Chuẩn bị của học sinh: Các bảng ma trận ghi nhớ về: Các cách xác định một mặt phẳng; Các phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng; Các vị trí tương đối giữa đường và mặt trong [r]
(1)CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TH NG VÀ M T PH NG TRONG KHÔNG GIAN QUAN H SONG SONGẲ Ặ Ẳ Ệ §4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG (Tiết 19-20)
Tiết 19
I MỤC TIÊU
1 Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng
1.1 Kiến thức: Giúp học sinh:
Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song
Nắm điều kiện để hai mặt phẳng () () song song với mặt phẳng () chứa hai đường thẳng a b cắt
nhau hai đường thẳng a,b song song với mặt phẳng ()
Nắm tính chất “Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt
phẳng cho” hệ
Nắm tính chất “Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng, cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng
hai giao tuyến song song với nhau” với hệ 1.2 Kĩ năng:
Chứng minh hai mặt phẳng song song
Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng dựa vào hai mặt phẳng song song
Chứng minh đường thẳng không gian đồng phẳng
Chứng minh hai mặt phẳng trùng
1.3 Thái độ:
Biết nhận xét, đánh giá làm bạn tự đánh giá kết học tập thân Tích cực, chủ động phát chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Cẩn thận xác lập luận trình bày
2 Mục tiêu phát triển lực
2.1 Định hướng lực hình thành
- Năng lực chung:
Năng lực tự chủ tự học;
Năng lực giao tiếp hợp tác;
Năng lực giải vấn đề sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt:
(2) Năng lực mơ hình hóa tốn học;
Năng lực giải vấn đề toán học;
Năng lực giao tiếp toán học;
Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn
II Phương pháp dạy học
Phương pháp dạy học phát giải vấn đề;
Phương pháp dạy học phân hóa
III Chuẩn bị giáo viên (GV) học sinh(HS) 1 Chuẩn bị GV
Dụng cụ dạy học: Máy tính, máy chiếu, thước kẻ, dụng cụ trực quan; Phiếu học tập
PHIẾU HỌC TẬP
Ví dụ 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P, Q trung điểm đoạn thẳng BC, SB, SA, OP Chứng minh rằng:
a) (OMN)//(SCD) b) MQ//(SCD)
Ví dụ 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh AB () mặt phẳng qua M
song song với mp(SAD) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng ()
2 Chuẩn bị học sinh: Các bảng ma trận ghi nhớ về: Các cách xác định mặt phẳng; Các phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng; Các vị trí tương đối đường mặt không gian; Các cách chứng minh mối quan hệ song song khơng gian
IV Tiến trình giảng
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp… (1 phút)
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp với giảng 3 Giảng mới
(3)Hoạt động (2 phút): Khởi động (Giải lao trí óc đồng thời gợi động tiếp cận khái niệm hai mặt phẳng song song): Trò chơi “thăng bằng”
Hoạt động GV Hoạt động học sinh NLĐHT
- Chọn ba HS tham gia trò chơi “thăng bằng”: Đặt Alu phẳng hình chữ nhật thăng trịn nhỏ thẳng đứng Trong vòng 30 giây HS đặt Alu thăng trước HS giành chiến thắng
- Nhận xét kết phần thi HS
- CH: Bằng trực quan cho biết mặt phẳng chứa mặt Alu (thăng bằng) mặt phẳng chứa mặt gỗ trắng có điểm chung không?
- NX: Trong trường hợp hai mặt phẳng khơng có điểm chung ta nói hai mặt phẳng song song với
- Ba học sinh tham gia trò chơi, HS lại theo dõi cổ vũ
- TLCH
Năng lực giải vấn đề
Hoạt động (2 phút):Hình thành khái niệm hai mặt phẳng song song
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung NLĐHT
- CH: Hãy phát biểu định nghĩa hai mặt phẳng song song?
- Nhận xét, xác hóa, tóm tắt định nghĩa kí hiệu
- Phát biểu định nghĩa
§4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.ĐỊNH NGHĨA (SGK)
() // () () () =
Năng lực ngôn ngữ
Hoạt động (3 phút): Hoạt động củng cố định nghĩa hai mặt phẳng song song
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung NLĐHT
- Cho học sinh lấy ví dụ thực tế hai mặt phẳng song song
- CH1: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có vị trí tương đối vị trí tương đối hai mặt phẳng khơng
- Lấy ví dụ thực tế - TLCH1.
Nhận xét:
+) Có vị trí tương đối hai mặt
(4)gian?
- CH2: Nêu vị trí tương đối hai mặt phẳng khơng gian
- Nhận xét, xác hóa
- CH3: Cho hai mặt phẳng song song () ()
Đường thẳng d nằm () Cho biết vị trí
tương đối d ()?
- CH4: Nhận xét áp dụng để giải toán nào? Nêu phương pháp giải tương ứng?
- TLCH2.
- TLCH3.
- TLCH4.
phẳng không gian:
/ / a +) / / / / d d
PPCM d//() :
học; Năng lực giao tiếp toán học
Hoạt động (5 phút): Hoạt động hình thành định lí
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung NLĐHT
- Gợi động hướng dẫn học sinh phát ĐL1 - Nhận xét, đưa định lí
- Hướng dẫn HS chứng minh định lí 1? - Gọi HS trình bày chứng minh - Nhận xét, xác hóa
- CH: Định lí sử dụng để giải loại tập nào? Nêu phương pháp giải tương ứng?
