Giao thoa với khe Young (Iâng )khi thay đổi khoảng cách D, a a.Phương pháp giải: + Ta có: i = D’: i’ = Nếu ∆ ∆ λD a ⇒ λ D' a i tỉ lệ với D ⇒ khoảng cách D: i = λD a khoảng cách D = D’ – D > Ta dịch xa (ứng i’ > i) Nếu D = D’ – D < Ta đưa lại gần ( ứng i’ < i) b.Ví dụ: λ Ví dụ Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc = 600nm, chiếu vào khe I âng có a = 1,2mm, lúc đầu vân giao thoa quan sát M đặt cách mặt phẳng chứa S1, S2 75cm Về sau muốn quan sát vân giao thoa có khoảng vân 0,5mm cần phải dịch chuyển quan sát so với vị trí đầu nào? λD' a ⇒ i'.a λ 0,5.10 −3.1,2.10 −3 600.10 −9 Giải : Ta có i’ = D’ = = = m Vì lúc đầu D = 75cm = 0,75m nên phải dịch chuyển quan sát xa thêm đoạn D’- D = 0,25m Ví dụ Trong thí nghiệm I-âng, hai khe S 1, S2 cách khoảng a = 1,8mm Hệ vân quan sát qua kính lúp, dùng thước đo cho phép ta khoảng vân xác tới 0,01mm Ban đầu, người ta đo 16 khoảng vân giá trị 2,4mm Dịch chuyển kính lúp xa thêm 30 cm cho khoảng vân rộng thêm đo 12 khoảng vân giá trị 2,88mm Tính bước sóng xạ A 0,45µm B 0,32µm C 0,54µm D 0,432µm 2,4 16 Giải : Ta có i1 = = 0,15 (mm); i2 = với ∆D = 30 cm = 0,3m i2 i1 D +ΔD D 0,24 0,15 2,88 12 = 0,24 (mm); i1 = ai1 D λD a i2 = λ(D + ΔD) a 1,8.10 −3.0,15.10 −3 0,5 ; = = = 1,6 → D = 50cm = 0,5m → λ = = = –6 0,54.10 m = 0,54µm.Chọn C Ví dụ Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách hai khe a = 1mm Ban đầu, M cách vân trung tâm 5,25mm người ta quan sát vân sáng bậc Giữ cố định chứa hai khe, di chuyển từ từ quan sát xa dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe đoạn 0,75m thấy M chuyển thành vân tối lần thứ hai Bước sóng λ có giá trị A 0,60μm B 0,50μm C 0,70μm D 0,64μm xM = λD a Giải : + Khi chưa dịch chuyển ta có: (1) + Khi dịch chuyển xa M chuyển thành vân tối lần thứ vân tối xM = thứ tư: 7λ(D + 0, 75) 2a (2) Từ (1) (2), ta có: D = 1,75m → λ = 0,60μm Chọn A Ví dụ Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu λ ánh sáng đơn sắc , quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng không đổi D, khoảng cách hai khe thay đổi (nhưng S1 S2 cách S) Xét điểm M màn, lúc đầu vân sáng bậc 4, giảm tăng khoảng cách S1S2 lượng ∆a 2∆ a vân sáng bậc k bậc 3k Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm M là: A vân sáng bậc vân tối thứ B vân sáng bậc C vân sáng bậc X M = 4i a ∆a = Dλ ⇒ ⇒ X M = 8i ' ↑∆a : X M = 3k a +∆ a ↑ ∆a : i ' = Dλ = i Dλ a + ∆a ↓∆a : X M = k a −∆a Giải 1: Giải 2: Giả sử M vân sáng bậc k’ tăng S1S2 thêm 2∆a λD λD λD λD =k = 3k = k' a aΔa − a + Δa a + 2Δa a aΔa − a + Δa a + 2Δa ⇒ = = = k 3k k' ⇒ k = 2; k' = Ta có xM = λD xM = a Giải 3:Lúc đầu: Lúc sau: + giảm ∆a xM = k : λD a − ∆a (1) (2) ĐÁP ÁN C D + tăng xM = 3k ∆a λD a + ∆a (3) : Từ (1) (2), ta có: (4 – k)a = ∆a ∆a (4) Từ (2) (3), ta có: a = (5) ∆a Từ (4) (5), ta có k = (6) + tăng λD xM = k ' a + 2∆a (7) Từ (2),(7),(5) (6) ta có: k’ = => M có vân sáng bậc , ta có: ĐÁP ÁN C Bải tập vận dụng : Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc khe I âng Khi khoảng cách từ khe đến D điểm M vân sáng bậc Nếu tịnh tiến xa khe đoạn 80 cm dọc đường trung trực khe điểm M vân tối thứ Tính D? c.Trắc nghiệm: Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng, cách hai khe đoạn D1 thu hệ vân giao thoa Dời đến vị trí cách hai khe đoạn D2 người ta thấy hệ vân có vân tối thứ (tính từ vân trung tâm) trùng với vân sáng bậc hệ vân lúc đầu Tỉ số D2/D1 bao nhiêu? A 1,5 B 2,5 C D Câu 2: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc Nếu dịch chuyển quan sát đoạn 0,2 m