+ Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán học; giao tiếp toán học; tranh luận về các nội dung toán học; vận dụng các cách trình bày toá[r]
(1)TIẾT: 55
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Hiểu cơng thức nghiệm thu gọn thấy lợi ích cơng thức 2 Kỹ năng: Biết tìm b’ biết tính ’; x1; x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn
3 Thái độ: Nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.Cẩn thận, hợp tác làm việc nghiêm túc 4 Định hướng lực, phẩm chất
- Năng lực:
+ Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; tranh luận nội dung toán học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố tốn học
+ Năng lực chung: Năng lực tự học, tự quản lý, hợp tác, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, sử dụng cơng nghệ, suy nghĩ sáng tạo, tính tốn
- Phẩm chất: u gia đình, q hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại môi trường thiên nhiên Thực nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước
III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)
2 Nội dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
A Hoạt động khởi động ( phút)
Mục tiêu: Thực giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn Phương pháp: GV giao nhiệm vụ, HS thực
Giải phương trình sau cơng thức nghiệm
2
a)3x 8x
2
b)3x 6x
HS 1: Giải phương trình :
3x 8x 4 a = ; b = ; c =
Ta có : b2 4ac(8)2 4.3.(4)64 4816 0 4 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
b 4
x
2a 2.3
;
b
x
2a 2.3
HS 2: Giải phương trình
3x 6x 4 0 a3;b4 ;c4
2
b 4ac ( 6) 4.3.( 4) 96 48 144 12 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
b 12 6
x
2a 2.3
2
b 12 6
x
2a 2.3
B Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn ( 12 phút)
Mục tiêu: HS nắm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Phương pháp: GV giao nhiệm vụ, Hs thảo luận làm vào phiếu học tập - Cho: ax2bx c (a 0) có
b=2b’
- Hãy tính biệt số theo b’?
-HS.TB tính biệt số theo B’
2
2
b 4ac (2b ') 4ac 4b ' 4ac 4(b ' ac)
1.Công thức nghiệm thu gọn
(2)-Ta đặt
b ' ac' VËy 4 '
- Căn vào công thức nghiệm học, b = 2b’
4 '
hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có)
với trường hợp
' 0, ' 0, ' 0.
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm cách điền vào chỗ trống(…) phiếu học tập
Điền vào chỗ trống (…) để được kết đúng.
NÕu ' > th× > '
Phương trình có
……….
1
1
1
b
x ; x
2a
2b ' '
x ; x
2a
x ; x
a
NÕu '= th×
Phương trình có ……….
b x x
2a 2a
nÕu ' < th× ph ơng trình
- Đưa hai bảng công thức nghiệm lên bảng phụ để HS so sánh
-Thảo luận nhóm điền vào phiếu
-So sánh điểm giống khác hai công thức nghiệm
2
2
b 4ac (2b ') 4ac 4b ' 4ac 4(b ' ac)
= 4’
NÕu ' > th× > ' 0 2 Ph ương trình có hai nghiệm phân biệt
1
1
1
b
x ; x
2a 2b ' '
x ; x
2a
x ; x
-b 2a
-2b' 2a -b' ' -b'- '
a a
NÕu '= th×
0
Phương trình có nghiệm kép
b x x
2a 2a
-2b'-b' a NÕu ' < th× 0
Thì phương trình vơ ngiệm
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Với phương trình: ax2 bx c 0 (a0) Với phương trình: ax2bx c 0 (a0)có b = 2B’
2 b 4ac
' b '2 ac
Nếu 0thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt:
1
-b + b
-x ; x
2a 2a
Nếu ' 0thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt:
1
-b' + ' -b' - '
x ; x
a a
Nếu 0thì phương trình có nghiệm
kép:
-b x = x =1 2
2a
Nếu ' 0thì phương trình có nghiệm kép: -b'
x = x =1 2 a
(3)Hoạt động 2: Áp dụng ( 12 phút)
Mục tiêu: Hs thực giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn Phương pháp: Giáo viên giao nhiệm vụ Học sinh thực vào phiếu tập - Phát phiếu học tập cho HS
làm ? trang 48 SGK treo bảng phụ nêu ? lên bảng Giải phương trình
2
5x 4x 0 cách điền vào chỗ trống:
a = … ; b’ = … ; c = … ;
2 ' b ' ac
… ; '= … Nghiệm phương trình
1
2
-b' + '
x
a -b' - '
x a
- Yêu cầu lớp làm ?3 tr 49 SGK
- Gọi HS lên bảng làm em câu
- Gọi HS nhận xét,bổ sung làm bạn
-Mỗi HS lớp điềnvào phiếu cá nhân
- HS.TBY đọc kết điền Các HS khác nhận xét Giải phương trình
2
5x 4x 0 bằng cách điền vào chỗ trống:
a = ; b’ = ; c = -1 ;
' b ' ac
4 + = ; '=
Nghiệm phương trình
1
2
-b' + ' x
a 5
-b' - '
x a
- HS.TB lên bảng làm,dưới lớp làm vào tập HS 1: Làm a)
3x 8x 4 HS 2: Làm b)
2
7x 2x 2 0
- Vài HS nhận xét chung làm bạn
2 Luyện tập
? 5x2 + 4x – = a = 5; b’ = 2; c = - ’ = + = ; ' = Nghiệm hương trình
x1=
1 ;
x2 =
1 ? a)
3x 8x 4
(a = ; b’ = ; c = )
' b ' ac
16 – 12 = >0 Nghiệm phương trình
1
2
-b' + ' 2 x
a 3
-b' - '
x a
b)
7x 2x 2 0 (a = ; b’ = 3 2; c = 2)
2 ' b ' ac
16 –12 = >0 Nghiệm phương trình
1
2
-b' + ' 2 x
a
-b' - ' 2 x a
C Hoạt động luyện tập phút)
Mục đích: Hs củng cố lại công thức nghiệm thu gọn thông qua việc đưa phương trình phương trình bậc hai
Phương pháp: Gv giao nhiệm vụ, Hs thực
-Để biến đổi phương trình cho dạng ax2 + bx +c = ta
làm ?
-Yêu cầu HS đồng thời lên bảng thực
- Nhận xét – nhấn mạnh giải phương trình bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm tổng quát Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải phương trình đơn giản
-Đọc yêu cầu đề - Thực chuyển vế, thu gọn Phuong trình
-HS.TB lên bảng làm.cả lớp làm nhận xét
-Nghe, ghi nhớ
Bài tập 18: SGK trang 49
a) 3x2 – 2x = x2 + 2x2 – 2x – = a = 2; b’ = - 1; c = - ’ = (-1)2 – (-3) = > Vậy phương trình có nghiệm phân biệt
x1 = ; x2 = c) 3x2 + = 2(x + 1) 3x2 – 2x + = a = 3; b’ = - 1; c = ’ = (-1)2 – 3.1 = - < Phương trình vơ nghiệm
(4)D Hoạt động vận dụng ( phút)
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học để thực giải số dạng toán nâng cao Phương pháp: GV giao nhiệm vụ Hs thực
Cho phương trình:
2
7x 2 m1 x m 0
a/ Giải phương trình với m = -1
b/ Chứng tỏ phương trình cho ln có nghiệm với giá trị
a/ Với m=-1 phương trình trở thành: 7x2 4x1 0 giải phương trình đúng:
2 11 11
;
7
x x
b/ Ta có:
2
' m 7m
>0 với m.
vậy phương trình cho ln có nghiệm với giá trị m
E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học lớp giải tập, nâng cao kiến thức, tư giải toán
b) Phương thức: Làm việc cá nhân