Đang tải... (xem toàn văn)
Trên đoạn AB quan sát được 109 vạch sáng, trong đó có 19 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân.. Khoảng vân i2 bằng.[r]
(1)1 Số vạch sáng trùng giao thoa I−âng đồng thời với λ1, λ2
Ví dụ 1:Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân 0,64 mm 0,54 mm Xét hai điểm A, B cách khoảng 34,56 mm hai vị trí mà hai hệ vân cho vân sáng Trên khoảng quan sát 117 vạch sáng Hỏi AB có vạch sáng kết trùng hai hệ vân
A.3 B.4
C.5 D.1
Hướng dẫn Cách 1:
1
1
34, 56 1 34, 56 1 117 3 0, 54 0, 64
vs
vs
N N N N
AB i AB i N
i i
N
º
º
= +
-= + + +
-Þ = + + - =
Chọn A Cách 2:
1
1
0, 65 32 0, 54 27
32 27
i i
i i
i i
= =
ìï = ï
Þ íï =
ïỵ
Khoảng vân trùng “bội số chung nhỏ nhất” i1và i2 ( )
1
32.27 32 27.0,64 17,28
iº = i = i = = mm
Tại A vân trùng nên số vân trùng AB là: 34,56 17,28
AB N
i
(2)Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa lâng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân ảnh thu lượt i1= 0,48 mm i2= 0,64 mm Xét hai điểm A, B cách khoảng 6,72 mm Tại A hai hệ vân cho vân sáng, B hệ i1cho vân sáng hệ i2cho vân tối Trên đoạn AB quan sát 22 vạch sáng Hỏi AB có vạch sáng kết trùng hai hệ vân?
A.3 B.4
C.5 D.6
Hướng dẫn Cách 1:
1
1
0,5
6,72 1 6,72 0,5 22 4 0, 48 0,64
vs
vs
N N N N
AB AB
N
i i
N
º
º
= +
-= + +
-+
Ü = + + + - =
Chọn B Cách 2:
( )
1
2
1
3 0, 48
4 0,64
3.4 4.0, 48 1,92
i i i
i i i
iº i i i mm
ìï = ï
= = ị ớ
ù = ùợ
Þ = = = = =
Tại A vân trùng nên: 6,72 1,92
AB N
i
º º
= + = + =
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân ảnh thu i1= 0,4 mm i2= 0,3 mm Xét hai điểm A, B cách khoảng 9,7 mm Tại A hai hệ vân cho vân sáng, B hai hệ không cho vân sáng vân tối Trên đoạn AB quan sát 49 vạch sáng Hỏi AB có vạch sáng kết trùng hai hệ vân?
A.3 B.9 C.5 D.8
(3)Cách 1:
1
1
1
9,7 9,7
1 49
0, 0, vs
vs
N N N N
AB AB N
i i
N
º
º
= +
-= + + +
-Þ = + + + - =
Chọn B Cách 2:
( )
1
2
1
4 0, 4
3 0, 3
4.3 3.0, 1,
i i i
i i i
iº i i i mm
ìï = ï
= = Þ ớ
ù = ùợ
ị = = = = =
Tại A vân trùng nên: 9,7 1,2
AB N
i
º = + = + =
Ví dụ 4: Trong thí nghiêm giao thoa Iâng thực đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng với khoảng vân ảnh thu 0,48 mm i2 Xét hai điểm A, B cách khoảng 34,56 mm hai vị trí mà hai hệ vân cho vân sáng Trên đoạn AB quan sát 109 vạch sáng, có 19 vạch kết trùng hai hệ vân Khoảng vân i2bằng
A.0,36 mm B.0,54 mm C.0,64 mm D.0,18 mm
Hướng dẫn
( )
1
2
1
34,56 34,56
19 1 109
0, 48 0,64
vs
AB AB
N N
i i
i
i mm
= + + +
-ữ ỗ
ữ
ỗ ữ ỗ ữ
=ỗỗỗ + +ữ ỗữ + -ữữ
ữ ỗ
ị =
Chọn C
(4)quả trùng hai hệ vân Tính bước sóng λ, biết hai vạch trùng nằm khoảng L
A.0,45 µm B.0,55 µm C.0,65 µm D.0,75 µm
Hướng dẫn
( )
( )
( )
1
1
2
2
1,2
1
24 24
5 1 33
1,2 1,
0, 75
vs
D
i mm
a
AB AB
N N
i i
i
i mm
ai
m D
l
l m
º
= =
= + + +
-÷ ç
÷
ç ÷ ç ÷
Û =ỗỗỗ + +ữ ỗữ + -ữữ
ữ ỗ
Þ =
Þ = =
Chọn D
