

Trong khoá luận này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau:

- Tra cứu tài liệu

- Tổng hợp, phân loại và giải các bài tập

7 Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu và kết luận, khoá luận bao gồm các nội dung sau:

Chương 1: Tổng quan về hiện tượng giao thoa ánh sáng

Chương 2: Giao thoa với nguồn sáng rộng Vân định xứ

Chương 3: Ứng dụng của hiện tượng giao thoa và vận dụng các

công thức để làm bài tập

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG

§1.1 Hiện tượng giao thoa ánh sáng

1.1.1 Định nghĩa

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau tạo nên trong không gian những dải sáng và tối xen kẽ nhau Miền không gian có sự giao thoa ánh sáng được gọi là trường giao thoa

1.1.2 Điều kiện để có sự giao thoa ánh sáng

Thực nghiệm cho thấy rằng, không phải cứ cho hai hay nhiều sóng ánh sáng bất kỳ gặp nhau là có thể quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng Chẳng hạn khi cho hai sóng ánh sáng phát ra từ hai ngọn đèn điện gặp nhau ta không thể quan sát được hiện tượng nói trên Vì vậy, ta phải xem với những điều kiện nào thì các sóng ánh sáng có thể tạo nên hiện tượng giao thoa

Ta biết rằng, ánh sáng là do các nguyên tử của nguồn sáng phát ra Thực nghiệm chứng tỏ rằng, các nguyên tử của nguồn sáng phát ra không liên tục, chúng phát ra từng đoàn sóng một, các đoàn sóng do một nguyên tử phát ra ở những thời điểm khác nhau cũng như do các nguyên tử khác nhau phát ra tại cùng một thời điểm có biên độ và pha rất khác nhau, nên pha ban đầu của chúng luôn luôn thay đổi theo thời gian và có mọi giá trị bất kỳ

Nếu ta xét ánh sáng phát ra từ hai nguồn riêng biệt thì tại một điểm M nào đó sẽ nhận được các cặp đoàn sóng do hai nguồn gửi tới, mỗi cặp đoàn sóng này sẽ có một hiệu pha nào đó Hiệu pha này thay đổi một cách hỗn loạn theo thời gian và chúng không phải là những sóng kết hợp nên không thể giao thoa với nhau được

Tuy nhiên, bằng cách nào đó (phản xạ, khúc xạ…), ta tách sóng phát ra

từ một nguồn duy nhất thành hai sóng, sau đó lại cho chúng gặp nhau thì hiệu

pha của hai sóng sẽ không phụ thuộc vào thời gian Lúc đó, ta có hai sóng kết hợp là từ một sóng duy nhất tách thành hai sóng riêng biệt

Muốn cho hai phần sóng trên gặp nhau tại M, chứ không phải hai đoàn sóng khác nhau, thì điều kiện sau phải được thực hiện:

∆L << τc (1.1) Trong đó, τ là khoảng thời gian kéo dài trong một lần phát xạ của nguyên tử, nó xác định độ đơn sắc của bức xạ, τ càng lớn độ đơn sắc càng

cao, và τ được gọi là thời gian kết hợp, ∆L là hiệu đường truyền cuả hai phần

đoàn sóng từ điểm tách ra đến điểm gặp nhau Nếu điều kiện (1.1) được thực hiện ta sẽ quan sát được hình ảnh giao thoa

Thí dụ, với ánh sáng vàng độ dài đoàn sóng bằng:

L= τc = 10-8.3.108 = 3m

Nếu phần đoàn sóng thứ hai truyền chậm hơn phần đoàn sóng đầu một khoảng bằng 3m, thì chúng không thể giao thoa với nhau Độ dài của đoàn sóng được gọi là độ dài kết hợp Nếu độ dài đoàn sóng vô cùng lớn (sóng sin kéo dài vô hạn) thì hai phần đoàn sóng sẽ chồng lên nhau hoàn toàn, hình ảnh giao thoa sẽ rõ nhất Khi hai đoàn sóng chồng lên nhau một phần thì tùy theo mức độ chồng lên nhau nhiều hay ít mà hình ảnh giao thoa sẽ rõ nhiều hay ít Như vậy, điều kiện cần và đủ để có hiện tượng giao thoa ánh sáng là các sóng giao thoa phải là các sóng kết hợp có cùng tần số và hiệu quang trình của chúng phải nhỏ hơn độ dài kết hợp (∆L<τc) Mặt khác, phương dao động của hai sóng phải khác 90o

