Mục tiêu: ứng dụng của định lý này là sử dụng thước phân giác tìm tâm của miếng gỗ hình tròn Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề.. - Giới thiệu ứng dụng của định lý này là sử d[r]
(1)TUẦN 15 TIẾT 28:
§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, biết đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác
2 Kỹ năng: Vẽ hình thành thạo, phát hai tiếp tiếp cắt nhau, nhận biết đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam vận dụng vào số toán
3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, làm việc khoa học, suy luận logic chặt chẽ. 4 Định hướng lực, phẩm chất
- Năng lực: Giải vấn đề tốn học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố toán học
Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, lực sử dụng công nghệ
- Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thực, tự trọng, chí cơng vô tư Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT. 2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút).
2 Nội dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
A Hoạt động khởi động (7 phút)
Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức cũ cho học sinh (tính chất tiếp tuyến) Phương pháp: nêu giải vấn đề.
1 Nêu tính chất tiếp tuyến
2 Cho (O); Từ điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ AB tiếp tuyến B, AC tiếp tuyến C (O) Chứng minh rằng: a) AB = AC
b) BAO CAO
3.Dựa vào kiểm tra cũ cho biết AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn (O) cắt A Vậy hai tiếp tuyến cắt có tính chất gì? Có đặc biệt? Ta tìm hiểu tiết học
Nêu tính chất tiếp tuyến SGK trang 108 Vẽ hình
- Xét OAC OBC 2 tam giác vuông, ta có:
OB = OC (= R) OA cạnh chung
Vậy OAC=OBC(cạnh huyền – cạnh góc vng)
(2)B Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Tìm hiểu định lý (7 phút)
Mục tiêu: Học sinh nắm định lý tiếp tuyến cắt nhau. Phương pháp: Nêu giải vấn đề.
-Dựa vào kiểm tra cũ giới thiệu
+ AB, AC hai tiếp tuyến B, C đường tròn (O) cắt A
+ Góc BAC gọi góc tạo hai tiếp tuyến
+ Góc BOC gọi góc tạo hai bán kính OB, OC
- Vậy hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm có tính chất gì?
- Kết luận nội dung định lý
- Yêu cầu HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận định lý
- Thế đường trịn nội tiếp tam giác, tâm xác định nào?
- HS.TB phát biểu tính chất
- HS đọc nội dung định lý SGK
- Cả lớp vẽ hình ghi giả thiết, kết luận định lý vào
1 Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau
- Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì: a Điểm cách hai tiếp điểm b Tia kẽ từ điểm đí qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến
c Tia kẽ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm
GT AB, AC hai tiếp tuyến (O) cắt A
KL a AB = AC
b.Aˆ1 Aˆ2 c Oˆ1Oˆ2
Chứng minh: (Xem SGK) Hoạt động 2: Tìm hiểu đường trịn nội tiếp tam giác (7 phút).
Mục tiêu: Học sinh nhận biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác
Phương pháp: Nêu giải vấn đề. - Treo bảng phụ nêu nội dung ?3
lên bảng Yêu câu HS đọc ?3 - Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn, ta cần chứng minh điều gì? - Gợi ý : Những điểm nằm đường phân giác mộ góc có tính chất ?
- Gọi HS lên bảng chứng minh: EI= ID= IF
- Vậy đường tròn (I;ID) gọi đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tam giác ABC gọi tam giác ngoại tiếp đ tròn (I)
- Thế đường tròn nội tiếp tam giác? Tâm đường tròn nội tiếp tam giác nằm đâu?
- Một tam giác có
- HS đọc đề ?3 -Chứng minh điểm: D,E,F(I).
ta cần chứng minh:EI= ID= IF
- HS.TB lên bảng chứng minh: +Vì I nằm đường phân giác ˆA nên: IE = IF (1)
+Vì I nằm đường phân giác Cˆ nên: IE = ID (2) Từ (1) (2) suy ra:
EI = ID = IF. D, E, F (I)
- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác đường tròn nội tiếp tam giác Tâm đường tròn nội tiếp
2 Đường tròn nội tiếp tam giác. - Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác đường tròn nội tiếp tam giác tam giác gọi tam giác ngoại tiếp đường tròn
- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường phân giác tam giác
- Tâm cách ba cạnh tam giác
- Chỉ có đường trịn nội tiếp tam giác
C B
M
O R A
F
E
D I A
B
(3)đường tròn nội tiếp
- Nếu đường tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh cịa lại tam giác đường trịn gọi đường trịn gì?
