Về kĩ năng: - Kiểm tra các kĩ năng: Vận dụng quy tắc, tính chất phép cộng, các hằng đẳng thức, phân thức bằng nhau; dấu hiệu nhận biết các hình, diện tích các đa giác để giải các bài tập[r]
(1)UBND THÀNH PHỐ SƠN LA TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2014-2015 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I - MỤC TIÊU BÀI KIỂM TRA Về kiến thức: Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức – kĩ chương trình học kì I đại số và hình học Với mục đích đánh giá lực nhận biết, thông hiểu, vận dụng học sinh về: Quy tắc, tính chất phép nhân, các đẳng thức; dấu hiệu nhận biết các hình, điện tích đa giác Về kĩ năng: - Kiểm tra các kĩ năng: Vận dụng quy tắc, tính chất phép nhân, các đẳng thức, phân thức nhau; dấu hiệu nhận biết các hình, diện tích các đa giác để giải các bài tập - Rèn kĩ giải vấn đề Về thái độ: Giáo dục học sinh tính tự lực, nghiêm túc làm bài kiểm tra II - HÌNH THỨC KIỂM TRA - Hình thức: Tự luận 100% - Cách thức kiểm tra: Học sinh làm bài 90 phút III - THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA - Liệt kê các chuẩn kiến thức – kĩ chương trình học kì I hai phân môn đại số và hình học - Chọn các nội dung cần đánh giá và các bước thiết lập ma trận đề - Xác định khung ma trận * MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: CẤP ĐỘ Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu TỔNG Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng quy tắc phép chia đa thức để giải bài tập Chứng minh tính chia hết biểu thức (5a) 0,5 5% (5b) 0,5 5% CHỦ ĐỀ Đa thức, các phép tính đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân thức đại số, các phép tính phân thức Hiểu các đẳng thức để khai triển thu gọn biểu thức (3a,b,c) 1,5 15% - Biết cách nhân các phân thức đại số - Nêu 2,5 25% (2) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tứ giác, các loại tứ giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đa giác, diện tích đa giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % TỔNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % các tính chất phép nhân phân thức - Mô tả hai phân thức 3(1a,b,c) 2,5 25% Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2,5 25% Vận dụng các kiến thức các loại tứ giác để giải bài tập (4) 1,0 10% (2a) 2,5 25% Giải thích diện tích đa giác (2b) 1,5 15% 5,0 50% 3,0 30% 3,5 35% 1,5 15% 2,0 20% 11 10,0 100% IV – BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA Câu (2,5 điểm): a, Phát biểu quy tắc nhân các phân thức đại số b, Nêu các tính chất phép nhân các phân hức đại số 3x 5x x x 7x x 7x 2x 3x 5x Tính nhanh: x 2x x c, Xét xem phân thức và 3x có không? Câu (4 điểm): a, Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành b, Cho tam giác AOB vuông O, với đường cao OM Hãy giải thích vì ta có đẳng thức: AB.OM = OA.OB? (3) Câu (1,5 điểm): a, Tính nhanh: 56 64 b, Viết x3 + dạng tích c, Viết + 12x + 6x2 + x3 dạng tổng Câu (1 điểm): Chứng minh các trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh hình thoi Câu (1 điểm): a, Làm tính chia: (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 b, Chứng minh biểu thức n (2n – 3) – 2n (n + 1) luôn chia hết cho với số nguyên n (4) UBND THÀNH PHỐ SƠN LA TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Môn: Hóa học Câu (2,5 điểm): a, Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với A C A.C B D B.D b, Các tính chất phép nhân phân thức: A C C A + Giáo hoán: B D D B A C E A C E + Kết hợp: B D F B D F A C E A C A E B D F B D B F + Phân phối phép cộng: 3x 5x x x 7x x 7x 2x 3x 5x * Ta có: 3x 5x x 7x x = x 7x 3x 5x 2x x x = 2x 2x x x 2x c, Vì x (3x + 6) = 3x2 + 6x = (x2 + 