NỘI DUNG BÀI GIẢNG Dạng bài tập dùng số phức tìm biểu thức i hoặc u VỚI MÁY CASIO FX570ES; FX570ES PLUS;VINACAL570ES PLUS . (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) 1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ Chú ý: ¯Z=R+(ZL−ZC)i( tổng trở phức ¯Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL ZC ) là phần ảo) Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL ZC ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện 2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus 3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. 4. Các Ví dụ 1: Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L=1π(H) và một tụ điện có điện dung C=2.10−4π(F) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i=5cos100πt(A) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện. Giải : ZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=...=50Ω Và ZLZC =50Ω Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Bấm SHIFT MODE 3 2 : dạng hiển thị toạ độ cực:( r∠Θ ) Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có :u=i.¯Z=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=5∠0X(50+50i) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 5 SHIFT () 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250√2∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250√2 cos( 100πt +π4) (V). Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; C=1π.10−4F;L=2πH. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2√2cos100πt(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch? Giải: . ZL=ωL=100π.2π=200Ω;ZC=1ωC=...=100ΩVà ZLZC =100Ω Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠Θ ) Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có : u=i.¯Z=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=2√2∠0X(100+100i) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 2√2 ▹ SHIFT () 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π4) (V). Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, L=1π(H),C=10−40,6π(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100√2cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: A.i=2,5cos(100πt+π4)(A) B.i=2,5cos(100πt−π4)(A) C.i=2cos(100πt−π4)(A) C.i=2cos(100πt+π4)(A) Giải: ZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=1100π.10−40,6π=60Ω. Và ZLZC =40Ω Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠Θ ) Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có : i=u¯Z=U0∠φu(R+(ZL−ZC))i=100√2∠0(40+40i) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập 100√2 ▹ SHIFT () 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠45 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt π4) (A). Chọn B Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100√2cos(100πt π4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A. i = 2cos(100πt π2)(A). B. i = 2√2cos(100πt π4) (A). C. i = 2√2cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A). Giải: ZL=ωL=100π.0,5π=50Ω Và ZLZC =50Ω 0 = 50Ω Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠Θ ) Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có : i=u¯Z=U0∠φu(R+ZLi=100√2∠−45(50+50i) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập 100√2 ▹ SHIFT () 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠ 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt π2) (A). Chọn A Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 14π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150√2cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: A.i=5√2cos(120πt−π4)(A) B. i=5cos(120πt+π4)(A) C.i=5√2cos(120πt+π4)(A) D.i=5cos(120πt−π4)(A) Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = UI =30Ω ZL=ωL=120π.14π=30Ω;i=u¯Z=150√2∠0(30+30i) ( Phép CHIA hai số phức) a.Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠Θ ) Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Nhập máy: 150√2 ▹ : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠ 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt π4) (A). Chọn D b.Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc là độ (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R Nhập máy: 150 √2 ▹ : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533..3.535533…i Bấm SHIFT 2 3 : Hiển thị: 5∠ π4 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt π4) (A). Chọn D 5.TRẮC NGHIỆM: Câu 1. cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=100Ω,L=1πH,C=10−42πF. Đặt điện áp xoay chiều vào giữa hai đầu đoạn mạch uR,L=200√2cos(100πt+π2)(V). biểu thức u có dạng A. u=200cos(100πt)V B.u=200√2cos(100πt)V C. u=200cos(100πt+π3)V D.u=200√2cos(100πt+π4)V Câu 2. Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=59Ω,L=1πH. đặt điện áp xoay chiều u=U√2cos(100πt)V vào giữa hai đầu đoạn mạch thì uL=100cos(100πt+π4). Biểu thức uc là: A. uc = 50cos(100πt−π2)(V) B . uc= 50√2cos(100πt−π4)(V) C. uc= 50cos(100πt−3π4) D. uc = 50√2cos(100πt−3π4)