tam giác giao điểm ba đường phân giác tam giác
- Chỉ có đường trịn nội tiếp tam giác
Hoạt động 3: Tìm hiểu đường trịn bàng tiếp tam giác (7 phút)
Mục tiêu: Học sinh nhận biết khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác, biết vẽ đường tròn bàng tiếp tam giác
Phương pháp: Nêu giải vấn đề. - Treo bảng phụ nêu [?4] lên
bảng
- Để chứng minh ba điểm E, D, F thuộc đường tròn ta cần chứng minh điều gì?
- Gọi HS lên bảng chứng minh:
- Đường tròn (K; KD) tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp ABC.
- Yêu cầu HS:nêu khái niệm đường tròn bàng tiếp.?
- Vậy tâm đường tròn bàng tiếp nằm đâu? Làm xác định được?
- Vì KE = KF nên K thuộc đường phân giác ˆA - Vậy tam giác có đường trịn bàng tiếp?
- HS đọc to, rõ đề - Chứng minh KD = KF = KE
- HS.TB lên bảng chứng minh: lớp làm vào + Vì K thuộc đường phân giác xBC nên:KF = KD (1)
+ Vì K thuộc đường phân giác yBC nên:KD = KE (2)
+ Từ (1) (2) ta có: KE = KD = KF E, F, D (K; KD) - Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh lại
- Giao điểm đường phân giác đường phân giác đường phân giác
- Một tam giác có ba đường trịn bàng tiếp nằm góc A, góc B, góc C tam giác
3.Đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh lại
- Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm hai đường phân giác đường phân giác đường phân giác tam giác
C Hoạt động luyện tập (6 phút)
Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến vào giải tập Phương pháp: Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm. Bài tập 26 SGK tr 115
- Yêu cầu HS vẽ hình
- Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta suy điều gì?
- Ta có ABC cân A Áp dụng tính chất tam giác cân ta suy điều ?
- Cả lớp vẽ hình vào - Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta suy ra:
AB = AC ; Aˆ1 Aˆ2
Ta có ABC OA đường phân giác.goác A Nên OA
2 Luyện tập
Bài tập 26 SGK tr 115 y
x K
F E
D
B C
A
F
I
E D
K A
(4)b Chứng minh : BD // OA - u cầu HS thảo luận nhóm tìm tìm nhiều hướng giải khác
- Gọi đại diện nhóm trình bày hướng chứng minh BD // OA - Nhận xét, treo giải mẫu ( Nếu nhóm HS làm chọn kết làm mẫu.)
- Yêu cầu HS nhà làm câu c
đường cao.Hay OA BC
- Thảo luận nhóm tìm hướng giải
- Đại diện nhóm trình bày hướng chứng minh BD // OA
a) Chứng minh : OA BC
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: AB = AC; Aˆ1 Aˆ2
Nên ABC cân A có AH phân giác đồng thời đường cao, trung tuyến
Vậy : OA BC
b) Chứng minh : BD // OA Xét BCD Ta có :
HB = HC OC = OD Nên : OH đường trung bình OH // BD hay BD // OA. C2 : BCD vuông B
BD BC
Mà OH BC.(Chứng minhtrên) BD // OH hay BD // OA. D Hoạt động vận dụng (5 phút)
Mục tiêu: ứng dụng định lý sử dụng thước phân giác tìm tâm miếng gỗ hình trịn Phương pháp: nêu giải vấn đề.
- Giới thiệu ứng dụng định lý sử dụng thước phân giác tìm tâm miếng gỗ hình trịn
- Xem hình vẽ khung dấu §6 nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn?
- Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc vớ hai cạnh thước - Kẽ tia phân giác thước ta đường kính hình trịn - Xoay miếng gỗ làm tiếp ta vẽ đ kính thứ hai - Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ
E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (5 phút)
Mục tiêu: Củng cố khắc sâu lại kiến thức học cho học sinh. Phương pháp: Thảo luận nhóm nêu giải vấn đề. - Chuẩn bị mới:
+ Ra tập nhà: Làm 26c, 27, 28, 29 SGK
+ Ôn các tính chất hai tiếp tuyến cắt