SKKN Toán 7 Rèn kĩ năng giải bài toán tỉ lệ thức

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI “Cùng với khoa học công nghệ, giáo dục quốc sách hàng đầu” chủ trương thể rõ quan điểm đường lối Đảng nhà nước ta, khẳng định tầm quan trọng giáo dục đất nước, lẽ giáo dục đóng vai trị định đến thành cơng công xây dựng đất nước, xây dựng CNXH Ngành Giáo dục triển khai thực công tác đổi giáo dục phổ thông bao gồm: Đổi sở vật chất phục vụ cho dạy học, đổi chương trình sách giáo khoa, đổi cơng tác quản lý đạo, đổi phương pháp dạy học, đổi cách kiểm tra đánh giá vv nhằm giúp học sinh phát triển cách toàn diện Với mục tiêu giáo dục phổ thông “ giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động , tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Chương trình giáo dục phổ thơng ban hành kèm theo định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 5/5/2006 Bộ trưởng Bộ giáo dục Đào tạo nêu: “Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh; điều kiện lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm hc cho hc sinh Môn Toán THCS cung cấp cho học sinh kiến thức, phơng pháp phổ thông bản, thiết thực, hình thành rèn luyện kỹ năng, khả suy luận hợp lý, hợp lôgic, khả quan sát, dự đoán, phát triển trí tởng tợng, bồi dỡng phẩm chất t linh hoạt, độc lập, sáng tạo, hình thành thói quen tự học, tự nghiên cứu, diễn đạt xác sáng sủa ý tởng Góp phần hình thành phẩm chất lao động khoa học cần thiết ngời lao động Có đợc điều thiếu đợc vai trò chủ đạo, định ngi thầy Mỗi giáo viên phải không ngừng học tập, trao đổi chuyên môn, nghiệp vụ, cải tiến phơng pháp dạy đáp ứng phù hợp với mục tiêu giáo dục theo kế hoạch giáo dục mới, rèn cho học sinh kỹ tốt Hơn thân nhận thấy kiÕn thøc vỊ tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt d·y tØ số bàng quan trọng việc tìm độ dài đoạn thẳng, cạnh tam giác, tam giác đồng dạng (ở lớp 8-9) vv Chính vËy häc kiÕn thøc vỊ tØ lƯ thøc, tÝnh chất dÃy tỉ số nhau, đà trực tiếp khảo sát học sinh lớp (lớp tụi trực tiếp giảng dạy) đề số dạng toán kiến thức liên quan đến tỷ lệ thức, tính chất dÃy tỷ số bng thấy kết nh sau: Lớp TS Giỏi SL % Khá SL % TB SL Yếu % SL % Kém SL % 68 12 18 26 38 15 22 10 15 Đây két mà không suy nghĩ, trăn trở băn khoăn Chính nên đà sâu vào nghiên cøu vào nội dung mạnh dạn đưa giải pháp “ Rèn kĩ giải toán tỉ lệ thức - Toỏn nhằm tìm số phơng pháp giải để giúp học sinh biết vận dụng lý thuyết vào việc thực hành giải tập tỷ lệ thøc GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Cơ sở lí luận vấn đề Định hướng đổi phương pháp dạy học xác định nghị Trung ương khoá VII(1-1993), Nghị trung ương khoá VIII (121996), thể chế hoá Luật Giáo dục (2005), cụ thể hoá thị Bộ giáo dục đào tạo, đặc biệt thị số 14(4-1999) Luật giáo dục, điều 28.2, ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhó, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Vì vậy, ngồi việc nắm vững lý thuyết lớp học sinh cịn phải vận dụng lý thuyết cách hợp lý, khoa học để giải tập Bài tập Tốn nhằm hình thành cho học sinh giới quan vật biện chứng, hứng thú học tập, có niềm tin, phẩm chất đạo đức người lao động Bài tập toán nhằm phát triển lực tư học sinh đặc biệt rèn luyện thao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư sáng tạo Bài tập Toán nhằm đánh giá mức độ kết dạy học, đánh giá khả độc lập trình độ phát triển học sinh Dạy Tốn, học Tốn q trình tư liên tục, việc nghiên cứu tìm tịi, đúc kết kinh nghiệm người dạy Toán học Toán khơng thể thiếu Trong đó, việc chuyển tải kinh nghiệm để dạy tốt điều trăn trở nhiều giáo viên Việc truyền thụ kiến thức trở nên hấp dẫn học sinh giáo viên hiểu ý đồ sách giáo khoa, giúp học sinh nắm kiến thức cách hệ thống, dẫn đắt học sinh từ điều biết đến điều chưa biết Bên cạnh đó, việc khai thác, mở rộng kiến thức giúp học sinh say mê học Toán, phát huy khả tư sáng tạo Chính suy nghĩ trên, thân tơi tìm tịi, sưu tập hệ thống kiến thức, giúp học sinh có kinh nghiệm giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số cách nhẹ nhàng, đơn giản Trên bục giảng, tiết dạy, để tạo hứng thú cho học sinh, người giáo viên phải ln tạo tình có vấn đề để học sinh so sánh, chọn lọc Từ rút kiến thức cần nhớ Thơng qua việc giải tốn phát triển tư độc lập, sáng tạo học sinh, rèn ý chí vượt qua khó khăn Đứng trước tốn, học sinh phải có vốn kiến thức bản, vững mặt lý thuyết Có thủ pháp thuộc dạng tốn đó, từ tìm cho đường giải tốn nhanh Để học sinh có điều trước hết phải xuất phát từ người thầy, người thầy phải đầu tư soạn theo chuyên đề dạng toán cách bản, sâu rộng, giúp học sinh : - Nhìn nhận từ toán cụ thể thấy toán khái quát - Từ phương pháp giải khái quát thấy cách giải toán cụ thể - Nhìn thấy liên quan tốn với - Biết vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải toán Với lao động nghiêm túc tơi xin trình bày phần nhỏ kinh nghiệm soạn nhằm giúp học sinh rèn kỹ giải dạng tốn vận dụng tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số 2.2 Thực trạng vấn đề Việc đưa số kinh nghiệm dạy ‘ Rèn kĩ giải tốn dạng tỉ lệ thức mơn tốn 7’’ vào đề tài nghiên cứu khoa học quan tâm giúp đỡ tận tình Ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn, đồng nghiệp nhà trường Đồng thời thân giảng dạy nhiều năm nên có kinh nghiệm việc dạy học mơn tốn đặc biệt toán học sinh lớp 7A,B - đối tượng trực tiếp áp dụng đề tài - có nhiều em học sinh khá, giỏi tiếp thu nhanh có vốn kiến thức sâu rộng Học sinh bậc học THCS đối tượng thích tìm hiểu, khám phá, thích thể mình, q trình thực giáo viên có thêm số thuận lợi Bên cạnh thuận lợi cịn có khó khăn : - Đối với học sinh: + Một số học sinh mải chơi, chưa thực ý đến việc học làm nhà + Nắm nội dung tính chất mối liên hệ chúng vấn