Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h... Hãy chứng minh rồi rút ra kết luận hàm số nghịch biến trên tập xác định.[r]
(1)00:39
GIÁO VIÊN: ĐÀO THỊ THU TRƯỜNG THCS LONG BIÊN
(2)1) Hãy điền từ cụm từ thích hợp vào trống để có kết đúng
Nếu đại lượng………… vào đại lượng ……….sao cho với giá trị x, ta luôn xác định được……… tương
ứng y y gọi là……… x x gọi là………
.
Hàm số cho bằng………bằng………
KIỂM TRA BÀI CŨ
y phụ thuộc thay đổi x
chỉ giá trị hàm số biến số
bảng công thức
(3)KIỂM TRA BÀI CŨ
2)Cho hàm số: y = f(x) = 3x
a) Tìm điều kiện xác định f(x)
(4)(5)2 – Tính chất
1 – Khái niệm hàm số bậc nhất
(6)Bài tốn: Một ơtơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ôtô cách trung tâm Hà Nội kilơmét? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km
BẾN XE km Trung tâm HÀ NỘI HUẾ 50 t
50t + (km)
Sau t giờ, ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội là: s = …… Hãy điền vào chỗ trống (…) cho
Sau 1giê, «t« đ ợc : Sau t giờ, ôtô ® ỵc : ……
?1
50 (km) 50t (km)
(7)?2 Tính giá trị tương ứng s cho t lấy giá trị giờ; giờ; giờ; giờ; …
t (h) (h) (h) (h) (h) t (h) s = 50.t +
(km)
Hãy giải thích s hàm số t?
Vì: + s phụ thuộc vào t.
+ Ứng với giá trị t có giá trị tương ứng s Do đó s hàm số t.
58 (km) 108 (km) 158 (km) 208
(km) 50.t + 8 (km)
s = 50.t + 8
y
a
x
b
(a ≠ 0)
(8)1 Khái niệm hàm số b cậ nhất
Hàm số bậc nhất hàm số cho công thức:
y= ax + b
Trong a, b số cho trước ( a ≠0)
y = ax + b (a ≠ 0)
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạngy = ax (đã học lớp 7)
(9)BÀI TẬP : Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b chúng
Hàm số H/số bậc Hệ số a Hệ số b y = x+
y = 2x2 - y = - 5x
y = 0,5x
y = (m - 1)x +
(nếu m ≠ 1)
1
-5
0,5 0
m - 3
1 Khái niệm hàm số b cậ nhất
(10)Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R Với x1 , x2 thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) ……… R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) ……… R
đồng biến nghịch biến
(11)1)Cho hàm số: y = f(x) = - 3x + 1
+ Tìm điều kiện xác định f(x)
+ Cho x hai giá trị cho Hãy chứng minh rút kết luận hàm số nghịch biến tập xác định
1
x
x
1
( ) ( )
f x f x
2) Cho hàm số: y = g(x) = 3x + 1
+ Tìm điều kiện xác định g(x)
+ Cho x hai giá trị cho .Hãy chứng minh rút kết luận hàm số đồng biến tập xác định
1
x x
1
( )
( )
g x
g x
(12)1)Xét hàm số bậc nhất y = f(x)= -3x +1
Xác định với x thuộc R
lấy x1,x2 bất kì R cho :
x1<x2
hay f(x1) > f(x2 ) Vậy hàm số y = -3x + 1
<=> - x1 > - x2
<=> - x1 + > - x2 +
nghịch biến R
2)Xét hàm số bậc y =g(x) =3x +1
Xác định với x thuộc R
lấy x1,x2 R cho:
x1 < x2
hay g(x1) < g(x2 ) Vậy hàm số y = 3x + 1
<=> x1 < x2
<=> x1 + < x2 +
(13)ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)
1 Khái niệm hàm số b cậ nhất
TỔNG QUÁT
Hàm số bậc xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau :
a Đồng biến R a >0 b.Nghịch biến R a <
(14)ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)
TXĐ
Đồng biến R a >0 Nghịch biến R a < 0
x R
1 Khái niệm hàm số b cậ nhất
TỔNG QUÁT
Hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0)
xác định với giá trị x thuộc R có
tính chất sau :
a Đồng biến R a >0 b.Nghịch biến R a <
(15)Hàm số Hàm số bậc
Hệ số
a Hệ số b Hàm số đồng biến, nghịch biến
y = x+ 1 2
y = 2x2 - 1
y = - 5x -5 4
y = 0x +
y = 0,5x 0,5 0
y = (m-1)x+
(nếu m ≠ 1)
m -
Đồng biến Nghịch biến
Đồng biến
Đồng biến m>1 Nghịch biến
m<1
y = ax + b (a ≠ 0) 2 Tính chất: TXĐ
Đồng biến R a >0 Nghịch biến R a < 0
x R
(16)Bài tập1: Điền vào chỗ trèng ( …) bµi tËp sau:
Cho hµm sè y = (m-2)x + (m lµ tham sè)
a.Hàm số hàm số bậc m-2… m… b.Hàm số đồng biến m - m
c.Hàm số nghịch biến nÕu … m
> < m - <
>
0 <=> 2
(17)Hµm sè bậc lµ hµm sè có dạng
nào ?
Làm để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc y = ax + b ?
Hàm số bậc hàm số có dạng
y = ax + b (a, b lµ số cho tr ớc a 0)
Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b - Đồng biến a > 0
- Nghịch biÕn a <
(18)BÀI TẬP 2
Điền “x” vào ô trống tương ứng với khẳng định sai.
S Đ
Khẳng định
y = – x hàm số nghịch biến R
y = 5–3x hàm số bậc a = 5, b = -3 x
x x
x
y = (m+2)x – hàm số bậc với
m
2
(19)(20)Hµm sè y = mx + ( m lµ tham
sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
)
0
)
0
)
0
)
0
a
m
b
m
c
m
d
m
(21)Hµm sè y = f(x) = (m - 2)x +
(m tham số) không hàm
số bậc nhÊt khi:
)
2
)
2
)
2
)
2
a
m
b
m
c
m
d
m
(22)Hµm sè bËc nhÊt:
y = (m – 4)x – m + (m l
à tham số
)
nghịch biến R khi:
)
4
)
4
)
1
)
4
a
m
b
m
c
m
d
m
(23)Hµm sè bËc nhÊt:
y = (6 – m)x – 2m (m tham số)
đồng biến R khi:
)
6
)
0
)
6
)
6
a
m
b
m
c
m
d
m
(24)Cho y = f(x) = -7x + vµ hai sè
a, b mµ a < b kết so sánh
f(a) vµ f(b) lµ?
)
( )
( )
)
( )
( )
)
( )
( )
)
( )
( )
a
f a
f b
b
f a
f b
c
f a
f b
d
f a
f b
(25)(26)Tiết 20: Hàm số bậc nhất
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc nhất.
(27)1 1 0
1
10
10