- Vận dụng thành thạo các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.. Tư duy:.[r]
(1)B A
C H
Ngày soạn: 22/11/2019
Ngày dạy: 25/11/2019 Tiết 28:
LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (TIẾT 1)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Củng cố trường hợp tam giác (cạnh- cạnh- cạnh, cạnh - cạnh, góc-cạnh-góc)
2 Kỹ năng:
- Biết vận dụng trường hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic - Phát triển trí tưởng tượng khơng gian
- Rèn luyện cho HS tư lô gic, lập luận, tổng hợp
4 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, phát triển tư suy luận, phân tích, tổng hợp
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, vận dụng quy tắc, lực dự đoán, suy đốn, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngơn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Máy tính
2.HS: thước thẳng III PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp: Gợi mởvấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra: (5’) Gọi HS lên bảng:
-Phát biểu ba trường hợp hai tam giác Chữa tập 42 SGK- 124
*Đáp án 42:
Không thể áp dụng trường hợp g,c,g để kết luận Δ AHC = Δ BAC vì BAC^=^AHC = 90 nhưng
^AHC
(2)A
B M C
E
F x
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa tập 40
a Mục tiêu: Củng cố trường hợp tam giác (cạnh- cạnh- cạnh, cạnh - góc- cạnh, góc- cạnh-góc)
b Thời gian: 15 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV gọi HS đọc bài, em lên bảng vẽ hình, ghi GT,KL
-HS thực hiện, lớp ý theo dõi GT Δ ABC (AB ¿ AC), Ax
BC MB =MC, BE ¿ Ax, CF ¿ Ax
KL So sánh BE CF
GV: ? Muốn so sánh BE CF ta cần so sánh hai tam giác nào?
-HS: cần so sánh Δ BEM Δ
CFM
GV:? Hai tam giác có khơng? Vì sao?
-HS chứng minh miệng, 1em lên bảng trình bày
Lớp theo dõi nhận xét làm bạn
? Ngoài cách làm cịn làm cách khác khơng?
-HS(khá): chứng minh hai tam giác theo trường hợp g.c.g
Chữa tập 40(SGK-124)
Chứng minh Xét Δ BEM Δ CFM có:
^
BEM=^CFM = 90
(vì BE ¿ Ax, CF ¿ Ax) BM = CM (theo gt)
^
BME=^CMF (vì đối đỉnh)
⇒ Δ BEM = Δ CFM (cạnh huyền-góc
nhọn) ⇒ BE = CF( hai cạnh tương ứng)
Hoạt động 2: giải tập 43
a Mục tiêu: Biết vận dụng trường hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
b Thời gian: 16 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
(3)A B C D E O x y
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV cho HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình, ghi GT KL
-HS thực cá nhân, 1HS vẽ hình bảng
-GV?: Hãy nêu cách chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc nhau?
-HS(khá): Để c/m hai đoạn thẳng, hai góc ta c/m hai tam giác (chứa đoạn thẳng góc đó) -GV hướng dẫn phân tích lên: Muốn c/m AD = BC ta làm nào?
⇑
Δ DOA = Δ BOC
⇑
OC = OA, góc O chung, OD = OB (gt) (gt)
Xét Δ DOA Δ BOC
-HS trình bày chứng minh theo hướng dẫn
b) ? Để c/m Δ EAB = Δ ECD cần yếu tố nhau? (Ba yếu tố)
? Δ EAB Δ ECD dẫ có yếu tố nhau? Vì sao?
-HS cặp góc đối đỉnh E
-GV gợi ý để HS nhận biết hai cạnh AB = CD → Vậy cần phải có
góc nhau, → phải c/m
được hai tam giác theo trường hợp g.c.g
-GV nêu câu hỏi, gọi HS trình bày miệng, GV ghi bảng
c) Tương tự phần a, GV dùng phân tích lên gọi HS trình bày bảng
OE tia phân giác góc xOy ⇑
^
BOE=^DOE
⇑
Δ EOB = Δ EOD
⇑
Bài tập 43(SGK- 125):
GT
^
xOy ≠ 180, A,B ¿ Ox, OA<OB, C,D ¿ Oy, OC = OA, OD = OB, AD ¿ BC E
KL a) AD = BC
b) Δ EAB = Δ ECD
c) OE tia phân giác góc xOy
Chứng minh: a) Xét Δ DOA Δ BOC có:
OC = OA (gt), góc O chung, OD = OB (gt)
⇒ Δ DOA = Δ BOC (c.g.c) ⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) Từ Δ DOA = Δ BOC (c/m trên) suy
^
B=^D ,^OAD=^OCB (các góc tương ứng)
⇒ BAE^=^DCE (vì kề bù với ^OAD và ^
OCB )
Vì OC = OA OD = OB (gt) nên suy ra: OD - OC = OB – OA hay CD = AB
Xét Δ EAB Δ ECD có:
^
(4)Xét hai tam giác ba yếu tố
-Gọi HS trình bày chứng minh để rèn kỹ chứng minh cho HS
AB = CD
^
BAE=^DCE ( theo c/m trên)
Vậy Δ EAB = Δ ECD (g.c.g) c) Xét Δ EOB Δ EOD Ta có: OE cạnh chung OB = OD (theo gt)
EB = ED (2 cạnh tương ứng
Δ EAB = Δ ECD)
Do Δ EOB = Δ EOD (c.c.c)
⇒ BOE^=^DOE (hai góc tương ứng)
⇒ OE tia phân giác góc xOy. 4 Củng cố: (3’)Nêu câu hỏi để khắc sâu bài
- Trong tiết học ta vận dụng trường hợp tam giác?
(Ba trường hợp: c.c.c, c.g.c, g.c.g trường hợp hai tam giác vng: cạnh huyền –góc nhọn).
- Biết hai tam giác có tác dụng gì? Nêu cách chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc nhau? (Biết hai tam giác suy cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng Để c/m hai đoạn thẳng, hai góc ta c/m hai tam giác(chứa đoạn thẳng góc đó) nhau).
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’)
- Ôn lại ba trường hợp hai tam giác trường hợp hai tam giác vuông
- Làm tập 44; 45(SGK-125)
- Chuẩn bị sau tiếp tục luyện tập ba trường hợp tam giác V RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 22/11/2019
Ngày dạy: 26/11/2109 Tiết 29:
LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (TIẾT 2)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
(5)B D C A
1
1 góc- cạnh, góc- cạnh-góc)
2 Kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo trường hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic - Phát triển trí tưởng tượng khơng gian
- Rèn luyện cho HS tư lô gic, lập luận, tổng hợp
4 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, xác,lập luận lơ gic chặt chẽ c/m
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, vận dụng quy tắc, lực dự đoán, suy đốn, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngơn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Máy tính
2.HS: thước thẳng III PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp: Gợi mởvấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra: (7’)
Gọi HS lên bảng:
-Phát biểu ba trường hợp hai tam giác Chữa tập 44 SGK- 124
-Yêu cầu lớp theo dõi nhận xét *Đáp án 44:
GT Δ ABC, B^=^C , ^A1= ^A2 ,
AD ¿ BC D
KL a) Δ ADB = Δ ADC
b) AB = AC Chứng minh:
Xét Δ ADB có: ^D
1 = 180 - ( ^A1 + B^ )
Δ ADC có ^D
2 = 180 - ( ^A2 + C^ )(theo tính chất tổng ba góc tam giác) (1)
Mà B^=^C , ^A
1= ^A2 (gt) (2)
Suy ra: ^D
1=^D2 Vì ^D1+ ^D2 = 180(hai góc kề bù)
nên: ^D1=^D2 =
1800 =90
0
Xét Δ ADB Δ ADC có ^A
1= ^A2 , cạnh AD chung, ^D1= ^D2 (c/m trên)
(6)A
D C B
b) Δ ADB = Δ ADC ( theo c/m trên) ⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) 3 Bài mới:
Hoạt động 1: giải tập 45
a Mục tiêu: Tiếp tục củng cố trường hợp tam giác (cạnh- cạnh- cạnh, cạnh - góc- cạnh, góc- cạnh-góc)
b Thời gian: 10 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV cho HS hoạt động nhóm theo bàn, sau gọi đại diện hai nhóm lên trình bày , nhóm khác theo dõi nhận xét bổ sung
-HS: thực nhóm theo hướng dẫn GV
-GV hướng dẫn nhóm yếu làm
Bài tập 45(SGK- 125)
a) Hai tam giác vuông ABE DCF (c.g.c) ⇒ AB = CD (hai cạnh
tương ứng)
Tương tự: BC = AD (hai cạnh tương ứng hai tam giác vuông nhau)
b) Nối BD có Δ ADB = Δ CDB (c.c.c)
=> ^ABD=^CDB (hai góc tương ứng)
mà ^ABD vàCDB^ vị trí so le trong
⇒ AB // CD ( theo dấu hiệu nhận biết hai
đường thẳng song song)
Hoạt động 2: giải tập 54 (SBT – 104)
a Mục tiêu: Vận dụng thành thạo trường hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
b Thời gian: phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
E
(7)D E A
B C
O .