đề khó khăn học sinh, học sinh chưa nhận điều toán cho điều tốn cần giải + Khơng nắm tính chất học, học trước quên sau Kỹ vận dụng tính chất vào hoạt động giải tốn cịn yếu + Khi giải tốn cụ thể học sinh thiếu sáng tạo, khơng biết cách tìm hướng giải em thiếu kỹ giải vấn đề + Kết thi khảo sát đầu năm cho thấy chất lượng môn tốn cịn thấp đặc biệt phần hình học đa số em không làm - Đối với phụ huynh: + Một số phụ huynh chưa thực quan tâm tạo điều kiện học tập cho em đồ dùng học tập quỹ thời gian dành cho học nhà, môi trường học tập, góc học tập chưa đảm bảo + Có gia đình đồng ý cho nghỉ học để làm kinh tế phụ giúp gia đình + Có gia đình quan tâm đến học tập trình độ hiểu biết thấp hạn chế phương pháp kèm cặp, hướng dẫn việc học tập em đôn đốc kiểm tra việc học tập em Trên số vấn đề cộm mà thân rút trình giảng dạy phần Đại số nói chung phần Tỉ lệ thức nói riêng thân Sau đưa số giải pháp mà thân thực trình giảng dạy để giải vấn đề khó khăn nêu 2.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề a Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a c = b d Ta viết: a : b = c : d a d ngoại tỉ(số hạng ngoài); b c trung tỉ(số hạng trong) b Tính chất tỉ lệ thức: Tính chất 1: Nếu a c = b d a c = a.d = b.c b d Tính chất 2: Nếu a.d = b.c với a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức: a c a b d c d b = ; = ; = ; = b d c d b a c a a c a b d c d b Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức = suy tỉ lệ thức: = , = , = b d c d b a c a c Tính chất dãy tỉ số nhau: a c a c a+c a−c = suy = = = , (b ≠ ± d) b d b d b+d b−d a c i Tính chất 2: từ dãy tỉ số b = d = j ta suy ra: a c i a +c+i a−c+i = = = = , (giả thiết tỉ số có nghĩa) b d j b+d + j b−d + j Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức a a a a n Tính chất 3: có n tỉ số nhau(n ≥ 2): b = b = b = = b n a a + a + a + + an a1 − a2 + a3 + − an a1 a2 a3 = = = = n = = b1 b2 b3 bn b1 + b2 + b3 + + bn b1 − b2 + b3 + − bn (giả thiết tỉ số có nghĩa) Lưu ý: Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng tỉ số đặt dấu “- ” trước số hạng tỉ số Tính chất dãy tỉ số cho ta khả rộng rãi để từ số tỉ số cho trước, ta lập tỉ số tỉ số cho, số hạng số hạng có dạng thuận lợi nhằm sử dụng kiện tốn • Chú ý: nói số x, y, z tỉ lệ với a, b,c tức ta có: x y z = = Ta a b c viết: x:y:z=a:b:c 2.3.1 Các giải pháp thực hiện: Qua thực tế chưa nghiên cứu theo đề tài học sinh gặp nhiều sai sót trình giải tốn Ví dụ em hay sai cách trình bày lời giải , nhầm lẫn dấu “=” với dấu “=>” x y x y = (⇒) = em lại dùng dấu “=” sai d 9.3 5.3 x y z Hãy tìm x, y, z biết = = x +y + z = 12 x y z x + y + z 12 x ) = = = ⇒ x = 5.1 = Giải: = = (⇒ S + + 12 Ví dụ: Ở em dùng dấu “=>” sai Vì tơi đưa số dạng tốn nhỏ giúp em khơng cịn sai sót lời giải mình: Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước Tìm hai số biết tích tỉ số chúng 