Bài học toán 8 tuần 11 HK2

[r]

TOÁN HKII (từ 6/4-11/4/2020)

CHƯƠNG : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

CHỦ ĐÊ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I/ Tóm tắt lý thuyết:

1/ Phương trình ẩn x : là phương trình có dạng A(x) = B(x) , A(x) và B(x) biểu thức biến x.

VD : 2x – = 3x +

* Giá trị x0 gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) A(x0) = B(x0) Một phương trình có , , ,…nghiệm,cũng vô nghiệm vô số nghiệm

VD : x= nghiệm pt 2x = x + thay x=2 vào pt ta đẳng thức

* Giải pt tìm tập hợp nghiệm phương trình

* Hai pt gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm * Các phép biến đổi tương đương:

+ Trong phương trình,ta nhân hay chia vế pt với số khác

+ Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

2/ Phương trình bậc ẩn: là phương trình có dạng ax + b = (với a , b số tùy ý, a  ), x : ẩn số

Cách giải: ax + b =  ax = - b

Vậy tập nghiệm pt S = { −ab}

VD : Giải pt 3x+ = 0 Ta có : 3x+ =

<=> 3x = -6 <=> x = -2 Vậy S   2

3 Phương trình đưa dạng ax+b = 0

* Để giải pt đưa dạng ax+b =0, ta thực bước sau (nếu có thể): Quy đồng, khử mẫu vế pt

Khai triển,chuyển vế, thu gọn pt dạng ax + b =

Giải pt nhận

VD : Giải pt 2x – (6 - 5x) = 3( x+2)  2x – + 5x = 3x +

 2x - +5x - 3x – =  4x -12=0

 4x = 12  x =

Vậy S = {3} VD: giải PT

1−3x

2 +x=1−

x+4

 1−23x+x 1=

1 1−

x+4

 3.(1−63x)+6.x =

6 6−

 3.(1-3x) + 6x = - 2(x+4)

3 – 9x + 6x = – 2x –

 -9x+6x - + 2x + =

-x + =

 -x = -5

 x =

Vậy S = { 5} 4/ Phương trình tích:

Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) =

<=> A(x) = hay B(x) = VD: Giải PT:

(2x + 1) (6 - x) =

 2x + = hay – x =  2x = -1 hay x =

 x = −21 hay x =

Vậy S = { −21;6 }

5/ Phương trình chứa ẩn mẫu : Cách giải: Tìm ĐKXĐ pt

Quy đồng,rồi khử mẫu vế pt

Giải pt vừa tìm

Đối chiếu điều kiện kết luận tập nghiệm

VD: Giải PT x+x2=x−1

x−2 (1)

ĐK: x  x -2 

 x  x  MC = x (x-2)

PT(1)  (x+x2)(x−2)

(x−2) =

x(x−1) x(x−2)  (x+2)(x-2) = x(x-1)

 x2−4−x2+x=0

 x – =0

 x = (nhận)

Vậy S = { 4}

II/ Bài tập áp dụng: BT1 Giải PT sau:

a) 7x – + x = + 3x d¿(2x−1)2=4(x−1)(x+1)

b¿5(2x+1)=3−9(x−1) e) 4(x2−1)−4x(x−3)=5(2−3x)

c) 17−3(2x+4)=−(x+4) f) 3(x−1)−4(x−3)=5(2−3x)

BT2 Giải PT:

a) 7x6−1+2x=16−x

5 b)

10x+3 12 =1+

6+8x

c) 5x3−2+x=1+5−3x

2 d) x− 5x+2

6 =

7−3x

e) x3−2x+1

2 =

x

6−x f) 2+x

5 −0,5x= 1−2x

4 +0,25

g¿3x−1

6 −

x+2 =

−7x

BT3 Giải PT:

a) (3x-2)(4x+5)=0 f) x(2x-7) – 4x + 14 = b) (5-2x)(x+2)(3-x)=0 g) (2x−5)2−(x+2)2=0

c) (4x+2)( x2+1¿=0 h) 3x – 15 = 2x(x-5)

d) 2x(x-7) +5(x-7) =0 i) x2

−x=3x−3

e) (¿¿2−4)+(x−x2)(3−2x)=0

¿

j) x(x-5) = 4x - 20 BT4 Giải PT sau:

a) x2−4x+4=4

b) x2−2x=−x+2

d) x2−3x=−2

BT5 Giải PT sau: a) 2xx−5

+5 =3 e)

x−2+3=

x−3 2−x

b) x2−6 x =x+

3

2 f)

x+3

x+1+

x−2

x =2 c) 3x5

+2=2x−1 g)

x+2

x =

2x+3 2x−4

d) 2xx−1

−1 +1=

x−1 h)

x+1

x−1−

x2 −1=

x−1

x+1

k) xx+2

−2+

x2

4−x2= −6

x+2

Đáp án: BT1.

a) tập nghiệm S = {5} b) tập nghiệm S = { 197 } c) tập nghiệm S = { 59 } d) tập nghiệm S = { 54 } e) tập nghiệm S = { 1427 } f) tập nghiệm S = { 141 } BT2.

a) tập nghiệm S = {1}

b) tập nghiệm S = { −251 } c) tập nghiệm S = {1}

f) tập nghiệm S = { 12 } g) tập nghiệm S = { 1023 } BT3

a) tập nghiệm S = { 32;−5

4 }

b) tập nghiệm S = { 52 ; -2;3} c) tập nghiệm S = { −21 } d) tập nghiệm S = {7; −25 } e) tập nghiệm S = {2; 5}

f) tập nghiệm S = { 72;2 }

g) tập nghiệm S = {7; 1} h) tập nghiệm S = { 5;3

2 }

i) tập nghiệm S = {1 ; 3}

j) tập nghiệm S = {5;4 } BT4

a) tập nghiệm S = { 0;4 } b) tập nghiệm S = { 2;−1 }

c) tập nghiệm S = { 1;−5 }

d) tập nghiệm S = { 1;2 } BT5

b) tập nghiệm S = {-4} c) tập nghiệm S = { 1;−7

6 }

d) PT vô nghiệm

e) PT vô nghiệm f) PT vô nghiệm

g) tập nghiệm S = { −38 } h) PT vô nghiệm