Đang tải... (xem toàn văn)
- GV höôùng daãn laïi cho HS khaùc thaáy roõ vaø noùi: Ta nhaän thaáy hai tam giaùc vuoâng A’B’C’ vaø ABC coù caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy tæ[r]
(1)Tiết 48 - CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng)
2 Kĩ năng: HS vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh
3 Thái độ: Giáo dục ý thức cần cù, kiên trì, cẩn thận học tập. 4 Định hướng phát triển lực HS: Tư duy, tự học, hợp tác II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước, êke, compa; bảng phụ (đề kiểm tra, hình 47, 48, 49, 50) - HS : Ơn trường hợp đồng dạng hai tam giác; sgk, thước, êke, compa
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Trực quan III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra cũ (kết hợp bài) 3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NOÄI DUNG
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (8’)
- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng
- Kiểm tra tập vài HS
- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng
- Đánh giá cho điểm
- Hai HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào :
HS1: a) ABC HBA có
 = H = 900 , B chung
ABC HBA (g-g) b) ABC HAC có : Â = HÂ = 900 , CÂ chung
ABC HAC (g-g) - HS2 : ABC DEF có :
AÂ = DÂ = 900
AB DE=
AC
DF=
3
ABC ഗDEF
(c-g-1/ Cho ABC có Â = 1v, đường cao AH Chứng minh:
(2)c)
- Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (30’)
- Có cách nhận biết hai tam giác vng đồng dạng Đó cách để biết điều vào học hơm
- HS ý nghe ghi
tựa §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG
Hoạt động : Tìm hiểu Áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : (5’)
- Qua tập trên, cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nào? GV đưa hình vẽ minh hoạ:
B B’
A C A’ C’
ABC A’B’C’(Â = Â’ = 900) có :
a) BÂ = BÂ’ b)
AB A' B'=
AC A ' C ' ABC A’B’C’
- HS trả lời :
Hai tam giác vuông đồng dạng với :
a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông
b) Tam giác vng có hai cạnh góc cng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng
- HS quan sát hình vẽ nêu tóm tắt GT-KL
1/ Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông : Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu:
a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông
b) Tam giác vng có hai cạnh góc cng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vuông
Hoạt động : Dấu hiệu đặc biệt (15’) - GV yêu cầu HS làm ?
1
Hãy cặp tam giác đồng dạng
- HS nhận xét : Tam giác vgâ DEF tgiác vgâ D’E’F’ đdạng có :
(3)hình 47
- GV hướng dẫn lại cho HS khác thấy rõ nói: Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ ABC có cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng kia, ta chứng minh chúng đồng dạng thơng qua tính cạnh góc vng cịn lại - Ta cminh đlí cho trường hợp tổng quát
- Yêu cầu HS đọc định lí
- GV vẽ hình, cho HS tóm taét GT-KL
- Cho HS đọc phần chứng minh sgk - GV trình bày lại cho HS nắm
Lưu ý: ta chứng minh tương tự cách chứng minh trường hợp tam giác đồng dạng
DE D ' E '=
DF D ' F '=
1 Tam giác A’B’C’ có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52– 22
= 25 – = 21 A’C’ = √21
Tam giác vuông ABC có:
AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42
AC =
√84=√4.21=2√21 A’B’C’và ABC có
A ' B' AB =
A ' C ' AC =
1 Do A’B’C’ഗ ABC (cgc)
- HS đọc đlí, tóm tắt Gt-Kl
- HS đọc chứng minh sgk
- Nghe GV hướng dẫn - Lưu ý cách chứng minh khác tương tự cách chứng minh học
Định lí : (sgk trang 82) A
A
BC B’ C’
GT ABC, A’B’C’ AÂ’ = AÂ = 900
B' C '
BC = A' B'
AB (1) KL A’B’C’ ABC Chứng minh
Bình phương vế (1), ta được:
Hoạt động : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích (12’) - GV u cầu HS đọc
định lí tr83 sgk - Đưa hình 49 lên bảng phụ cho HS nêu
GT HS đọc định lí Sgk - Tóm tắt GT-KL - Chứng minh miệng : A’B’C’ ABC (gt)
3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng :
(4)KL
A
A’
B H C B’ H’ C’
- Yêu cầu HS chứng minh miệng định lí
0 Từ định lí ta suy định lí
GV yêu cầu HS đọc định lí cho biết Gt-Kl
- Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh đlí
BÂ’ = BÂ A’B’/AB = k
Xét A’B’H’ ABH có:
HÂ’ = HÂ = 900 BÂ = Â (cm trên) A’B’H’ഗ ABH
A ' H ' AH =
A ' B' AB =k HS đọc định lí sgk HS nêu Gt-Kl định lí
HS nghe gợi ý, nhà tự chứng minh
GT : A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k A’H’ B’C’, AH BC KL
A ' H ' AH =
A ' B' AB =k Định lí : (sgk)
GT A’B’C’ ABC theo tæ
số đồng dạng k KL
SA ' B ' C ' SABC =k
2
C.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (5’)
- Cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết 2 vuông đồng dạng
- HS phát biểu dấu hiệu …
D HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (2’) - Học bài: học thuộc
các định lí
- Làm tập 46, 47, 48 sgk trang 84
- HS nghe daën
- Ghi vào tập
IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: