ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? b/ Cho ∆ ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN. Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3a +3b – a 2 – ab b/ x 2 + x + y 2 – y – 2xy c/ - x 2 + 7x – 6 Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính. a/ 2 2 2 2 4 79 4 76 y xyz y xxz + + − b/ ) 2 1 4 2 (:) 44 4 2 2 ( 2222 2 xyyx x yxyx x yx x − + −++ − + Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = 22 63 23 23 +++ + xxx xx a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2. Câu 5: (3,0đ) Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M và IN ⊥ AC tạ N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh 3 1 = DC DK . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT Câu Đáp án Biểu điểm 1 (1,0 đ) a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như SGK 0,5 đ b/ - Vẽ hình đúng - Tính đúng MN = 5cm 0,25đ 0,25đ 1 (2, 0 đ) a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a 2 + ab) - Đặt nhân tử chung đúng - Đúng kết quả (a + b)(3 – a) 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ - Nhóm đúng (x 2 – 2xy + y 2 ) + (x – y) - Dùng đúng H ĐT (x – y) 2 - Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ - Tách đúng – (x 2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì vẫn cho 0,25 đ) 0,25đ 0,25đ a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng - Đúng kết quả y yx 4 96 + 0,25đ 0,25đ 0,5 đ b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc 222 2 4 )2(2 : )2( 4)2(2 yx yxx yx xyxx − +− + −+ = y yx yx xy − − ⋅ + 22 2 4 )2( 2 = ).()2( )4(2 2 )22 yyx yxxy −+ − = yx yxx + −− 2 )2(2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4 (2,0 đ) a/ Biến đổi A = )1)(2( 63 2 23 ++ + xx xx - Tìm đúng ĐK: x + 2 ≠ 0 ⇒ x 2−≠ 0,5đ 0,5đ b/ Thay A = 2 - Tìm được x = 2 hoặc x = - 2 0,5đ 0,5đ - Vẽ đúng hình (Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ) 0,5đ a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3 góc vuông 0,75đ b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa 0,5đ 5 là trung tuyến của tam giác AIC - Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc 0,5đ c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt CD tại E và chứng minh được EK = EC (1) - Chứng minh được EK = DK (2) - Từ (1) và (2) Suy ra 3 1 = DC DK 0,25đ 0,25đ 0,25đ . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 8 TH I GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? b/ Cho ∆ ABC. G i M là trung i m của AB, N là trung i m. vẽ IM ⊥ AB t i M và IN ⊥ AC tạ N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ G i D là i m đ i xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c/ Đường thẳng BN cắt DC t i K. Chứng minh 3 1 = DC DK . ĐÁP. i u kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2. Câu 5: (3,0đ) Cho ∆ ABC vuông t i A (AB < AC). G i I là trung i m BC. Qua I vẽ IM