2.3.2 Các dạng toán: 2.3.2.1.Dạng 1: Loại toán chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Phương pháp giải: tìm cách biến đổi dể trở đẳng thức cần chứng minh đặt tỉ số cho trước số k a c a c = chứng minh = b d a−b c−d a c GV: tốn ta đặt = = k biến đổi tỉ lệ thức cho b d Bài 1.1: cho trứơc để chúng trở thành đẳng thức cần chứng minh Giải: a c b d b d a −b c −d a c ⇒ = ⇒ = ⇒ 1− = 1− ⇒ = = (đpcm) b d a c a c a c a −b c −d a c a b a −b a c ⇒ = Cách 2: = ⇒ = = (đpcm) b d c d c−d a −b c −d Cách 1: Cách 3: ( cách áp dụng vào nhiều toán dạng này) đặt a c = = k suy a = bk ; c = dk b d Ta có: a bk bk k = = = (1) a − b bk − b b(k − 1) k − c dk dk k = = = (2) c − d dk − d d (k − 1) k − a c = Từ (1) (2) suy a−b c−d Bài 1.2 Chứng minh : Nếu a c a+b c+d = ≠ = với a, b, c, d ≠ b d a −b c −d Hướng dẫn: chứng minh tương tự theo Giải: Cách : Với a, b, c, d ≠ ta có: a c a c a +b c+d = ⇒ +1 = +1⇒ = b d b d b d a+b b = (1) c+d d a c a −b c −d a −b b = ⇒ = ⇒ = (2) b d b d c−d d a +b a −b a+b c+d = ⇒ = Từ (1) (2) => (đpcm) c+d c−d a −b c −d a c Cách 2: Đặt = = k suy a = bk ; c = dk b d a + b bk + b b.(k + 1) k + Ta có a − b = bk − b = b.(k − 1) = k − (1) c + d dk + d d (k + 1) k + = = = Và (2) c − d dk − d d (k − 1) k − a+b c+d = Từ (1) (2) suy a −b c −d a c Bài 1.3: Nếu = thì: b d 5a + 3b 5c + 3d = a, 5a − 3b 5c − 3d a + b ab b, 2 = c +d cd ⇒ GV: - Làm để xuất 5a, 5c, 3b, 3d? Cách gợi ý cho giải 3? Sử dụng cách có làm khơng? Giáo viên hướng dẫn theo cách cho học sinh nhà giải theo cách Giải: a Từ a c a b 5a 3b 5a 5c 5a + 3b 5c + 3d = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = (áp dụng kết b d c d 5c 3d 3b 3d 5a − 3b 5c − 3d ) a c a b a b a + b2 = ⇒ = ⇒ = = b Từ (1) b d c d c2 d c2 + d từ a c a b a a b a a ab = ⇒ = ⇒ = ⇒ = (2) b d c d c c d c c cd a + b ab từ (1) (2) suy 2 = (đpcm) c +d cd 2.3.2.2 Dạng : Tìm giá trị biến tỉ lệ thức Phương pháp giải: a c a c a +c a −c = suy = = = , (b ≠ ± d) b d b d b+d b−d a c i Tính chất 2: từ dãy tỉ số b = d = j ta suy ra: a c i a +c+i a−c+i = = = = , (giả thiết tỉ số có nghĩa) b d j b+d + j b−d + j Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức a a a a n Tính chất 3: có n tỉ số nhau(n ≥ 2): b = b = b = = b n a a + a + a + + an a1 − a2 + a3 + − an a1 a2 a3 = = = = n = = b1 b2 b3 bn b1 + b2 + b3 + + bn b1 − b2 + b3 + − bn - Giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với số a, b, c Ta làm sau: x y z x+ y+z s s s s = = = = a ; y = b ; z = c x = a b c a+b+c a+b+c a+b+c a+b+c a+b+c x y Ví dụ 1: Tìm hai số x y biết = x + y = 20 Giải: Cách 1: (Đặt ẩn phụ) Đặt x y = =k , suy ra: x = 2k , y = 3k Theo giả thiết: x + y = 20 ⇒ 2k + 3k = 20 ⇒ 5k = 20 ⇒ k = Do đó: x = 2.4 = y = 3.4 = 12 KL: x = , y = 12 Cách 2: (sử dụng tính chất dãy tỉ số nhau): Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y x + y 20 = = = =4 2+3 x Do