Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Hỏi khu rừng nào có diện tích lớn hơn ? Giải thích. c) Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại [r]
(1)toanth.net
Võ Tiến Trình
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN QUẬN NĂM 2017 - 2018
Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)5x35x b)4x24x 1 25x2
Bài (1,5 điểm) Tìm x biết :
a)x x 1 x 11 0 b)5x3 10x
Bài (3,5 điểm)
a) Thực phép tính sau:
6 2 4 2:
2
A x x y xy x
2 18
2
x B
x x x
b) Một khu rừng hình vng có cạnh 695 474 km khu rừng hình chữ nhật có chiều dài 695 477 km, chiều rộng 695 471 km Hỏi khu rừng có diện tích lớn ? Giải thích
c) Một đội công nhân trồng đoạn đường AB gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (xem hình bên) Đội dựng điểm C, D, E hình vẽ trồng liên tiếp đoạn đường EF vng góc với DE Vì AB EF nằm đường thẳng?
Bài (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E điểm cho D trung điểm AE
a) Chứng minh tứ giác DBCE hình bình hành
b) Gọi F điểm cho D trung điểm CF Chứng minh tứ giác ACEF hình thoi
c) Vẽ EH vng góc với AC H, EH cắt CD K, AK cắt CE I Chứng minh
0
90
(2)toanth.net
Võ Tiến Trình
Gợi ý
Bài 3b) Diện tích khu rừng hình chữ nhật 695477 695471 695474 695474 3
2 2
695474 695474
= diện tích khu rừng hình vng
Vậy diện tích khu rừng hình vng lớn diện tích khu rừng hình chữ nhật Bài c)
Chứng minh BID900
Cách Xét tam giác ACE ta có: EH, CD hai đường cao cắt K nên K trực tâm, AK đường cao AI EC
AIC
vng I có IO trung tuyến (O giao điểm hai đường chéo AC BD hình chữ nhật ABCD)
1
2
IO AC BD
(vì AC = BD)
Xét tam giác BID có IO trung tuyến
IO BD nên suy tam giác BID vuông I hay BID900 (điều phải chứng minh)
Cách Xét tam giác ACE ta có: EH, CD hai đường cao cắt K nên K trực tâm, AK đường cao AI EC
Tam giác AIE vng I có ID đường trung tuyến nên
(3)toanth.net
Võ Tiến Trình
ADI
cân D
Mặc khác DBCE hình bình hành DB CE/ / mà AI CEAI BD
Tam giác ADI cân D có DB đường cao nên DB đường trung trực AI
BA BI
Xét tam giác ABD tam giác IBD có : AD = ID, BA = BI BD chung
ABD IBD
(c – c – c )
0
90
BID BAD