2x) nên = 3x Câu (4 điểm): a, Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: + Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành + Tứ giác có các cạnh đối là hình bình hành + Tứ giác có hai cạnh đối song song và là hình bình hành + Tứ giác có các góc đối là hình bìh hành + Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là hình bình hành A b, ∆AOB, O 90 ; GT M OM AB (M AB) Giải thích vì KL AB.OM = OA.OB O B 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm (5) Giải: Vì ∆AOB vuông O, nên OA, OB là hai cạnh góc vuông SAOB OA.OB (1) Do đó Vì OM AB nên OM là đường cao ứng với cạnh AB SAOB OM.AB (2) Do đó 1 OM.AB OA.OB Từ (1) và (2) ta có: hay AB.OM = OA.OB Câu (1,5 điểm): a,Ta có: 56 64 = (60 – 4) (60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 b, Ta có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2).(x2 – 2x + 4) c, Ta có: + 12x + 6x2 + x3 = 23 + 3.22.x + 3.2.x2 + x3 = (2 + x)3 Câu (1 điểm): B E A T Hình chữ nhật ABCD EA = EB; E AB; F H FB = FC; F BC GC = GD; G CD; C D HA = HD; H AD G KL EFGH là hình thoi Chứng minh: Vì ABCD là hình chữ nhật (theo gt) nên ta có: AC = BD Mà EA = EB và FB = FC (theo gt) nên EF là đường trung bình AC EF = (1') ∆ABC Do đó AC GH = (2') Tương tự, ta có: AC EF = GH = Từ (1′) và (2′) suy ra: BD HE = GF= Chứng minh tương tự, ta có: Do đó: EF = FG = GH = HE (vì AC = BD) Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa) Câu (1 điểm): a, Ta có: (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2) – (5x4 : 5x2) + (10x2 : 5x2) = 5x3 – x2 + b, Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = − 5n 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm (6) Vì (− 5n) với n Z , nên n(2n – 3) – 2n(n + 1) chia hết cho 0,25 điểm với số nguyên n Lưu ý: Học sinh có cách giải khác mà đúng cho điểm tối đa (7) UBND THÀNH PHỐ SƠN LA TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2014-2015 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I - MỤC TIÊU BÀI KIỂM TRA Về kiến thức: Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức – kĩ chương trình học kì I đại số và hình học Với mục đích đánh giá lực nhận biết, thông hiểu, vận dụng học sinh về: Quy tắc, tính chất phép cộng, các đẳng thức; dấu hiệu nhận biết các hình, điện tích đa giác Về kĩ năng: - Kiểm tra các kĩ năng: Vận dụng quy tắc, tính chất phép cộng, các đẳng thức, phân thức nhau; dấu hiệu nhận biết các hình, diện tích các đa giác để giải các bài tập - Rèn kĩ giải vấn đề Về thái độ: Giáo dục học sinh tính tự lực, nghiêm túc làm bài kiểm tra II - HÌNH THỨC KIỂM TRA - Hình thức: Tự luận 100% - Cách thức kiểm tra: Học sinh làm bài 90 phút III - THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA - Liệt kê các chuẩn kiến thức – kĩ chương trình học kì I hai phân môn đại số và hình học - Chọn các nội dung cần đánh giá và các bước thiết lập ma trận đề - Xác định khung ma trận * MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng TỔNG (8) CẤP ĐỘ Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng quy tắc phép chia đa thức để giải bài tập Chứng minh chia hết biểu thức CHỦ ĐỀ Đa thức, các phép tính đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân thức đại số, các phép tính phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tứ giác, các loại tứ giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đa giác, diện tích đa giác Số câu Số điểm Hiểu các đẳng thức để khai triển thu gọn biểu thức (3a,b,c) 1,5 15% - Biết cách cộng phân thức đại số - Nêu các tính chất phép cộng phân thức - Mô tả hai phân thức 3(1a,b,c) 2,5 25% Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông (5a) 0,5 5% (5b) 0,5 