đó: = ⇒ x = y = ⇒ y = 12 KL: x = , y = 12 Cách 3: (phương pháp thế) x y 2y = ⇒x= 3 2y mà x + y = 20 ⇒ + y = 20 ⇒ y = 60 ⇒ y = 12 2.12 =8 Do đó: x = KL: x = , y = 12 Từ giả thiết Bài 2.1: Tìm ba số x, y, z, biết rằng: x y y z = ; = x + y – z = 10 Hướng dẫn: toán chưa cho ta dãy tỉ số Vậy để xuất dãy tỉ số ta làm thề nào? Ta thấy tỉ số y y có hai số hạng giống nhau, làm để hai tỉ số có số hạng dưới( ta tìm tỉ số trung gian để xuất dãy tỉ số nhau), ta quy đồng hai tỉ số mẫu chung, muốn ta tìm BCNN(3;4)=12 từ mẫu chung 12 Giải: BCNN(3;4)=12 nên ta biến đổi sau: x y x y = ⇒ = ( nhân hai vế với ) (1) 12 y z y z • = ⇒ = ( nhân hai vế với ) (2) 12 15 x y z Từ (1) (2) = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 12 15 x y z x + y − x 10 = = = = =2 12 15 + 12 − 15 • Vậy x = 8.2 = 16 y = 12.2 = 24 z = 15.2 =30 x y z = = 15 20 28 GV : Bài cho x + y − z = 186 Bài 2.2 Tìm x, y, z biết: x + y − z = 186 Làm để dãy tỉ số xuất biểu thức x + y − z = 186 ? Giải: Từ x y z 2x 3y z = = = = hay 15 20 28 30 60 28 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 2x 3y z x + y − z 186 = = = = = 30 60 28 30 + 60 − 28 62 Suy 2x = 3.30 = 90 ⇒ x=90:2=45 3y= 3.60 = 180 ⇒ y=180:3=60 z = 3.28 = 84 Bài 2.3 Tìm x, y, z cho: x y y z = = x + y − z = 372 GV : Nhận xét 2.2 có giống nhau? Đưa dạng cách nào? Giải: BCNN(4;5)=20 nên ta biến đổi sau: x y x y = ⇒ = (nhân hai vế cho 15 20 y z y z = ⇒ = (nhân hai vế cho 20 28 x y z Từ (1) (2) suy = = 15 20 28 Ta có: ) (1) ) (2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số giống ta giải được: x = 90; y = 120; z = 168 Bài 2.4 Tìm x, y, z biết x y y z = = x + y + z = 98 GV : tương tự tập 2.1 Tìm BCNN(3 ;5)=15 ĐS: x = 20; y = 30; z = 42 Bài 2.5 : T×m số đo góc tam giác ABC biết số đo góc tỷ lệ với 2, 3, Giải: ) ) ) Số đo góc ABC A ; B ; C Giả sử theo thứ tự này, ) ) ) góc tØ lƯ víi 2, vµ nghÜa lµ A : B : C = : : hay ) ) ) ) ) ) A B C A + B + C 1800 = = = = = 200 2+3+ ) ) ) Do ®ã: A = 400 ; B = 600 ; C = 800 Bài 2.7 Tìm số a1, a2, …a9 biết: a −9 a1 − a − = = = a1 + a + + a = 90 Giải : Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a − ( a1 + a + + a ) − ( + + + ) 90 − 45 a1 − a − = = = = = =1 9 + + + 45 Từ dễ dàng suy : a1 = a2 = a3 = = a9 = 10 Bài 2.8 ba lớp 7A, 7B, 7C có tất 153 học sinh Số học sinh lớp 7B học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C số 17 số học sinh lớp 7B Tính số học 16 sinh lớp Giải: Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự x, y, z theo đề ta có: 17 y 16 z 17 17 z y Do z = y nên y = 16 hay = (1) 16 17 16 x + y + z = 153, y = x , z = 9 y y x y x = hay = hay = (2) x 9 16 18 x y z Từ (1) (2) ta có = = 18 16 17 Do y = x nên Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x y z x+y+z 153 = = = = =3 18 16 17 18+16+17 51 Từ tìm x= 54; y=48; z= 51 Vậy số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C 54; 48; 51 2.3.2.3 Dạng 3: Tìm hai số biết tích tỉ số chúng x a Phương pháp giải: giả sử phải tìm hai số x, y, biết x.y=p y = b x a p Đặt y = b = k , ta có x=k.a, y=k.b đó: x.y=(k.a).