Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện (hai mặt đáy ) các mặt còn lại là các mặt bên Hình lập phương là HHCN có 6 mặt là những1. hình vuông.[r]
(1)Chương IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHĨP ĐỀU
§1,2,3 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1 Hình hộp chữ nhật :Hình ảnh cho ta ảnh hình hộp chữ nhật Hình hộp chử nhật có : mặt , đỉnh , 12 cạnh
Hai mặt hình hộp chữ nhật khơng có cạnh chung gọi hai mặt đối diện (hai mặt đáy ) mặt cịn lại mặt bên Hình lập phương HHCN có mặt
hình vng
2 Mặt phẳng đường thẳng :
Các đỉnh : A , B , C Các cạnh : AD , DC , CC’
Mỗi mặt phần mặt phẳng
Bài SGK tr 96
những cạnh hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ l : AB = MN = PQ = DC BC = NP = MQ = AD
AM = BN = CP = DQ
a) Vì tứ giác CBB1C1 hình chữ nhật, O trung điểm đoạn CB1 O
cũng trung điểm BC1
(theo tính chất đường chéo hình chữ nhật)
b) K điểm thuộc cạnh CD K khơng thể điểm thuộc cạnh BB1
3 Hai đường thẳng song song không gian:
Học theo SGK qua hình 76 * Lưu ý:
+ Hai đường thẳng nằm mặt phẳng song song cắt
+ Hai đường thẳng không cắt không nằm mặt phẳng chéo
4 Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song:
GT AB không nằm mp(A’B’C’D’)A’B’ nằm mp(A’B’C’D’) AB//A’B’
KL AB// mp(A’B’C’D’)
Nhận xét: theo hình 77
-AD; AB nằm mp(ABCD) -A’B’;A’D’ nằm mp(A’B’C’D’) -AB//A’B’ ; AD//A’D’
Ta nói: mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’)
Nhận xét: Học SGK trang 99
5 Đường thẳng vuông góc với mp Hai mặt mp vng góc:
Nhận xét: Học SGK trg 101,102
* Bài tập ?2 / SGK
Trên hình 84 có B’B, C’C, D’D vng góc với mp (ABCD) Giải thích: B’B mp (ABCD):
Có B’B BC (vì B’BCC’ hình chữ nhật)
BA cắt BC thuộc mặt phẳng (ABCD) B’B mp (ABCD)
- Có B’B mp (ABCD) B’B mp (B’BCC’)
mp (B’BCC’) mp (ABCD)
Tương tự mp (D’DCC’) mp (ABCD)
) (
'
) (
& ' '
ABCD mp
AA
ABCD mp
AB AD
AB AA
AD AA
(2)mp (D’DAA’) mp (ABCD)
Bài SGK/100
Diện tích trần nhà: 4,5.3,7 = 16,65 ( m2)
Diện tích bốn tường trừ cửa là: ( 4,5 + 3,7).2.3 – 5,8 = 43,4 ( m2).
Diện tích cần qt vơi 16.65 + 43,4 = 60,05 ( m2).
Bài 14 SGK/104
Thể tích nước đổ vào bể: V = 20 x 120 = 2,4 m3
Chiều rộng bể nước :
Thể tích bể:
V = 20 x (120 + 60) = 3,6 m3
Chiều cao bể:
§4,5,6 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA
HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
1 Hình lăng trụ đứng:Trong hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ - Các điểm A, B, C, D, A’, B’, C’, D’: đỉnh - Các mặt ABB’A’; BCC’B’;… mặt bên - Hai mặt ABCD; A’B’C’D’ mặt đáy
- Độ dài cạnh bên gọi độ cao
Chú ý: tuỳ theo đáy hình lăng trụ đứnglà tam giác, tứ giác … lăng trụ
là lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác,…
2 Cơng thức tính diện tích xung quanh
a) diện tích xung quanh: hình lăng trụ đứng tổng diện tích mặt bên Sxq = 2.p.h
p:là nửa chu vi đáy, h chiều cao
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vo đáy nhân với chiều cao b) Diện tích tồn phần: (SGK trang 110)
Stp = Sxq + 2.Sđáy 3 Cơng thức tính thể tích: V = S h
S : diện tích đáy, h : chiều cao, V : thể tích
Thể tích hình lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao
4 Luyện tập Bài 23 sgk/111
a) Hình hộp chữ nhật
)
(
5
,
1
8
,
0
2
4
,
2
m
)
(
2
,
1
5
,
1
2
6
,
3
(3)Sxq = (3 + ).2.5 =70 (cm2)
2Sđ = 2.3.4 = 24 (cm2)
Stp = 70 + 24 = 94 (cm2)
b) Hình lăng trụ đứng tam giác = ( đ/l Pytago) Sxq = (2 +3 + ).5 = 5(5 + )
= 25 + (cm2)
2Sđ =
Stp = 25 + +
= 31 + (cm2).
Bài 28 sgk/114
Diện tích đáy thùng là: Thể tích thùng là: V = Sđ.h
=2700.70 = 189 000 (cm3)
=189 (dm3)
Vậy dung tích thùng 189 lít
Bài 34 SGK/ 116
a) Thể tích hộp xà phịng :
28 = 224 (cm3)
b) Thể tích hộp Sơ – – la :
12 = 108 (cm3)
§7,8,9 HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU DIỆN TÍCH
XUNG QUANH, THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU
1 Hình chóp:
+ Hình chóp có mặt bên tam giác có chung đỉnh + Đường thẳng qua đỉnh chung vng góc với mặt phẳng đáy gọi đường cao
2 Hình chóp :
+ HS xem thêm SGK
+ Hình chóp hình chóp có mặt đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh
+ HS xem hình 117 / SGK
+ Đường cao vẽ từ đỉnh S nặt bên gọi trung đoạn hình chóp
* Bài tập ? / SGK
a) Sai, hình thoi khơng phải l tứ giác b) Sai, hình chữ nhật khơng phải l tứ giác
2 3
2
CB 13
13 13
13
) (
2 cm2
13 13
) ( 2700 60
90
1 cm2
(4)3 Hình chóp cụt đều:
Tự đọc SGK
4 Công thức tính diện tích xung quanh:
Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy với trung đoạn:
Sxq = P d
P: nửa chu vi đáy, d: trung đoạn hình chóp
*Diện tích tồn phần hình chóp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy
5 Cơng thức tính diện tích : V = 1/
3 S h
V: thể tích hình chóp, S : diện tích đáy, h : chiều cao
6 Luyện tập: Bài 40 sgk/121
Xét vng SIC có:
SC = 25cm; IC = = 15cm SI2 = SC2 - IC2 (định lý pytago).
= 252 - 152
SI2 = 400
SI = 20 (cm)
Sxq = p.d
= 30.4.20 = 12000 (cm2)
Sđ = 30.30 = 90 (cm2)
STP = Sxq + Sđ
= 12000 + 900 = 21000 (cm2)
Bài 49 sgk/ 125
a) Sxq = (6 :2) 10 = 120 cm2
b) Sxq = (7,5 2) 9,5 = 480 cm2
c) Tam giác SMB vng M có : SB = 17cm
MB =
SM2 = SB2 – MB2 ( định lí Pitago).
= 172 - 82
SM2 = 225
SM = 15 BC
2
cm cm AB
(5)