Phương pháp dùng số phức tìm biểu thức i hoặc u

Biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch làA. A..[r]

Tuyensinh247.com VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

1.Tìm hiểu đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG

ĐIỆN

CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH

FX-570ES

Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng ZL ) Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ Zc )

Tổng trở: 

L

Z L.;ZC  .C

 ;  2

L C Z  R  Z Z

( )

  L C

Z R Z Z i = a + bi ( với a=R; b =

(ZL -ZC ) )

-Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng

-Nếu ZL <ZC : Đoạn mạch có tinh dung kháng

Cường độ dòng điện

i=Io cos(t+ i )

0

 i i  

i

i I  I 

Điện áp u=Uo cos(t+ u )

0

 i u  

u

u U  U 

Định luật ÔM U I

Z   

u

i u i Z

Z  

u Z

i

Chú ý:Z  R (ZL ZC)i( tổng trở phứcZ có gạch đầu: R phần thực, (ZL

-ZC ) phần ảo)

Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) phần ảo , khác với chữ i

là cường độ dòng điện

Tuyensinh247.com 2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết

Chỉ định dạng nhập / xuất toán

Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math

Thực phép tính số phức

Bấm: MODE 2 Màn hình xuất chữ CMPLX

Dạng toạ độ cực: r Bấm: SHIFT MODE 

Hiển thị số phức dạng: A



Hiển thị dạng đề các: a + ib

Bấm: SHIFT MODE 

Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vị đo góc độ (D)

Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc Rad (R)

Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị  Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm ENG Màn hình hiển thị i

3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết hình:

Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị 4 Các Ví dụ 1:

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có hệ số tự cảm L (H)

 tụ điện có điện dung

4

2.10 ( ) 



C F

 mắc

Phím ENG để nhập phần ảo

Tuyensinh247.com nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i5cos100t A .Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện

Giải : ZL L100  100

 ;

1

50

   

C

Z

C

 Và ZL-ZC =50

-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE  : dạng hiển thị toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D Ta có : ui.Z.I0.i X (R(ZLZC)i  5 0X (50 50 i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.5533945 = 250 245

Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100t +/4) (V)

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100; C=

4

1 10

. F



 ; L=

 H Cường độ dịng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch?

Giải: ZL L. 2100 200



   ; ZC  

.C

 = 100 Và ZL-ZC =100 -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D Ta có : ui.Z.I0.i X (R(ZLZC)i 2 0X (100 100 i ) ( Phép NHÂN hai

số phức)

Nhập máy: 2  SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 40045

Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100t +/4) (V)

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 , L=



1

(H), C= 

6 104

(F), mắc nối tiếp điện áp đầu mạch u=100 2cos100t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A i=2,5cos(100 t+ )( )

4 A



 B i=2,5cos(100 t- )( ) A  

C i=2cos(100 t- )( )

4 A



 C i=2cos(100 t+ )( )

4 A

 

Tuyensinh247.com Giải: ZL L. 1100 100

 ;

1

10 100

0 

 

C Z

.C

. ,

 



= 60 Và ZL-ZC =40

-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D

Ta có : i

( ( )



 

 Lu C

U u

R Z Z i

Z

 100

40 40  

 .

( i ) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập 100  SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5-45 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 2,5cos(100t -/4) (A) Chọn B

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100

cos(100t- /4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100t- /2)(A) B i = 2cos(100t- /4) (A) C i = 2cos100t (A) D i = 2cos100t (A)

Giải: ZL L. 5, 100  50

 ; Và ZL-ZC =50 - = 50

-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D Ta có : i

( )



 

 Lu

U u

R Z i Z

 100 45

50 50   

 .

( i ) ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2- 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 2cos( 100t - /2) (A) Chọn A

Tuyensinh247.com A 2cos(120 )( )

4

 

i t  A B 5cos(120 )( )

 

i t  A

C 2cos(120 )( )

4

 

i t  A D 5cos(120 )( )

 

i t  A

Giải: Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch cịn có R: R = U/I =30

1

120 30

4

   

L

Z L. 

 ; i =

u 150

(30 30i) Z

 

 ( Phép CHIA hai số phức) a.Với máy FX570ES :

-Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị góc độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D Nhập máy: 150  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5- 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 5cos( 120t - /4) (A) Chọn D

b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Chọn đơn vị góc độ (R), bấm: SHIFT MODE 4 hình hiển thị R

Nhập máy: 150  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533 -3.535533…i

Bấm SHIFT : Hiển thị: 5-

4 

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A)

Chọn D

5.TRẮC NGHIỆM:

Câu cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R= 100, L= 

1

H, C= 

2

104 F Đặt

điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch uR,L= 200 )

2 100 cos(

2 t  (V) biểu thức u có dạng

A u 200cos(100t)V B u 200 2cos(100t)V

C u t )V

3 100 cos(

200  

 D u t )V

4 100 cos(

200  

Tuyensinh247.com Câu Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=59, L=



1 H đặt điện áp xoay

chiều u U 2cos(100t)V vào hai đầu đoạn mạch ) 100 cos(

100  

 t

uL

Biểu thức uc là:

A uc = 50 )

2 100

cos( t  (V) B uc= 50 ) 100 cos(

2 t  (V)

C uc= 50 )

4 100

cos( t   D uc = 50 ) 100 cos(

2 t  

Câu 3: Một đoạn mạch gồm tụ điện có dung kháng Z

C = 100Ω cuộn dây có cảm kháng Z

L = 200Ω mắc nối tiếp Hiệu điện hai đầu cuộn cảm có

dạng uL t )V

6 100 cos(

100  

 Biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện có dạng nào?

A uC t )V

3 100 cos(

50  



B uC t )V

5 100 cos(

50   

 C

V t

uC )

6 100 cos(

100  

 D uC t )V

2 100 cos(

100  



Câu Cho mạch R,L,C, u = 240 2cos(100t) V, R = 40Ω, ZC = 60Ω , ZL= 20 Ω.Viết biểu thức dòng điện mạch

A i = cos(100t) A B i = 6cos(100t)A

C i = cos(100t + /4) A D i = 6cos(100t + /4)A

Câu Cho mạch điện R,L,C cho u = 240 2cos(100t) V, R = 40 Ω, ZL = 60 Ω , ZC = 20Ω, Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch

A i = cos(100t)A B i = 6cos(100t) A C i = cos(100t – /4)A D i = 6cos(100t - /4)A

Câu Cho mạch R,L,C, R = 40Ω, ZL = ZC = 40 Ω, u = 240 cos(100t) Viết biểu thức i

A i = cos(100t )A B i = cos(100t)A C i = cos(100t + /3)A D cos(100t + /2)A

Câu Cho mạch R,L,C, u = 120 cos(100t)V R = 30 Ω, ZL = 10 Ω , ZC = 20 Ω, xác định biểu thức i

A i = cos(100t)A B i = cos(100t)A

Tuyensinh247.com Câu 8: Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C = F, cuộn dây cảm L =

H mắc nối tiếp Biết cường độ dòng điện i = 4cos(100t) (A) Biểu thức điện áp hai đầu mạch nào?

A u = cos(100t -) (V) B u = 360cos(100t + ) (V)

C u = 220sin(100t - ) (V) D u = 360cos(100t - ) (V)

Câu 9: Điện áp hai đầu cuộn dây có r =4; L=0,4π(H) có thức:

) )( 100 cos(

200 t V

u    Biểu thức cường độ dòng xoay chiều mạch là: A i = 50cos(100πt +

12



)(A) B i = 50 2cos(100πt

-12

 )(A) C i = 50cos(100πt

-12



)(A) D i = 50 2cos(100πt +

12

 )(A)

Câu 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định

) V ( ) / t 100 cos( 200

uAB    , điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB

là uNB 50 2sin(100t5/6) (V) Biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN

A uAN 150 2sin(100t/3) (V) B uAN 150 2cos(120t/3) (V) C uAN 150 2cos(100t/3) (V) D uAN 250 2cos(100t/3) (V) Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều cuộn dây có điện trở r = 20/ 3, L = 1/5 H tụ điện có điện dung C = 10-3/4 F mắc nối tiếp Biết biểu thức điện áp đầu cuộn dây ud = 100 2cos(100t – /3)V Điện áp đầu mạch

A u = 100 2cos(100t – 2/3)V B u = 100cos(100t + 2/3)V C u = 100 2cos(100t + )V D u = 100cos(100t –)V Câu 12: Một đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa cuộn dây đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung

3

10

C F





 mắc nối tiếp với Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biều thức 200 cos(100 )

6

u t Vthì 

4

10



10

2 36

2



2



2

Tuyensinh247.com điện áp hai đầu đoạn mạch AM có biểu thức 200 cos(100 )

6

AM

u  t V Biểu thức cường độ dòng điện mạch

A cos(100 )( )

6

i t A B i4cos100t A( )

C s(100 )( )

6

i co t A D i4 cos100t A( )

Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều AB có R86,6, L0,5/(H)nối tiếp

 tV

uAB 100cos100 Biểu thức điện áp hai đầu L là:

A uL 50cos100t /3V B uL 50cos100t/2V C uL 50cos100t/6V D uL 50cos100t/4V

Câu 14: Đoạn mạch điện xoay chiều AMB cấu tạo gồm đoạn AM chứa R C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm có L thay đổi Điện áp xoay chiều hai đầu mạch AB: u = 75 2cos(100πt +π) (V)

2 Điều chỉnh L đến UMB có giá trị

cực đại 125 V Biểu thức điện áp hai đầu AM A AM

π u = 100cos(100πt + ) (V)

2 B uAM= 100 2cos100πt (V)

C AM

π u = 100 2cos(100πt - ) (V)

2 D uAM= 100cos100πt (V)

Câu 15 Đặt hiệu điện xoay chiều u = 200cos(100 t + /3) V vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC khơng phân nhánh, có R=100 ,L H C F

 

100 ;

2 



Biểu thức dòng điện tức thời qua mạch là: A i = 2.cos( 100 t )A

12 7

  B i = 2.cos( 100 t )A

4

   C.i = 2.cos(100 )

12 A

t 

  D i = 2.cos( 100 )

4 A

t 

 

Câu 16: Cho đoạn mạch hình vẽ R=40;

4

10

C F





 Cuộn dây cảm với L=

3 H 5

Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều hiệu

điện đoạn mạch MB uMB=80cos(100t-/3)(V) Biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch

A u=80 2cos(100t - /12)(V) B u=160cos(100t+/6)(V) L R

A C B

Tuyensinh247.com

C u=80cos(100t - /4)(V) D u=160 2cos(100t - 5/12)(V)

Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều

π

u=U cos 120πt+ V

3

 

 

  vào hai đầu cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L= H

6π Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 40 V cường độ dịng điện qua cuộn cảm 1A Biểu thức cường độ dòng

điện qua cuộn cảm A i=3 2cos 120πt-π A

6

 

 

  B

π i=2cos 120πt+ A

6

 

 

 

C i=3cos 120πt-π A

 

 

  D

π i=2 2cos 120πt- A

6

 

 