Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc 1 , 2 và vân trung tâm (không kể vân... Trên màn hứng[r]
(1)Tuyensinh247.com
GIAO THOA VỚI HAI NGUỒN ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC KHÁC NHAU
Nhận xét: Khi chùm đa sắc gồm nhiều xạ chiếu vào khe I âng để tạo giao thoa Trên quan sát hệ vân giao thoa xạ Vân trung tâm chồng chập vân sáng bậc k = xạ Trên thu chồng chập:
+ Của vạch sáng trùng nhau, + Các vạch tối trùng
+ Hoặc vạch sáng trùng vạch tối xạ
: tr v s tr : Vị trí vân sáng xạ đơn sắc trùng nhau: x =
a D k
1
=
a D k
2
Vì củng a D => k i1 k i2 k1 1 k2 2 với k1, k2 Z
1
2
2
0; ; ;
0; ; ;
k p p p
k p n p
k q q q
k q n q
- Khoảng cách ngắn vân trùng:
Tại vị trí có k1 = k2 = 0 vân trùng trung tâm, khoảng cách gần hai
vân trùng khoảng cách từ vân trùng trung tâm đến vân trùng bậc ánh sáng đơn sắc: x = k11 = k22với k N nhỏ
k1 p 2p 3p 4p 5p
k2 q 2q 3q 4q 5q
X (vị trí vân trùng)
1D
p a
2p 1D
a
1
3p D
a
1
4p D
a
1
5p D
a
Ví dụ 1: Thí nghiệm Young giao thoa cho a=1mm, D=2m, hai xạ λ1=0,6m
λ2 =0,5m cho vân sáng trùng Xác định vị trí trùng
Ta có: k1λ1=k2λ2
2
1 2
1
5
k k k
6
k21
k
=
1 =
5 = q
p
( tỉ số tối giản)
5
k n
k n
Vì k1, k2 số nguyên, nên ta chọn k2 bội k1 bội
Có thể lập bảng sau:
n
k1 10 15 20 25
k2 12 18 24 30
x 6mm 12mm 18mm 24mm 30mm 6n
: v tr (khoảng cách nhỏ hai vân màu với vân trung tâm):
2
12 mi ni
i
(2)Tuyensinh247.com
*Cách tìm Bội chung nhỏ (BCNN) Ƣớc chung lớn (UCLN)
Phƣơng Pháp chung : Cho hai số a b Để tìm BCNN(a,b) UCLN(a,b) ta làm sau:
Ta lấy a/b= c/d (c/d la phân số tối giản a/b)
Để tìm BCNN ta lấy a*d Để tìm UCLN ta lấy: a/c
Ví dụ: Tim BCNN UCLN 50 va 20
Ta có: 50/20=5/2 BCNN(50;20)=50*2=100; UCLN(50;20)=50/5=10
*CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT(BCNN) dùng máy VINACAL fx-570ES Plus:
Đặc biệt máy VINACAL fx-570ES Plus có thêm chức SHIFT 6 nhƣ sau:
1: Q,r (Chia tìm phần nguyên dƣ)
2: LCM ( Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN): The Least Common Multiple hay Lowest Common Multiple)
3: GCD (Tìm ƣớc chung lớn nhất: UCLN) 4: FACT( phân tích thừa số nguyên tố)
Lƣu ý: nhập dấu phẩy “,” phím SHIFT ) phải nhập số ngun Ví dụ:Tìm BCNN số 5: SHIFT 6 2 , = 20
Hệ vân trùng nhau: Hai vân trùng khi: x1= x2
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng Khoảng cách hai khe a= 1mm Khoảng cách từ hai khe đến D =2m Người ta chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 0,5 m 2 0, m Xác định hai vị trí (kể từ vân trung tâm ) hai vân sáng trùng
Giải : Vị trí hai vân sáng ứng với hai xạ 1 2 :
1D 2D
x1 k1 ; x2 k2
a a (1)
Hai vân sáng trùng : x1= x2
D D 5
1
k1 k2 k1 1 k2 2 k2 k1 k1
a a 2
(2)
k1 k2 hai số nguyên nên (2) thoả mãn k1 bội số 4, tức k1 =4; 8; 12;16;
20;24 …
(3)Tuyensinh247.com Vị trí x1 =k1
D a
=
6 4.0,5.10
10
= 4.10 -3
(m) =4(mm) x2 = k2
D a
=
6 8.0,5.10
10
= 8.10 -3
(m) =8(mm)
Bài tập vận dụng :Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng (khe I-âng) dùng ánh sáng có bước sóng λ = 0,75 μm vị trí M màn, cách vân trung tâm 3,75 mm vân sáng bậc Thay ánh sáng ánh sáng đơn sắc khác có bước sóng λ’ thấy M vân tối thứ (tính từ vân trung tâm) Bước sóng λ’ bằng? Đ/s:0,5 μm
3: Số v c s , số v c tr qua s t
Loại 1: Số vạch sáng quan sát đƣợc:
Khi có giao thoa: Vị trí vân sáng: ks
D
x ki k
a
Khi vân sáng xạ trùng nhau:
1
1
1 2
k k
s s
D D
x x k i k i k k
a a
k k
= = q
p ( Khi nhập vào máy tinh FX570ES có tỉ số tối giản)
qn k
pn k
2
Vị trí trùng: 1
1 ,
k S
D
x x np
a
2, 2
k S
D
x x nq
a
+ Số vạch trùng quan sát đƣợc trƣờng giao thoa L:
-
2
L x L
2
2
1 L
a D pn
L
<=>
1
2
aL aL
n
p D p D
(*)
Mỗi giá trị n1 giá trị ksố vạch sáng trùng số giá trị n thỏa mãn (*)
+ Xét số vân trùng MNL:
M N
x x x (xM < xN; x tọa độ) khoảng nsố giá trị n số vân sáng trùng
thuộc MN
Chú ý: Nếu M,N vân sáng trùng dùng dấu “ = „
+ Số vạch quan sát đƣợc trƣờng L: Nsq s L / Ns1/L Ns2/L NS/L
+ Số vạch quan sát đƣợc MNL: Nsq s. /MN Ns1/MN Ns2/MN Ns/MN
(4)Tuyensinh247.com
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua khe I- Âng có a= 2mm D=2m, nguồn sáng gồm hai xạ 10,5m,2 0,4m Tìm số vân sáng quan sát
trường giao thoa ? Biết bề rộng trường giao thoa L = 13 mm
Gi i: Ta có : /
1
/ L / /
Sqs L s s L s L
N N N N
Với i 1= 3
6
1
10
2 10 ,
a D
=0,5mm N i L
L
s
2
/
+ 1=
5 ,
13
+1=27( vân) Và: i2= D
a
2
0,4mm N
2
2
/
2
i L L
s =33( vân)
+ x D
a k D a
k
2
1
2
k k
=
5 ,
4 ,
n k
n k
5
x= k1i1 = 4ni1 = 2n (mm)
-L x L n 3,25n3,25n
2 13 2 13
2 = 0;1;2;3
có vân sáng trùng Ns = 7Nsq.s/L = 33+27-7 = 53 (vân)
+ Bậc trùng xạ vị trí trung nhau:
Bài tập trên; Tìm khoảng cách vân sáng trùng gần nhất?