§1.2 Các phương pháp quan sát giao thoa ánh sáng

với nguồn sáng điểm

1.2.2 Thí nghiệm Young

Năm 1801, Thomas Young lần đầu tiên xây dựng lý thuyết sóng của ánh sáng trên cơ sở thực nghiệm vững vàng khi chứng minh rằng hai sóng chồng lên nhau có thể giao thoa với nhau Thí nghiệm của ông đặc biệt có sức thuyết phục vì ông có thể suy ra được bước sóng của ánh sáng từ những quan sát của ông và cũng là lần đầu tiên cho phép đo được đại lượng quan trọng này Giá trị của Young với bước sóng trung bình của ánh sáng mặt trời là 570nm rất gần với giá trị được thừa nhận hiện nay là 555nm

Trong thí nghiệm đầu tiên này, Young để cho ánh sáng mặt trời đập trên một lỗ kim S dùi trên một màn A (hình 1.1)

Hình 1.1

Ánh sáng tỏa ra từ Snhư một nguồn sáng điểm chiếu tới hai lỗ nhỏ S1 và

S2 cũng được dùi bằng kim trên màn B và hai sóng cầu phát ra từ S1, S2 chồng

A

lên nhau và lan truyền vào không gian phía bên phải của màn B chúng là các sóng kết hợp nên giao thoa với nhau

Các điểm trong không gian tại đó cường độ sáng được tăng cường được đánh dấu bằng những chấm trong hình 1.1 Vùng sáng xuất hiện trên màn ở các nơi các đường cực đại giao thoa cắt màn Vùng tối là vùng do giao thoa làm triệt tiêu (cực tiểu) sẽ xuất hiện giữa hai vùng sáng kế tiếp Các vùng sáng và tối cùng tạo nên hình ảnh giao thoa trên màn C

Để tạo ra các vân giao thoa có cường độ sáng mạnh hơn, người ta dùng các khe hẹp dài song song với nhau thay cho các lỗ kim như Young đã dùng

Hình 1.2 Hình ảnh giao thoa quan sát được trên màn C có dạng như hình 1.2 Và màn C có thể đặt ở bất cứ vị trí nào trong trường giao thoa (miền không gian xảy ra giao thoa) ta cũng quan sát được vân giao thoa nên ta gọi loại vân này

là vân giao thoa không định xứ

1.2.2 Gương Fresnel

Gương Fresnel một dụng cụ gồm hai gương phẳng G1 và G2 nghiêng với nhau một góc α rất nhỏ (α có giá trị vào cỡ hàng phút) Nguồn sáng điểm S được đặt trước hai gương Như vậy, ta có hai ảnh ảo S1,S2 khá gần nhau và chúng là nguồn kết hợp Hai chùm sáng phản xạ trên hai gương coi như được phát đi từ hai nguồn ảo S1,S2 Chúng giao thoa với nhau và màn ảnh E đặt trong trường giao thoa sẽ quan sát được vân giao thoa Để che ánh sáng chiếu trực tiếp từ nguồn S đến màn E người ta đặt một màn chắn Q (hình 1.3)

1.2.3 Gương Lloyd

Sơ đồ giao thoa với gương Lloyd gần một nguồn sáng điểm S trước một gương phẳng M và khá xa gương, nhưng gần mặt phẳng chứa gương để các tia sáng đến gương dưới một góc tới gần 90o

(hình 1.4) Sự giao thoa xảy ra là

do sự chồng chất của chùm tia sáng tới trực tiếp từ S với chùm tia phản xạ trên mặt gương chùm tia này dường như xuất phát từ S’ là ảnh của S, đối xứng qua gương S và S’ được coi là hai nguồn kết hợp Hệ vân quan sát được trên màn E ở nửa phần trên, còn nửa dưới bị chắn bởi gương

