1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) Nếu một cạnh góc vuông và một góc. nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và m[r]
(1)A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ
LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC 1 Lý thuyết đại số
- Bảng thống kê số liệu ban đầu - Dấu hiệu, đơn vị điều tra
- Giá trị, số giá trị dấu hiệu - Tần số dấu hiệu
2 Lý thuyết hình học
2.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 1800. 2.2 Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với
2.3 Định nghĩa hai tam giác nhau: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng
2.4 Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh). Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh
của tam giác hai tam giác DABC = DA’B’C’(c.c.c)
2.5 Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh). Nếu hai cạnh góc xen tam giác
này hai cạnh góc xen tam
giác hai tam giác nhau: DABC = DA’B’C’(c.g.c)
2.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc). Nếu cạnh hai góc kề tam giác
(2)A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
DABC = DA’B’C’(g.c.g)
1.7 Trường hợp thứ tam giác vng: (hai cạnh góc vng) Nếu hai cạnh góc vng tam giác
vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
1.8 Trường hợp thứ hai tam giác vng: (cạnh huyền - góc nhọn) Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác
vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
1.9 Trường hợp thứ ba tam giác vng: (cạnh góc vng - góc nhọn kề) Nếu cạnh góc vng góc
nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng
3 Bài tập
Bài 1: Số lượng học sinh nữ trường THCS ghi lại bảng đây:
19 18 20 19 15
25 19 22 16 18
16 25 18 15 19
20 22 18 15 18
a) Để có bảng này, theo em người điều tra phải làm gì? b) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì?
(3)d) Viết giá trị khác dấu hiệu tìm tần số tương ứng chúng
Bài 2: Chọn 48 gói chè cách tùy ý kho cửa hàng đem cân, kết quả ghi lại bảng đây:
Khối lượng gói chè ( tính gam )
48 52 50 51 50 50
49 48 49 49 49 52
50 50 49 50 51 49
51 49 50 51 51 51
50 48 47 50 50 50
51 50 50 49 51 52
52 49 50 49 48 49
47 47 50 50 51 50
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu Số tất giá trị dấu hiệu b) Số giá trị khác dấu hiệu
c) Viết giá trị khác dấu hiệu tìm tần số chúng
Bài 3: Tổng số điểm thi học kì hai mơn Văn Tốn 90 học sinh lớp một trường THCS ghi lại bảng sau:
10 13 18 15 15 10 17 12
12 19 14 11 12 13 16 11 15
18 12 16 17 18 12 13 18
9 14 18 13 10 12 11 15 10
15 11 15 18 14 15 10 16 13
15 10 12 13 16 14 15 18 10
8 14 17 11 19 12 13 14 15
16 15 13 11 15 16 17
11 13 19 16 10 18 14 15 14 12
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu Số tất giá trị dấu hiệu b) Số giá trị khác dấu hiệu
(4)Bài 4: Điều tra “mơn học mà bạn thích nhất” bạn khối 7, bạn Tuấn nhận ý kiến trả lời sau đây:
Toán Ngữ Văn Vật lí Âm nhạc Lịch sử Sinh học
Địa lí Tốn Ngoại ngữ Tốn Ngữ Văn Vật lí
Ngữ Văn Tốn Tốn Ngoại ngữ Vật lí Âm nhạc
Toán Ngoại ngữ Ngữ Văn Lịch sử Toán Toán
Âm nhạc Ngoại ngữ Toán Toán Lịch sử Vật lí
Ngữ Văn Địa lí Âm nhạc Tốn Ngoại ngữ Tốn
Vật lí Tốn Vật lí Vật lí Tốn Ngữ Văn
Ngoại ngữ Ngữ Văn Ngữ Văn Tốn Tốn Âm nhạc
a) Có bạn tham gia trả lời? b) Dấu hiệu gì?
c) Có mơn học bạn nêu ra?
d) Số bạn “yêu thích nhất” mơn học ( tần số )?
Bài 5: Kết điều tra 40 hộ gia đình thuộc phường cho bảng sau:
2 0 2
2 2 0 1
0 2 2
2 2 0 2
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu
b) Viết số giá trị khác dấu hiệu tần số tương ứng
Bài 6: Cho △ABC M trung điểm BC Kể AD // BM, AD = BM ( M D khác phía AB ) I trung điểm AB
a) Chứng minh D, I, M thẳng hàng b) Chứng minh AM // BD
c) Trên tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = AD Chứng minh EC // BD Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB AC lấy điểm D E tương ứng cho AD = AE Gọi K giao điểm BE CD Chứng minh:
a) BE = CD; b) △KBD = △KCE
Bài 8: Cho △ABC, M trung điểm AB Kẻ MD vng góc với AB ( D thuộc đường thẳng BC ) Trên tia AD lấy điểm E cho AE = BC Chứng minh △ABC =
(5)Bài 9: Cho △ABC Vẽ DAB 60 , O AD AB ( AD AC khác phía AB ) Vẽ
60 , o
CAE AEAC ( AE AB khác phía AC ) DC cắt BE K.
a) Chứng minh DAC BAE
b) Chứng minh DC = BE c) Tính BKC
Bài 10: Cho △ABC Gọi M trung điểm BC Kẻ BH vng góc với AM ( H đường
thẳng AM ), CK vng góc với AM ( K đường thẳng AM ) Chứng minh :
a) BH // CK; b) M trung điểm HK; c) HC // BK
Bài 11. Cho tam giác ABC gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD MA .
a) Chứng minh DMABDMDC;
b) Chứng minh AB CD AB CD// .
c) Chứng minh DABCDDCB;