Dạng tập dùng số phức tìm biểu thức i u NỘI DUNG BÀI GIẢNG Dạng tập dùng số phức tìm biểu thức i u VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) 1.Tìm hiểu đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ Chú ý: ¯Z=R+(ZL−ZC)iZ¯=R+(ZL−ZC)i( tổng trở phức ¯ZZ¯ có gạch đầu: R phần thực, (Z -Z ) phần ảo) L C Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (Z -Z ) phần ảo , khác với chữ i cường độ dòng điện L C 2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus 3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị Các Ví dụ 1: Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm có hệ số tự cảm L=1π(H)L=1π(H) tụ điện có điện dung C=2.10−4π(F)C=2.10−4π(F) mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i=5cos100πt(A)i=5cos100πt(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Giải : ZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC= =50ΩZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC= =50Ω Và Z Z =50Ω L C -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : dạng hiển thị toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có :u=i.¯Z=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=5∠0X(50+50i)u=i.Z¯=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=5∠0X(50+50i) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠∠45 = 250√22∠∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250√22 cos( 100πt +π/4) (V) Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100Ω; C=1π.10−4F;L=2πHC=1π.10−4F;L=2πH Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2√22cos100πt(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch? Giải: ZL=ωL=100π.2π=200Ω;ZC=1ωC= =100ΩZL=ωL=100π.2π=200Ω;ZC=1ωC= =100ΩVà Z Z =100Ω L C -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có : u=i.¯Z=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=2√2∠0X(100+100i)u=i.Z¯=I0∠φiX(R+ (ZL−ZC))i=22∠0X(100+100i) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 2√22 ▹▹ SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V) Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, L=1π(H),C=10−40,6π(F)L=1π(H),C=10−40,6π(F), mắc nối tiếp điện áp đầu mạch u=100√22cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: A.i=2,5cos(100πt+π4)(A)i=2,5cos(100πt+π4)(A) B.i=2,5cos(100πt−π4) (A)i=2,5cos(100πt−π4)(A) C.i=2cos(100πt−π4)(A)i=2cos(100πt−π4)(A) C.i=2cos(100πt+π4) (A)i=2cos(100πt+π4)(A) Giải: ZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=1100π.10−40,6π=60ΩZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=1100π.10−40, 6π=60Ω Và Z -Z =40Ω L C -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có : i=u¯Z=U0∠φu(R+(ZL−ZC))i=100√2∠0(40+40i)i=uZ¯=U0∠φu(R+(ZL−ZC))i=1002∠0(40+40i) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập 100√22 ▹▹ SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠∠-45 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A) Chọn B Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100√22cos(100πt- π/4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A i = 2cos(100πt- π/2)(A) B i = 2√22cos(100πt- π/4) C i = 2√22cos100πt (A) D i = 2cos100πt (A) (A) Giải: ZL=ωL=100π.0,5π=50ΩZL=ωL=100π.0,5π=50Ω Và Z -Z =50Ω - = 50Ω L C -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có : i=u¯Z=U0∠φu(R+ZLi=100√2∠−45(50+50i)i=uZ¯=U0∠φu(R+ZLi=1002∠−45(50+50i) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập 100√22 ▹▹ SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠∠- 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A) Chọn A Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện khơng đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/4π (H) cường độ dòng điện chiều 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u =150√22cos120πt (V) biểu thức cường độ dòng điện mạch là: A.i=5√2cos(120πt−π4)(A)i=52cos(120πt−π4)(A) B i=5cos(120πt+π4) (A)i=5cos(120πt+π4)(A) C.i=5√2cos(120πt+π4)(A)i=52cos(120πt+π4)(A) D.i=5cos(120πt−π4) (A)i=5cos(120πt−π4)(A) Giải: Khi đặt hiệu điện khơng đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch có R: R = U/I =30Ω ZL=ωL=120π.14π=30Ω;i=u¯Z=150√2∠0(30+30i)ZL=ωL=120π.14π=30Ω;i=uZ¯=1502∠0(30+30i) ( Phép CHIA hai số phức) a.Với máy FX570ES : -Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ ) -Chọn đơn vị góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Nhập máy: 150√22 ▹▹ : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠∠- 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A) Chọn D b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Chọn đơn vị góc độ (R), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị R Nhập máy: 150 √22 ▹▹ : ( 30 3.535533…i + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533 - Bấm SHIFT : Hiển thị: 5∠∠ - π4π4 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A) Chọn D 5.TRẮC NGHIỆM: Câu cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=100Ω,L=1πH,C=10−42πFR=100Ω,L=1πH,C=10−42πF Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạchuR,L=200√2cos(100πt+π2)(V)uR,L=2002cos(100πt+π2)(V) biểu thức u có dạng A u=200cos(100πt)Vu=200cos(100πt)V B.u=200√2cos(100πt)Vu=2002cos(100πt)V C u=200cos(100πt+π3)Vu=200cos(100πt+π3)V D.u=200√2cos(100πt+π4)Vu=2002cos(100πt+π4)V Câu Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=59Ω,L=1πHR=59Ω,L=1πH đặt điện áp xoay chiều u=U√2cos(100πt)Vu=U2cos(100πt)V vào hai đầu đoạn mạch uL=100cos(100πt+π4)uL=100cos(100πt+π4) Biểu thức u là: c A u = 50cos(100πt−π2)cos(100πt−π2)(V) 50√2cos(100πt−π4)2cos(100πt−π4)(V) B u= C u = 50cos(100πt−3π4)cos(100πt−3π4) 50√2cos(100πt−3π4)2cos(100πt−3π4) D u = c c c c ... Gi i: Khi đặt hi u i n khơng đ i (hi u i n chi u) đoạn mạch có R: R = U /I =30Ω ZL=ωL=120π.14π=30Ω ;i= u Z=150√2∠0(30+3 0i) ZL=ωL=120π.14π=30Ω ;i= uZ¯=1502∠0(30+3 0i) ( Phép CHIA hai số phức) a.V i. .. i= u Z =U0 ∠ u( R+ZLi=100√2∠−45(50+5 0i) i=uZ¯ =U0 ∠ u( R+ZLi=1002∠−45(50+5 0i) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập 100√22 ▹▹ SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠∠- 90 Vậy : Bi u thức tức th i cường độ dòng i n qua mạch là: i. .. có hệ số tự cảm L=1π(H)L=1π(H) tụ i n có i n dung C=2.10−4π(F)C=2.10−4π(F) mắc n i tiếp Biết dòng i n qua mạch có dạng i= 5cos100πt(A )i= 5cos100πt(A) Viết bi u thức i n áp tức th i hai đ u mạch