n 1 2 3
k1 = 4n (Bậc Scủa 1)
0 4 8 12
Bậc Bậc Bậc Bậc 12 k2 = 5n (Bậc S 2)
0 5 10 15
Bậc Bậc Bậc 10 Bậc 15 x= k1i1 = k2i2 4i1 8i1 12i1
N ậ xét: Khoảng cách vân sáng trùng liên tiếp 4i1 hay 5i2
Trong XSliên tiếp= 8i1 – 4i1 = 4i1 = 4.0,5 = 2mm
dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, ánh sáng dùng làm thí nghiệm gồm có hai thành phần đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6µm (vàng) 2 = 0,75µm (đỏ) Khoảng cách hai khe a=1mm, khoảng cách từ hai khe đến D=2m
(5)Tuyensinh247.com + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc vàng thu hệ vân vàng
+ Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc đỏ thu hệ vân đỏ
+ Khi dùng hai xạ trên thu đồng thời hệ vân đỏ hệ vân vàng
Vân trung tâm hai hệ vân trùng nhau, tạo màu tổng hợp đỏ vàng, gọi vân trùng
Ngồi vân trung tâm vân trùng, cịn có vị trí vân trùng (ví dụ M) Vậy xuất loại vân nhau: màu đỏ, màu vàngvà màu tổng hợp đỏ vàng
b Xác định khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng gần màu với nó:
- Áp dụng cơng thức tính khoảng vân giao thoa, ta tính được: i1 = 1,2mm i2 = 1,5mm
- Trên hình vẽ, khoảng vân trùng có độ dài đoạn OM OM bội số i1; OM bội số i2
Vậy OM bội số chung nhỏ i1 i2 itrung = BSCNN(i1 , i2 )
- Muốn tìm itrùng, ta cần tính i1 i2 Sau tính bội số chung nhỏ nhất(BCNN) chúng
- Để tính bội số chung nhỏ nhất(BCNN) hai số, ta có thể:
+ Phƣơng Pháp chung : Cho hai số a b Để tìm BCNN(a,b) UCLN(a,b) ta
làm sau:
Ta lấy a/b= c/d (c/d la phân số tối giản a/b)
Để tìm BCNN ta lấy a*d Để tìm UCLN ta lấy: a/c
Ví dụ: Tìm BCNN UCLN 50 va 20
Ta có: 50/20=5/2 BCNN(50;20)=50*2=100; UCLN(50;20)=50/5=10
Bài tập trên: Tim UCLN, BCNN 1,2 1,5
Nhập máy tính (Fx570ES): 1.2 : 1.5 = kết quả: 4: Sau lấy 1.2 X = Vậy: BCNN(1,2, 1,5) =1,2*5=
Hoặc + DÙNG MÁY TÍNH VINA CAL 570ES PLUS MODE : (LCM) Lƣu ý: Nhập dấu phẩy “,” phím SHIFT ) phải nhập số nguyên
Nhập 12 , 15 = kết quả: 60 sau chia 10
Hoặc +Tính BCNN cách phân tích thành tíchcủa thừa số nguyên tố!
Ta có: 1,2 = 22.3.0,1 1,5 = 3.5 0,1
Bội số chung nhỏ 1,2 1,5 là: 22.3.0,1.5 = Vậy khoảng vân trùng toán là: itrùng = 6mm
Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân gần màu với OM = 6mm
c Xác định số vân sáng quan sát đƣợc đoạn ON = 17,65mm (Khơng tính vân sáng trung tâm)
(6)Tuyensinh247.com
1,
2 1,5 0,8 0,
6 0,5 0,4 0,
3 0,1 0,2 0,
1 0,1
- Ở trên, ta có khoảng vân màu vàng: i1 = 1,2mm, màu đỏ (i2 = 1,5mm) khoảng vân trùng (itrung = 6mm)
- Nếu làm thí nghiệm với màu, ta tính được:
+ Số vân vàng đoạn ON 14 (là phần nguyên thương số 17,65/1,2) + Số vân đỏ đoạn ON 11 (là phần nguyên thương số 17,65/1,5) - Nếu vân vàng đỏ trên, khơng có vân trùng nhau, tổng số vân đoạn ON là: 14 + 11= 25 vân sáng
- Tuy nhiên, có số vân đỏ vàng trùng vị trí, sinh vân trùng (2 vân sáng tạo vân trùng) nên số vân quan sát 25 mà là: 25 – Ntrùng ( với Ntrùng số vân trùng đoạn ON)
- Ta dễ dàng tính số vân trùng đoạn ON ( Là phần nguyên thương số 17,65/6)
- Vậy tổng số vân sáng quan sát đoạn ON là: 25 – = 23 vân sáng
d Tính số vân màu đỏ quan sát đƣợc đoạn CD, với CO = 5,4mm, DO = 6,73mm, C D nằm hai bên vân sáng trung tâm
- Giả sử ban đầu có ánh sáng đỏ Ta tính số vân đỏ đoạn CD là:
5,4 6,73
1
1,5 1,5
đỏbanđầu
đỏ đỏ
CO OD N
i i (do có vân trung tâm, nên phải cộng 1)
- Khi có ánh sáng vàng, số vân đỏ tham gia tạo thành vân trùng, nên số vân đỏ giảm
Số vân trùng đoạn CD :
5,4 6,73
1
6
truøng
truøng truøng
CO OD
N
i i
Vậy số vân đỏ đoạn CD : – =
e Nếu thành phần ánh sáng thí nghiệm t r ê n có thêm ánh sáng tím có
3 = 0,4µm khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất,
màu với bao nhiêu?
Ta tính được: i1 = 1,2mm , i2 = 1,5mm i3 = 0,8mm
Để tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số, bạn có thể:
+DÙNG MÁY TÍNH VINA CAL 570ES PLUS MODE : (LCM)
Bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 1,2 1,5 nhƣ 6 Bây ta tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 6 0,8
Lƣu ý: Nhập dấu phẩy “,” phím SHIFT ) phải nhập số nguyên Nhập 60 , = kết quả: 120 sau chia 10 12
+Hoặc ta phân tích số thành tích thừa số nguyên tố
(7)Tuyensinh247.com 1,5 = 3.5.0,1
0,8 = 23.0,1
(BCNN) 1,2; 0,8 1,5 : 3.0,1.5.23 = 12
(Đó tích số số có số mũ lớn nhất)
Vậy, có thêm xạ tím, vân trung tâm tổng hợp màu: đỏ, vàng, tím Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân màu với gần 12mm
Trong trường hợp này, quan sát xuất loại vân gồm: loại đơn sắc : đỏ, vàng, tím
3 loại vân tổng hợp màu: (đỏ + vàng), (đỏ + tím) ( vàng + tím) loại vân tổng hợp màu: đỏ + vàng + tím
L i : Hai vân tối trùng hai xạ:
+ Khi vân tối xạ trùng nhau:
1
k k
T T
x x
(2 1) (2 1)
2 D D k k a a 2 2 k p k q
(tỉ số tối giản)
) ( ) ( 2 n q k n p k Vị trí trùng:
1 (2 1) k T D
x x p n
a
xT nằmtrong vùng khảo sát:
-2 L x L T
+ Số vân xT trường giao thoa:
-2 L x L T
(2 1)
2 2
D L L p n a (*)
Số giá trị n thỏa mãn (*)số vân tối trùng trường giao thoa
+ Số vân xT miền MN L: xM xT xN (xM; xN tọa độ xM < xN (**)
Số vân tối trùng vùng MN số giá trị n thỏa mãn (**)
dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa I âng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân thu là: i1 = 0,5mm; i2 = 0,3mm Biết bề rộng trường
giao thoa 5mm, số vị trí trường giao thoa có vân tối hai hệ trùng bao nhiêu?
