Đề Kiểm Tra Học Kì I Toán 9 Quận 1 Năm 2016 – 2017

Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch của men xanh. c) Gọi N là giao điểm của BC và AD.. C[r]

toanth.net

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN QUẬN I NĂM 2016 – 2017 Bài 1(2,5 điểm). Tính a) 18 48

2 2

−

− − +

−

b)

(

2 7

)

2

− −

− c)

8

6

−

+ −

Bài (1 điểm). Giải phương trình sau:

a) 2

(

− x

)

2 =6 b) 20 5

x

x− − − = − x

Bài (1,5 điểm).Cho hàm số

y

=

2

x

−

3

có đồ thị

( )

d1 hàm số

2

x

y = có đồ thị

( )

d2

a) Vẽ

( )

d1

( )

d2 mặt phẳng tọa độ

b) Tìm giá trị m để đường thẳng

( )

d3 :y = −3x+ −m 2cắt đường thẳng

( )

d1 điểm M có tung độ −1 Bài 4(1,5 điểm)

a)Cho biểu thức

(

)

2

1

2

2

.

1

2

1

2

x

x

x

A

x

x

x

−



−

+



=



−



−

+

+





với

x

≥

0;

x

≠

1

Rút gọn A, tìm giá trị lớn

A

.

b)Một phịng hình vng lát viên gạch men hinh vng có kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên bị cắt xén) Gạch gồm loại men trắng men xanh, loại men trắng nằm đường chéo nhà lại loại men xanh Tính số viên gạch men xanh

Bài (3,5 điểm). Cho đường tròn

(

O R

;

)

đường kính AB Qua điểm M thuộc đường trịn (M khác A B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt tiếp tuyến A B với đường tròn C D

a) Chứng minh

AC

+

BD

=

CD

COD=900

b) Tính tích

AC BD

.

theo R

c) Gọi N giao điểm BC AD Chứng minh MN vng góc với AB d) MN cắt AB K Cho biết

tan

1

4

toanth.net Gợi ý

Bài 4. Rút gọn

(

)

2

1

x x A

x

− =

+

Ta phân tích :

(

)

(

)

2

3

1

8 8 1

x A

x

−

= − ≤

+ Do max

1 1

8

A = ⇔ x = ⇔ =x

Chú ý. Để tìm giá trị lớn A ta cần phân tích A=M −N2

Do ta cần tìm a b c, , cho : (chú ý cần tìm b>0;c<0 )

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

2 2

2 2

1

, 0;

1 1

x c a x b x c

x x

A a b x x

x x x

+ + − +

−

= = − = ∀ ≥ ≠

+ + +

Do ta có : x− =x a

(

x+1

) (

2−b x+c

)

2,∀ ≥x 0;x≠1

(

2 1

) (

2 2

)

, 0; 1

x x a x x b x c x c x x

⇒ − = + + − + + ∀ ≥ ≠

(

1

)

(

2 2 1

)

0, 0; 1

a b x a bc x a bc x x

⇒ − + + − − + − = ∀ ≥ ≠

2

1

2 2

0

a b a b

a bc bc a

a bc bc a

 − + =  = −

 

⇔ − − = ⇔ = −

 − =  =

 

Ta có: 2 2

(

2

)

(

2 1

)

2

a

a bc bc c a c c

a

= = = − ⇒ =

−

(

)

2

2

2

2 2

2

2

a

a a

b

a

c a

a

−

− −

⇒ = = =

−

(

)

2

2

2 1

1 2 2 4 4

2

a

a b a b a a a a a a

a

−

= − ⇒ + = ⇒ + = ⇒ + = − + ⇒ =

1

1

8

b a

⇒ = + = + = ;

3

c= −

Thay 1, 9,

8

a= b= c= − vào ta có

(

)

(

(

)

)

2

2

3

1

1

x x x

A

x x

− −

= = −