- Vận dụng được các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.. Tư duy:2[r]
(1)Ngày soạn: 08 / / 2018
Ngày giảng: 13 / / 2018 Tiết: 06
§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS biết định nghĩa tính chất đường trung bình tam giác 2 Kĩ năng:
- Vẽ đường trung bình tam giác
- Vận dụng định lí đường trung bình tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào tốn thực tế
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo * Giáo dục đạo đức: Trung thực, hợp tác, tự do, đoàn kết.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo NL vẽ hình, NL chứng minh II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát giải vấn đề DH theo nhóm Luyện tập, thực hành - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: Phát biểu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy
Đáp án: - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy
- Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Đường trung bình tam giác - Mục tiêu:
(2)+ Biết xác định cách chứng minh đoạn thẳng đường trung bình tam giác Vận dụng tốt định lí 1, để chứng minh hai đoạn thẳng tập khác có liên quan
- Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, phân hóa - Thời gian: 20 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm + KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
GV: Đưa cho HS nội dung ?1 từ yêu cầu HS nêu nội dung định lí HS: Đọc định lí, ghi GT, KL.
GV: Cho HS nghiên cứu, tìm hiểu trao đổi theo nhóm bàn cách chứng minh định lí
GV gợi ý cho HS cách vẽ thêm EF//AB
Học sinh có ý thức trách nhiệm, tính tự phát huy khả tiềm ẩn bản thân lựa chọn sống
GV giới thiệu đoạn thẳng DE gọi đường trung bình tam giác ABC HS phát biểu định nghĩa
GV: Cho học sinh làm ?2 sau nêu nhận xét
GV: Gọi học sinh báo cáo kết quả. Từ vào nội dung định lí
GV: Hướng dẫn HS cách suy nghĩ để tạo đường phụ phù hợp
1 Đường trung bình tam giác. Định lí 1: sgk/76.
F C
A
B
D E
1 1
Chứng minh
Kẻ EF song song với AB (F BC) Hình thang DEFB có hai cạnh bên DB//EF (cách dựng) nên DB = EF
DB
AD DB AD(gt)
EF(cmt)
EF
Xét ADE EFC có: 1
E A (hai góc đồng vị EF//AD) AD = EF (cmt)
1 1
D F (cùng B )
Do ADE =EFC (g.c.g)
AE EC
(hai cạnh tương ứng)
Định nghĩa: sgk/77.
ED đường trung bình ABC E trung điểm AC D là
trung điểm AB
(3)GV: Hãy nêu bước của phần chứng minh
HS:
- Lấy điểm F cho E trung điểm DF Chứng minh ADE DFE
- Chứng minh tứ giác DBCF hình thang
- Suy DE//BC
1
DE BC
2
Củng cố: Làm ?3
F A
E
B C
D
1
GT ABC,AD DB,AE EC KL
1
DE BC,DE BC
2
//
Chứng minh
(sgk/77) ?3
Có AD = DB, AE = EC DE là
đường trung bình ABC .
1
DE BC
2
BC 2DE 2.50 100(m)
Vậy BC = 100m Hoạt động 2: Luyện tập
- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đường trung bình tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song
- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa - Thời gian: 10 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học: + Luyện tập, thực hành
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
GV: Cho HS đọc đề 22 sgk/80.
Phân tích hướng dẫn cho HS cách giải: - Vận dụng kiến thức đường trung bình tam giác, muốn c/m AI = IM ta đưa vào tam giác nào?
- Tam giác có yếu tố nào? - Cần chứng minh thêm điều gì?
HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng trình bày
Bài 22 (sgk/80)
M I A
B C
D E
c/m BCD
(4)BE ED(gt) BM MC(gt)
EM đường tb
EM//DC
(t/c đường tb t/giác)
Có I DC nên DI//EM
AEM
có:
AD DE(gt) DI//EM(cmt)
AI = IM (đ/lí 1)
4 Củng cố ph
Bài hôm ta học nội dung gì? Đối chiếu với mục tiêu học em đạt chưa?
5 Hướng dẫn nhà ph
- Ơn lại định nghĩa, định lí đường trung bình tam giác - Bài tập nhà: 20, 21 sgk/79
Hướng dẫn: Bài 20 áp dụng định lí 1; Bài 21 áp dụng định lí - Chuẩn bị cho tiết sau “Đường trung bình hình thang” V Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn: 08 / / 2018
Ngày giảng: 15 / / 2018 Tiết: 07 §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiếp) I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS phát biểu định nghĩa tính chất đường trung bình của hình thang
2 Kĩ năng:
(5)- Vận dụng định lí đường trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập * Giáo dục đạo đức: Trung thực, hợp tác, tự do, đoàn kết 5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo NL vẽ hình, NL chứng minh II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát giải vấn đề DH theo nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác? Vẽ hình minh họa
HS2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) hình vẽ Tính x, y.