Gi i: Khi vân tối trùng nhau:
5 , , 2 2
1 i i k k ) ( ) ( 2 n k n
k
2
k n k n 1 1
3(2 1) 3(2 1) 3(2 1).0,5 /
2
k T T
D i
x x n n n
a
Ta có:
-2 5 , ) (
2
x L n
L
T
-5 1,5.2 1,5 5 1,5 2,16 1,167 : 0; 1;
2 2
n
n n n
(8)Tuyensinh247.com có vị trí vân tối trùng trường giao thoa L:
n -2 -1
K1 -5 -2
K2 -8 -3 12
L i 3: Vân sáng xạ trùng vân tối xạ
- Giả sử:
1
1 2
1
2 1
(2 1)
2 2 k k
S T
i k i p
x x k i k
k i q
(tỉ số tối giản) ) ( ) ( 2 n p k n q k
Vị trí trùng: x p(2n1).i1
) ( 2 L i n p L L x L
số vân sáng trùng vân tối số giá trị n thỏa mãn biểu thức
Chú ý: Có thể xét x
1
T s
x x
dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa I âng, thực đồng thời với ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa i1 = 0,8mm, i2 = 0,6mm Biết trường giao thoa
rộng: L = 9,6mm Hỏi số vị trí mà : a) x
2
1
S
T x ( -2,5 n1,5: có vị trí)
b) x
2
1
T S x
Gi i: k2i2=(2n+1)
) ( ) ( , , 2 1 1 n k n k i i k k i , ) ( 2
2
x k i n
4,8 2(2 1).0,6 4,8 2,5 1,5
2 n n
L x L
n: 0;1;-1;-2 4 vị trí
dụ 7: Thực hiên giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy
có bước sóng λ1 = 0,64μm; λ2 Trên hứng vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất
cùng màu với vân sáng trung tâm đếm 11 vân sáng Trong đó, số vân xạ λ1
và xạ λ2 lệch vân, bước sóng λ2 là:
A 0,4μm B 0,45μm C 0,72μm D 0,54μm Giải : gọi x khoảng cách VS trùng gần
T hợp 1: khoảng VS trùng có VS λ1 VS λ2
Kể VS trùng có VS λ1 VS λ2 nên x = 8i1= 5i2 => λ1 = 5λ2
=> λ2 = 1,024μm( loại)
T hợp 2: khoảng VS trùng có VS λ1 VS λ2
Kể VS trùng có VS λ1 VS λ2 Nên x = i1= i2 => λ1 =
8λ2 => λ2 = 0,4μm( nhận) Chọn A
(9)Tuyensinh247.com
Cách nhanh thử đáp án! thay λ1 λ2 vào 2
i i
thấy: 2
0, 40 0, 64
i i
đáp án A hợp lý
Với đáp án A: ta có 2
5
k k
hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có 11 vân
(trong 1 có vân cịn 2 có vân Thỏa u cầu toán – = 3) Đáp án A
Với đáp án B: 2
0, 45 45 0, 64 64
i i
nghĩa khoảng vân sáng màu vân trung tâm có 100 vân sáng !
Với đáp án C: 2
72
64
k k
hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có 15 vân ko thỏa
Với đáp án D: 2
54 27
64 32
k k
hai vân sáng gần màu với vân trung tâm 57 vân không thỏa
dụ 8: Chiếu đồng thời hai xạ nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,72m λ2 vào khe
Y-âng đoạn AB quan sát thấy tổng cộng 19 vân sáng, có vân sáng riêng xạ λ1, vân sáng riêng xạ λ2 Ngoài ra, hai vân sáng
ngoài (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng đơn sắc Bước sóng λ2
A 0,48m B 0,578m C 0,54 m D 0,42m
Giải: Trên AB có tổng cộng 19 vân sáng suy có vân sáng trùng cảu hai xạ kể
A B Do AB = 9i1 = 12i2 => 9λ1 = 12λ2 => λ2 = 3λ1/4 = 0,54m Đáp án C
dụ 9: Trong thí nghiệm I âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến ảnh D = 2m Nguồn S phát đồng thời hai xạ có bước sóng 1 = 0,5m 2= 0,4m Trên đoạn MN = 30mm (M N bên
O OM = 5,5mm) có vân tối xạ 2 trùng với vân sáng xạ 1:
A 12 B 15 C 14 D 13
Giải: Khoảng vân: i1 = a
D
= 0,5 mm; i2 = a
D
= 0,4 mm Vị trí vân tối 2 x2 = (k2+ 0,5) i2 = (k2+ 0,5).0,4 (mm)
Vị trí vân sáng 1 x1 = k1 i1 = 0,5k1 (mm)
Vị trí vân tối xạ 2 trùng với vân sáng xạ 1: 5,5 (mm) ≤ x2 = x1 ≤ 35,5
(mm)
(k2+ 0,5) i2 = k1i1 => 4k2 + = 5k1 => 4k2 = 5k1 – 2=> k2 = k1 +
2 1 k
Để k2 số nguyên thị k1 – = 4n ( với n ≥ 0)
Do k1 = 4n + k2 5n + 2; Khi x1 = 0,5k1 = 2n +
(10)Tuyensinh247.com 10 Trên đoạn MN có 15 vân tối xạ 2 trùng với vân sáng xạ 1 Chọn B
dụ 0: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực đồng thời với hai xạ đơn sắc thu hai hệ vân giao thoa với khoảng vân 1,35 (mm) 2,25 (mm) Tại hai điểm gần M N vân tối hai xạ trùng Tính MN:
A 4,375 (mm) B 3,2 (mm) C 3,375 (mm) D 6,75 (mm)
Giải: Vị trí hai vân tối hai xạ trùng
(k1+0,5)i1 = (k2+0,5)i2 => (k1+0,5) 1,35 = (k2+0,5) 2,25 Với k1; k2 nguyên
1,35k1 = 2,25k2 + 0,45 => 3k1 = 5k2 + => k1 = k2 +
Để k1 nguyên > = n Khi k1 = k2 + n 2k2 = 3n -1 + > k2 = n +
Để k2 nguyên = t > n = 2t +1-> k2 = n + t = 3t +
Suy k1 = 5t + 2; k2 = 3t +
Hai điểm M, N gần ứng với hai giá trị liên tiêp t: Khi t = x1 = 2,5i1 = 3,375 mm
Khi t = x’1 = 7,5i1 = 10,125 mm
MNmin = 10,125 – 3,375 = 6,75 mm Đáp án D
b.Bài tập:
Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc = 0,6µm, khe sáng cách mm khoảng cách khe đến màn: 1m
a Tính khoảng vân
b Tìm vị trí vân sáng bậc
c Tại A, B cách vân trung tâm 3,3mm 3,8mm vân sáng hay tối?
d Cho giao thoa trường có bề rộng L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng vân tối
e Chiếu thêm xạ 2 0,4m, xác định vị trí mà vân sáng trùng lần 2( không kể vân
trung tâm)
f Tại vị trí vân sáng bậc xạ=0,6µm, có vân sáng bậc xạ dãy ánh sáng trắng?
