dayhoctoan vn tuyển tập tích phân và ứng dụng lớp 12 từ đề thi THPT QG 2017 và các đề thi minh họa của bộ 2017

dayhoctoan vn tuyển tập tích phân và ứng dụng lớp 12 từ đề thi THPT QG 2017 và các đề thi minh họa của bộ 2017 dayhoctoan vn tuyển tập tích phân và ứng dụng lớp 12 từ đề thi THPT QG 2017 và các đề thi minh họa của bộ 2017 dayhoctoan vn tuyển tập tích phân và ứng dụng lớp 12 từ đề thi THPT QG 2017 và các đề thi minh họa của bộ 2017 dayhoctoan vn tuyển tập tích phân và ứng dụng lớp 12 từ đề thi THPT QG 2017 và các đề thi minh họa của bộ 2017 dayhoctoan vn tuyển tập tích phân và ứng dụng lớp 12 từ đề thi THPT QG 2017 và các đề thi minh họa của bộ 2017

DAYHOCTOAN.VN TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Nguyên hàm Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos 3x B  cos 3xdx  A  cos3xdx  3sin 3x  C C  cos xdx   Câu sin x  C Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A dx D  cos3xdx  sin 3x  C 5x   5x   ln 5x   C B dx D  x   5ln x   C Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  cos 2x C Câu f ( x ) dx  sin 2x + C  C  f ( x)dx  2sin 2x +C A Câu C  x dx  x 1  C dx  x   ln x   C f ( x ) dx   sin 2x + C  D  f ( x)dx  2sin 2x +C B 7x  C ln 7 x 1 x  C D  dx  x 1 B  x dx  f ( x ) dx  (2 x  1) x   C  D  f ( x)dx  x   C Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x)  F (2) 1 Tính F (3) x 1 A F (3)  ln  B F (3)  ln  C F (3)  D F (3)   Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x)   5sin x f (0)  10 Mệnh đề đúng? A f ( x)  3x  5cos x  B f ( x)  3x  5cos x  C f ( x)  3x  5cos x  D f ( x)  3x  5cos x  15 f ( x ) dx  (2 x  1) x   C  C  f ( x)dx   x   C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A Câu dx  x    ln(5 x  2)  C Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x A  x dx  x ln  C Câu sin 3x C B DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN Câu Cho F ( x)  x2 nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x  f ( x)e C  f ( x)e A 2x 2x Câu dx   x  x  C dx  x2  x  C  f ( x)e D  f ( x)e B 2x dx   x  x  C 2x dx  2 x  x  C Cho F ( x)  ( x  1)e x nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x  f ( x)e C  f ( x)e A 2x dx  (4  x)e x  C 2x dx  (2  x)e x  C  f ( x)e D  f ( x)e B 2 x x e  C 2x dx  ( x  2)e x  C 2x dx  Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  2sin x A  2sin xdx  2cos x  C B  2sin xdx  sin x  C C  2sin xdx  sin x  C D  2sin xdx  2cos x  C Câu 11 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  2x thỏa mãn F (0)  Tìm F ( x) A F ( x)  e x  x  B F ( x)  2e x  x  2 C F ( x)  e x  x  D F ( x)  e x  x  2 f ( x) Câu 12 Cho F ( x)   nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số x 3x f ( x) ln x ln x ln x A  f ( x) ln xdx    C B  f ( x) ln xdx    C x 5x x 5x ln x ln x C  f ( x) ln xdx    C D  f ( x) ln xdx     C x 3x x 3x Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x x x3 A  f ( x)dx    C B  f ( x)dx    C x x x x3 C  f ( x)dx    C D  f ( x)dx    C x x   Câu 14 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  sin x  cos x thỏa mãn F    2 A F ( x)  cos x  sin x  B F ( x)   cos x  sin x  C F ( x)   cos x  sin x  D F ( x)   cos x  sin x  DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN Câu 15 Cho F ( x)  f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số x 2x f ( x) ln x   ln x  f ( x) ln xdx    x2  2x2   C  ln x  C  f ( x) ln xdx       C x   x A B  D  f ( x) ln xdx  Câu 16 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  A I  B I  e f ( x) ln xdx  ln x   C x2 x2 ln x   C x 2x ln x Tính I  F (e)  F (1) x C I  D I  e Tích phân  Câu Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx A I    Câu Cho 0 Cho D I   C I   f ( x)dx  16 Tính I   f (2 x)dx A I  32 Câu B I    C I 16 B I  D I  f ( x)dx  12 Tính I   f (3x)dx A I  B I  36 C I  D I  Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn 1; 2 , f (1)  f (2)  Tính I   f '( x)dx A I 1 Câu Cho B I   D I  C I  2 1 1 1  f ( x)dx   g ( x)dx  1 Tính I    x  f ( x)  3g ( x) dx A I  B I  C I  17 D I  11 C I  e 1 D I  e 1  Câu Tính tích phân I   x ln xdx 1 A I  e2  B I  DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN Câu Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x2  , mệnh đề đúng? A I  2 udu Câu B I   udu C I   udu D I   udu 21 1 0 Cho hàm số f ( x) thoả mãn  ( x  1) f ( x)dx  10 f (1)  f (0)  Tính I   f ( x)dx A I  12 Câu B I  C I  12 D I  8 thoả mãn f ( x)  f ( x)   cos x , x  Tính Cho hàm số f ( x) liên tục 3 I   f ( x)dx A I  6 Câu 10 Cho e B I  C I  2 D I  dx 1 e với a, b số hữu tỉ Tính S  a3  b3  a  b ln 1 x A S  B S  2 C S  D S  1     0  x  x   dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề Câu 11 Cho đúng? A a  b  Câu 12 Biết x C a  b  2 D a  2b  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c x A S  Câu 13 Cho B a  2b  C S   B S    2 0 D S   f ( x)dx  Tính I    f ( x)  2sin x dx A I  B I    C I  D I    Diện tích hình phẳng Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x3  x y  x  x2 37 81 B C D 13 12 12 Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đường y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  (như hình vẽ) A Câu DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN 1 Đặt a   f ( x)dx, b   f ( x)dx , mệnh đề đúng? Câu A S  b  a B S  b  a C S  b  a D S  b  a Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới Đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ Tìm x  k để S1  2S2 A k  ln B k  ln C k  ln D k  ln Thể tích vật thể tròn xoay Câu Viết cơng thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) , xung quanh trục Ox b A V    f ( x)dx a b C V    f ( x)dx a b B V   f ( x)dx a b D V   f ( x) dx a DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng x  0, x   Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V   1 B V  (  1) C V  (  1) D V    Câu Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2( x  1)e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay ( H ) xung quanh trục Ox A V   2e Câu B V  (4  2e) C V  e2  D V  (e2  5) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x  0, x   Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  2(  1) B V  2 (  1) C V  2 D V  2 Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?  (e2  1) e2   (e2  1)  e2 A V  B V  D V  C V  2 2 Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  x  , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hành tích V bao nhiêu? 4 A V  B V  2 C V  D V  3 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng tuỳ ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1  x  3) Câu thiết diện hình chữa nhật có độ dài hai cạnh 3x x  124 124 A V  32  15 B V  C V  D V  (32  15) 3 DAYHOCTOAN.VN ... e 1 D I  e 1  Câu Tính tích phân I   x ln xdx 1 A I  e2  B I  DAYHOCTOAN. VN DAYHOCTOAN. VN Câu Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x2  , mệnh đề đúng? A I  2 udu Câu B... e Tích phân  Câu Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx A I    Câu Cho 0 Cho D I   C I   f ( x)dx  16 Tính I   f (2 x)dx A I  32 Câu B I    C I 16 B I  D I  f ( x)dx  12. .. I    C I  D I    Diện tích hình phẳng Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x3  x y  x  x2 37 81 B C D 13 12 12 Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn