Kĩ năng: Phối hợp được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai; thực hiện được các bài toán rút gọn các biểu thức chứa thức căn bậc hai và áp dụng vào các bài tập chứ[r]
(1)Ngày soạn: 28 / / 2019
Ngày giảng: 01/10/2019 Tiết 13.
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Hiểu phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai.
2 Kĩ năng: Phối hợp phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai; thực toán rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai áp dụng vào tập chứng minh đẳng thức, sử dụng kết rút gọn tìm điều kiện biến thỏa mãn yêu cầu đề
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình;
* Giáo dục đạo đức: Có tinh thần, trách nhiệm, khoan dung, hợp tác 5 Định hướng lực:
- HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác
II Chuẩn bị:
- GV chuẩn bị bảng phụ phần kiểm tra cũ, ghi đáp án tập bổ sung HĐ3 - HS ôn tập phép biến đổi thức
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở,luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (7’):
*HS1: Hoàn thành công thức biến đổi thức: 1) A2 = 2)
A
B = (Với A.B B 0)
3) A B2 = (Với B 0) 4) A B = (với A 0; B 0)
5)
A
B (với B > 0) 6) C
A B … (Với A, B 0; A B)
*HS2: Làm 58(c)/sgk T32
c) 20 45 18 72= 2 5– 3 5 + 9 2 + 6 2 = 15 2
*HS3: Làm 58(d)/sgk T32
d) 0,1 200 0, 08 0, 50 = 2 + 0,4 2 + 2 2 = 3,4 2
3 Bài mới:
(2)- Mục tiêu: Phối hợp phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai; thực tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai số
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp - gợi mở, luyện tập – thực hành + KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Có nhận xét biểu thức cần rút gọn câu a b? (có dạng tổng, hiệu căn)
? Muốn rút gọn nên làm nào? (biến đổi đồng dạng để cộng, trừ)
? Câu c d biểu thức có khác khơng? (có thêm phép nhân, bình phương)
biến đổi làm mất ngoặc đưa giống
trường hợp câu a b
- Cho HS làm đồng thời ý a c ? Để đưa đồng dạng câu a phải sử dụng phép biến đổi nào?
- GV chốt lại: Rút gọn biểu thức có dạng tổng hiệu số ta linh hoạt sử dụng phép biến đổi thức đưa thức đồng dạng
*Bài 62/sgk T33 Rút gọn biểu thức:
a)
1 33
48 75
2 11
=
1 33 4.3
16.3 25.3
2 11
=
10
2 10 3
3
10 17
9 3
3
c) ( 28 3 7) 7 84 ( 4.7 7) 84
(2 7) 84 (3 3) 84 21 21 21.4 21 21 21 21
*HĐ2: Luyện tập kĩ rút gọn biểu thức chữ.
- Mục tiêu: Phối hợp phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai; thực toán rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp - gợi mở, luyện tập – thực hành Hoạt động nhóm + KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Có nhận xét biểu thức tập này? (biểu thức chứa chữ)
? Cách làm với cách làm 62? ? Nêu phương pháp làm? (dùng số phép biến đổi đưa có đồng dạng) - Cho làm theo nhóm (3’)
- Nhóm nhanh nhất trình bày bảng - Nhận xét cho nhóm kiểm tra
*Bài 63/sgk T33 RGBT
a)
a a b
ab
b b a (với a > b > 0)
= 2
ab a ab
ab
b b a
=
1
ab ab ab
(3)chéo
? Có nhận xét biểu thức cần rút gọn?
Gợi ý: Phép tính, biểu thức dấu căn?
Phương pháp làm nào? (nhân
căn thức bậc hai rút gọn biểu thức dấu căn)
- HS đứng chỗ trình bày
=
1
( ) ( 1)
ab ab
b b b
b)
2
4
1 81
m m mx mx
x x
(với m >
và x 1)
=
2 2
2
4 (1 ) 4
(1 ) 81 81 81
m m x m m m
x
(với m > x 1)
*HĐ3: Luyện tập dạng toán rút gọn biểu thức sử dụng kết rút gọn
- Mục tiêu: HS thực toán rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai áp dụng vào tập chứng minh đẳng thức, sử dụng kết rút gọn tìm điều kiện biến thỏa mãn yêu cầu đề
- Thời gian: 14’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp - gợi mở, luyện tập – thực hành Hoạt động nhóm + KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Nêu cách chứng minh đẳng thức ?