Giải : Tóm tắt: a = 1mm=10-3m; D=1m; =0,6µm= 0,6.10-6m
a)khoảng vân: m mm
a D
i 6.10 0,6
10 10 ,
3
b) vị trí vân sáng bậc 5: => k=5 => XS5=k.i=5.6.10-4=3.10-3(m)
c) xét điểm A có khoảng cách từ A đến O là: OA = 3,3 mm
5 , 10 ,
10 ,
3
i
OA
A vân tối thứ
3 2k2
3 2k2
2
n
2
(11)Tuyensinh247.com 11 Xét điểm B có khoảng cách từ B đến O là: OB = 3,8 mm
33 , 10 , 10 , 3 i OB
=> B không vân sáng không vân tối d) Gọi L: bề rộng giao thoa trường L = 25,8 mm
m mm L 10 , 12 , 12 , 25
21,5
10 10 , 12 i L
- Số vân sáng = 2.21 +1 = 43; -Số vân tối = 2.(21+1) = 44 e) =0,6µm; 2 0,4m Gọi x vị trí trùng hai vân sáng
x vị trí vân sáng bậc k bước sóng : (1)
a D k i k
x
x vị trí vân sáng bậc k’ bước sóng ': ' ' ' (2)
a D k i k
x vị trí trùng nhau: ' ' '
'
D D k
k k
a a k
- Gọi itrùng khoảng vân trùng: => itrùng=2.i=2.0,6=1,2 mm
- Vị trí vân trùng lần thứ điểm cách vân trung tâm 2,4 mm f) vị trí vân sáng bậc xạ = 0,6µm
Xét điểm A vân sáng bậc xạ = 0,6µm
Tại A vân sáng bậc bước sóng = 0,6µm: => OA= 3.i= a
D
3 (1)
Xét A vân sáng bậc k’ bước sóng ': => OA= k’.i’=
a D
k'.' (2)
2 vị trí trùng nhau: => * ' ' ' ' k a D k a
D
Do '0,4m;0,76m ( ánh sáng trắng) (*) <=> 0,4 < 0,6
'
k < 0,76 <=> 2,3 < k’ <4,5
Do k’ số nguyên => k’ =3 ( loại trùng k); k’ = (*) => '= 0,45 µm Vậy có vân sáng bậc bước sóng '= 0,45 µm
Bài 2: Một nguồn sáng điểm nằm cách hai khe Iâng phát đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6 m bước sóng 2 chưa biết Khoảng cách hai
khe a = 0,2 mm, khoảng cách từ khe đến D = m Trong khoảng rộng L = 2,4 cm màn, đếm 17 vạch sáng, có vạch kết trùng hai hệ vân Tính bước sóng 2, biết hai vạch trùng nằm
khoảng L
Giải Ta có: i1 =
a D
1
= 3.10-3 m;
1
i L
= có vân sáng xạ có bước sóng 1 có
17 - + = 11 vân sáng xạ có bước sóng 2 i2 =
1 11
L
= 2,4.10-3 m 2 =
D ai2
(12)Tuyensinh247.com 12 Bài 3: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5
mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng 1 = 450 nm 2 = 600 nm Trên quan sát, gọi M, N
là hai điểm phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm 5,5 mm 22 mm Tìm số vị trí vân sáng trùng hai xạ đoạn MN
Giải Các vân trùng có: k1
a D
1
= k2
a D
2
k2 = k1
=
4
k1;
vân sáng trùng ứng với k1 = 0, 4, 8, 12, k2 = 0, 3, 6, 9,
Vì i1 =
a D
1
= 1,8.10-3 m
1
i xM
= 3,1;
1
i
xN = 12,2
đoạn MN có vân sáng xạ 1 (từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc 12)
Vì i2 =
a D
2
= 2,4.10-3 m
2
i
xM = 2,3;
2
i xN
= 9,2 đoạn MN có vân sáng xạ 1 (từ vân sáng bậc
đến vân sáng bậc 9) Vậy đoạn MN có vân sáng trùng xạ ứng với k1
= 4; 12 k2 = 3;
Bài 4: Trong thí nghiệm I-Âng giao thoa ánh sáng , nguồn sáng phát đồng thời xạ có bước sóng λ1=0.5μm λ2 =0.6μm.Biết khe I-Âng cách 1mm khoảng
cách từ khe đến ảnh 1m.Kích thước vùng giao thoa 15mm.Số vân sáng có màu λ1 : ĐA 26
Giải : Xét nửa trường giao thoa L Ta có X1maxcủa xạ 1
3 1max
1max 7,5.10 1max 15
2
k D L
X k
a
Xét vị tri trùng hai vân sáng
1 2
6 12
5 10
k k
có vị tri trùng hai vân sáng khơng kể vân trung tâm Như tính riêng vân sáng xạ 1 có thảy 15X2 – = 26
Bài 5: Hai khe Iâng cách 0,8 mm cách 1,2 m Chiếu đồng thời xạ 1 = 0,75 m 2 = 0,45 m vào hai khe Lập công thức xác định vị trí trùng
các vân tối xạ 1 2 Giải Vị trí vân trùng có: k1
a D
1
= k2
a D
2
k2 = k1
=
3
k1; với k1 k2 Z k1 nhận
các giá trị 0, 3, 6, tương ứng với giá trị 0, 5, 10, k2
Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y âng, nguồn sáng S nguồn hỗn tạp gồm hai ánh sáng đơn sắc Ánh sáng 1 = 520nm, ánh sáng có bước sóng 2
(13)Tuyensinh247.com 13 trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng 1 nằm độc lập Bước sóng 2 có
giá trị là:
A.728nm B.693,3nm C.624nm D.732nm
Giải: Vị tí hai vân sáng trùng x = k1λ1 = k2 λ2
Trong khoảng vị trí trùng thứ hai hai vân sáng đơn sắc 1, 2 vân trung
tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng 1 nằm độc lập
thì vị trí vân sáng thư 14 (k1 = 14) xạ λ1
14 λ1 = k2λ2 - λ2 =
2
14 7280
k k
(nm) 620nm ≤λ2 ≤ 740nm- 10 ≤ k2 ≤ 11
Khi k2 = 10: λ2 = 728 nm
Khi k2 = 11: λ2 = 661,8 nm Chọn A
Bài 7: Trong thí nghiệm Yâng giao thoa ánh sáng, khoảng cách khe Yâng a=1 mm, khoảng cách từ khe đến D=2 m Chùm sáng chiếu vào khe S có bước sóng 1 0,4m Trên xét khoảng MN=4,8 mm đếm vân sáng với
vạch kết trùng vân sáng vạch nằm M,N Bước sóng
2
A 0,48m B 0,6m C 0,64m D 0,72m
Giải: Khoảng vân”: mm
a D
i 0,8
2 ,
1
1
Số vân sáng xạ 1 : 3
21
k
i L k i
L Vậy có xạ
Ta đếm vân sáng với vạch kết trùng vân sáng vạch nằm M,N Suy tất ta có 12 vân sáng, xạ 2 cho vân sáng tức
m a
D
i 4,8 4 4,8 0,6
4
2
2
Bài 8: Thực hiên giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,64μm; λ2 Trên hứng vân giao thoa, hai vân gần
cùng màu với vân sáng trung tâm đếm 11 vân sáng Trong đó, số vân xạ λ1
và xạ λ2 lệch vân, bước sóng λ2 là:
A 0,4μm B 0,45μm C 0,72μm D 0,54μm
Giải 1: Gọi k1, k2 bậc vân trùng thuộc xạ (Tính từ vân trung
tâm)
Ta có: k1k2 3 (1)
Theo đề: (k1 1) (k2 1) 11 (2)
Giả (1)và (2) ta : k1=5; k2 = => 2 1
2
0,
k k
m
k k
ĐÁP ÁN A
Giải 2: Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm : k1.1 = k2.2 => 0,64 k1 = k2.2
* Giả sử 1 > 2 => i1 > i2 Khi số vân sáng xạ 1 khoảng hai vân
(14)Tuyensinh247.com 14 Do số 11 vân sáng k1 = 4+1 =5 k2 =4+3+1=8
0,64 = 8.2 => 2 = 0,4 μm Chọn A * Nếu1 < 2 => i1 < i2 Khi k1 = 8, k2 =
0,64 = 5.2 => 2 = 1,024 μm > đỏ Bức xạ khơng nhìn thấy
Bài 9: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, hai khe cách a = 1mm, hai khe cách quan sát khoảng D = 2m Chiếu vào hai khe đồng thời hai xạ có bước sóng 1 = 0,4m 2 = 0,56m Hỏi đoạn MN với xM = 10mm xN =
30mm có vạch đen xạ trùng nhau?