(k.b)=p ⇒ k = Từ ab tìm k tính x y Chú ý: cần tránh sai lầm áp dụng “tương tự” tính chất dãy tỉ số nhau: x y xy = = (sai) a b ab Bài 3.1: tìm hai số x y, biết x y = xy=10 Giải: x y = = k , ta có x=2k, y=5k Vì xy=10 nên 2k.5k=10 ⇒ 10k = 10 ⇒ k = ⇒ k = k = −1 Đặt + với k = x = 2.1 = ; y = 5.1 = + với k = -1 x = 2.(-1) = -2; y = 5.(-1)= -5 Vậy x = 2; y = 5; x = - 2; y = - x Bài 3.2: Tìm x, y biết rằng: = y xy = 54 GV : làm tương tự 3.1 nhiên ta làm theo cách khác sau : Giải: x y x x y x x xy 54 = ⇒ = ⇒ = = =9 2 6 2 suy x = 4.9 = ( 2.3) = ( ) = ( −6 ) ⇒ x = x = −6 54 với x = ⇒ y = = 54 với x = −6 ⇒ y = = −9 −6 từ Bài 3.3: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 76,95 m có chiều rộng chiều dài Tính chiều rộng chiều dài miếng đất 19 Hướng dẫn: loại toán ta phải gọi ẩn cho đại lượng cần tìm Giải: 10 Gọi chiều rộng chiều dài miếng đất hình chữ nhật x (m) ,y(m) Theo cho ta có x y = 76,95 x = Đặt x y y hay = 19 19 x y = = k , ta có x = 5.k ; y=19.k 19 Vì x y = 76 nên (5.k).(19.k)=76.95 ⇒ 95k = 76,95 ⇒ k = 76,95 : 95 = 0,81 ⇒ k = 0,9 k = −0,9 + với k = 0,9 x = 5.0,9 = 4,5 ; y = 19.0,9 = 17,1 + với k = -0,9 x = 5.(- 0,9) = -4.5 ; y =19.(- 0,9) = - 17,1 Do x, y chiều rộng chiều dài miếng đất hình chữ nhật nên x=4,5 y= 17,1 Vậy chiều rộng: 4,5(m); chiều dài: 17,1(m) x Bài 3.4: Tìm x y, biết y = x.y=40 x x y Hướng dẫn: tương tự 3.1 biến đổi y = thành = làm tương tự 3.1 Đáp số: x = 4; y = 10; x = - 4; y = -10 Bài 3.5: Tìm x, y z biết x y z = = xyz = 20 12 x y z = = xyz = 810 b) a) Giải : ( Bài tương tự với tìm x,y) a) Đặt x y z = = = k , ta có x = 12k ; y=9k; z=5k 12 Vì xyz = 20 nên ( 12k ) ( 9k ) ( 5k ) = 20 ⇒ 540k = 20 ⇒ k = 3 Suy x = 12 = ; y = = ; z = = 20 1 = ⇒k= 540 27 5 Vậy x = 4; y=3; z= x y z = = = k , ta có x=2k ; y=3k ; z=5k xyz = 810 nên (2k).(3k).(5k)=810 ⇒ 30k = 810 ⇒ k = 810 : 30 = 27 ⇒ k = b) Tương tự câu a: đặt Vậy x=6; y=9; z=15 Tóm lại, thực dạy phần tỉ lệ thức cần thực điều nói trên, song với tập thể đủ bước nêu trên, việc nên nhấn mạnh phần tính chất cịn tuỳ thuộc vào nhiều hồn cảnh điều kiện khác nhau, điều tuỳ thuộc vào nhìn nhận, phát người thầy giáo 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 11 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm tôi áp dụng lớp 7A,B trường phổ thông dân tộc nội trú THCS& THPT Bảo Thắng cho đối tượng học sinh (Giỏi, khá, trung bình, yếu) áp dụng năm học 2018 – 2019 phụ đạo toán Trải qua học kì áp dụng kinh nghiệm trình bày đề tài vào giảng thấy học sinh có hào hứng học tập lẽ giáo viên khơi gợi nhu cầu nhận thức, đồng thời làm cho em cảm thấy giải vấn đề nảy sinh có cố gắng, trước vấn đề thầy giáo ln làm cho em có niềm tin, tin tưởng thân khích lệ, động viên kèm theo câu hỏi gợi ý Khi cảm thấy bế tắc người thầy bên cạnh em để hỗ trợ lúc cần thiết nhất, em ln cảm thấy n tâm giúp đỡ sở thân cố gắng nỗ lực để giải toán trước mắt Bằng điều khiển giáo viên em bị hút vào học, em say sưa khám phá chân lý Qua trình học tỉ lệ thức em cung cấp vốn kiến thức cần thiết để vận dụng vào làm tốn Ngồi em hình thành thói quen suy luận lơgic, trước tốn em có thói quen giải cách khoa học, cách diễn đạt toán trở nên chặt chẽ Quan trọng chuyển biến số lượng lẫn chất lượng Đáng mừng thầy lẫn trị niềm tin em mơn tốn tăng lên, em khơng cịn coi mơn tốn điều xa lạ nữa, trở nên thân thiện em, học tốn từ trở thành nhu cầu nhiều em Chính vậy, kiểm tra 15 phút 45 phút thường sau có kết tốt trước Có thể minh hoạ kết SKKN chất lượng khảo sát trước sau áp dụng sau: Loại Lớp7A,B Trước dụng SKKN Giỏi SL áp Sau áp dụng 10 SKKN Khá Trung bình Yếu Kém % SL % SL % SL % SL % 12 18 26 38 15 22 10 15 15 23 34 29 43 1 KẾT LUẬN : 3.1 Ý nghĩa: Đề tài thực đảm bảo yêu cầu đề Đề tài đưa số kĩ giải toán tỉ lệ thức để học sinh biết tìm chân lí, biết cách chứng minh chúng khắc sâu đầu Những tơi chia sẻ đề tài khơng hồn tồn lạ có nhiều đồng chí giáo viên dạy tốn 12 tơi làm, viết lên sổ riêng chưa mang chia sẻ với đồng nghiệp, làm phần điều tơi nói mà thơi Hơn đề tài cần thực bền bỉ mang lại hiệu bền vững q trình giảng dạy góp phần giữ vững nâng cao chất lượng toàn diện học sinh 3.2 Nhận định chung: Qua việc áp đề tài sáng kiến kinh nghiệm trường phổ thông dân tộc nội trú THCS & THPT tơi nhận đồng tình ủng hộ đồng nghiệp trường đa số học sinh lớp 7A,B làm cho kết đạt cao hẳn so với trước thực đề tài Theo cá nhân tơi đề tài áp dụng cho mơn tốn khối lớp, trường THCS huyện 3.3 Bài học kinh nghiệm: Trong trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm rút số kinh nghiệm sau: Đối với giáo viên: +Giáo viên cần dạy kĩ kiến thức phần mở rộng, phần lưu ý cần khắc sâu để học sinh không bị sai sót +Trong q trình giảng dạy ý rèn kĩ phân tích đề xem cho điều yêu cầu chứng minh tìm Bài tập sau có khác so với tập trước, rèn cho em cách nhìn phân tích tốn thật nhanh +Sau tập, giáo viên nên hệ thống lại để học sinh khắc sâu ghi nhớ +Giáo viên phải tự học hỏi, tự bồi dưỡng để nâng cao lực chuyên môn +Khi giảng dạy, giáo viên cố gắng lựa chọn tập có nội dung lồng ghép toán thực tế để kích thích tính tị mị, muốn khám phá điều chưa biết chương trình Tốn + Lấy học sinh làm trung tâm, coi học sinh chủ thể hoạt động nhận thức Trong dạy tốn nói chung, dạy tỉ lệ thức nói riêng, thầy giáo ln tận dụng hết kinh nghiệm có sẵn em, khai thác hết kinh nghiệm đó, tối đa hố tham gia người học, tối thiểu hoá áp đặt can thiệp người dạy Muốn làm điều người thầy phải tạo hứng thú cho em cách tổ chức học tập với phương pháp phù hợp, kịp thời động viên khéo léo nhắc nhở học sinh tình khác +Tận dụng tất thời gian tiết dạy phương tiện dạy học bảng phụ, máy chiếu vv…để có hội sâu nghiên cứu định lý +Khi chọn tập cho học sinh thầy giáo phải ý tới dạng tập khác phù hợp với đối tượng học sinh Đối với học sinh: +Trong học phải có hứng thú với mơn học +Học phải đôi với hành, việc phải làm tập vận dụng khơng mục đích học tốn mà thơng qua tập học sinh hiểu sâu sắc tính chất 13 +Tập trung suy nghĩ, phát biểu, ghi chép, tích cực thực việc học theo hướng dẫn giáo viên +Đầy đủ dụng cụ học tập Tuy nhiên điều kiện thời gian tình hình thực tế nhận thức học sinh địa phương nơi công tác kinh nghiệm thân tích luỹ qua cơng tác giảng dạy hạn chế nên việc thực đề tài hẳn khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp trao đổi ý kiến cấp lãnh đạo đồng nghiệp để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Bảo Thắng, ngày 26 tháng 11 năm 2018 Người viết Trần Thị Hương 14 Tài liệu tham khảo: Tên tác giả Tài liệu Nhà xuất Năm sản xuất Tôn Thân – Phan Thị Một số vấn đề đổi phương Giáo dục 2008 Luyến - Đặng Thị Thu pháp dạy học tốn THCS Thủy Vũ Hữu Bình Nâng cao phát triển toán Giáo dục 2003 Phan Đức Chính – Tơn Sách giáo viên tốn Tập 1+2 Giáo dục 2002 Thân Phan Đức Chính – Tơn Sách giáo khoa tốn Tập 1+2 Giáo dục 2002 Thân Vụ Giáo Dục Trung Tài liệu bồi dưỡng thường Giáo Dục 2004 Học xuyên chu kỳ III ( 2004 – 2007) TOÁN Vụ Giáo Dục Trung Tài liệu bồi dưỡng thường Giáo Dục 2004 Học xuyên chu kỳ III ( 2004 – 2007) TOÁN 15 MỤC LỤC STT Tiêu đề Trang 1 Lí chọn đề tài 1-2 2 Giải vấn đề 2.1 Cơ sở lý luận 2-3 2.2 Thực trạng vấn đề 3-4 - 11 2.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề 2.4 Hiệu của sáng kiến kinh nghiệm Kết luận 12 3.1 Ý nghĩa sáng kiến 12 3.2 Nhận định chung 10 3.3 Bài học kinh nghiệm 13 11 Danh mục tham khảo 15 11-12 12-13 DANH MỤC VIẾT TẮT Trường trung học sở - THCS Điều phải chứng minh - đpcm Bội chung nhỏ - BCNN Sách giáo khoa - SGK Đáp số - Đ/S Chủ nghĩa xã hội - CNXH Tổng số - TS MỤC LỤC Nội dung Trang Lí chọn đề tài Giải vấn đề 2.1 Cơ sở lí luận vấn đề 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Biện pháp thực 2.4 Hiệu sáng kiến 13 Kết luận 15 ... ni dung mạnh dạn đưa giải pháp “ Rèn kĩ giải toán tỉ lệ thức - Toán 7? ??’ nhằm tìm số phơng pháp giải để giúp häc sinh biÕt vËn dơng lý thut vµo viƯc thùc hành giải tập tỷ lệ thức GII QUYẾT VẤN ĐỀ... nhằm giúp học sinh rèn kỹ giải dạng tốn vận dụng tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số 2.2 Thực trạng vấn đề Việc đưa số kinh nghiệm dạy ‘ Rèn kĩ giải tốn dạng tỉ lệ thức mơn tốn 7? ??’ vào đề tài nghiên... 10 Bài 2.8 ba lớp 7A, 7B, 7C có tất 153 học sinh Số học sinh lớp 7B học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C số 17 số học sinh lớp 7B Tính số học 16 sinh lớp Giải: Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C