5% 2,5 25% 2,5 25% Vận dụng các kiến thức các loại tứ giác, đường trung bình tam giác để giải bài tập (4) 1,0 10% (2a) 2,5 25% So sánh diện tích hai đa giác (2b) 1,5 3,5 35% 1,5 (9) Tỉ lệ % TỔNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % 15% 5,0 50% 3,0 30% 15% 2,0 20% 11 10,0 100% IV – BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA Câu (2,5 điểm): a, Phát biểu quy tắc cộng các phân thức đại số b, Nêu các tính chất phép cộng các phân thức đại số 2x x 1 2 x 2 x 4x x x 4x Tính nhanh: 3x x 1 c, Xét xem phân thức 3x và x có không? Câu (4 điểm): a, Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông b, Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM So sánh diện tích tam giác AMB với diện tích tam giác AMC Câu (1,5 điểm): a, Tính nhanh: 252 – 152 b, Viết 8x3 – y3 dạng tích c, Viết 12x 6x x dạng hiệu Câu (1 điểm): Chứng minh các trung điểm bốn cạnh hình thoi là các đỉnh hình chữ nhật Câu (1 điểm): 2 2 a, Làm tính chia: (15x y 6x y 3x y ) : 6x y b, Biết số tự nhiên a chia cho dư Chứng minh a2 chia cho dư UBND THÀNH PHỐ SƠN LA ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI Môn: Hóa học Câu (2,5 điểm): a, Quy tắc: + Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức + Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nahau, ta quy đồng 0,25 điểm (10) mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm b, Các tính chất phép cộng phân thức: A C C A B D D B + Giáo hoán: A C E A C E + Kết hợp: B D F B D F 2x x 1 2 x * Ta có: x 4x x x 4x 2x x x 2x x x x 4x x 4x x x 4x x x 2 x 1 x 1 x 1 x x x x x x x 1 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 3x x c, Vì (2x + 3) x = 3x2 + 3x = 3x(x + 1) nên 3x = x Giải: 0,5 điểm 0,5 điểm Câu (4 điểm): a, Dấu hiệu nhận biết hình vuông: + Hình chữ nhật có hai cạnh kề là hình vuông + Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với là hình vuông + Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác góc là hình vuông + Hình thoi có góc vuông là hình vuông + Hình thoi có hai đường chéo là hình vuông A b, GT ∆ABC,MB = MC KL So sánh SAMB và SAMC B 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm C H M Kẻ đường cao AH H BC ∆ABC, ta có: 1 SAMB AH.MB SAMC AH.MC 2 và Mà MB = MC (theo gt) nên SAMB SAMC 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Câu (1,5 điểm): a,Ta có: 252 – 152 = (25 – 15) (25 + 15) = 10 40 = 400 b, Ta có: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y).(4x2 + 2xy + y2) 12x 6x x 23 3.2 x 3.2x x 3 c, Ta có: (2 x) Câu (1 điểm): B 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm (11) E F A H G Hình thoi ABCD D EA = EB; E AB; GT FB = FC; F BC GC = GD; G CD; HA = HD; H AD KL EFGH là hình chữ nhật Chứng minh: Vì E, F là trung fđiểm AB và BC (theo gt) nên EF là đường trung bình ∆ABC Do đó EF// AC (1) Tương tự, HG là đường trung bình ∆ADC Do đó: HG // AC (2) C 0,25 điểm Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG (3) 0,25 điểm Chứng minh tương tự, ta có: EH // FG (4) 0,25 điểm Từ (3) và (4) suy ra, tứ giác EFGH là hình bình hành Mà EF // AC và BD AC nên BD EF EH // BD và EF BD nên EF EH Hình bình hành EFGH có E 90 nên EFGH là hình chữ nhật (theo 0,25 điểm dấu hiệu nhận biết) Câu (1 điểm): a, Ta có: (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y 0,25 điểm 2 2 2 = ( 15x y : 6x y) – (6x y : 6x y) − (3x y : 6x y) 0,25 điểm xy y 2 = b, Theo bài ra, ta có a = 5q + với q N 2 Do đó : a = (5q + 4) = 25q + 40q + 16 = 25q2 + 40q + 15 + 0,25 điểm = 5.(5q2 + 8q + 3) + Mà 5.(5q2 + 8q + 3) nên 5.(5q2 + 8q + 3) + chia cho dư 0,25 điểm Vậy a2 chia cho dư Lưu ý: Học sinh có cách giải khác mà đúng cho điểm tối đa (12)