Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị:
Nhắc lại kiến thức cũ:
A
1) A.B
B
é = ê
= Û ê =ë
VÝ dô :
(x 5) (2x 3)
x
x
3
2x x
2
+ - =
é =-é + = ê
ê ê
Û ê Û
ê
- = =
ë êë
2
2) x a (a 0)
x a
= ³
Û =±
VÝ dô : x2 7
x 7
=
Û =±
VËy PT cã hai nghiÖm :
1
3
x 5 ; x
2
=- =
VËy PT cã hai nghiÖm :
1
(3)3
Mục đích yêu cầu
Bài 3: Ph ơng trình bậc hai Èn.
Nắm đ ợc định nghĩa ph ơng trình bậc hai ẩn
c¸c hƯ số a, b, c ph ơng trình
Nắm đ ợc cách giải ph ơng trình bậc hai mét Èn thuéc hai
dạng đặc biệt
Rèn luyện đ ợc kỹ biến đổi ph ng trỡnh
(4)Ph ơng trình: x2 - 28x + 52 = đ ợc gäi lµ mét pt bËc hai mét Èn
Bµi 3: Ph ơng trình bậc hai ẩn.
Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ng ời ta định làm v ờn cảnh có đ ờng xung quanh (xem hình) Hỏi bề rộng mặt đ ờng để diện tích phần đất cịn lại 560 m ?
Gi¶i:
Gọi bề rộng mặt đ ờng x(m) (0<2x<24 ) Khi đó: Phần đất cịn lại HCN có : Chiều dài : 32 – 2x(m)
ChiỊu réng lµ : 24 – 2x(m)
DiƯn tÝch lµ : (32 – 2x).(24 – 2x)
Theo đề ta có ph ơng trình:
(32- 2x).(24- 2x) =560
2
768 64x 48x 4x 560 4x 112x 208
x 28x 52
Û - - + =
Û - + =
Û - + =
1 Bài toán mở đầu:
32m
24m x 560m2
x
(5)5
2 Định nghĩa:
Ph ơng trình bậc hai ẩn (gọi tắt pt bậc hai) ph ơng trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
Bài 3: Ph ơng trình bËc hai mét Èn.
Trong x ẩn; a, b, c số cho tr ớc gọi hệ số a 0.ạ
1 Bài toán mở đầu:
Ph ơng trình : x2 x + = ® ợc gọi pt bậc hai ẩn
Vậy: Ph ơng trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát nh nào?
a - + b28 52c
(6)Ví dụ:
Ph ơng trình Là pt bậc hai
HÖ sè
a b c
1 50 -15
2 0
-2
5
0 -8
2x2 + x = 0
-2x2 - = 0
2 Định nghĩa:
1 Bài toán mở đầu:
Bài: Ph ơng trình bậc hai ẩn.
x2 + 50x - 15 = 0
Ph ¬ng trình bậc hai ẩn ph ơng trình có d¹ng:
2
(7)7
Ph ơng trình Là pt bậc hai Hệ số
a b c
x2 - = 0
x3 + 4x2 - = 0 2x2 + 5x = 0
4x - = 0
-3x2 = 0
1 0 -4
-3 0
2
0
5 0
Không
Không 1 Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
Bài: Ph ơng trình bậc hai ẩn.
?1 Ph ơng trình ph ơng trình bậc hai ẩn ? ChØ râ hÖ sè a, b, c ?
Ph ơng trình bậc hai ẩn ph ơng trình có dạng:
2
(8)8 3 Mét sè vÝ dơ vỊ gi¶i ph ơng
trình bậc hai:
a)Tr ờng hợp c = 0:
VÝ dơ 1:
Gi¶i ph ơng trình: 4x2 12x = 0
1 Bài toán mở đầu:
Bài 3: Ph ơng trình bậc hai ẩn.
2 Định nghĩa:
Đáp án
?2 Giải ph ơng trình :
bằng cách đặt nhân tử chung để đ a PT tích
2
2x +5x =0
Giải :
Vậy ph ơng tr×nh cã hai nghiƯm:
4x 12x
4x(x 3)
x x
x x
- = Û - = é = é = ê ê Û ê Û ê - = = ë ë
x = 0; x =3
2
2x 5x
x(2x 5)
x
x
5
2x x
2 + = Û + = é = é = ê ê ê Û ê Û -ê + = = ë êë
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:
1
5 x ; x
2
(9)
9
b) Tr êng hợp b = 0:
Ví dụ2: Giải ph ơng trình: x2 = 0.
Bài 3: Ph ơng trình bậc hai ẩn.
1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa:
3 Một số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai:
Gi¶i:
2
x x
x
- =
Û =
=
Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm:
1
x = , x =-
Giải ph ơng trình: 3x2 - =
?3
Đáp án
2 2
3x
3x 2 x x - = Û = = =
Vậy ph ơng trình cã hai nghiÖm:
1
2
x , x
3
=
(10)4 14
+
Bµi 3: Ph ơng trình bậc hai ẩn.
1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa:
3 Một số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai:
……7
2
± 14 ……
2
=± 14
2
± 14
2
= ±
Giải ph ơng trình cách điền vào chỗ trống( ) đẳng thức sau:
2 7 (x 2) 2 - = ?4
(x 2) x x
2
- = Û - = =
Vậy ph ơng trình có hai nghiƯm lµ : x1 = …… , x2 =……4 14
2
-2
x 4x
2
- + =
Gi¶i ph ¬ng tr×nh : ?5
2
(x 2)
2
Û - =
?6 x2 4x 1
2 - =-2 x 4x 4 x 4x
2
Û - + =- +
Û - + =
?7 2x2 - 8x =- 1
2
x 4x
2
(11)=-11
2x2 - 8x + = 0
VËy ph ơng trình có hai
nghiệm: x1 = , x42 14 2 =
2 14 4
Bài 3: Ph ơng trình bậc hai ẩn.
1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa:
3 Một số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai:
Ví dụ 3: Giải ph ơng trình :
2
2x 8x
Û -
=-2
x 4x
2
Û -
=-2
2
4
x 4x
2
x 2.x.2
2
Û - + =- +
Û - + =
2
(x 2)
2
Û - =
7 x
2 14 x
2
Û - = ±
Û - = ±
14 14 x
2
±
(12)4 Củng cố :
Bài 3: Ph ơng trình bậc hai ẩn.
1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa:
3 Một số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai:
Ph ơng trình bậc hai ẩn ph ơng trình cã d¹ng:
ax2 + bx + c = 0
Trong x ẩn; a, b, c số cho tr ớc gọi hệ số a 0.ạ
a) Định nghĩa :
Tr ờng hợp b = 0:
Ví dụ2: Giải ph ơng trình: x2 - = 0.
Tr êng hỵp c = 0:
Ví dụ1:
Giải ph ơng trình: 4x2 - 12x = 0
b) Mét sè vÝ dụ giải ph ơng trình bậc hai:
a vỊ d¹ng :
Đ x2 a ( a 0)
x a
= ³
=
a ph ơng trình tÝch :
Đ
A
A.B
B
é = ê
= Û ê =ë
Xem lại kỹ biến đổi PT
(13)13 - Học thuộc định nghĩa ph ơng trình bậc hai ẩn
- Qua ví dụ giải ph ơng trình bậc hai ë trªn , h·y nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa ph ơng trình bậc hai
- Làm tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK) 5 H íng dÉn vỊ nhµ:
Bài 3: Ph ơng trình bậc hai ẩn.
1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: