Đang tải... (xem toàn văn)
a Khi con lắc lò xo nằm ngang: + Lúc vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng, + Chiều dài cực đại của lò xo: + Chiều dài cực tiểu của lò xo: b Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm n[r]
(1)1 Xác định các đại lượng đặc trưng liên quan đến lắc lò xo - Các công thức liên quan đến tần số góc: + + + - Chu kỳ dao động: - Tần số dao động: - Các công thức liên quan đến biên độ dao động: + x và v vuông pha nên ta có hệ thức + + + + - Pha ban đầu : + Lúc t = Dạng toán liên quan đến chiều dài lò xo quá trình dao động - Gọi chiều dài tự nhiên lò xo là l0 a) Khi lắc lò xo nằm ngang: + Lúc vật VTCB, lò xo không bị biến dạng, + Chiều dài cực đại lò xo: + Chiều dài cực tiểu lò xo: b) Khi lắc lò xo bố trí thẳng đứng nằm nghiêng góc Lop10.com và treo (2) + Độ biến dạng lò xo vật VTCB: + Chiều dài lò xo vật VTCB: + Chiều dài li độ x: + Chiều dài cực đại lò xo: + Chiều dài cực tiểu lò xo: Lực đàn hồi và lực phục hồi (lực kéo về) lắc lò xo a) Lực đàn hồi: - Mỗi lò xo có chiều dài tự nhiên lo và có độ cứng k xác định - Khi lò xo bị nén hay bị giãn (gọi chung là bị biến dạng) thì đầu lò xo xuất lực đàn hồi - Lực đàn hồi có phương trùng với trục lò xo, ngược hướng với biến dạng và có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng - Công thức tính độ lớn lực đàn hồi: đó + Nếu l > lo thì lò xo bị giãn + Nếu l < l0 thì lò xo bị nén * Nếu lắc lò xo bố trí nằm ngang: + Tại VTCB x = 0, Fdhmin = + Tại vị trí biên * Nếu lắc lò xo bố trí thẳng đứng: + Lực đàn hồi cực đại: + Lực đàn hồi cực tiểu: >> Nếu : Trong quá trình dao động, lò xo luôn giãn >> Nếu : Trong quá trình dao động, lò xo ngoài giãn còn bị nén Lúc vật qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên b) Lực phục hồi: - Lực phục hồi luôn hướng vị trí cân quá trình lò xo dao động - Công thức tính độ lớn lực phục hồi: Năng lượng lắc lò xo quá trình dao động - Động năng: Lop10.com (3) - Thế năng: - Cơ năng: - Tuy không đổi động và biến thiên với - Động và biến đổi qua lại cho nhau, động gấp n lần ta có: Tương tự: - Lưu ý: độ x , biểu thức này giúp tính nhanh động vật vật qua li Tính thời gian lò xo giãn, nén - Đối với lắc lò xo nằm ngang thì thời gian lò xo giãn thời gian lò xo nén - Đối với lắc bố trí thẳng đứng nằm nghiêng, lò xo treo + Trường hợp : Trong quá trình dao động, lò xo bị giãn mà không có nén Vì vật thời gian lo xo giãn = T, thời gian lò xo nén = + Trường hợp : Lò xo bị nén vật có li độ nằm khoảng từ đến (chọn chiều dương hướng lên) Bài toán chuyển thành tìm khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 >> Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ đến Suy thời gian lò xo nén chu kỳ là: >> Khoảng thời gian lò xo giãn: là: * Ghi chú: Nếu các bạn chưa rõ phần này, các bạn nên tìm đọc cách tính khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí x1 đến x2 đón đọc bài viết lần sau t, t giải thích rõ Thay đổi khối lượng vật nặng và ảnh hưởng đến chu kỳ dao động - Khi gắn vật có khối lượng m1 thì lắc có chu kỳ là T1 Lop10.com (4) - Khi gắn vật có khối lượng m2 thì lắc có chu kỳ T2 - Khi gắn vật có khối lượng thì lắc có chu kỳ là: + Tương tự với trường hợp : Dạng toán cắt ghép lò xo: a) Ghép lò xo: + Nếu lò xo ghép nối tiếp: + Nếu lò xo ghép song song: b) Cắt lò xo: Nếu các lò xo có độ cứng k1, k2, ,kn có chiều dài tự nhiên l1, l2, ln chất giống (hoặc cắt từ lò xo ban đầu k0, l0) thì: + Vậy biết k0 lò xo có chiều dài ban đầu l0 thì ta có thể tìm k' đoạn lò xo l' cắt từ lò xo đó theo biểu thức Dạng toán giữ cố định điểm trên lò xo lò xo dao động, tìm biên độ dao động lò xo - Cơ sau đầu trừ phần bị đoạn lò xo bị giữ : - Cho + l là khoảng cách từ vị trí gốc đến điểm cố định + l0 là chiều dài lắc - Bây tôi hướng dẫn các bạn tìm phần bị mất: + Tính k': + Tính Lop10.com (5) + Tính + Tính A': + Nếu đặt thì biến đổi ta có * Ví dụ 1: Con lắc lò nằm ngang, vật dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A Khi vật qua VTCB thì ta giữ cố định điểm chính lò xo Bắt đầu từ thời điểm đó vật dao động điều hòa với biên là bao nhiêu? - Giữ cố định điểm chính - - - Ví dụ 2: Một đầu lò xo giữ cố định vào điểm B, đầu còn lại O gắn với vật nặng khối lượng m Cơ hệ bố trí nằm ngang, vật dao động điều hòa với biên độ A Khi vật chuyển động qua vị trí có động gấp 16/9 lần thì giữ cố định điểm C trên lò xo với CO = 2CB Vật tiếp tục giao động với biên độ dao động ? - Giữ cố định điểm C với CO = 2CB - - - Lop10.com (6) Dạng toán kích thích dao động lắc lò xo va chạm - Bắn vật m0 với vận tốc v0 vào vật M gắn với lò xo Có dạng va chạm là va chạm mềm và va chạm đàn hồi a) Va chạm đàn hồi: - Va chạm đàn hồi là loại va chạm mà sau va chạm hai vật tách rời và chuyển động với vận tốc khác nhau.Ở đây ta sâu vào va chạm đàn hồi xuyên tâm: loại va chạm mà sau va chạm hai vật tách rời chuyển động trên cùng đường thẳng - Trong va chạm đàn hồi xuyên tâm, tổng động lượng và động hệ bảo toàn nên ta có: * Bài tập ví dụ: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 800N/m, đầu cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ M = 2kg Khi vật M đứng yên VTCB thì vật nhỏ m = 400g chuyển động với vận tốc v0 =3 m/s dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi vào nó Biên độ dao động vật M sau va chạm là ? b) Va chạm mềm: là loại va chạm mà sau va chạm hai vật dính vào và chuyển động với cùng vận tốc Trong va chạm mềm, tổng động lượng hệ bảo toàn * Bài tập ví dụ: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m, đầu cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ M = 4kg Khi vật M đứng yên VTCB thì vật nhỏ m = 1kg chuyển động với vận tốc v0 = 2m/s dọc theo trục lò xo đến va chạm mềm vào nó Biên độ dao động hệ hai vật M+m là ? - Vận tốc hệ hai vật sau va chạm là: 10 Dạng toán m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương ngang Lop10.com (7) - Hệ số ma sát m1, m2 là Bỏ qua ma sát m2 và mặt sàn Tìm điều kiện biên độ A để m1 không trượt trên m2 quá trình dao động - Để vật m1 không bị trượt thì * Bài tập ví dụ: Một ván M nằm ngang, trên đó có vật m đặt trên, tiếp xúc phẳng Tấm ván dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ 10cm Thấy vật m bị trượt trên ván chu kỳ dao động T < 1s Lấy và ván không vượt quá ? và g = 10m/s2 Điều đó chứng tỏ hệ số ma sát trượt vật - Vật m bị trượt 11 Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phượng thẳng đứng - Để m1 luôn nằm yên trên m2 quá trình dao động thì: 12 Vật m1 và m2 gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hòa - Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn quá trình m1 dao động thì Lop10.com (8)