A B C D
Giải: Khoảng vân: i1 = a
D
= 3
6
10 10 ,
= 0,8 mm; i2 = a
D
= 3
6
10 10 56 ,
= 1,12 mm Vị trí hai vân tối trùng nhau:x = (k1+0,5) i1 = (k2 + 0,5)i2 =>
(k1+0,5) 0,8 = (k2 + 0,5)1,12 => 5(k1 + 0,5) = 7(k2 + 0,5)
=> 5k1 = 7k2 + 1=> k1 = k2 +
1 2k2
Để k1 nguyên 2k2 + = 5k => k2 =
2 5k
= 2k +
2
k
Để k2 nguyên k – = 2n => k = 2n +1 với n = 0, 1, 2,
k2 = 5n + k1 = k2 + k = 7n +
Suy x = (7n + + 0,5)i1 = (7n + + 0,5)0,8 = 5,6n + 2,8
10 ≤ x ≤ 30 => 10 ≤ x = 5,6n + 2,8 ≤ 30 => ≤ n ≤ Có giá trị n Chọn C
Bài 10: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,640m quan sát ta thấy M N vân
sáng, khoảng MN cịn có vân sáng khác Khi nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 2 đoạn MN ta thấy có 19 vạch
sáng, có vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm vạch sáng nằm M N Bước sóng 2 có giá trị
A 0,450m B 0,478m C.đáp số khác D 0,427m
Giải: Ta có MN = 8i1
Khoảng cách hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm : MN = 4i1 Trong khoảng có (19 – 3) = vân sáng đơn sác có 3 vân sáng
bức xạ 1 => có 5 vân sáng xạ 2
Do 4i1 = 6i2 hay 41 = 62 => 2 = 21/3 = 0,427 m Chọn D Bài 11 Thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6μm quan sát, ta thấy có vân sáng liên tiếp cách 9mm
Nếu chiếu hai khe đồng thời hai xạ λ1 λ2 người ta thấy M cách vân trung
(15)Tuyensinh247.com 15
Giải : Khoảng vân i1 = 9mm/(6-1) = 1,8mm
1
10,8 1,8
M
x
i Tại M vân sáng bậc xạ λ1
Khoảng cách vân sáng màu gần vân sáng trung tâm là: x =
10,8 3,
3 mm,
ứng với vân sáng bậc hai xạ λ1
Do đó: 2i1 = ki2 2
2 1,
2D k D ( m)
a a k k
Với k số nguyên Ta có : k =
2
1,
Trong giá trị xạ λ2 có xạ λ = 0,4 µm cho k = số
nguyên.Chọn A
Bài 12: Thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai xạ đơn sắc λ1 = 0,64μm (đỏ), λ2 = 0,48μm (lam) hứng vân giao thoa Trong đoạn vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm có số vân đỏ vân lam
A vân đỏ, vân lam B vân đỏ, vân lam C vân đỏ, vân lam D vân đỏ, vân lam
Giải 1: k1
a D
1
= k2 a
D
Hay k11 = k22 => 4k1=3k2 => k1 = 3, 6, 9, … k2 = 4, 8, 12
=> số vân đỏ : 4, 5, 7, 8, số vân lam : 5, 6, 7, 9,10,11 => vân đỏ, vân lam =>
Đáp án C Giải 2: Ta có :
Vậy xét VT vân trùng màu (k1; k2) = (0;0) (3,4) (6;8) (9;12)
Vậy vân sáng liên tiếp màu vân trung tâm có đỏ (1,2,4,5) lam (12,3,5,6,7).Chọn C
Bài 13: Trong thí nghiệm Young, khoảng cách hai khe 0,5mm, ảnh cách hai khe 2m Chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc λ1 = 0,6μm λ2 = 0,4μm vào hai khe
Young Hỏi vùng giao thoa có độ rộng 10mm ( hai bên vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm) có vân sáng có màu giống màu vân sáng trung tâm
A có vân sáng B có vân sáng C có vân sáng D có vân sáng
Giải: Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm
x = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 => 0,6k1 = 0,4k2 => 3k1 = 2k2 => k1 =2n; k2 =3n ( n
nguyên, 0) x = 2ni1 = 2n
D a
= 4,8n (mm) Ta có – (mm) < x < (mm): -5 < 4,8n <
1
3
4 12
k n
(16)Tuyensinh247.com 16 Suy ra: n = -1; 0; Tức có vân Chọn C
Bài 14: Một nguồn sáng điểm nằm cách hai khe I-âng phát đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6 m 2.=0,7m Biết khoảng cách hai khe a = 0,2
mm khoảng cách hai khe tới D =1m Trong khoảng rộng L=7,2cm màn, có vạch sáng mà xạ chồng khít lên nhau?
A B C D
Giải: Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm
x = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 => 0,6k1 = 0,7k2 => 6k1 = 7k2 => k1 =7n; k2 =6n ( n
nguyên, 0) x = 2ni1 = 2n
D a
= 21n (mm) Ta có – 36 (mm) < x < 36 (mm): => -36 < 21n < 36 Suy n = -1; 0; Tức có vân Chọn D
Bài 15: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 4410Å 2 Trên màn, khoảng hai vân
sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm cịn có chín vân sáng khác Giá trị λ2 bằng?
A 5512,5Å B 3675,0Å C 7717,5Å D 5292,0Å
Giải:Gọi nlà số vân sáng xạ 1 khoảng hai vân sáng màu với
vân sáng trung tâm Khi số số vân sáng xạ 2 (9-n)
(n+1) i1 = (10- n)i2 => (n+1)1 = (10- n)2 => 2 =
n n
10
1
1
0,38 m ≤ 2 =
n n
10
1 ≤ 0,76m => 4,09 ≤ n ≤ 5,96 => n = =>2 = 0,5292m = 5292,0 Å. Chọn D
Bài 16: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, nguồn phát sáng đồng thời hai xạ đơn sắc, có bước sóng 0,72 μm 0,45 μm Hỏi quan sát, giũa hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm, có vân sáng khác màu vân trung tâm?