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV yêu cầu HS tìm hiểu bài, vẽ hình, ghi GT, KL
-HS thực cá nhân, hS lên bảng vẽ hình
GT Δ ABC, AB =AC, D ¿ AB, E ¿ AC, AD = AE
KL a) BE = CD
b) Δ BOD = Δ COE
Nêu cách c/m hai đoạn thẳng, hai góc nhau?
-HS trả lời
-GV hướng dẫn HS dùng phân tích lên để c/m câu hỏi sau:
+Muốn c/m BE = CD ta làm nào? +Muốn c/m Δ ABE = Δ ACD ta cần yếu tố cạnh, góc? +Hãy c/m Δ ABE = Δ ACD?
Với phần b làm tương tự
-Gọi HS trả lời lên bảng trình bày c/m Gv cho nhận xét bổ xung
Giải tập 54(SBT-104
Chứng minh: a) Xét Δ ABE Δ ACD có AB = AC, AD = AE (gt)
^
A chung
⇒ Δ ABE = Δ ACD (c.g.c) ⇒ BE = CD ( hai cạnh tương ứng)
b) Δ ABE = Δ ACD (c/m trên) => ^ADC=^AEB (hai góc tương ứng)
⇒ BDO^=^CEO (vì kề bù với ^ADC
và ^AEB )
Và ^ABE=^ACD (hai góc tương ứng)
AB = AC AD = AE (gt)
⇒ AB – AD = AC – AE hay BD = CE
Xét Δ BOD Δ COE có:
^
ABE=^ACD , BD = CE, ^
BDO=^CEO (c/m trên)
⇒ Δ BOD = Δ COE (g.c.g) Hoạt động 3: Giải tập 56 (SBT-104)
a Mục tiêu: Vận dụng thành thạo trường hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
b Thời gian: 10 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV cho HS quan sát hình vẽ bảng phụ tìm GT,KL
?Hình vẽ cho số đo hai góc ta suy
(8)được điều gì?
-HS (khá): AB // CD ⇒ cặp góc so
le ( ^A
1= ^D1 , B^1=^C1 )
? Để c/m O trung điểm AD BC ta cần c/m nào?
-HS(khá): c/m OA = OD OB = OC ? Muốn ta cần c/m gì?
-HS: c/m hai tam giác AOB DOC
-Yêu cầu HS c/m hai tam giác Gọi hs lên bảng trình bày
Gv cho nhận xét bổ xung Lưu ý lập luận lôgic
Chứng minh
Ta có: 1200+600 = 1800 ⇒ AB // CD ⇒ ^A
1= ^D1 , B^1=^C1 (vì so le trong)
Xét Δ AOB Δ DOC có:
AB = CD (gt), ^A
1= ^D1 , B^1=^C1
(c/m trên) ⇒ Δ AOB = Δ DOC
(g.c.g)
⇒ OA = OD OB = OC ( hai cặp
cạnh tương ứng)
Do O trung điểm AD BC
4 Củng cố: (3’)
Cho HS nêu kiến thức vận dụng bài, khắc sâu lại cách c/m hai đoạn thẳng, hai góc từ việc chứng minh hai tam giác
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’)
-Ôn lại ba trường hợp hai tam giác trường hợp hai tam giác vuông
- Làm tập 55(SBT-104) Giờ sau mang đầy đủ com pa, thước kẻ để học -Nghiên cứu trước bài: Tam giác cân
V RÚT KINH NGHIỆM:
1
1