- Đưa PPCM () // ()
- Phát ĐL1 -Tiếp nhận ĐL1 - CM định lí - Trình bày CM - Nhận xét CM - TLCH
II.TÍNH CHẤT 1.Định lí 1
,
/ / / / , b/ /
a b
a b M a
(5)PPCM () // ()
Hoạt động (2 phút): Hoạt động củng cố định lí
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung NLĐHT
- CH: Nêu cách dựng mặt phẳng ()
- Hướng dẫn học sinh tìm cách dựng (nếu cần)
- Chính xác hóa
- Nêu cách dựng - Chứng minh cách dựng
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC Hãy dựng mặt phẳng () qua trung
điểm I đoạn SA song song với mặt phẳng (ABC)
Năng lực giải vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học
Hoạt động (11 phút): Hoạt động hình thành định lí hệ
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung NLĐHT
- CH1: Trong ví dụ 1, theo em qua điểm I có mặt phẳng thỏa mãn?
- Nhận xét đưa định lí
- Định lí cho em thêm cách xác định mặt phẳng (Cách 6)
- Hướng dẫn HS dùng mơ hình làm thực nghiệm tạo mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng cho trước?
- Dùng tiếp mơ hình hướng dẫn học sinh phát HQ1
- Đưa HQ1
- HQ1 cho em thêm cách xác định mặt phẳng (Cách 7)
- TLCH1. - Tiếp nhận ĐL2
- Làm thực nghiệm
- Làm thực nghiệm phát HQ1
2 Định lí 2
! : / /
A A
Cách xác định mp (Cách 6). Hệ 1:
(6)- Lấy ví dụ trực quan hướng dẫn học sinh phát HQ2
- CH2:HQ2 dùng để giải loại tập nào? - HD:HQ2 dùng chứng minh hai mp//
- NX: Mở rộng hệ cho n mặt phẳng đôi phân biệt (n>2) song song với mặt phẳng chúng song song với
- CH3: Chỉ hình ảnh thực tế hai mặt phẳng phân biệt (nhiều mặt phẳng đôi phân biệt) song song với mặt phẳng
- Chiếu hình ảnh bậc cầu thang, ruộng bậc thang
- CH4: Các bác thợ xây làm để xác định mặt bậc cầu thang song song với mặt sàn nhà
- Hướng dẫn học sinh:
- Lấy ví dụ trực quan hướng dẫn học sinh phát HQ3
- CH5:HQ3 dùng để giải loại tập nào? - HD: HQ3 dùng chứng minh đường thẳng đồng phẳng
- Chiếu tập làm tiết luyện tập đường thẳng song song với mặt phẳng sau dẫn dắt học sinh chứng minh
- Phát hệ - TLCH2.
- Lấy ví dụ thực tế
- TLCH4.
- Phát HQ3 - TLCH5.
- Làm ví dụ
/ / ! : / /
d d
Cách xác định mp (Cách 7). Hệ 2:
PPCM () // () Hệ 3:
: / / A
d A d
:
/ / A
d
PPCM nhiều đường thẳng đồng
phẳng.
Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC Gọi Sx, Sy, Sz phân giác ngồi góc S tam giác SBC, SCA, SAB Chứng minh: a) (Sx, Sy) // (ABC);
b) Sx, Sy, Sz nằm mặt phẳng
// //
,
//
(7)Hoạt động (4 phút): Hoạt động hình thành định lí hệ
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung NLĐHT
- Cho học sinh làm thực nghiệm phát ĐL3
- Đưa định lí -
- HD học sinh cần
- CH1: Định lí dùng giải loại toán nào?
- CH2: Cho hai mặt phẳng song song () () cắt hai cát tuyến song song a
và b A, A’ B, B’ (như hình vẽ) Chứng minh AB=A’B’ - Đưa hệ
- CH3: Hệ dùng giải loại toán nào?
- Học sinh làm thực nghiệm, phát ĐL3
- Tiếp nhận ĐL3 - Thảo luận theo cặp chứng minh định lí - TLCH1: Chứng minh hai đường thẳng song song; Tìm giao tuyến hai mặt phẳng
- Chứng minh
- Tiếp nhận HQ - TLCH3: Chứng minh hai đoạn thẳng (Tính độ dài đoạn thẳng)
3.Định lí 3
( ) / /( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / /
b a b a
PPCM a//b:
Chỉ ra: / / / / a
b a b
PP xác định giao tuyến hai mp: Đưa tìm giao
tuyến hai mặt phẳng mà mặt phẳng chứa đường thẳng song song với mặt phẳng
Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng
Năng lực tư lập luận toán học; Năng lực giải vấn đề toán học
Hoạt động (12 phút): Hoạt động củng cố định lí hệ
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung NLĐHT
- Cho học sinh thảo luận nhóm học sinh phút tìm lời giải cho ví dụ, Các nhóm dãy phải làm ví
- Thảo luận nhóm tìm lời giải
- Ví dụ 3, phiếu học
(8)dụ, nhóm dãy trái làm ví dụ cịn lại
- Quan sát, đánh giá trình làm việc nhóm nhóm; hỗ trợ học sinh cần
- Mỗi dãy chọn nhóm báo cáo kết
- Nhận xét, xác hóa - Theo dõi, nhận xét bổ sung làm bạn - Lời giải ví dụ học sinh
toán học; Năng lực giải vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học
4 Củng cố (2 phút).
4.1 Nêu nội dung học 4.2 Bài tập phút
Câu hỏi 1: Điều quan trọng bạn học từ học này? Câu hỏi 2: Câu hỏi quan trọng bạn chưa giải đáp? Câu hỏi 3: Cái điểm mơ hồ học này?
5 Hướng dẫn nhà (1 phút).
1 Làm sơ đồ tư tóm tắt lí thuyết quan hệ song song không gian Làm ví dụ 1- SGK trang 65; Làm tập -SGK trang 71