A 10 B 13 C 12 D 11
Giải: Vị trí vân sáng cung màu với vân sáng trung tâm vị trí vấn sáng hai xạ trùng nhau”
k1i1 = k2i2 => k11 = k22 => 8k1= 5k2 =>
k1 = 5n; k2 = 8n với n = 0; ; ;
Hai vân sáng màu vân trung tâm gần ứng với hai giá trị liên tiếp n n = Vân sáng trung tâm
n =
* vân sáng bậc xạ 1 hai vân sáng có vân sáng xạ thứ
* Vân sáng bậc xạ 2 hai vân sáng có vân sáng xạ thứ hai
(17)Tuyensinh247.com 17
Bài 17: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, vùng MN quan sát, người ta đếm 21 vân sáng với M N hai vân sáng dùng dánh sáng đơn sắc có bước sóng 10, 45m Giữ ngun điều kiện thí nghiệm, dùng nguồn sáng
đơn sắc khác với bước sóng 2 0, 60mthì số vân sáng miền
A 18 B 15 C 16 D 17
Giải: Theo vùng MN có 21 vân sáng độ dài vùng 20i1
Khi dùng nguồn sáng đơn sắc với bước sóng 2 0, 60m ta quan sát số vân
sáng: (n-1)i2
Ta có: 20i1 = (n-1)i2
Vì giữ nguyên điều kiện thí nghiệm, nên a D không đổi => 201 = (n-1) 2
=>
20
(n 1)
=> Thế số: 20.0, 45 15 0, 60
n Hay n= 16 Chọn ĐA : C
Bài 18: Trong thi nghiệm Yâng giao thoa ánh sáng có a=2mm, D=2m Khi chiếu ánh sáng có bước sóng 1 0,5m quan sát độ rộng trường
giao thoa 8,1mm Nếu chiếu đồng thời thêm ánh sáng có 2 thấy vân sáng bậc trùng với vân sáng bậc ánh sáng 2 Trên có số vân sáng trùng quan sát
A vân B vân C vân D vân
Giải: mm
a D
i 0,5
2 ,
1
1
Đối với bước sóng 1 số vân sáng 8,1 8,1
,
1 ,
,
1 ,
21 1
k k
i L k i L
Vậy có 17 vân sáng
Vân sáng 1 2 trùng
3
1 2
1
k k
Vậy vân sáng trùng ứng với k1=2, 4, 6, 8; 0; -2; -4; -6; -8
Bài 19: Trong thí nghiệm Yâng giao thoa ánh sáng, khoảng cách khe Yâng a=1 mm, khoảng cách từ khe đến D=2 m Chùm sáng chiếu vào khe S có bước sóng 1 0,4m Trên xét khoảng MN=4,8 mm đếm vân sáng với
vạch kết trùng vân sáng vạch nằm M,N Bước sóng
2
A 0,48m B 0,6m C 0,64m D 0,72m
Giải : Khoảng vân mm
a D
i 0,8
2 ,
1
1
Số vân sáng xạ 1 3
21
k
i L k i
(18)Tuyensinh247.com 18 Ta đếm vân sáng với vạch kết trùng vân sáng
vạch nằm M,N Suy tất ta có 12 vân sáng, xạ 2 cho vân sáng tức m
a D
i 4,8 4 4,8 0,6
4 2
2
Bài 20: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 0, 640m quan sát ta thấy M N vân sáng,
trong khoảng MN cịn có vân sáng khác Khi nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 2 đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng,
đó có vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm vạch sáng nằm M N Bước sóng 2 có giá trị
A 0,450m B 0,478m C.0,415 D 0,427m
Giải: Tổng số vân sáng λ1 MN
Tổng số VS hệ đơn sắc 19+3= 22 (vì có VS trùng)
Số VS λ2 22- 9=13 MN = 8i1=12i2 => 8λ1 = 12λ2 => λ2 = 8λ1/12=
0,4266μm Chọn D
Bài 21: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến ảnh D = 2m Nguồn S phát đồng thời hai xạ có bước sóng 1 = 0,5m 2= 0,4m Trên đoạn MN = 30mm (M N bên
O OM = 5,5mm) có vân tối xạ 2 trùng với vân sáng xạ 1?
A 12 B 15 C 14 D 13
Giải: Khoảng vân: i1 = a
D
= 0,5 mm; i2 = a
D
= 0,4 mm Vị trí vân tối 2 x2 = (k2+ 0,5) i2 = (k2+ 0,5).0,4 (mm)
Vị trí vân sáng 1 x1 = k1 i1 = 0,5k1 (mm)
Vị trí vân tối xạ 2 trùng với vân sáng xạ 1: 5,5 (mm) ≤ x2 = x1 ≤ 35,5
(mm)
(k2+ 0,5) i2 = k1i1 => 4k2 + = 5k1 => 4k2 = 5k1 –
=> k2 = k1 +
2 1 k
Để k2 số nguyên thị k1 – = 4n ( với n ≥ 0)
Do k1 = 4n + k2 5n +
Khi x1 = 0,5k1 = 2n + : 5,5 (mm) ≤ x1 = 2n + ≤ 35,5 (mm) => 3 ≤ n ≤ 17 Trên đoạn MN có 15 vân tối xạ 2 trùng với vân sáng xạ 1: Chọn B Bài 22:(ĐH-2010): Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm xạ màu lục có bước sóng λ (có giá trị khoảng từ 500 nm đến 575 nm) Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vân sáng màu lục Giá trị λ
(19)Tuyensinh247.com 19
Giải: Điều kiện để hai xạ cho vân sáng rùng x1 = x2
500 575
500 575
720 720
d d l l
d d l l l l d
l
k k k
k k nm nm k
k
Vì hai vân màu với vân trung tâm có vân màu lục nên kl=9, thay vào ta
được kđ= 7, thay kđ= vào ta bước sóng ánh sáng lục 560nm
Bài 23: (ĐH-2008): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), khoảng cách hai khe 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 1,2m Chiếu sáng hai khe ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm 660 nm thu hệ vân giao thoa Biết vân sáng (trung tâm) ứng với hai xạ trùng Khoảng cách từ vân đến vân gần màu với vân
A 4,9 mm B 19,8 mm C 9,9 mm D 29,7 mm
Giải:
,
n nhat ,
M M
k n
D D k D
x k k x n n mm
k n
a a k a
Ga khi n mm
1
1 1
1
2
33 33
33 9
25 25
1 9
Bài 24 (ĐH-2009): Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát 2m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng 1 = 450 nm 2 = 600 nm Trên quan
sát, gọi M, N hai điểm phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm 5,5 mm 22 mm Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng hai xạ
A B C D
Giải: vị trí hai vân sáng trùng 2
1 1 2
1
4
k
x x k k k k
1
(kmim 4;k mim 3)
khoảng vân trùng
1min 2min 7,
t
D D
i k k mm
a a
các vị trí trùng
7, ( ) 5,5 7, 22 0, 76 3, 056 1, 2,3
t t
x ni n mm n n n cách vân trung tâm 7,2mm ;14,4mm ;21,6mm) Chọn D
Bài 25: Trong thí nghiệm I âng giao thoa ánh sang , khoảng cách khe I âng a =1 mm,khoảng cách từ khe đến D = m chùm sáng chiếu vào khe S có bước sóng 1 = 0, (m) xét khoảng MN = 4.8 mm đếm vân sáng với vạch kết trùng vân sáng vạch nằm M,N bước sóng 2 =?
A 0.48m B 0.6m C 0.64m D 0.72 m
Giải: Khoảng vân i1 = a
D
= 0,8 mm
Khoảng cách hai vân sáng gần màu với vân trung tâm 4,8mm: = 2,4 mm
(20)Tuyensinh247.com 20 Suy bức xạ 2 khoảng có 3 vân sáng kể hai vân hai đầu
Do khoảng vân i2 = 2,4 (mm) : = 1.2 (mm) => 2 = D ai1
= 0,6m , Chọn B
Bài 26: Thực thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young Khoảng cách hai khe a = 1,6mm Khoảng cách từ hai khe đến D = 2,4m Người ta chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,45m 2 = 0,75 m
a Xác định vị trí trùng vân sáng hai xạ 1 2
b Xác định vị trí trùng vân tối hai xạ 1 2
+ Vị trí vân sáng trùng có tọa độ: 1 2
2
1
D k k
a k D a k xs 2 2 45 , 75 , k k k k
k
Để k1, k2 nguyên k1 phải bội 5, k2 phải bội k1 = 5n, k2 = 3n
( n = 0, 1, 2, 3, )
Vậy tọa độ vị trí vân sáng trùng (hay tọa độ vân màu với vân sáng trung tâm) là:
m n n
a D k
xs
3
1 3,375.10 10 , , 10 45 ,
5
( n = 0, 1, 2, 3, )
+ Vị trí vân tối trùng có tọa độ:
2 1 2 1 2 2
1
D k k
a k D a k xt 3 45 , 75 , 2 2 2
k k k k k k k
k
Để k1 nguyên (k2 – 1) = 3n ( n = 0, 1, 2, 3, ) k2 3n1, k1 5n2
Vậy tọa độ vị trí vân tối trùng nhau:
n n m
a D n a D k
xt 0,675.10 2,5
10 , , 10 45 , , 2 3 1
1
( n = 0, 1, 2, 3, )
Bài 27: Trong thí nghiệm I âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến ảnh D = 2m Nguồn S phát đồng thời hai xạ có bước sóng = 0,5m = 0,4m Trên đoạn MN = 30mm (M N bên O OM = 5,5mm) có vân tối xạ trùng với vân sáng xạ ?
