Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TOÁN HKII (từ 6/4-11/4/2020)
CHƯƠNG : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
CHỦ ĐÊ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I/ Tóm tắt lý thuyết:
1/ Phương trình ẩn x : là phương trình có dạng A(x) = B(x) , A(x) và B(x) biểu thức biến x.
VD : 2x – = 3x +
* Giá trị x0 gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) A(x0) = B(x0) Một phương trình có , , ,…nghiệm,cũng vô nghiệm vô số nghiệm
VD : x= nghiệm pt 2x = x + thay x=2 vào pt ta đẳng thức
* Giải pt tìm tập hợp nghiệm phương trình
* Hai pt gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm * Các phép biến đổi tương đương:
+ Trong phương trình,ta nhân hay chia vế pt với số khác
+ Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử
2/ Phương trình bậc ẩn: là phương trình có dạng ax + b = (với a , b số tùy ý, a ), x : ẩn số
Cách giải: ax + b = ax = - b
(2)Vậy tập nghiệm pt S = { −ab}
VD : Giải pt 3x+ = 0 Ta có : 3x+ =
<=> 3x = -6 <=> x = -2 Vậy S 2
3 Phương trình đưa dạng ax+b = 0
* Để giải pt đưa dạng ax+b =0, ta thực bước sau (nếu có thể): Quy đồng, khử mẫu vế pt
Khai triển,chuyển vế, thu gọn pt dạng ax + b =
Giải pt nhận
VD : Giải pt 2x – (6 - 5x) = 3( x+2) 2x – + 5x = 3x +
2x - +5x - 3x – = 4x -12=0
4x = 12 x =
Vậy S = {3} VD: giải PT
1−3x
2 +x=1−
x+4
1−23x+x 1=
1 1−
x+4
3.(1−63x)+6.x =
6 6−
(3) 3.(1-3x) + 6x = - 2(x+4)
3 – 9x + 6x = – 2x –
-9x+6x - + 2x + =
-x + =
-x = -5
x =
Vậy S = { 5} 4/ Phương trình tích:
Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) =
<=> A(x) = hay B(x) = VD: Giải PT:
(2x + 1) (6 - x) =
2x + = hay – x = 2x = -1 hay x =
x = −21 hay x =
Vậy S = { −21;6 }
5/ Phương trình chứa ẩn mẫu : Cách giải: Tìm ĐKXĐ pt
Quy đồng,rồi khử mẫu vế pt
Giải pt vừa tìm
Đối chiếu điều kiện kết luận tập nghiệm
VD: Giải PT x+x2=x−1
x−2 (1)
ĐK: x x -2
x x MC = x (x-2)
PT(1) (x+x2)(x−2)
(x−2) =
x(x−1) x(x−2) (x+2)(x-2) = x(x-1)
(4) x2−4−x2+x=0
x – =0
x = (nhận)
Vậy S = { 4}
II/ Bài tập áp dụng: BT1 Giải PT sau:
a) 7x – + x = + 3x d¿(2x−1)2=4(x−1)(x+1)
b¿5(2x+1)=3−9(x−1) e) 4(x2−1)−4x(x−3)=5(2−3x)
c) 17−3(2x+4)=−(x+4) f) 3(x−1)−4(x−3)=5(2−3x)
BT2 Giải PT:
a) 7x6−1+2x=16−x
5 b)
10x+3 12 =1+
6+8x
c) 5x3−2+x=1+5−3x
2 d) x− 5x+2
6 =
7−3x
e) x3−2x+1
2 =
x
6−x f) 2+x
5 −0,5x= 1−2x
4 +0,25
g¿3x−1
6 −
x+2 =
−7x
BT3 Giải PT:
a) (3x-2)(4x+5)=0 f) x(2x-7) – 4x + 14 = b) (5-2x)(x+2)(3-x)=0 g) (2x−5)2−(x+2)2=0
c) (4x+2)( x2+1¿=0 h) 3x – 15 = 2x(x-5)
d) 2x(x-7) +5(x-7) =0 i) x2
−x=3x−3
e) (¿¿2−4)+(x−x2)(3−2x)=0
¿
j) x(x-5) = 4x - 20 BT4 Giải PT sau:
a) x2−4x+4=4
b) x2−2x=−x+2
(5)d) x2−3x=−2
BT5 Giải PT sau: a) 2xx−5
+5 =3 e)
x−2+3=
x−3 2−x
b) x2−6 x =x+
3
2 f)
x+3
x+1+
x−2
x =2 c) 3x5
+2=2x−1 g)
x+2
x =
2x+3 2x−4
d) 2xx−1
−1 +1=
x−1 h)
x+1
x−1−
x2 −1=
x−1
x+1
k) xx+2
−2+
x2
4−x2= −6
x+2
Đáp án: BT1.
a) tập nghiệm S = {5} b) tập nghiệm S = { 197 } c) tập nghiệm S = { 59 } d) tập nghiệm S = { 54 } e) tập nghiệm S = { 1427 } f) tập nghiệm S = { 141 } BT2.
a) tập nghiệm S = {1}
b) tập nghiệm S = { −251 } c) tập nghiệm S = {1}
(6)f) tập nghiệm S = { 12 } g) tập nghiệm S = { 1023 } BT3
a) tập nghiệm S = { 32;−5
4 }
b) tập nghiệm S = { 52 ; -2;3} c) tập nghiệm S = { −21 } d) tập nghiệm S = {7; −25 } e) tập nghiệm S = {2; 5}
f) tập nghiệm S = { 72;2 }
g) tập nghiệm S = {7; 1} h) tập nghiệm S = { 5;3
2 }
i) tập nghiệm S = {1 ; 3}
j) tập nghiệm S = {5;4 } BT4
a) tập nghiệm S = { 0;4 } b) tập nghiệm S = { 2;−1 }
c) tập nghiệm S = { 1;−5 }
d) tập nghiệm S = { 1;2 } BT5
(7)b) tập nghiệm S = {-4} c) tập nghiệm S = { 1;−7
6 }
d) PT vô nghiệm
e) PT vô nghiệm f) PT vô nghiệm
g) tập nghiệm S = { −38 } h) PT vô nghiệm