khoảng vân tăng lượng 500 lần bước sóng Khoảng cách hai khe là: A 0,40cm B 0,20cm C 0,20mm D 0,40mm Câu :Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng đơn sắc, người ta thấy khoảng vân tăng thêm 0,3 mm dời để khoảng cách hai khe tăng thêm 0,5 m Biết hai khe cách a = mm Bước sóng ánh sáng sử dụng là: A 0,40 µm µm B 0,58 µm C 0,60 µm D 0,75 Câu :Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young, cho a=2mm,D=2m.Một nguồn sáng cách hai khe S1 S2.Khoảng cách từ S tới mặt phảng hai khe d=0,5m.Khi vân sáng trung tâm O(là giao điểm đường trung trực S1S2 với màn).Nếu dời S theo phương song song với S1S2 phía S2 đoạn 1,5mm van sáng trung tâm dời đoạn bao nhiêu? A.1,5mm theo phương song song với S1S2 phía S2 B.6mm theo phương song song với S1S2 phía S1 C.1,5mm theo phương song song với S1S2 phía S2 D.6mm theo phương song song với S1S2 phía S1 Câu :Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young, cho λ D=1,5m.Nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách từ S tới mặt phảng hai khe d=60cm.Khoảng vân đo 3mm.Cho S dời theo phương song song với S1S2 phía S2 Hỏi để cường độ sáng O chuyển từ cực đại sang cực tiểu S phải dịch chuyển đoạn tối thiểu bàng A.3,75mm B.2,4mm C.0,6mm D.1,2mm λ Câu :Nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách từ S tới mặt phẳng hai khe d.Hai khe cách đạon 2,7m.Cho S dời theo phương song song với S1S2 phía S1 đoạn 1,5mm.Hệ vân giao thoa di chuyển 4,5mm theo phương song song với S1S2 phía S2 Tính d: A.0,45m B.0,9m C.1,8m D.2,7m Câu :Trong qua trình tiến trình thí nghiêm giao thoa ánh sánh với khe Young với ánh sáng đơn sắc λ Khi dịch chuyển nguồn sáng S song song với đến vị trí λ cho hiệu số khoảng cách từ S đến S1 S2 Khi O có: A.vân sáng bậc dịch chuyển tới B.vân tối thứ dịch chuyển tới C.vân sáng bậc D.vân tối thứ hai dịch chuyển tới Câu : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua khe Iâng Khe S phát ánh λ sáng đơn sắc có Khoảng cách từ S đến mặt phẳng khe S , S d = 60cm khoảng cách từ mặt phẳng khe đến D = 1,5m , O giao điểm trung trực S S với Khoảng vân i 3mm Cho S tịnh tiến xuống theo phương S1S2 song song với Để cường độ sáng O chuyển từ cực đại sang cực tiểu S phải dịch chuyển đoạn tối thiểu : A 0,6mm B 1,2mm C 2,4mm D 3,75mm d.Trắc nghiệm nâng cao- Dịch chuyển màn-Nguồn Câu 1: Cho a = 0,8 mm, λ = 0,4 μm, H chân đường cao hạ từ S1 tới quan sát Lúc đầu H vân tối giao thoa, dịch xa dần có lần H cực đại giao thoa Khi dịch chuyển trên, khoảng cách vị trí để H cực đại giao thoa lần đầu H cực tiểu giao thoa lần cuối A 1,6 m B 0,4 m C 0,32 m D 1,2 m Giải: Gọi D khoảng cách từ mặt phẳng hai khê tới quan sát Ta có xH = = 0,4 mm a E E2 S1 E1 H H H Gọi E1 E2 hai vị trí mà H cực đại giao thoa Khi đó: Tại vị trí E1 H cực đạị thứ hai xH = 2i1 => i1 = 0,2 mm i1 = => D1 = 0,4m λD1 a Tại vị trí E2 H cực đạị thứ xH = i2 => i2 = 0,4 mm = i1 i2 = ; i2 = 2i1 => D2 = 2D1 = 0,8m λD2 a Gọi E vị trí mà H cực tiểu giao thoa lần cuối Khi H cực tiểu thứ xH = -=> i = 2xH = 0,8 mm mà i = => D = 1,6m λD a i Khoảng cách vị trí để H cực đại giao thoa lần đầu H cực tiểu giao thoa lần cuối E1E = D – D1 = 1,2 m Chọn đáp án D 1/7 m 16/35 m D D H H H • • • Câu 2: Cho thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bướcsóng 500 nm H chân đường cao hạ vuông góctừ S1tới M Lúc đầu người ta thấy H cực đại giao thoa Dịch M xa hai khe S1, S2đến H bị triệt tiêu lượng sáng lần thứ độ dịch 1/7 m Để lượngtại H lại triệt tiêu phải dịch xa thêm 16/35 m Khoảng cách hai