Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số[r]
(1)CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP Giáo viên: Nguyễn Kiều Thẩm (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu khái niệm hàm số Cho hàm số: y = f(x)=2x + Tính f(-1); f(2); f(3) Nhận xét tính đồng biến và nghịch biến hàm số đã cho trên R Đáp án Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x và x gọi là biến số Tính f(-1); f(2); f(3) x y= f(x) = 2x + -1 Hàm số y = 2x + xác định với giá trị x thuộc R Nhận xét: Hàm số y = 2x + là hàm số đồng biến trên R (3) (4) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm bậc a Bài toán: Một ôtô chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômet? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội Trung tâm km HUẾ HÀ NỘI km BẾN XE km 50 t ?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng 50 (km) Sau 1giờ, ôtô đợc : …… 50t (km) Sau t giờ, ôtô đợc : …… Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t …… + (km) (5) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc ?2 t s= 50t+8 … 58 108 … 158 208 Tại s là hàm số t ? Đại lượng s là hàm số t vì: - Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t - Với giá trị t, xác định giá trị tương ứng s S = 50t + là hàm số bậc (6) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc a xt yS = 50 NÕu thay 50 bëi a vµ bëi b ta cã c«ng thøc nµo? + 8b là hàm số bậc NÕu thay s bëi y; t bëi x ta cã c«ng thøc hµm sè nµo? VËy hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? (7) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc a Bài toán b Định nghĩa Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a 0 Ví dụ 1: y =3x+5, y=-11t+3 Chó ý: Khi b = th× hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng y = ax (8) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Ví dụ 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b chúng Hµm sè y = – 5x y = -0,5 x y = 2x2 + y ( x 1) 2y = 6x – Hµm sè bËc nhÊt D¹ng y = ax + b a ≠0 a y = – 5x+1 y = – 0,5x -5 -0,5 y 2x 2 y = 3x – b 2 -4 (9) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc Tính chất a Bài toán (xem sgk/46) Chứng minh hàm số b Định nghĩa y= f(x) = -3x + nghịch biến trên R Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a 0 Ví dụ 1: y =3x+5, y= - 11t+3 Chó ý: Khi b = th× hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng: y = ax (10) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Chứng minh hàm số y= f(x) = -3x + nghịch biến trên R Chøng minh Hàm số y = f(x) = - 3x + xác định với x thuộc R LÊy hai giá trị bÊt kú x1, x2 R cho x1 < x2 x2 - x1 > Khi đó f(x1) = - 3x1 + 1; f(x2) = - 3x2 + f(x2) -f(x1) = - 3x2 + + 3x1 - = - 3(x2 - x1) V× - < và x2 - x1 > nên f(x2) - f(x1) < hay f(x2) < f(x1) Vậy hàm số y = f(x) = - 3x + nghÞch biÕn trªn R (11) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc Tính chất Chứng minh hàm số a Bài toán (xem sgk/46) y= f(x) = 3x + đồng b Định nghĩa Hàm số bậc là hàm số biến trên R cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a 0 Ví dụ 1: y =7x+5, y=-2t+3 Chó ý: Khi b = th× hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng: y = ax (12) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Chứng minh hàm số y= f(x) = 3x + đồng biến trên R Chøng minh Hàm số y = f(x) = 3x + xác định với x thuộc R LÊy hai giá trị bÊt kú x1, x2 R cho x1 < x2 x2 - x1 > Khi đó f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + f(x2) -f(x1) = 3x2 + - 3x1 - = 3(x2 - x1) V× > và x2 - x1 > nên f(x2) - f(x1) > hay f(x2) > f(x1) Vậy hàm số y = f(x) = 3x + đồng biÕn trªn R (13) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tính chất * Hµm sè y =-3-3x + 11 - Hàm số y = - 3x + xác định với x R - Hµm sè y = - 3x + nghÞch biÕn trªn R Cã a = - < * Hµm sè y = 33x + 11 - Hàm số y = 3x + xác định với x R - Hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R Cã a = > (14) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc Tính chất Hàm số bậc y = ax + b xác a Bài toán (xem sgk/46) định với giá trị x thuộc b Định nghĩa R và có tính chất sau: Hàm số bậc là hàm số a.Đồng biến trên R, a > cho công thức y = b Nghịch biến trên R, a < ax + b đó a, b là các số cho trước và a 0 Ví dụ 1: y =3x+5, y=-11t+3 Chó ý: Khi b = th× hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng: y = ax (15) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Ví dụ 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên R y = – 5x y = -0,5 x y = 2x2 + D¹ng y = ax + b a ≠0 y = – 5x+1 y = – 0,5x y ( x 1) y x 2y = 6x – 2 y = 3x - Đồng biến X Hµm sè Hµm sè bËc nhÊt X Nghịch biến X X (16) Áp dụng Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài tập 1: Cho hàm số y = (-m +3)x +5 Tìm điều kiện m để hàm số trên là : a Hàm số bậc b Đồng biến c Nghịch biến m Bài tập 2: Cho hàm số y m x 2014 Tìm điều kiện m để hàm số trên là : Hoạt động nhóm a Hàm số bậc vòng phút b Đồng biến (17) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài tập 1: a Hàm số trên là hàm số bậc : -m+3≠ m ≠3 b Hàm số đồng biến –m+3 >0 -m > -3 m <3 c Hàm số nghịch biến –m+3 < m >3 Bài tập 2: a m xác định m 0 Do đó m m Điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc nhất: m 0 m 0 m Mà m Nên m 0 m 0 m 5 m 0 Vậy hàm số trên là hàm số bậc khi m 5 b Với điều kiện m 0 thì m Do đó, điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc đồng biến trên R là: m 0 m m 5 (18) BÀI TẬP CỦNG CỐ Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất? A y = – 5x B y = –0, 5x D y C ( x 1) x Hàm số bậc y = (m – 2)x + đồng biến A m 2 B m C m D m Với giá trị nào k thì hàm số bậc y = (k +3)x + nghịch biến B k A k 3 C k - D k - (19) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định nghĩa và tính chất hàm số bâc + Làm bài tập 8, 9, 10,13 SGK + Tìm thực tế các đại lượng liên hệ với thành hàm số bậc + Ôn lại tọa độ điểm Định nghĩa đồ thị, cách xác định điểm theo tọa độ cho trước, cách xác định tọa độ điểm trên đồ thị cho trước + Chuẩn bị tiết sau luyện tập (20) Híng dÉn bµi 10 SGK ChiÒu dµi ban ®Çu lµ 30(cm) Sau bít x(cm), chiÒu dµi 30 – x (cm) T¬ng tù, sau bít x(cm), chiÒu réng lµ 20 – x (cm) C«ng thøc tÝnh chu vi lµ: P = (dµi + réng) P= (30-x+20-x).2= -4x + 100 30 (cm) x 20 (cm) x (21) (22) Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc Tính chất Hàm số bậc y = ax + b xác a Bài toán (xem sgk/46) định với giá trị x thuộc b Định nghĩa R và có tính chất sau: Hàm số bậc là hàm số a.Đồng biến trên R, a > cho công thức y = ax + b đó a, b là các b Nghịch biến trên R, a < số cho trước và a 0 Ví dụ 1: y =3x+5, y=-11t+3 Chó ý: Khi b = th× hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng: y = ax (23)