A 12 B 15 C 14 D 13
GIẢI 1:
* k11 = (k2 + 0,5)2 => = = = …
2
2
1
5 , 2 , 1 2
1
(21)Tuyensinh247.com 21 +khoảng cách ngắn VT trùng vân tối xạ với vân sáng
bức xạ :
itr = 4i1 = 2mm
+ Bắt đầu trùng từ vân sáng bậc 1 => Vị trí trùng : x = 2i1 + k.itr = +
2.k
5,5 x = + 2.k 35,5 => 2,25 k 17,25 => k = 3,4, ,17 => có 15 VT trùng MN.Chọn B
GIẢI 2:
Khoảng vân: ;
Tại vị trí vân sang xạ trùng với vân tối xạ ta có:
Với (2)
Từ (1) (2) suy ra: Chọn:
Trê đ n MN có 15 vân tối x 2 trùng với vân sáng x 1:
Bài 28: Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai xạ thấy có bước sóng λ1 =
0,64μm ; λ2 = 0,48 μm khoảng cách khe kết hợp a = mm, khoảng cách từ hai
khe đến D = 1m Số vân sáng khoảng vân sáng bậc vân sáng bậc xạ λ1 ?
A 12 B 11 C 13 D 15
Giải:Ta có khoảng vân hai xạ i1 = 0.64mm, i2 = 0,48mm
Gọi x khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng khoảng vân sáng bậc vân sáng bậc xạ 1
0,64 < x = k1 0,64 < 9.0,64 => k1 Có giá trị k1 :4,5,6,7,8
0,64 < x = k2 0,46 < 9.0,64 => k2 11
Có giá trị k2 từ đến 11: 5,6,7,8,9,10,11
Vị trí trùng hai vân sáng: k1.i1 = k2.i2 => 0,64k1 = 0,48k2
Hay 4k1 = 3k2 => k1 =3n; k2 = 4n với n = 0, 1, 2,
Như n =2 k1 = k2 = =>vân sáng bậc xạ 1 trùng với vân sáng
bậc xạ 2
Do số vân sáng khoảng + – = 11 Chọn B
c.Trắc iệm:
Câu Trong thí nghiệm Young, khoảng cách hai khe 0,5mm, ảnh cách hai khe 2m Nguồn sáng phát đồng thời hai xạ có bước sóng λ1 = 0,6μm λ2 =
0,4μm Khoảng cách ngắn hai vân sáng có màu giống màu nguồn : A 3,6mm B 4,8mm C 7,2mm D 2,4mm
2
1
1 5,
D
i mm
a
2 4,
D
i mm
a
1
2
1
1 2
2
2
2 2 2 1
2
2 ( ) ( )
k n
i i
x k i k k k x n n mm
k n
5, mm x 35 5, mm
(22)Tuyensinh247.com 22 Câu 2: Ánh sáng dùng thí nghiệm giao thoa gồm ánh sáng đơn sắc: ánh
sáng lục có bước sóng 1 = 0,50m ánh sáng đỏ có bước sóng 2 = 0,75m Vân sáng
lục vân sáng đỏ trùng lần thứ (kể từ vân sáng trung tâm) ứng với vân sáng đỏ bậc:
A.5 B.6 C,4 D.2
Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng nguồn sáng phát hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,5 m 2 Vân sáng bậc 12 1 trùng với vân sáng bậc
10 2 Xác định bước sóng 2
A 0,55 m B 0,6 m C 0,4 m D 0,75 m Câu : Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai xạ thấy có bước sóng λ1 =
0,64μm ; λ2 = 0,48 μm khoảng cách khe kết hợp a = mm, khoảng cách từ
hai khe đến D = 1m Số vân sáng khoảng vân sáng bậc vân sáng bậc xạ λ1 ?
A 12 B 11 C 13 D 15
Câu 5.Trong thí nghiệm Iâng cho a = 2mm, D = 1m Nếu dùng xạ đơn sắc có bước sóng λ1 khoảng vân giao thoa i1 = 0,2mm Thay λ1 λ2 > λ1 vị trí vân sáng bậc xạ λ1 ta quan sát thấy vân sáng xạ λ2 Xác định λ2 bậc vân sáng
A λ2 = 0,4μm ; k2 = B.λ2 = 0,6μm ; k2 = C λ2 = 0,6μm ; k2 = D λ2 = 0,4μm ; k2 =
Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, khoảng cách hai khe S1S2 = 1mm Khoảng cách từ hai mặt phẳng chứa hai khe đến D = 2m Nếu chiếu
đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 0, 602m 2 thấy vân sáng bậc
bức xạ 2 trùng với vân sáng bậc xạ 1 Tính 2 khoảng vân i2
A 24, 01m i;20,802mm B 240,1m i;28, 02mm
C 20, 401m i;20,802mm D 20, 401m i; 28, 02mm
Câu 7: Trong thí nghiệm Young, chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng 1 2vào
hai khe Trên quan sát ta thấy vân sáng bậc của xạ thứ trùng với vân sáng vân sáng bậc xạ thứ hai, ta nhận thấy điểm M hiệu quang trình từ hai khe đến điểm M xạ thứ 2,5(m), M vị trí vân sáng bậc xạ thứ Bước song xạ thứ hai bằng: A.2= 0,50(m) B.2= 0,64(m)
C.2= 0,75(m) D 2= 0,70(m)
Câu 8: Thực thí nghiệm giao thoa với khe Young, khoảng cách hai khe a = 1,5(mm), khoảng cách hai khe đến D = 2(m) Chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng 1= 0,45(m) 2= 0,60(m) vào hai khe Hai điểm MN có vị trí
so với vân trung tâm 5(mm) 11(mm) Khoảng cách vân sáng xạ 1 gần đầu M với vân tối của xạ 2 gần đầu N nhất:
(23)Tuyensinh247.com 23 Câu 9: Trong TN Iâng giao thoa ánh sáng, hai khe Iâng cách 2mm, hình
ảnh giao thoa hứng ảnh cách hai khe 1m Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng vân đo 0,2 mm Thay xạ xạ có bước sóng ' > vị trí vân sáng bậc xạ có vân sáng xạ ' Bức xạ ' có giá trị
A ' = 0,48 m; B ' = 0,52 m; C ' = 0,58 m; D ' = 0,60 m Câu 10:Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y âng Nguồn sáng S nguồn hỗn tạp gồm hai ánh sáng đơn sắc Ánh sáng 1 = 520nm, ánh sáng có bước sóng 2
[620nm-740nm] Quan sát hình ảnh giao thoa người ta nhận thấy khoảng vị trí trùng thứ hai hai vân sáng đơn sắc 1, 2 vân trung tâm (không kể vân
trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng 1 nằm độc lập Bước sóng 2 có
giá trị là:
A.728nm B.693,3nm C.624nm D.732nm GIẢI : Vị tí hai vân sáng trùng x = k1λ1 = k2 λ2
Trong khoảng vị trí trùng thứ hai hai vân sáng đơn sắc 1, 2 vân trung
tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng 1 nằm độc lập
thì vị trí vân sáng thư 14 (k1 = 14) xạ λ1
14 λ1 = k2λ2 => λ2 =
2
14 7280
k k
(nm) => 620nm ≤ λ2 ≤ 740nm => 10 ≤ k2 ≤ 11
Khi k2 = 10: λ2 = 728 nm Khi k2 = 11: λ2 = 661,8 nm Ta chọn đáp án A
Câu 11.Trong thí nghiệm Iâng, khoảng cách hai khe 1,5 mm, khoảng cách hai khe đến M m Nguồn S chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng λ1 λ2 = 4/3 λ1 Người ta thấy khoảng cách hai vân sáng liên tiếp có màu
giống màu vân 2,56mm Tìm λ1
A λ1 = 0,48μm B λ1 = 0,75μm C λ1 = 0,64μm D λ1 = 0,52μm Câu 12: Trong thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai
bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 704nm 2 440nm Trên quan sát, hai vân
sáng gần màu với vân trung tâm, số vân sáng khác màu với vân trung tâm :
A 10 B11 C12 D13
Giải: Dùng máy tính Fx570Es nhập vào phân số tối giản :
704
440
i
i
Vị trí vân sáng mau với vân trung tâm, vân sáng hai xạ trùng x = k1i1 = k2i2 => k11 = k22 => 704 k1 = 440 k2 => 8k1 = 5k2
k1 = 5n; k2 = 8n
x = 40n (nm) với n = 0; ± 1; ± 2;
Khi n = : hai vân sáng gần màu vân sáng trung tâm có vân sáng xạ 1 vân sáng xạ 2 Như có tổng 11 vân sáng khác màu với vân
(24)Tuyensinh247.com 24
Câu 13: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, nguồn phát sáng đồng thời hai xạ đơn sắc, có bước sóng 0,72 μm 0,45 μm Hỏi quan sát, giũa hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm, có vân sáng khác màu vân trung tâm?
