Hàm số và ứng dụng đạo hàm trong đề thi THPT môn toán (2017 – 2020)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN HÀM SỐVÀỨNGDỤNGĐẠOHÀM TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG PHỔ THÔNG QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỬ TỪ NĂM 2017 ĐẾN 2020 NĂM HỌC 2020-2021 HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ PHẦN I HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017-2020 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x2 + x − B y = −x3 + 3x + C y = x3 − 3x + D y = x4 − x2 + x Câu Cho hàm số y = f (x) có lim = lim = −1 Khẳng định sau x→+∞ x→−∞ khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Câu 3.Å Hỏi hàmãsố y = 2x4 + đồng biến khoảng Å nào? ã 1 A −∞; − B (0; +∞) C − ; +∞ 2 D (−∞; 0) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x −∞ − + y +∞ + +∞ y −∞ −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 3x + A yCĐ = B yCĐ = Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = [2;4] B y = −2 [2;4] Hàm số ứng dụng đạo hàm C yCĐ = D yCĐ = −1 x2 + đoạn [2; 4] x−1 19 C y = −3 D y = [2;4] [2;4] Những nẻo đường phù sa Trang Câu Biết đường thẳng y = −2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu (x◦ ; y◦ ) tọa độ điểm Tìm y◦ A y◦ = B y◦ = C y◦ = D y◦ = −1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 +2mx2 +1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m = −√ B m = −1 C m= √ 3 9 D m = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = √ x+1 mx2 + có hai đường tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m < D m > Câu 10 Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm, gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = tan x − Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = đồng tan x − m π biến khoảng 0; A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ 2x + ? x+1 D x = −1 Câu 12 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = −1 C y = Câu 13 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + đồ thị hàm số y = −x2 + có tất điểm chung? A B C D Câu 14 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 C m = Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị y đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm đây? B x = −1 A x = C x = D x = HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ O −2 −1 x −2 −4 Câu 15 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + xÅ+ ã Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ã Å3 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; ã Å ;1 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x −∞ − y + +∞ +∞ − y −∞ −1 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt A [−1; 2] B (−1; 2) C (−1; 2] D (−∞; 2] x2 + Mệnh đề ? x+1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số Câu 17 Cho hàm số y = C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 +9t2 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216(m/s) B 30(m/s) D 54(m/s) √ 2x − − x2 + x + Câu 19 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 5x + A x = −3 x = −2 B x = −3 C x = x = Hàm số ứng dụng đạo hàm C 400(m/s) D x = Những nẻo đường phù sa Trang Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln(x2 +1)−mx+1 đồng biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −1] B (−∞; −1) C [−1; 1] D [1; +∞) Câu 21 Biết M (0; 2), N (2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = B y(−2) = 22 D y(−2) = −18 C y(−2) = Câu 22 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ y bên Mệnh đề ? A a < 0, b > 0, c > 0, d < C a < 0, b < 0, c < 0, d > O x D a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu 23 Cho hàm số y = x3 −3x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C x−2 Mệnh đề đúng? Câu 24 Cho hàm số y = x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) D B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; +∞) Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến x thiên hình vẽ bên Mệnh đề y đúng? −∞ − + 0 +∞ A yCĐ = B yCT = C y = D max y = R +∞ − y −∞ R Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có x bảng biến thiên hình y −∞ −2 tiệm cận? − + +∞ Hỏi đồ thị hàm số cho có y −∞ A B C D +∞ 0 Câu 27 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A y = 3x3 + 3x − C y = x4 + 3x2 Hàm số ứng dụng đạo hàm B y = 2x3 − 5x + x−2 D y= x+1 Những nẻo đường phù sa Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 B a < 0, b < 0, c > 0, d < Câu 28 Cho hàm số f (x) = x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y = f (x) Tìm đồ thị y y HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ O x A O x B y y O x C x O D Câu 29 Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + khoảng (0; +∞) x √ √ 33 A y = B y = C y = D y = (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞) √ Từ bảng biến thiên suy ra: y = (0;+∞) Câu 30 y Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x + A y= x+1 2x − C y= x−1 2x − x+1 2x + D y= x−1 B y= O x −1 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m−1)x4 −2(m−3)x2 +1 khơng có cực đại A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m ≤ Câu 32 y Hàm số y = (x − 2)(x2 − 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y = |x − 2|(x2 − 1)? y y x O x x O A O y B y x x O C O Hàm số ứng dụng đạo hàm D Những nẻo đường phù sa Trang Câu 33 Hỏi có số nguyên m để hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A B C D Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − 1)x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y = 5x − Tính tổng tất phần tử S A C −6 B D Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau −∞ −1 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ y 0 Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 36 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số y Hàm số hàm số nào? A y = −x3 + x2 − B y = x4 − x2 − C y = x3 − x2 − D y = −x4 + x2 − x O Câu 37 Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) x2 − 3x − Câu 38 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 16 A B C D nghịch biến khoảng đây? +1 A (0; +∞) B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0) √ Câu 40 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x, trục hoành π đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Câu 39 Hàm số y = A V = π − x2 B V = (π − 1)π C V = (π + 1)π D V = π + Câu 41 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 − 7x2 + 11x − đoạn [0; 2] A m = 11 B m = Hàm số ứng dụng đạo hàm C m = −2 Những nẻo đường phù sa D m = Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 x Câu 42 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b với a, b, c, d cx + d y số thực Mệnh đề đúng? A y > 0, ∀x ∈ R O HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ B y < 0, ∀x ∈ R x C y > 0, ∀x = D y < 0, ∀x = Câu 43 Cho hàm số y = x+m (m tham số thực) thỏa mãn y = Mệnh đề [2;4] x−1 đúng? A m < −1 B < m ≤ D ≤ m < C m > Câu 44 Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A B C D Câu 45 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log23 x − m log3 x + 2m − = có hai nghiệm thực x1 ,x2 thỏa mãn x1 x2 = 81 A m = −4 B m = C m = 81 D m = 44 Câu 46 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A P (1; 0) B M (0; −1) C N (1; −10) D Q(−1; 10) Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + x + ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m ∈ (−∞; 0] ∪ [4; +∞) C m ∈ − ; +∞ B m ∈ R D m ∈ (−2; +∞) Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 + y +∞ − + +∞ y −∞ Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = yCT = −2 B yCĐ = yCT = C yCĐ = −2 yCT = D yCĐ = yCT = Câu 49 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x+1 x−1 A y= B y = x3 + 3x C y= x+3 x−2 D y = −x3 − 3x Câu 50 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số y Hàm số hàm số nào? A y = x4 − 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + x O Câu 51 Cho hàm số y = x3 − 3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y = có ba nghiệm thực phân x O biệt B Phương trình y = có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y = vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y = có nghiệm thực x2 − 5x + x2 − C Câu 53 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Câu 54 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = D x − mx2 + (m2 − 4) x + đạt cực đại x = A m = B m = −1 Câu 55 Cho hàm số y = D m = −7 C m = x+m 16 (m tham số thực) thỏa mãn y + max y = Mệnh [1;2] [1;2] x+1 đề đúng? A m ≤ C < m ≤ B m > D < m ≤ Câu 56 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ Đồ thị hàm số y = |f (x)| có điểm cực trị? A B Hàm số ứng dụng đạo hàm C Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 y Câu 52 Đường Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −mx cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ (−∞; 3) B m ∈ (−∞; −1) C m ∈ (−∞; +∞) D m ∈ (1; +∞) HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ Câu 58 Cho hàm số y = (x − 2)(x2 + 1) có đồ thị (C) Mệnh đề sau đúng? A (C) cắt