Giao thoa khe young với ánh sáng đơn sắc

Giao thoa khe Young với ánh sáng đơn sắc a Các công thức: - Hiệu quang trình : δ = S M – S1 M = n + Vị trí vân sáng: xs = k λD a ; với k ∈ Z + Vị trí vân tối: xt = (2k + 1) Hay a.x D xt = (k + 0,5) λD 2a ; với k ∈ Z λD a λD a + Khoảng vân : i = + Giữa n vân sáng(hoặc vân tối) liên tiếp có (n – 1) khoảng vân a Md1 ia λx = Dd2 I + Bước sóng: O S2 S1 b.Giao thoa môi trường chiếtDsuất n : - Vị trí vân sáng : xs = k λ0 D a.n - Vị trí vân tối : xt = (k + 0,5) - Khoảng vân : i = λ0 i0 λ0 D a λ0 D a.n = λ0 D a.n i0 n Với , = : Bước sóng khoảng vân tiến hành thí nghiệm giao thoa không khí (n=1) c Phương pháp giải: +Để xác định vị trí vân sáng vân tối: Vị trí vân sáng: xs = k λD a ; với k ∈ Z Vị trí vân tối: xt = (2k + 1) λD 2a ; với k ∈ Z λD a Hay: xt = (k + 0,5) + Để xác định xem điểm M vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay vân tối ta lập tỉ số: x M OM = i i để kết luận: -Tại M có vân sáng khi: -Tại M có vân tối khi: x M OM = i i xM i = k, vân sáng bậc k = (2k + 1) d Các dạng tập Giao thoa với ánh sáng đơn sắc: Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân: λ a- Khoảng vân: khoảng cách vân sáng liền kề : i = ) λ D a ( i phụ thuộc ⇒ khoảng vân ánh sáng đơn sắc khác khác với thí nghiệm b- Vị trí vân sáng bậc k: Tại ứng với sáng truyền tới pha: k s x = ± k λ D a = ± k.i ∆ λ d = d2 – d1 = k , đồng thời sóng ánh k = 0: ứng với vân sáng trung tâm (hay ∆ ± d = 0) k = 1: ứng với vân sáng bậc ………… k= ± n: ứng với vân sáng bậc n c- Vị trí vân tối thứ k + 1: Tại ứng với sáng truyền tới ngược pha nhau.: x k +1 T = λ D ± (k + ) a = ± ( k + ).i ∆ d =(k + λ ) Là vị trí hai sóng ánh k T Hay vân tối thứ k: x = (k - 0,5).i S T Ví dụ: Vị trí vân sáng bậc là: x = 5.i Vị trí vân tối thứ 4: x = 3,5.i (Số thứ vân – 0,5) Dạng 2: Khoảng cách vân Loại 1- Khoảng cách vân chất liên tiếp: l = (số vân – 1).i Ví dụ 1: khoảng cách vân sáng liên tiếp: l = (7 – 1).i = 6i Loại 2- Giữa vân sáng vân tối bất kỳ: k s k T Giả sử xét khoảng cách vân sáng bậc k vân tối thứ k’, vị trí: x = k.i; x =(k – 0,5).i Nếu: + Hai vân phía so với vân trung tâm: +Hai vân khác phía so với vân trung tâm: ∆x xsk − xtk ' = ∆x = xsk + xtk ' -Khoảng cách vân sáng vân tối liền kề : i => vị trí vân tối thứ liên tiếp xác định: xt =k i (với k lẻ: 1,3,5,7, ….) Ví dụ 2: Tìm khoảng cách vân sáng bậc vân tối thứ Giải: Ta có xs5 = 5i; xt6 = (6 − 0,5) = 5,5i + Nếu hai vân phía so với vân trung tâm: ∆x = xt6 − xs5 = 5,5i − 5i = 0,5i ∆x = xt6 + xs5 = 10,5i + Nếu hai vân khac phía so với vân trung tâm : Loại 3- Xác định vị trí điểm M trường giao thoa cách vân trung tâm khoảng xM có vân sáng hay vân tối, bậc ? + Lập tỉ số: xM =n i ∈ ; Nếu n nguyên, hay n Z, M có vân sáng bậc k=n Nếu n bán nguyên hay n=k+0,5 với k vân tối thứ k +1 ∈ Z, M có λ = 600nm Ví dụ 3: Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng chiếu sáng hai khe song song với F cách 1m Vân giao thoa quan sát F1 F2 M song song với phẳng chứa và cách 3m Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có A.Vân tối thứ B Vân sáng bậc C Vân tối thứ D Vân sáng bậc Giải: Ta cần xét tỉ số λD a x i Khoảng vân i= =1,8mm, ta thấy trung tâm 6,3mm vân tối xt = (k + 6,3 = 3,5 1,8 số bán nguyên nên vị trí cách vân Mặt khác )i= 6,3 nên (k+ )=3,5 nên k= Vậy vị trí cách vân trung tâm 6,3mm vân tối thứ