Đề kiểm tra 15 phút lớp 8 môn Toán Chương 2 Đại số - Bài 9

Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.. Giá trị của phân thức.[r]

Bài 9: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức

Một số đề kiểm tra 15 phút

15 phút - ĐỀ SỐ 1.Tìm điều kiện xác định biểu thức:

a) 2 x x 3x



 b)  2

x

x 4 x2

2.Rút gọn biểu thức:

2

2

x y x 1

P :

y x y y x

   

      

 

 

3.Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

3

P

x

 

Giải

1.a) Giá trị phân thức xác định với điều kiện

x 3x0

Hay: x x 3   hay :x0 x 3 0 Vậy x0 x 3 b)Tương tự:

x  4 x 2 hay: x2 x 2

2

3 2 3

2 2

x y x xy y x y

P : x y

xy xy xy

   

   

3.Điều kiện: x, x 1 x 1 

Vậy x, x 1 x 1  1; x 1  3

Ta tìm được: x0; x 2; x2; x 4

ĐỀ SỐ

1.Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức sau xác định:

a)

2x

x x

 

b) x 1

x

  Tìm giá trị x để giá trị biểu thức

2

x 4x x

 

3.Rút gọn biểu thức :

2

2 2

2a 4a 2a

:

2a b 4a 4ab b 4a b b 2a

     

        

 

Giải

1.a) Điều kiệnx0 x 0  hay x0 x 1 b)Điều kiện: x 1 0 1

x

 

 hay x1

x x    hay x1 x 2 0 Vậy: x1 x2

2.Điều kiện:

x 4x 4 x 2 hay x22 0 x 2 Hay x 2

3  

     

2 2

2 2

2a 2a b 4a 2a 2a b 2ab 4a b

P :

4a b b

2a b 2a b

    

 

 

 

   

2a 2a b 2a b 2a 2a b 2a b

 

 

 

15 Phút – ĐỀ SỐ

1.Rút gọn tính giá trị biểu thức:

2

3

8a a

P ,

a a a 

 

   với a2

2 Tìm điều kiện x để giá trị phân thức 3x

3 x    xác định

3.Tìm giá trị x để giá trị biểu thức

2 1 x x Q x     Giải

1   

2

3

8a a a 9a

P

a a

   

 

 

Với a2, ta có:

2 Điều kiện: x 2

x

 

 hay x 2 x 1 0 Vậy: x 2 x1

3

3

x x 2x

Q :

x x

  



Điều kiện: x0 2x 1 0 hay x0 x

 

3

x x

Q x x 2x x x

2x  

         



    

x x x x x

      

x

  x1 x 1

Kết hợp với điều kiện, ta được: x 1 x1 15 Phút – ĐỀ SỐ

1.Rút gọn tính giá trị biểu thức: P a :a 2, 3a a 27a

 

 

  

 

  với a1

2 Tìm giá trị nguyên x giá trị phân thức sau số nguyên:

x 3x

Q

x

 

 

3 Tìm x để giá trị phân thức sau 0: 2x2 x 3x



 

Giải

1

     

9a a

a 27a 9a

P

3 a a a a a

  

  

     (a3 a 2 )

2

x 3x x

x x x

2x 2x

  

 



 



 

Vậy Q x x

   

Q x, x1 Z, x

x 1   x 1  1

Ta tìm được: x2 x0 Điều kiện :

x  4

x 3x 2

Xét :

x  4 Ta có    x  4 x2 x2 Vậy

x    4 x x 2 +Thế x2 vào biểu thức

x 3x2, ta : 2  0 (không thỏa) +Thế x 2 vào biểu thức

x 3x2, ta : 2  0 Vậy x 2

15 Phút – ĐỀ SỐ

1.Thực phép tính rút gọn :

3

2

9x 9y 4x 4y

2x 2xy 2y 3x 3y

 

  

2.Cho biểu thức   

3

2x 3x 2x

M

4x 9x

 



 a)Rút gọn M

b)Tìm giá trị x để M0

c)Tìm x để M có giá trị ngun

Giải

 

   

3 3

2 2

4 x y

9 x y

9x 9y 4x 4y

2x 2xy 2y 3x 3y x xy y x y

 

 



     

    

     

2

2

9 x y x y x xy y

6 x y

2 x xy y x y

   

  

  

2 Điều kiện : x 3; x 3; x

2

   

a)      

      

3 2

3

2x 3x 2x x 2x 2x x 2x 2x x 2x

M

4x 9x x 4x x 2x 2x 2x

      

   

    

b)  

 

x 2x

x 2x

M 0 3 3

2x x , x , x

2

  

 

    

     

1 x hoac x

1

x

3

x , x

2

   



   

  



 

x 2x 2x x

M x

2x 2x 2x

 

    

  

Để M có giá trị nguyên 2x 3 ước Ư(6) =    1; 2; 3;  *2x 3   1 2x  3 2x  2 x (nhận) *2x 1  2x  1 2x  4 x (nhận)

*2x 2x 2x x

          (loại)

*2x 2x 2x x

         (loại)

*2x 3   3 2x  3 2x  0 x (loại) *2x 3  3 2x  3 2x  6 x (nhận)

*2x 2x 2x x

2

*2x 2x 2x x

         (loại)