trục hoành hai điểm B (C) cắt trục hồnh điểm C (C) khơng cắt trục hồnh D (C) cắt trục hoành ba điểm Câu 59 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 + 1, ∀x ∈ R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Câu 60 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ + y −1 − +∞ + 2 Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Câu 61 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x4 − x2 + 13 đoạn [−2; 3] 51 49 51 A m= B m= C m = 13 D m= 4 Câu 62 Đường cong hình bên ax + b đồ thị hàm số y = cx + d với a, b, c, d số thực y Mệnh đề đúng? A y < 0, ∀x = B y < 0, ∀x = C y > 0, ∀x = D y > 0, ∀x = O x Câu 63 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y=√ B y= C y= D y= x +x+1 x +1 x +1 x Câu 64 Cho hàm số y = x4 − 2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 10 C f (x2 ) > D f (x3 ) = Câu 423 Cho hàm số y = bx − c (a = 0) a, b, c ∈ R có đồ thị Khẳng x−a HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ định sau đúng? y x O A a > 0, b < 0, c − ab < B a > 0, b > 0, c − ab < C a < 0, b > 0, c − ab < D a < 0, b < 0, c − ab > Câu 424 Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? A y = 3x B g(x) = log3 x C h(x) = x+1 √ x2 + D k(x) = 2x + Câu 425 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình |f (x)| = m có nghiệm phân biệt y −1 x O −3 −4 A −4 < m < −3 B < m < C m > D < m < Câu 426 Xét f (x) hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? (I) Nếu f (x) hàm số có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 f (x0 ) = (II) Nếu f (x0 ) = hàm số đạt cực trị điểm x0 (III) Nếu f (x0 ) = f (x) > hàm số đạt cực đại điểm x0 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 108 (IV) Nếu f (x) đạt cực tiểu điểm x0 f (x) < A B C D √ Câu 427 Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f (x) = (x − 6) x2 + √ đoạn [0; 3] có dạng a − b c với a số nguyên b, c số nguyên dương Tính S = a + b + c A S = B S = −2 C S = −22 D S = Câu 428 Số có ánh sáng thành phố X vĩ độ 40◦ bắc ngày thứ t π năm không nhuận cho số d(t) = sin (t − 80) +12, t ∈ Z < t ≤ 365 182 Vào ngày năm thành phố X có nhiều có ánh sáng nhất? B 353 C 80 D 171 √ Câu 429 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x + = m 2x2 + có hai nghiệm phân √ biệt √ √ D 0 x D (0; 2) Số giao điểm đồ thị 8 + 4a + 2b + c < hàm số y = x3 + ax2 + bx + c trục Ox là: A B C D Câu 440 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 2x2 + 2x + 1 C y = x4 − 3x2 + 2 B y = 2x2 − 3x + x3 D y= − 2x2 + 3x + 3 Câu 441 Cho hàm số y = x3 − (m + 3)x2 + (m2 + 1) x + m + (1) Tổng giá trị m nguyên để hàm số (1) có cực trị A B C 10 D Câu 442 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề sai? Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 110 y −1 O x −1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) (1; +∞) D Hàm số đạt cực trị điểm x = x = Câu 443 Cho hàm số y = (x2 + 3) (x2 − 5) có đồ thị (C) Mệnh đề mệnh đề đúng? A (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt B (C) cắt trục hoành điểm C (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt D (C) khơng cắt trục hồnh Câu 444 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x −∞ + y +∞ + −∞ − y −∞ −∞ Mệnh đề mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 445 Giá trị lớn hàm số y = 2x + x < x √ √ A 2 B −2 C Không tồn D Câu 446 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 111 HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) x −∞ −2 − y +∞ + +∞ − HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ y −4 −∞ Số nghiệm thực phương trình |f (x)| = A B C D Å ã Câu 447 Giá trị m nguyên lớn để hàm số y = x + (3 − 2m)x + m − x + đồng biến R thuộc tập hợp sau đây? ï ò A [1; 2) B (−2; 1] C 1; D (1; 3) Câu 448 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình sin4 x + m cos2 x + = có π nghiệm đoạn 0; A B C D 3x − có đồ thị (C) điểm A(−5; 5) Tìm tất giá trị thực x+1 tham số m để đường thẳng d : y = −x + m cắt (C) hai điểm phân biệt M , N Câu 449 Cho hàm số y = cho tứ giác OAM N hình bình hành (O gốc tọa độ) A m = C m=2+ √ 5, m = − √ B m=2+ √ √ D m = − 5 Câu 450 Ông A cần sản xuất thang để trèo qua tường nhà Ông muốn thang phải ln qua vị trí điểm C, biết điểm C cao 3m so với nhà điểm C cách tường nhà 2m Giả sử kinh phí sản xuất thang 500000 đồng/1m dài Hỏi ông cần tiền để sản xuất thang đó?(Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 3512000 đồng B 4755000 đồng C 2750000 đồng D 3115000 đồng Câu 451 Cho hàm số y = x3 − 3x + Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A (−2; 0) B (−1; 4) C (0; 1) D (1; 0) 3x + x+1 D x = Câu 452 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 B y = C y = Câu 453 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu 2 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ O −2 C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = x −2 D Hàm số có ba cực trị Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 112 Câu 454 y Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số bên dưới? A y = −x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x − 2x + 1 D y = −x + 2x − −2 −1 −1 O1 x Câu 455 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = x3 + x − ỵ √ ó D T = 0; Câu 457 Hàm số y = x3 − 3x2 nghịch biến khoảng đây? A (−1; 1) B (−∞; 1) C (2; +∞) D (0; 2) Câu 458 Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y = x2 |x2 − 3| đường thẳng y = A n = B n = C n = D n = mx + Câu 459 Tìm tất giá trị m để hàm số y = nghịch biến (−∞; 1) x+m A −2 < m < −1 B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D −2 < m ≤ −1 Câu 460 Tìm tất giá trị m để phương trình sin4 x + cos4 x + cos2 4x = m có π π bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn − ; 4 47 3 47 m ≥ f (2018) D f (−1) = Câu 468 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2ax + b có điểm cực tiểu A(2; −2) Khi a + b A −2 B C D −4 Câu 469 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên y Tìm m để hàm số y = f (x2 + m) có điểm cực trị? A m ∈ [0; 3] B m ∈ [0; 3) C m ∈ (3; +∞) D m ∈ (−∞; 0) O x Câu 470 Biết hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) với m ∈ [a; b] Khi biếu thức T = 2a + b có giá trị A B C −1 D Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 114 Câu 471 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng (a; b) x0 ∈ (a; b) Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x0 y (x0 ) = B y (x0 ) = y (x0 ) = x0 không điểm cực trị hàm số C y (x0 ) = y (x0 ) > x0 điểm cực tiểu hàm số D y (x0 ) = y (x0 ) = x0 điểm cực trị hàm số Câu 472 Tìm m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx + tăng khoảng (1; +∞) B m ≥ A m = C m ≤ D m < 2x + có tiệm cận đứng x−m C m < −2 D m = −2 A m > −2 B m = −2 √ √ Câu 474 Biết giá trị lớn hàm số y = x + − x2 + m Giá trị m A m= √ √ B m = 2 √ C m = − √ D m= Câu 475 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ Hỏi (C) đồ thị hàm số nào? A y = (x − 1)3 B y = x3 − x C y = x + D y = (x + 3) O −1 Câu 476 Cho hàm số (I) : y = x2 +3; (II) : y = x3 +3x2 +3x−5; (III) : y = x− ; x+2 (IV ) : y = (2x + 1)7 Các hàm số khơng có cực trị A (I) , (II) , (III) B (II) , (III) , (IV ) C (III) , (IV ) , (I) D (IV ) , (I) , (II) x3 − 3x − x2 + 3x + B x = −2 Câu 477 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1; x = −2 C x = −1 D Khơng có tiệm cận đứng 2x + Câu 478 Tìm m để đường thẳng y = x + m (d) cắt đồ thị hàm số y = (C) hai x−2 điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị (C) ß ™ 1 A m ∈ R B m>− C m Câu 486 Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 12x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) đồng biến khoảng (2; +∞) Câu 487 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = −2x3 − 3x2 + 12x A (−2; −20) D (1; −20) ï ò x 3x 3 Câu 488 Giá trị lớn hàm số y = −x − + 2x đoạn − ; 2 17 112 17 A −2 B C D − 32 81 B (−2; 7) C (1; 7) Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 116 x+2 có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? x−2 A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Câu 489 Cho hàm số y = B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = D Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = −2 Câu 490 Hàm số y = x3 + 3(m − 3)x2 + m(m − 2)x + đạt cực tiểu x = −2 A m = B m = hay m = C m = D < m < Câu 491 đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; −1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) C Hàm số có điểm cực tiểu x = −1 O −1 −1 D Hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) x Câu 492 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau: −∞ x y − −1 +∞ + + +∞ y √ − −1 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt Ä √ ó A − 2; −1 B Ä √ ä − 2; −1 C (−1; 1] D (−1; 1) Câu 493 Tìm m để hàm số y = x3 − 3(m + 3)x2 − 6(m − 1)x + luôn đồng biến R A −7 m −1 B −7 < m < −1 −7 m C m −1 D m < −7 m > −1 Câu 494 Hàm số y = x3 + 3(m + 1)x2 − 6(m − 3)x + đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa x21 + x < 64 −6