- GV chốt lại cách chứng minh đẳng thức:
+ Biến đổi vế phức tạp thành vếđơn giản;
+ Biếnđổi đồng thời hai vế; + Chuyển vế, chứng minh - HS làm vào vở, 1HS lên bảng làm
- GV: có nhiều cách để rút gọnbiểu thức chọn cách cho phù
hợp
- Cho HS thực rút gọn bảng
? Làm để so sánh M
* Bài 64/sgk T33.
a) Biến đổi vế trái, ta có:
(1−a√a
1−√a +√a)( 1−√a
1−a )
2
= (1−a√a+√a−a
1−√a )(
1−√a
(1−√a) (1+√a))
¿((1−a)(1+√a)
1−√a )(
1 1+√a)
2
= ((1−√a) (1+√a) (1+√a)
1−√a )(
1 1+√a)
2
¿(1+√a)2.
(1+√a)2=1
Sau biến đổi ta thấy vế trái vế phải Vậy đẳng thức chứng minh
*Bài 65/ sgk T34 Rút gọn so sánh M với 1.
M=
1 1
:
1
a
a a a a a
(a>0;a 1)
=
1 1
( ) :
( 1) ( 1)
a
a a a a
=
2
1 ( 1)
( 1)
a a
a a a
=
(4)với 1?
(lập hiệu M –
hoặc phân tích √a√−a1 =
1 a
) - GV: ta để kết rút gọn là:
1 a
để dễ dàng sử dụng cho yêu cầu
- GV cho HS đứng chỗ trình bày phương hướng thực việc rút gọn, GV trình bày bảng - Cho HS hoạt động nhóm (4’) - GV treo bảng phụ có kết - Các nhóm chấm chéo nhận xét lẫn
- GV nhận xét, chốt cách làm: biến đổi giá trị x dạng bình phương thay số
So sánh M với 1:
C1 Lập hiệu M với ta có: M – = √
a−1
√a – =
a 1
0 a a a (do
a> 0) Vậy M <1
C2 M = √a√−a1 =
1 a
Vì
1
a > nên 1
a
< hay M < *BTBS :Cho biểu thức:
P =
2
1
x x x
x x x
(với x > 0)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị P x = – Giải :
a) P =
2
1
x x x
x x x
=
2 (2 1)
1 ( 1)
x x x
x x x
=
2 2 1
1 1
x x x x
x x x x
b) Ta có x = – = – 2 ( 1) 2
( 1) 2 x
(vì 2–1>0) Với x = – 8> nên P có giá trị :
P =
1
2 1
4 Củng cố ( 2’):
- Nhắc lại dạng tập tiết học phương pháp làm 5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Ôn tập phép biến đổi thức; ôn định nghĩa CBH số không âm - Xem tập học
- BTVN : 62(b,d), 64/sgk T33 83,84/SBT - HDCBBS: Xem trước §9 chuẩn bị MTCT V Rút kinh nghiệm:
(5)……… ………
Ngày soạn: 28/ 9/ 2019
Ngày giảng: 02/10/2019 Tiết 14
§9 CĂN BẬC BA I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Biết khái niệm bậc ba số thực, hiểu tính chất bậc ba
2 Kĩ năng: Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương một số khác, kiểm tra số có bậc ba số khác hay không
3 Tư duy:
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, xác, có ý thức tự học; hợp tác * Giáo dục đạo đức: có tinh thầntrách nhiệm, khoan dung, hợp tác
5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác
II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính, máy tính bảng
- HS: MTCT, ơn tập định nghĩa bậc hai, đẳng thức (AB)3
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Phát giải vấn đề,luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ ( 7’):
*HS1: Định nghĩa CBHSH số a không âm? Với a>0; a=0 số có mấy bậc hai? ĐK cần đủ để x = a(a 0) gì?(a
0 0,x a xx a
)
*Dưới lớp: Nêu cơng thức tính thể tích hình lập phương cạnh a.
- GV treo bảng phụ cónội dung toán sgk/T34, HS nghiên cứu đưa cách giải:Gọi x (dm) độ dài cạnh thùng hình lập phương Theo ta có x3 = 64.
Từ tìm x = 43 = 64 Vậy độ dài thùng 4dm.
- GV: Từ 43 = 64, gọi bậc ba 64.