Ở vị trí các góc tới gương gần bằng 90 , tia phản xạ bị thay đổi đảo pha (do hệ số phản xạ biên độ bằng -1) Hiệu quang trình bị thay đổi nửa bước sóng, dẫn đến điều kiện cực đại cường độ ánh sáng giao thoa trong trường hợp này tương ứng với điều kiện cực tiểu cường độ trong giao thoa với hai khe Young Nghĩa là, những chỗ tưởng là vân sáng thì lại là các vân tối Hiện tượng này là một bằng chứng thực nghiệm về sự đảo pha của ánh sáng khi phản xạ từ môi trường chiết quang hơn

1.2.4 Sóng đứng ánh sáng

Dùng chùm tia sáng đơn sắc song song chiếu vuông góc vào mặt gương

G thì chùm tia phản xạ sẽ giao thoa với chùm tia tới và tương tự như song cơ học, chúng sẽ tạo thành sóng đứng ánh sáng

Những điểm trên phương truyền sóng cách gương một đoạn d được xác định bởi điều kiện:

là một họ mặt phẳng song song với mặt phản xạ và cách nhau λ

2 Còn các mặt bụng (mặt sáng) cũng là một họ mặt phẳng song song, cách nhau λ

2 và nằm xen kẽ với các mặt nút (hình 1.5)

Hiện tượng này được ứng dụng vào phương pháp chụp ảnh màu do Gabriel Gippman nêu lên năm 1891 và là cơ sở của phương pháp toàn kí màu của Denisyuk

1.2.5 Bán thấu kính Billet

Một thấu kính hội tụ mỏng L được cưa làm đôi, theo một đường kính

Hai nửa L1, L2 được tách rời nhau một khoảng e cỡ milimet, cho hai ảnh thật

S1, S2 riêng biệt, của cùng một nguồn điểm S Hai chùm sáng phát đi từ hai nguồn đồng bộ ấy có một phần chung (phần gạch chéo hai lần trên hình 1.6)

Hệ vân giao thoa được quan sát trên màn E đặt vuông góc với các tia sáng trong phần chung ấy

Ưu điểm của cách bố trí này là cho ta hai nguồn thật, hoàn toàn tách rời nhau, nhờ đó ta có thể dễ dàng thay đổi quang trình của một trong hai tia giao thoa

Quan sát hệ vân này thường bị trở ngại vì ánh sáng từ S, qua khe giữa hai thấu kính rọi thẳng vào mắt làm loá mắt Vì vậy, nên đặt một tấm chắn mỏng để chèn giữa hai thấu kính, để chắn ánh sáng này và nên quan sát qua một kính lúp

2



2

Hình 1.5

1.2.6 Lưỡng lăng kính Fresnel

Hai lăng kính chung đáy (hình 1.7) có góc chiết quang A, A’ nhỏ (chừng vài phút) Một nguồn sáng điểm S, đặt trên mặt phẳng của đáy chung cho hai chùm tia khúc xạ, hai nguồn này tựa như được phát đi từ hai nguồn S1, S2 Nói cho thật đúng, lăng kính không phải là một hệ tương điểm, nhưng vì hai góc chiết quang rất nhỏ và các tia sáng đi vào lăng kính gần như song song (S khá xa P, kích thước lăng kính không lớn) nên ảnh hưởng của tính loạn thị của lăng kính là không đáng kể, và ta có thể coi S1, S2 là hai nguồn điểm, đồng bộ Hai chùm sáng đi từ S1, S2 có một phần chung (phần gạch chéo trên hình 1.7) đó là trường giao thoa