khe S1và S2 A 0,5 mm B mm C mm D 1,8 mm Giải: Trong thí nghiêm I âng vị trí vân sáng vân tối xs = ki; xt = (k-0,5)i với k = 1, 2, Điểm H cách vân trung tâm x Giả sư lúc đầu H vân sáng bậc k: x = ki = k Khi dịch xa, lần thứ H vân tối thứ k ; x = (k - 0,5) (2) λD a (1) λ ( D + ∆D1 ) a Khi dịch xa thêm lần H vân tối bậc (k -1) Khi đó: x = (k -1,5) (3); Mặt khác x = (4) λ ( D + ∆D1 + ∆D2 ) a Từ (1) (2) (3): kD = (k-0,5)(D + x= k λD a = a mm.Chọn C D D •M Tk-1 M• Tk M• S5 0,75 m a ) = (k – 1,5)( D + + 16 35 ) => D = 1m; k =4 => a2 = 2kλD = 2.4.0,5.10-6.1 = 4,10-6 => a = 2.10-3m = Câu 3: Thí nghiệm giao thoa Y- âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách hai khe a = mm Ban đầu, M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát vân sáng bậc Giữ cố định chứa hai khe, di chuyển từ từ quan sát xa dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe đoạn 0,75 m thấy M chuyển thành vân tối lần thứ hai Bước sóng λ có giá trị A 0,60 µm B.0,50 µm C 0,70 µm D 0,64 µm Giải: Trong thí nghiêm I âng vị trí vân sáng vân tối xs = ki; xt = (k-0,5)i với k = 1, 2, λD a Điểm M cách vân trung tâm: x = 5,25 mm = 5i = (1) Khi dịch xa, giả sử lần thứ M vân tối bâc k = vân tối gần lần thư hai vân tối bậc (k-1)= Khi đó: x = 3,5 i’ = 3,5 Từ (1) (2) ta có = 2,625 => D = 1,75m D λ ( D + 0,75) a λD a = 3,5 (2) λ ( D + 0,75) a => 5D = 3,5D + 0,75.3,5 < -> 1,5 D 1,05.10 −6 1,75 λ= = = 0.6 µm λ = 0,6 µm Chọn A Câu 4: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6µm Khoảng cách hai khe sáng 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 1,5m Trên quan sát, hai vân sáng bậc nằm hai điểm M N Dịch quan sát đoạn 50cm theo hướng khe Y-âng số vân sáng đoạn MN giảm so với lúc đầu A vân B vân C vân D vân GIẢI: * hai vân sáng bậc nằm hai điểm M N : MN = 8i = 8λD/a = 7,2 mm ; MN có vân sáng * Dịch quan sát đoạn 50cm : i' = = 1,2 mm λ ( D + 0,5) a MN/i’ = => có vân sáng => số vân sáng đoạn MN giảm so với lúc đầu vân Câu 5: Cho thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng 500 nm H chân đường cao hạ vuông góc từ S1 tới M Lúc đầu người ta thấy H cực đại giao thoa Dịch M xa hai khe S1, S2 đến H bị triệt tiêu lượng sáng lần thứ độ dịch 1/7 m Để lượng H lại triệt tiêu phải dịch xa thêm 16/35 m Khoảng cách hai khe S1 S2 A 0,5 mm B mm C mm D 1,8 mm GIẢI: * ban đầu H cực đại giao thoa bậc k nên : XH = a/2 = k λ D/a => a2 = 2kλD (1) * Dịch M xa hai khe thêm 1/7 m đến H vân tối lần thứ => vân tối H ứng với (k-1) (vì D tăng i tăng) => XH = a/2 = (k – + ½) λ ( D + 7) a => a2 = 2(k – 0,5)λ (D + 1/7) (2) * Dịch M xa hai khe thêm 16/35 m đến H vân tối lần thứ => vân tối H ứng với (k-2) => XH = a/2 = (k – + ½) λ ( D + + 16 35) a => a2 = 2(k – 1,5)λ (D + 0,6) (3) * Từ (1) (2) suy : 2kλD = 2(k – 0,5)λ (D + 1/7) => 7D = 2k + (4) * Từ (1) (3) suy : 2kλD = 2(k – 1,5)λ (D + 0,6) => 1,5D = 0,6k + 0,9 (5) * Lập tỉ số (4) : (5) => k = => D = 1m * Thế vào (1) => a = 2.10-3m ĐÁP ÁN C Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng người ta đặt quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng D λ khoảng vân i = 1mm Khi khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng hai khe khoảng vân thu tương ứng D + ∆D D − ∆D 2i Nếu khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng hai khe là: A mm GIẢI: B mm C mm D + 3∆D i khoảng vân D 2,5 mm * Ta có : i = λD/a = mm * i1 = ; i2 = => λ ( D − ∆D ) λ( D + ∆D ) i1 =i = 2i a * i3 = λ ( D + 3∆D) λ ( D + D) = = 2mm a a a i2 = ( D + ∆D ) =2 ( D − ∆D ) ĐÁP ÁN C => ∆D = D/3