Vậy bậc ba số a gì? Có khác với bậc hai không? bài.
3 Bài mới:
(6)- Mục tiêu: Biết khái niệm bậc ba số thực, hiểu tính chất bậc ba Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác - Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm + KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Qua tốn ta nói bậc ba 64 4, bậc ba số a gì?
? bậc ba số nào? – bậc ba số nào?
- GV thông báo: số a có nhất bậc ba
- GV giới thiệu kí hiệu, yêu cầu trả lời:
3
√−8 = ? ; √364 = ? ? x =
√a nào?
? Từ định nghĩa cho biết (3 a)3 ?;3a3 ?
? Cách tìm bậc ba số? (viết số dạng lập phương, số bậc ba số cần tìm)
Từ tốn mở đầu để HS thấy cẩn có sự cẩn thận, xác làm tốn cũng như trong lao động.
- GV gửi cho HS làm ?1 theo nhóm (2’): làm máy tính bảng
- GV chiếu đáp án, cho nhóm chấm chéo (mỗi ý b c: 3đ, ý d: 4đ) nêu kết điểm số nhóm
? Qua ?1, có nhận xét bậc ba số dương, số âm, số 0?
1 Khái niệm bậc ba: * Bài toán: SGK T34 * Định nghĩa: SGK T34 *VD1:
4 bậc ba 64 43 = 64
– bậc ba – 8, (– 2)3 = –
*Kí hiệu: bậc ba số a kí hiệu 3a (số số căn) Ta có3a x x3 a
*Chú ý: Từ định nghĩa, ta có:
3 3
( a) a a
?1.b)
3 643( 4) 4
c)30 303 0
d)
3
3 1
125 5
* Nhận xét: 3a 0 a0 a
<0 a<0 a
= 0 a =0
*HĐ2: Tìm hiểu tính chất bậc ba
- Mục tiêu: HS hiểu tính chất bậc ba Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác, kiểm tra số có bậc ba số khác hay không
- Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phát giải vấn đề + KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
(7)(- So sánh CBH: a, b 0; a < b a b
- Liên hệ phép nhân phép khai phương - Liên hệ phép chia phép khai phương)
Tương tự có tính chất bậc ba
? Lấy ví dụ minh họa cho tính chất trên? ? Dựa vào tính chất ta có loại tập nào? (so sánh, tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc ba)
- GV giới thiệu ví dụ 2, 3, HS tham gia xây dựng cách làm
? Với ?2 ta có hai cách thực nào? (tìm bậc ba dựa vào tính chất)
- GV hướng dẫn nhẩm dần tìm 31728 sau: số 1728 chia hết cho nên:
1728 = 9.192 = 9.3.64 = 27.64 = 33.43 = 123.
a) a <b 3a3b b) ab3 a b.3
c)
3
3
a a
b b (b 0)
*VD2: So sánh 37 Ta có = 38, mà > nên
383 7
Vậy >37 *VD3: Rút gọn:
38a3
– 5a = 38.3a3 5a = 2a – 5a =
– 3a
?2 Tính hai cách: C1.31728 = 3123 = 12
3 364 4
= 4
Vậy 31728 :364 = 12 : = C2.31728 :3 64
= 31728 : 64 273 33 33
*HĐ3: Tìm hiểu cách tìm bậc ba MTCT
- Mục tiêu: HS tìm bậc ba số MTCT - Thời gian: 5’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Luyện tập – thực hành + KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV nêu quy trình ấn phím máy fx-500MS
? Yêu cầu HS dùng MTCT tìm bậc ba 704969; –134217728; 284890312
3 Tìm bậc ba MTCT: Máy fx-500MS:
Ấn SHIFT nhập số cần tìm bậc ba, ấn =
4 Củng cố (7’): Định nghĩa bậc ba số a?
? Căn bậc ba số có khác với bậc hai số? (bất số có bậc ba bậc ba nhất; số không âm có bậc hai, số dương có hai bậc hai)
? So sánh (không dùng MTCT):
√3
√23
Ta có
√3 = √38.3 = √3 24 , mà √324 > √323 nên √3 √323
? Tính 10 ?
(8)5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Thuộc định nghĩa, tính chất bậc ba
- Ơn câu hỏi phần ơn tập chương phép biến đổi thức bậc hai - BTVN: 67,68,69/sgk T36
- HDCBBS: Chuẩn bị MTCT loại fx-500MS máy có tính tương đương V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……