Đáp án: ACD có EM đường t/bình
1
EM DC
2
y DC 2.EM 2.2 4(cm)
ACB
có MF đường t/bình
1
MF AB
2
x AB 2.MF 2.1 2(cm)
Vậy x = 2cm ; y = 4cm
GV: Cho HS nhận xét đánh giá cho điểm.
y x
1cm 2cm
M F
E
D C
(6)GV: Giới thiệu đoạn thẳng EF hình đường trung bình hình thang ABCD Vậy đường trung bình hình thang, nghiên cứu học hôm
3 Bài mới.
Hoạt động: Tìm hiểu đường trung bình hình thang.
- Mục tiêu: HS phát biểu định nghĩa tính chất đường trung bình hình thang Củng cố cho HS đường trung bình tam giác
- Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, phân hóa - Thời gian: 30 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm + KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
Trong phần HS cần trả lời câu hỏi chính:
1 Các bước chứng minh định lý 3, kiến thức cần vận dụng?
2 Nội dung định lí 3? Các dạng tập áp dụng định lí?
3 Muốn vận dụng định lý để chứng minh toán ta cần có điều kiện gì?
Từ toán khởi động GV đưa cho HS nội dung ?4 cho HS trao đổi nhóm bàn để tìm hướng gải tốn
HS: Nêu bước kiến thức cần nhớ để sử dụng chứng minh toán Chốt kết định lý dạng tập vận dụng
GV: Từ giới thiệu đoạn thẳng EF là đường trung bình hình thang Vậy đường trung bình hình thang? GV: Hãy đường trung bình của hình thang ABCD Hình thang có đường trung bình?
Nội dung định lý 4:
GV: Từ tính chất đường trung bình tam giác, yêu cầu HS dự đốn t/c đường trung bình hình thang? u cầu HS nêu GT KL định lí
2 Đường trung bình hình thang.
Định lí 3: sgk/78.
F I
B
C D
A
E
GT
ABCD( AE ED,
Hình thang AB//CD)
EF//AB,EF//CD
KL BF = FC
Chứng minh (sgk/78)
Định nghĩa: sgk/78.
(7)GV: Cho HS trao đổi tìm cách vẽ giao điểm K CD AF?
Yêu cầu HS kiến thức cần vận dụng bước để chứng minh định lí 4?
HS: Trình bày phần chứng minh sgk.
GV: Treo lại bảng phụ tập HĐ khởi động
Yêu cầu HS: Dựa vào hình vẽ, c/m EF//AB, EF//CD
AB CD
EF
cách khác
HS: Trao đổi theo nhóm bàn.
GV: Giới thiệu cách c/m khác tính chất đường trung bình hình thang Củng cố:
GV: Yêu cầu HS làm ?5 gọi 1HS đứng chỗ trình bày nội dung
GV: Yêu cầu HS suy cơng thức tính đáy hình thang biết đáy đường trung bình hình thang
F K A E B C D GT ABCD( AE ED,BF FC
Hình thang AB//CD)
KL CD AB CD EF//AB,EF// EF
Chứng minh (sgk/79) Cách khác:
ACD
có EM đường trung bình
EM//DC
DC EM
2
ACB
có MF đường trung bình
MF//AB
AB MF
2
Qua M có ME//DC (cmt) MF//AB (cmt) mà AB//DC (gt)
E,M,F
thẳng hàng (tiên đề Ơclit) EF
//AB EF//CD.
EM MF
DC AB DC AB
2 2
EF
?5
Hình thang ACHD (AD//CH) có: AB = BC (gt)
BE//AD//CH (cùng với DH)
DE EH
(đ/lí 3)
BE
đường trung bình hình
(8)Thay số:
24 x 32
2
x 32.2 24 x 40(m)
3 Củng cố ph
Các câu sau hay sai?
1) Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên
của hình thang (Sai)
2) Đường trung bình hình thang qua trung điểm hai đường chéo hình
thang (Đúng)
3) Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai
đáy (Đúng)
BT24(sgk/80) (Hình vẽ bảng phụ). HS tính:
CI đường trung bình hình thang ABKH AH BK
CI
2 12 20
CI 16(cm)
2
4 Hướng dẫn nhà ph
- Học thuộc định nghĩa, định lí đường trung bình hình thang, vận dụng giải tập
- Bài tập nhà: 23, 25, 26 sgk/80 - Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập” V Rút kinh nghiệm.