Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.. Chú ý: Hệ qu[r]
(1)Bài 2.ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET I. Nội dung ghi học
1) Định lý đảo định lý Talet
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác
Nếu AK AM
KB MC(hoặc
AK AM ,
AB AC ) KM // BC
VD: Cho tam giác ABC có: AK = 6cm, AB = 10cm, AM = 12 cm, AC = 20cm Chứng tỏ KM // BC
Giải:
Ta có: AK AB 10 AM 12
AC 205 Nên: AK AM
AB AC
Vậy: KM // BC (định lý Talet đảo) 2) Hệ định lý Talet
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
ABC
(2)Chú ý: Hệ cho trường hợp đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh cịn lại
KB // HM OK OB KB
OH OM HM ES // CQ
AS AE ES AC AQ CQ VD:
a) ABCcó DE // BC, AD = 2cm , DB = 3cm, BC = 6,5 cm Tính DE Ta có: DE // BC (gt)
Nên: AD DE
AB BC (hệ định lý Talet) DE
5 6,5
DE 2.6,5 2,6 cm
b) Cho MN // PQ, MN = 3cm, ON = 2cm, PQ = 5,2cm Tính OP Ta có: MN // PQ (gt)
Nên: ON MN
OP PQ (hệ định lý Talet)
OP 5,
OP 2.5, 52 cm 15
II. Luyện tập