Gọi l là khoảng cách từ S tới lưỡng lăng kính và n là chiết suất của chất làm lăng kính Góc lệch α của chùm sáng qua lăng kính có góc A nhỏ là:

 n 1  A

Trong các dụng cụ thí nghiệm giao thoa ở trên, cần chú ý rằng để làm tăng độ sáng của vân giao thoa làm cho việc quan sát vân giao thoa dễ dàng hơn, người ta thường thay nguồn điểm S bằng một khe sáng hẹp S Mỗi điểm nằm dọc theo khe là tâm phát sóng ánh sáng độc lập sẽ cho một hệ vân giao thoa riêng, nhưng vì các điểm dọc theo khe là tương đương nhau nên những

hệ vân này giống nhau, chúng chỉ khác nhau là không trùng khít lên nhau.Vì vậy, muốn cho các hệ vân hoàn toàn trùng khít nhau để có thể quan sát được vân giao thoa, thì ta phải điều chỉnh khe S sao cho vuông góc với mặt phẳng đối xứng của dụng cụ (mặt phẳng hình vẽ) Trong thí nghiệm Young, hai khe hẹp S1 và S2 song song với nhau và song song với khe hẹp S Trong thí nghiệm với gương Frenel thì khe S phải song song với giao tuyến của hai gương…

do đó chùm giao thoa thu được có bậc giao thoa của vân không cao

Dùng nguồn sáng điểm ta có thể đặt màn quan sát ở bất kỳ chỗ nào trong trường giao thoa cũng quan sát được vân Tuy nhiên, vân không được sáng và không quan sát được vân bậc cao

Muốn quan sát được những vân khá sáng khi nguồn sáng không mạnh lắm nhất thiết phải dùng nguồn sáng rộng Với nguồn sáng rộng, để đảm bảo cho hai tia sáng giao thoa mang hai nguồn kết hợp người ta sử dụng phương pháp đó là: chia mỗi tia sáng thành hai hay nhiều tia phản xạ và khúc xạ, các tia ấy sau khi truyền theo những đường thẳng khác nhau lại cho gặp nhau ở một nơi nhất định Dao động mang hai tia này luôn luôn kết hợp, vì hai tia mang chúng đều từ một nguồn sinh ra Hiệu quang trình giữa chúng chỉ còn phụ thuộc đường truyền, không phụ thuộc vị trí điểm sáng đã phát ra tia ấy nên vẫn có thể quan sát được vân giao thoa với nguồn sáng rộng Loại vân này chỉ được hình thành ở từng chỗ nhất định nên được gọi là vân định xứ

Cụ thể hơn về hiện tượng giao thoa với nguồn sáng rộng, chúng ta sẽ nghiên cứu hiện tượng giao thoa trên các bản mỏng Những bản mỏng tạo ra

được giao thoa phải có độ dày vào cỡ bước sóng của ánh sáng chiếu tới Bằng công nghệ cao người ta chủ động tạo ra các bản mỏng hoặc nhiều lớp màng mỏng phủ lên các vật nhằm tăng cường độ phản xạ hoặc truyền qua những bước sóng xác định theo ý muốn Chúng ta sẽ nghiên cứu hiện tượng giao thoa trên các bản mỏng trong suốt có độ dày không đổi và thay đổi

§2.1 Bản mỏng có độ dày không đổi Vân giao thoa cùng độ nghiêng

2.1.1 Sự định xứ của vân

Để đơn giản ta xét một bản mỏng trong suốt hai mặt song song, có độ dày không đổi được làm bằng chất có chiết suất n đặt trong không khí, được chiếu sáng bởi nguồn sáng rộng, đơn sắc, có bước sóng λ

Xét một tia sáng đi từ điểm S của nguồn sáng rộng đến điểm A trên mặt bản (hình 2.1)

Tia sáng này cho hai tia phản xạ AR1 và khúc xạ AB Tia AB tới mặt thứ hai của bản lại cho tia phản xạ BC và tia khúc xạ BT1 Tia BT1 ra khỏi bản theo phương song song với tia tới SA Còn tia BC trở lại đến mặt thứ nhất cho tia phản xạ CD và tia khúc xạ CR2 Tia AR2 ra khỏi bản lại cho tia phản xạ

DK và tia khúc xạ DT2 Giả sử bản mỏng hấp thụ ánh sáng không đáng kể, khi đó ta sẽ có hai tia ló CR2 và AR1 là những tia song song, và tương tự BT1

và DT2 cũng song song với nhau Hai tia sáng AR1 và CR2 là những tia sinh ra

từ cùng một tia SA do sự phản xạ từ mặt trên và mặt dưới của bản, chúng là những tia kết hợp Giữa mỗi cặp phản xạ, cũng như truyền qua có một hiệu quang trình  xác định nên chúng có thể giao thoa với nhau Hơn nữa, các cặp phản xạ hay truyền qua đều là những cặp tia song song, nên vân giao thoa

Vì cường độ của tia DT2 nhỏ hơn cường độ của tia BT1 khá nhiều nên độ tương phản của hệ vân cho bởi các tia truyền qua bản là bé, do đó vân giao thoa khó quan sát Vì vậy, dưới đây ta chỉ xét sự giao thoa của ánh sáng phản

xạ ở mặt trên

2.1.2 Hiệu quang trình ∆

Ta dễ dàng tính được hiệu quang trình của hai chùm tia này như sau: Giả sử góc tới là i, góc khúc xạ tương ứng là r Từ C hạ đường CH vuông góc với AR1 Do tia AR1 được phản xạ từ mặt phân cách giữa hai môi trường khác nhau các tia này nằm trong không khí (có chiết suất nhỏ hơn n)

nên quang trình của [AR1] được tăng thêm λ

)n

sini(

2.1.3 Hình dạng vân giao thoa

Vì d không đổi nên hiệu quang trình chỉ phụ thuộc vào góc tới i, tức là phụ thuộc vào góc nghiêng của chùm mà không phụ thuộc vào vị trí của điểm

A trên bản, do đó không phụ thuộc vào vị trí của điểm S của nguồn sáng Như vậy, có thể dùng nguồn sáng rộng

Điều kiện để có cường độ sáng giao thoa cực tiểu là:

Ta có thể quan sát trực tiếp vân giao thoa bằng mắt khi mắt ta điều tiết ở

vô cực

Tuy nhiên, mắt người có xu hướng điều tiết vào ảnh của nguồn nơi có cường độ sáng mạnh hơn nên thường không nhìn thấy giao thoa Người ta thường dùng một thấu kính hội tụ quan sát vân giao thoa trên màn đặt tại tiêu diện của thấu kính Nếu thấu kính và màn E đặt song song với mặt bản thì dạng vân là những vòng tròn

Do bản được chiếu bằng nguồn sáng rộng cho nên có nhiều chùm tia sáng chiếu lên bản với cùng góc tới i Xét các chùm sáng có cùng góc tới i và nằm xung quanh trục của thấu kính Các chùm sáng này sẽ hội tụ tại các điểm trên cùng vòng tròn có tâm tại tiêu điểm F của thấu kính (hình 2.2) Cường độ sáng tại các điểm trên cùng vòng tròn đều bằng nhau và vòng tròn đó là các vân giao thoa Với các góc nghiêng khác nhau ta có các vân giao thoa khác nhau Các vân giao thoa đó là các vòng tròn đồng tâm được tạo nên do các tia

sáng tới bản dưới cùng một góc nghiêng i và được gọi là các vân giao thoa cùng độ nghiêng

Tóm lại, khi bản mỏng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc của một nguồn rộng và thấu kính được đặt song với mặt bản, ta sẽ quan sát được một hệ vân gồm những vòng tròn đồng tâm sáng và tối xen kẽ nhau, có tâm là tiêu điểm F

và càng xa tâm các vòng tròn càng xít lại với nhau hơn (hình 2.3) Trong thực

tế, thường không thể quan sát được hiện tượng giao thoa này trên các bản thủy tinh bằng ánh sáng trắng Tuy nhiên, nếu bản khá mỏng (d < 1µm) ta cũng có thể quan sát được, khi đó vân giao thoa sẽ có màu sắc, viền tím phía tâm và viền đỏ phía xa tâm