2 Số vạch sáng nằm vân sáng bậc k1của λ1 và vân sáng bậc k2 của λ2 Ví dụ 1:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai xạ có bước sóng λ1 = 0,42 µm λ2= 0,525 µm Hệ thống vân giao thoa thu hên màn, điểm M vân sáng bậc xạ λ1, điểm N vân sáng bậc 11 xạ λ2 Biết M N nằm phía so với vân sáng trung tâm Trừ hai vạch sáng hai điểm M, N đoạn MN có
A.15 vạch sáng B.13 vạch sáng C.16 vạch sáng D.14 vạch sáng
Hướng dẫn
Cách 1:
2
5
k k
l l
= =
(5)Trong khoảng MN (trừ M N) có: + vạch trùng nhau:
+ 13 – = vân sáng hệ + 11 – = vân sáng hệ
Tổng số vạch sáng khoảng MN: 9+ - =7 14Þ Chọn D Cách 2:
1
1
2
2
4
5
4.5 20
i i i
i i i
i i i
l l
º
ìï = ï
= = Þ í
ù = ùợ
ị = =
Ta M N:xM =4i1 =16 ;i xN =11i2 =55 i
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng khoảng MN (trừ M N, điều kiện ( 16i < x < 55i) xác định:
( )
( )
( )
1 1
2 2
1
2
16 55
16
16 20 55
4 13,75 5; 13
3,2 11 4; 10
0, 2,75 1;2
i k i k i i i k i k i
i k i k i i
k k co gia tri
k k co gia tri
k k co gia tri
ìï < = <
ïï
ï < =
íï
ï < = <
ùùợ
ỡù < < ị =
ùù ùù
Þíï < < Þ =
ïï < < Þ =
ïïỵ
Tổng số vạch sáng khoảng MN: 9+ - =7 14
Chọn D
(6)xạ λ1, điểm N vân sáng bậc xạ λ2 Biết M N nằm phía so với vân sáng trung tâm Tính hai vạch sáng hai điểm M, N đoạn MN có
A.10 vạch sáng B.4 vạch sáng C.7 vạch sáng D.8 vạch sáng Hướng dẫn
Cách 1:
2
3
k k
l l
= =
Trong khoảng MN (trừ M N) có: + vạch trùng
+ – = vân sáng hệ +7 – = vân sáng hệ
Tổng số vạch sáng đoạn MN: 4+ - + =5 10
Chọn A Cách 2:
1
1
2
2
4
3
4.3 12
i i i
i i i
i i i
l l
º
ìï = ï
= = Þ ớ
ù = ùợ
ị = =
Tổng số vạch sáng đoạn MN: 4+ - + =5 10Þ Chọn A Tọa độ M N:xM = =i1 ;i xN =7i2 =2i1
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng đoạn MN (tính M N, điều kiện:4i x 2li )
được xác định:
( )
( )
( )
1 1
2 2
1
2
4 21
4 21
4 12 12
1 5,25 1;2 ;5
1, 2; ;7
0, 1,75 1
i k i k i i i k i k i i i k i k i i
k k co gia tri
k k co gia tri
k k co gia tri
ìï £ = <
ïï
ï £ = £
íï
ï £ = £
ïïỵ ìïï
ïïï =
(7)Tổng số vạch sáng đoạn MN: + −1 =10 Þ Chọn A Bình luận:
1) Bài tốn liên quan đến bậc vân khơng q lớn nên giải theo cách 1.
2) Bài toán liên quan đến bậc vân lớn liên quan đến vân tối liên quan đến tọa độ nên giải theo cách 2.
Ví dụ 3:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai xạ có bước sóng λ1 = 0,6 µm λ2= 0,4 µm Hệ thống vân giao thoa thu màn, điểm M vân tối thứ xạ λ1, điểm N vân sáng bậc 17 xạ λ2 Biết M N nằm phía so với vân sáng trung tâm Trừ hai điểm M, N khoảng MN có
A.16 vạch sáng B.14 vạch sáng C.20 vạch sáng D.15 vạch sáng Hướng dẫn
1
2
1
3
3.2
i i
i i
i i i
i i
l l
º
= =
ìï =
ï = =
íï = ïỵ
Tọa độ M N:xM =3,5i1 =10,5 ;i xN =17i2 = 34i
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng khoảng MN (trừ M N, điều kiện: 10,5i < x < 34i) xác định:
( )
( )
( )
1 1
2 2
1
2
10,5 34
10,5 34
10,5 34
3,5 11, 4; 11
5,25 17 6; 16 11
1,75 5,6 2;
i k i k i i i k i k i i i k i k i i
k k co gia tri
k k co gia tri
k k co gia tri
ìï < = <
ïï
ï < = <
íï
ï < = <
ùùợ
ỡù < < ị =
ùù ïï
Ûíï < < Þ =
ïï < < ị =
ùùợ
Tng s vch sỏng khoảng MN: + 11 − = 15 Þ Chọn D
(8)cùng phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm mm 20 mm Trên đoạn MN, quan sát vạch sáng?
