Giáo án thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện môn Toán (Đại Số 9) Thứ ngày 20 tháng năm 2012 Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I MỤC TIÊU Kiến Thức: - HS nắm vững công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai - Thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn Kỹ năng: - Xác định b’, Tính ∆ ' sử dụng công thức nghiệm thu gọn tìm nghiệm phương trình trường hợp ∆ ' 〉 0; ∆ ' = 0; ∆ ' 〈0 Thái độ - Rèn luyện tính cẩ thận, xác tư tìm tịi, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: - Giáo án, thước kẻ - Máy tính, máy chiếu HS: - Ơn tập cơng thức nghiệm phương trình bậc - Bảng nhóm, bút III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG HĐ1: Kiểm tra cũ - Dùng CT nghiệm giải phương Ta có: ∆ = b − 4ac trình: 3x + x + = ⇒ ∆ = 82 − 4.3.4 = 16 ∆ = 16 = PT có hai nghiệm phân biệt −8 + =− −8 − x1 = = −2 x1 = - Trình chiếu CT nghiệm - Đưa thêm phương trình - Đọc CT nghiệm x2 + 4x + = 5x2 − x + = Cả hai phương trình có dạng chung b = 2b’ Vậy dạng pt chúng ngồi cách giải cịn cách giải gọn tìm hiểu học hơm HĐ 2: Công thức nghiệm thu gọn Công Thức nghiệm thu gọn ? Vậy phương trình ∆ = b − 4ac Giáo viên thực : Hồ Đức Tùng - Trường THCS Thạch Ngàn Giáo án thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện môn Toán (Đại Số 9) = (2b ' )2 − 4ac ax + bx + c = (a ≠ 0) em tính ∆ theo b’ ? = 4b ' − 4ac 2 = 4(b ' − ac) ? Đặt ∆ ' = b2 − ac Em so sánh ∆ ∆ ' ? Căn vào CT nghiệm PT bậc ,với b = 2b’ ∆ = 4∆ ' Hãy tìm nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) TH: ∆ ' 〉 0; ∆ ' = 0; ∆ ' 〈0 ∆ = 4∆ ' *Nếu ∆ ' 〉 * Nếu ∆ ' 〉 x1 = −b + ∆ −2b' + ∆ ' b ' + ∆ ' = = 2a 2a a −b − ∆ −2b ' − ∆ ' b' − ∆ ' = = 2a 2a a ' * Nếu ∆ = ∆ = PT có x2 = * Nếu ∆ ' = … nghiệm kép −b −2b' −b ' = = 2a 2a a ' ∆〈 * Nếu ∆ 〈0 PT vơ x1 = x2 = * Nếu ∆ ' 〈0 thì… GV: Tổng hợp cơng thức nghiệm thu gọn yêu cầu học sinh đọc nghiệm HS: đọc CT nghiệm thu gọn Đối với Pt ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’ ; ∆ ' = b ' − ac : * Nếu ∆ ' 〉 PT có nghiệm phân biệt x1 = b' + ∆ ' a b' − ∆ ' x2 = a * Nếu ∆ ' = PT có nghiệm kép −b ' a ' * Nếu ∆ 〈0 PT x1 = x2 = GV: Hướng dẫn học sinh làm ?2 Phương trình: 5x + 4x -1 = a = 5; b = 4; c = -1 vô nghiệm Áp dụng Phương trình: Giáo viên thực : Hồ Đức Tùng - Trường THCS Thạch Ngàn Giáo án thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện mơn Tốn (Đại Số 9) ∆ ' = b ' − ac = 22 − 5(−1) = 9; ∆ ' = = 5x + 4x -1 = a = 5; b’ = 2; c = -1 Nghiệm phương trình x1 = ; x2 = −1 ∆ ' = b' − ac = 22 − 5(−1) = ∆' = = Nghiệm phương trình GV: Đưa tập lên hình yêu HS: Hoạt động nhóm cầu HS hoạt động theo nhóm học tập x1 = ; x2 = −1 a 3x + x + = Ta có: a = 3; b = 8; c = 4; b ' = ∆ ' = b' − ac ⇒ ∆ = 42 − 3.4 = > ∆ ' = = PT có hai nghiệm phân biệt −4 + 2 =− 3 −4 − x1 = = −2 x1 = b.4x2 + 4x +1 = a = 4; b’ = 2; c = ∆ ' = b' − ac = 22 − 4.1 = Vậy pt có nghiệm kép x1 = x2 = −2 =− c.5x2 - 6x +2 = a = 5; b’ = -3; c = 2 ∆ ' = b' − ac = (− 3)2 − 5.2 = − < Vậy pt vô nghiệm ? Đối với câu a em so HS: So sánh sánh cách làm cách làm mà giải phần cũ có khác ? ? Em có nhận xét dùng HS: Trả lời công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2? ( Khi dùng CT nghiệm thu gọn se dễ dàng tính tốn ) ? Vậy nên HS: Trả lời dùng công thức nghiệm thu gọn? (Chúng ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn b bội chẵn Giáo viên thực : Hồ Đức Tùng - Trường THCS Thạch Ngàn Giáo án thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện mơn Tốn (Đại Số 9) số biểu thức ) HĐ 3: Củng cố Thông qua học hôm em HS: Trả lời câu hỏi cho thầy biết : Phương trình bậc ẩn ax2 + bx + c =0 (a ≠ 0) Có hai nghiệm , nghiệm kép hay vơ nghiệm nào? GV: Trình chiếu đồ tư CT nghiệm thu gọn lên hình Bài tập: Cho phương trình (ẩn x): x + ( m − 1) x + m2 = Hệ số b’ phương trình là: b’ = (m – 1) Đúng hay sai ? Nếu Hãy tính ∆ ' sau tìm Đúng điều kiện m để pt có hai nghiệm phân biệt Ta có: ∆ ' = ( m − 1) − 1.m2 = m − 2m + − m 2 = − 2m + Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' > ⇔ − 2m + > ⇔ − 2m > − ⇔ m > HĐ 4: Hưỡng dẫn học nhà - Học thuộc CT nghiệm thu gọn - BT: 17,18,19 (Trang 49 - SGK Giáo viên thực : Hồ Đức Tùng - Trường THCS Thạch Ngàn ... nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2? ( Khi dùng CT nghiệm thu gọn se dễ dàng tính tốn ) ? Vậy nên HS: Trả lời dùng công thức nghiệm thu gọn? (Chúng ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn... ∆ 〈0 PT vơ x1 = x2 = * Nếu ∆ ' 〈0 thì… GV: Tổng hợp cơng thức nghiệm thu gọn yêu cầu học sinh đọc nghiệm HS: đọc CT nghiệm thu gọn Đối với Pt ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’ ; ∆ ' = b ' − ac :... hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' > ⇔ − 2m + > ⇔ − 2m > − ⇔ m > HĐ 4: Hưỡng dẫn học nhà - Học thu? ??c CT nghiệm thu gọn - BT: 17,18,19 (Trang 49 - SGK Giáo viên thực : Hồ Đức Tùng - Trường THCS Thạch