Hình 2.3

§2.2 Bản mỏng có độ dày thay đổi Vân giao thoa cùng độ dày

2.2.1 Sự định xứ của vân

Bản mỏng song song chỉ có thể tạo ra trong kỹ thuật bằng công nghệ cao

với bộ đồ gồ ghề không quá λ

4 Chỉ cần độ dày thay đổi tới cỡ

và SCR2 sinh ra từ cùng một điểm S, truyền theo hai đường khác nhau rồi gặp nhau tại C Đó là hai tia kết hợp, giữa chúng có một hiệu quang trình xác định nên giao thoa với nhau tại C Ta quan sát thấy vân ngay trên mặt bản, ta nói vân này định xứ trên mặt bản

Hình 2.4

∆ = 2d.n.cos r - λ

hoặc ∆ = 2d n -sin i2 2 - λ

2 (2.6)

2.2.3 Hình dạng vân giao thoa

Nếu người quan sát điều tiết để ảnh của C rơi trên võng mạc thì có thể quan sát hình ảnh giao thoa

Vì con ngươi của mắt nhỏ cho nên mắt chỉ nhìn những tia nghiêng ít đối với nhau Do đó, trong công thức (2.6) góc i coi như không đổi và hiệu quang trình ∆ chỉ phụ thuộc bề dày d của bản Với những điểm cùng bề dày d thì hiệu quang trình như nhau và tại đó cường độ sáng giống nhau Những điểm ứng với độ dày sao cho ∆ = kλ sẽ là vị trí của các vân sáng, còn những điểm ứng với độ dày sao cho ∆ =(2k +1)

2

λ

sẽ là vị trí của các vân tối

Mỗi vân giao thoa hình thành ứng với cùng một giá trị nhất định của độ dày d, vì vậy các vân này được gọi là các vân cùng độ dày Những vân này định xứ trên bản mỏng

Đi từ vân sáng này tới vân sáng tiếp theo (hay vân tối này tới vân tối tiếp theo) hiệu quang trình thay đổi một lượng λ, còn độ dày d của bản thay đổi

một lượng bằng

2n

λ (khi i=0) Như vậy, hệ vân quan sát được với ánh sáng

đơn sắc nói chung là những đường cong sáng và tối xen kẽ nhau

Người ta cũng có thể quan sát vân cùng độ dày trên màn bằng cách dùng một thấu kính hội tụ đưa ảnh của bề mặt bản mỏng lên màn

Nếu chiếu bản mỏng bằng ánh sáng trắng, thì mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng sẽ cho ta một hệ vân riêng nên ta sẽ quan sát được các vân nhiều màu sắc Đó là màu sắc của bản mỏng

2.2.4 Vài thí dụ về vân cùng độ dày

2.2.4.1 Nêm không khí

Nêm không khí là một lớp không khí hình nêm, giới hạn giữa hai bản thủy tinh đặt nghiêng nhau một góc α nhỏ (hình 2.5) Σ và Σ’ là hai mặt của nêm, CC’ là cạnh nêm

Rọi một chùm sáng đơn sắc song song vuông góc với mặt Σ’ Xét tia SA của chùm Tia đó đi vào bản thủy tinh Σ Đến A nó tách thành hai phần: một phần phản xạ tại A, còn một phần truyền qua nêm không khí, phản xạ trên mặt Σ’, trở về A và ló theo đường AIS Như vậy, tại A sẽ có sự gặp nhau của

C’

C

hai tia phản xạ trên hai mặt nêm Vì từ một tia tách ra, nên hai tia ló đó là hai tia kết hợp Kết quả là trên mặt Σ của nêm sẽ quan sát được các vân giao thoa (hình 2.6)

Xét tại điểm A, độ dày của nêm không khí là d Do không khí có chiết suất n=1 nên tia sáng phản xạ ở mặt dưới Σ’ (có chiết suất lớn hơn chiết suất không khí) SIABAIR1 sẽ có quang trình tăng thêm nửa bước sóng Áp dụng cách tính toán cho bản mỏng không khí ở trên ta xác định được bức tranh giao thoa

Hiệu quang trình của hai tia sẽ là:

Bây giờ ta sẽ tính khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp

Giả sử tại điểm M cách cạnh nêm một đoạn x

Do  nhỏ nên ta có:

xαxtgα