A 10 B 13 C 12 D 11
Giải: Vị trí vân sáng cung màu với vân sáng trung tâm vị trí vấn sáng hai xạ trùng nhau”
k1i1 = k2i2 => k11 = k22 => 8k1= 5k2 => k1 = 5n; k2 = 8n với n = 0; ; ;
Hai vân sáng màu vân trung tâm gần ứng với hai giá trị liên tiếp n n = Vân sáng trung tâm
n =
* vân sáng bậc xạ 1 hai vân sáng có vân sáng xạ thứ
* Vân sáng bậc xạ 2 hai vân sáng có vân sáng xạ thứ hai
Vậy tổn cộng có 11 vân sáng khác màu với vân sáng trung tâm Chọn D
Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Nguồn sáng phát xạ có 1=0.5 um; 2= 0.75 um Xét M vân sáng bậc 1; N vân sáng bậc ứng với 2 Trên MN, ta đếm vân sáng?
A B.7 C.3 D.5
Giải: - Số vân trùng nhau: k1 1 k22
- Trên đoạn NM số vân sáng 1 trùng với vân sáng 2 vân
- vân sáng bậc 2 (k 2= 4,5,6)trùng với vân sáng bậc 1(k1 = 6,7,8,9)
- vân sáng bậc 1 trùng với vân sáng bậc 2 Nên đoạn MN có vân sáng 2 vân sáng 1 tổng 7, có vân trùng nên ta quan sát vân.Chọn D
Câu 15: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, vùng MN quan
sát, người ta đếm 21 vân sáng với M N hai vân sáng dùng dánh sáng đơn sắc có bước sóng 10, 45m Giữ ngun điều kiện thí nghiệm, dùng nguồn sáng
đơn sắc khác với bước sóng 2 0, 60mthì số vân sáng miền
A 18 B 15 C 16 D 17
Giải: Theo vùng MN có 21 vân sáng độ dài vùng 20i1
Khi dùng nguồn sáng đơn sắc với bước sóng 2 0, 60m ta quan sát số vân sáng
theo độ dài vùng : (n-1)i2 Ta có: 20i1 = (n-1)i2
Vì giữ ngun điều kiện thí nghiệm, nên a D không đổi => 201 = (n-1) 2
=>
20
(n 1)
=> Thế số: 20.0, 45 15 0, 60
(25)Tuyensinh247.com 25 xạ λ1 ?
A 12 B 11 C 13 D 15
Giải: Ta có khoảng vân hai xạ i1 = 0.64mm, i2 = 0,48mm
Gọi x khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng khoảng vân sáng bậc vân sáng bậc xạ 1
0,64 < x = k1 0,64 < 9.0,64 => k1 Có giá trị k1 4,5,6,7,8
0,64 < x = k2 0,46 < 9.0,64 => k2 11 Có giá trị k2 từ đến 11:
5,6,7,8,9,10,11
Vị trí trùng hai vân sáng: k1.i1 = k2.i2 => 0,64k1 = 0,48k2 => 4k1 = 3k2 => k1
=3n; k2 = 4n
với n = 0, 1, 2,.=> n =1 k1 = k2 = : vân sáng bậc 1 trùng với vân
sáng bậc 2
Do số vân sáng khoảng + – = 11 Chọn B
Câu 17: Chiếu đồng thời xạ đơn sắc có λ1=0.75μm λ2=0.5μm vào khe Iâng cách a=0.8mm khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe đến D=1.2m hứng vạn giao thoa rộng 10mm.(2 mép đối xứng qua vân trung tâm) có vân sáng có màu vân sáng trung tâm?
A B C D
Giải: : Ta có x1 = x2 <==> k1λ1 = k2λ2 => k1 = 2 2
1
k k 0,5 2k
0,75
Vân trùng (vân màu vân trung tâm) gần trung tâm k2 = =>k1 =
Khoảng cách gần hai vân trùng : Δx = k1 1D 2.0,75.1,
a 0,8
=2,25mm Số vân trùng : L 10 10
2 x 2.2, 25 4,5= 2,2 ==> số vân trùng :
=> số vân màu với vân trung tâm : (không kể vân trung tâm) Chọn C
Câu 18: Trong thí nghiệm I âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến ảnh D = 2m Nguồn S phát đồng thời hai xạ có bước sóng = 0,5m = 0,4m Trên đoạn MN = 30mm (M N bên O OM = 5,5mm) có vân tối xạ trùng với vân sáng xạ :
A 12 B 15 C 14 D 13
GIẢI: * k11 = (k2 + 0,5)2 => = = = …
+ Khoảng cách ngắn VT trùng vân tối xạ với vân sáng xạ : itr = 4i1 = 2mm
+ Bắt đầu trùng từ vân sáng bậc 1 => Vị trí trùng : x = 2i1 + k.itr =
1 + 2.k
5,5 x = + 2.k 35,5 => 2,25 k 17,25 => k = 3,4, ,17 => có 15 VT trùng MN.Chọn B
1
2
2
1
5 ,
2
,
0 1
2
2
1
k
k
5 ,
6
5 , 12
10
2
(26)Tuyensinh247.com 26
Câu 19: Một nguồn sáng điểm phát đồng thời hai xạ màu đỏ có lanđa=640nm mầu xanh lam có bước sóng λ2 chiếu vào hai khe y-âng Trên quan sát hai khe người ta thấy giua hai van sáng mầu gần với vân sáng có vân sáng mầu xanh lam.Số vân sáng mầu đỏ giua hai vân sáng mầu là:
A.4 B.6 C.5 D.3
Giải: Giữa hai vân sáng màu gần với vân sáng có vân sáng mầu xanh lam
=> khoảng vân trùng = 8ilam = k1đ => 8l = k1đ
l = k1.640/8 = 80k1
=> 450 < 1 < 510 => 5,6 < k1 < 6,3
=> chọn k = =>Số vân sáng mầu đỏ giua hai vân sáng mầu Chọn C Câu 20: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 4410Å 2 Trên màn, khoảng hai vân
sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm cịn có chín vân sáng khác Giá trị λ2 bằng?
A 5512,5Å B 3675,0Å C 7717,5Å D 5292,0Å
Giải: Gọi nlà số vân sáng xạ 1 khoảng hai vân sáng màu với
vân sáng trung tâm Khi số số vân sáng xạ 2 (9-n)
(n+1) i1 = (10- n)i2 =>(n+1)1 = (10- n)2 => 2 =
n n
10
1
1
0,38 m ≤ 2 =
n n
10