A.19 B.16 C.20 D.18
Hướng dẫn
Cách 1: ( )
1
2
1,2
3 3,6
1,
i
i i i mm
i = = Þ º = = =
Có thể chọn tọa độ M N: xM =6mm xN =20mm
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng đoạn MN (điều kiện:6 x 20) xác định:
1 1 1
12
2 2
8
4
6 1,2 20 16,7 5; 16
6 1, 20 3, 11,1 4;,,,11
6 3,6 20 1,6 5,6 2;
co gia tri
co gia tri
co gia tri
k i k k k
k i k k k
k i k i k k
ìïï ïï ïï ïï íï ïï ïï ïï ïỵ
E55F E55F
E5F
Tổng số vạch sáng đoạn MN: 12 + – =16 Þ Chọn B Cách 2:số vị trí vân sáng trùng tên MN:
( ) ( ) ( )
1
1 2
2
3
.1,2 1,
2
6 20 1,7 5,6
3 1,2 3,6
2, 3, 4,5 :
k n
k
x k i k i k k mm
k n
k
x n
x n mm mm
n so vi tri trung
ì ì
ï ï =
ï ï
ï = = = = Þ = Þ í
ï ï =
ï ï
ï ỵ
í ì
ï ï
ï ï
ï = = Þ í
ï ïÞ =
ï ï
ï î
î
Số vân sáng hệ hệ MN xác định sau:
1 1 1
6 x k i =k.1,2 20 k 16,7 k 5, 16 :số giá trị k1là 12
2 2
6 x k i =k 1, 20 3, k 11,1 k 4, 11 : Số giá trị k2là
Þ Số vạch sáng 12+ - =8 16Þ Chọn B
(9)A.28 B.3 C.27 D.25 Hướng dẫn
Cách 1: ( )
( ) ( )
1
1 1
1
2
2
0, 0, 8 6
5 5.0,
2 /
3
D
i mm i
a i i i mm
D i
i mm
a
l
l º
ìïï = =
ïïï Þ = = Þ = = = =
íï
ï = =
ïïïỵ
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng trường giao thoa:
1
1
10 10
2 13; 2 15
2 2.0, 2.2 /
L L
N N
i i
= + = + = = + = + =
10
2
2 2.4
L N
i
º
º
= + = + =
Tổng số vạch sáng khoảng MN: 13 15 3+ - =25Þ Chọn D Cách 2:
Số vân sáng trùng: ( )
1
1 2
2
5
5 5 0, 8 4
6
1,25 1,25 0, :
2
k n
k
x k i k i x n n mm
k n
k
L x L n n so vi tri trung
ì ì
ï ï =
ï ï
ï = = í = =
ï ï =
ï ïỵ
íï ïï-ïïỵ
Số vân sáng hệ 1: 1
1
2 13
2
L N
i
= + =
Số vân sáng hệ 2: 2
2
2 15
2
L N
i
= = =
Tổng số vạch sáng: 13 15 3+ - =25Þ Chọn D
Ví dụ 6:Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng, thực với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1= 0,6 µm giao thoa, đoạn L thấy có vân sáng (vân trung tâm nằm giữa, hai λ1, λ2= 0,4µm đoạn
(10)Cách 1:
2
2
k k
l l
= =
Trong L(tính M N) có: + vạch trùng
( )
3- - + =3 vân sáng hệ
( )
4- - +4 = vân sáng hệ
Tổng số vạch sáng khoảng MN : 7+ - =9 13Þ Chọn B
Cách 2: 1
2
2
3
3 6
2
i i i
i i i i
i
l
l º
ìï = ï
= = íï = =
ïỵ
Tọa độ M N:xM = -3i1 = -9i xN =3i2 =9 i
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng L (cả M N, điều kiện: -3i x 3iđược xác định:
1 1 1
7
2 2 2
9
3
9 3 3;
9 4,5 4,5 4;
9 1,5 1,5 1;
co gia tri
co gia tri
co gia tri
i k i k i i k k
i k i k i i k k
i k i k i i k k
ìïï
ï- -
-ïï
ïïï- -
-íï ïï
ï- -
-ïï ïïỵ
E55F E55F
E55F
Tổng số vạch sáng khoảng MN: + − = 13 Þ Chọn B
Ví dụ 7:Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng khoảng cách hai khe a = mm, khoảng cách hai khe tới D = m Giao thoa thực đồng thời với hai xạ có bước sóng λ1= 400 nm λ2= 300 nm số vạch sáng quan sát đoạn AB = 14,4 mm đối xứng qua vân trung tâm
A.44 vạch sáng B.19 vạch sáng C.42 vạch sáng D.37 vạch sáng
Hướng dẫn
(11)9
3
1
4000.10
7,2,10 7,2.10 9
10
D
x k k k
a
l
= - Có 19 giá trị
(12)WebsiteHOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thày Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia