GA Đại tiết 17 18. Tuần 9

- Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho B và nhận biết được phép chia nào là phép chia hết.. - Vận dụng hợp lí kiến thức vào các dạng bài tập.[r]

(1)

Ngày soạn: 12 / 10 / 2017 Ngày giảng:

Tiết 17: §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( Mục 1)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Biết khái niệm phép chia hết hai đa thức

- Biết biểu diễn đa thức dạng A = B.Q trường hợp phép chia phép chia hết

- Biết bước thuật toán thực phép chia đa thức A cho đa thức B 2 Kĩ năng:

- Thực phép chia đa thức A cho B nhận biết phép chia phép chia hết

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập 3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Đồn kết-Hợp tác 5 Năng lực hướng tới:

- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo

II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, Phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước

III Phương pháp.

- Phát giải vấn đề

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy.

1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph

Câu hỏi: Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? Làm BT45 sbt/12 Đáp án:

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

- BT45 (sbt/12):

4 2

2 2

3 3 2

5

a) (5x 3x x ) : 3x x x

3

b) (5xy 9xy x y ) : ( xy) 5y xy

1

c) x y x y x y : x y 3xy y 3x

2

    

     

 

    

 

(2)

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Mục tiêu: Củng cố phép chia số học học tiểu học.Vận dụng kiến thức phép chia số học để phát kiến thức

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình

Thời gian: ph

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm

Cách thức tiến hành:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

GV: Nêu nhiệm vụ phát phiếu học tập cho HS

HS: Nhận phiếu học tập, chủ động nắm bắt nhiệm vụ phân công hoạt động nhóm

GV: Nhận xét đánh giá hoạt động nhóm

PHIẾU HỌC TẬP Làm tính chia (Đặt phép chia):

7750 : 31

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Mục tiêu: Thực phép chia đa thức A cho B nhận biết phép chia phép chia hết.Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập

Thời gian: 20 ph

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm

GV: Từ phần khởi động, GV giới thiệu cách chia đa thức biến xếp “thuật toán” tương tự thuật toán chia số tự nhiên

GV: Yêu cầu HS đọc cách làm sgk

HS: Hoạt động nhóm nghiên cứu tìm cách làm

GV: Hướng dẫn HS trả lời câu hỏi sau:

- Xác định hạng tử bậc cao đa thức bị chia? - Hạng tử bậc cao đa thức chia?

- Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia?

- Nhân thương vừa tìm với đa thức chia? - Nhận xét cách viết kết vừa tìm được? - Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được?

GV: Giới thiệu dư thứ

GV: Yêu cầu HS thực tiếp tục với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai Thực đến dư cuối

HS: Thực theo yêu cầu GV

GV: Hãy đọc kết thương cuối nhận được? Giới thiệu: Vậy phép chia có dư phép chia hết

GV: Yêu cầu HS làm ? sgk/30

HS: Hoạt động cá nhân

GV: ? Hãy nhận xét kết phép nhân?

? Hãy nhắc lại thao tác thực phép chia đa thức biến xếp?

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia.

- Được nhân với đa thức chia.

- Tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm được.

Được dư thứ nhất.

- Tiếp tục thực cách làm với dư thứ đến

1 Phép chia hết.

Ví dụ:

Chia đa thức x3  3x2 + 3x  cho đa thức x2

 x +

x3

 3x2 + 3x  x2  x +

x3  x2 + x x – 2x2 + 2x 

2x2 + 2x 

Vậy

(x3

(3)

dư cuối 0.

GV: Nhận xét kết học tập ý thức tham gia hoạt động

Hoạt động 3: Luyện tập

Mục tiêu: Biết cách thực phép chia đa thức biến xếp.Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập

Thời gian: ph

Phương pháp: Hoạt động nhóm

GV: GV giao tập cho nhóm tổ, tổ 68/a; tổ 68/b; tổ 68/c

HS: Nhóm trưởng nhận nhiệm vụ, phân công công việc cho thành viên thực

Đại diện nhóm trình bày giải bảng nhóm (hoặc lên bảng)

Các nhóm kiểm tra, đánh giá nhóm bạn GV: Chốt kết đánh giá chung

Giúp HS ý thức sự đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác.

2

a)(x 2xy y ) : (x y) (x y) : (x y)

(x y)

  

  

 

3

2

b)(125x 1) : (5x 1)

(5x 1)(25x 5x 1) : (5x 1)

25x 5x

 

    

  

2

c)(x 2xy y ) : (y x) (y x) : (y x)

y x

  

  

 

4 Củng cố. ph Bài hơm ta học nội dung gì? 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph

- Nắm vững bước “thuật toán” chia đa thức biến xếp viết kết phép chia dạng A = B.Q

- Biết lựa chọn pp tìm thương hợp lí cho tập - Làm tập SGK

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian: 2 Nội dung kiến thức: 3 Phương pháp giảng dạy: 4 Hiệu dạy:

********************************************** Ngày soạn: 12 / 10 / 2017

Ngày giảng:

Tiết 18: §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( Mục 2)

(4)

1 Kiến thức:

- Biết khái niệm phép chia dư đa thức

- Biết biểu diễn đa thức dạng A = B.Q + R trường hợp phép chia phép chia có dư

- Biết bước thuật tốn thực phép chia đa thức A cho đa thức B 2 Kĩ năng:

- Thực phép chia đa thức A cho B nhận biết phép chia phép chia có dư

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập

- Biết sử dụng MTCT tìm số dư phép chia đa thức biến cho nhị thức x – a ax – b

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm 5 Năng lực hướng tới:

- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo

II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, MTCT, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước

III Phương pháp.

- Vấn đáp Phát giải vấn đề Luyên tập, thực hành - Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy.

1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph

Câu hỏi: Nêu bước chia hai đa thức biến? Chữa BT48b sbt/13 Đáp án:

- Các bước chia:

+ Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia

+ Được nhân với đa thức chia

+ Tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm Được dư thứ nhất.

+ Tiếp tục thực cách làm với dư thứ đến dư cuối - BT48 (sbt/13):

   

b) x  3x x : x 3  x 1

Cách khác:   

3 2

x  3x x 3  x x 1

3 Bài mới.

(5)

Mục tiêu: Củng cố phép chia số học học tiểu học.Vận dụng kiến thức phép chia số học để phát kiến thức

Thời gian: ph

Phương pháp: Vấn đáp, Hoạt động nhóm

GV: Nêu nhiệm vụ phát phiếu học tập cho HS

HS: Nhận phiếu học tập, chủ động nắm bắt nhiệm vụ phân cơng hoạt động nhóm

GV: Nhận xét đánh giá hoạt động nhóm

PHIẾU HỌC TẬP

Làm tính chia (Đặt phép chia): 1256 : 21

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu:

- Thực phép chia đa thức A cho B nhận biết phép chia phép chia có dư

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa Dạy học theo tình

Thời gian: 20 ph

Phương pháp: Vấn đáp, nêu giải vấn đề, hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm

GV: Tương tự phép chia phép chia có dư phép chia đa thức cho đơn thức có phép chia có dư

GV: Thực phép chia đa thức (5x3–3x2+7) cho đa

thức (x2 + 1).

HS: Hoạt động nhóm nghiên cứu tìm cách làm

GV: Có thể gợi ý cho HS: ? Nhận xét đa thức bị chia?

Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt

phép tính cần để trống ô đó.

GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau rút KL - Đến đa thức dư –5x+10 có bậc mấy?

- Cịn đa thức chia x2+1 có bậc mấy?

Như phép chia tiếp tục

(?) Khi đa thức A chia cho đa thức B? Nhấn mạnh Phép chia dừng lại bậc đa thức bị chia (đa thức dư) nhỏ bậc đa thức chia ? Trong phép chia có dư đa thức bị chia gì?

GV: Từ bảng nhóm giới thiệu minh họa cặp đa thức Q R

Yêu cầu HS đọc ý

2 Phép chia có dư.

Ví dụ: Thực phép chia đa thức (5x3–3x2+7) cho đa thức (x2 + 1).

5x3 – 3x2 + x2 + 1

5x3 + 5x 5x – 3

–3x2 – 5x +

–3x2 –

–5x + 10

Vậy:

5x3–3x2+7 = (x2+1)(5x–3) –5x+10

Chú ý (sgk/31) Nếu

A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương R: Đa thức dư Thì:

(6)

*) A=B.Q + R (B0) Phép chia có dư bậc R nhỏ bậc B

Hoạt động Sử dụng MTBT: Tìm số dư phép chia đa thức biến cho nhị thức x – a ax – b

Mục tiêu: HS biết tìm số dư phép chia đa thức biến cho nhị thức x-a ax-b MTBT

Thời gian: ph

Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành

Định lý Bezout :

- Dư phép chia đa thức biến P(x) cho nhị thức x – a P(a)

- Dư phép chia đa thức biến P(x) cho nhị thức ax – b

 

 

 

b P

a

? Tìm số dư phép chia

x4 x3 2x2 x : x 3  

    

Cách 1: Ấn

2

3

1

SHIFT STO M ALPHA M ALPHA M x

ALPHA M

    

  

Cách 2: Ấn

3 

2

Ans   Ans   Ans x  Ans  

Kết số dư P(3)=124

? Tìm số dư phép chia    

4

x x 2x  x : 2x 3  Cách 1:

Ấn

2

3

4

2

1

SHIFT STO M ALPHA M ALPHA M x

ALPHA M

    

  

Cách 2:

3

2 

2

Ans   Ans   Ans x  Ans  

Kết số dư P(3) = 12,4375 =

199 16

Hoạt động 3: Luyện tập

Mục tiêu: Biết cách thực phép chia đa thức biến xếp.Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập

Thời gian: ph

Phương pháp: Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm

Cách thức tiến hành: Hoạt động giáo viên

và học sinh

Nội dung

GV: Yêu cầu HS làm BT72 sgk/32,

(7)

chéo cho theo biểu điểm

HS: Hoạt động cá nhân, chấm chéo, báo cáo kết

GV: Yêu cầu HS làm BT74 sgk/32

HS: Hoạt động theo nhóm bàn

Giúp em làm hết khả cho công việc mình.

   

4 2

2x x  3x 5x 2  x  x 2x 3x 1

( 5đ)

hay

2x4 x3 3x2 5x : x  x 1 2x2 3x 1

        

(5đ)

BT74 (sgk/32)

2x3 – 3x2 + x + a x + 2

2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 – 7x 2 + x + a

– 7x2 – 14x 15x + a 15x + 30 a – 30

2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x +  R =

 a – 30 = 0  a = 30 4 Củng cố. ph

Giáo viên chốt phương pháp chia đa thức cho đa thức - Đặt tính chia ( có biến)

- Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có nhân tử đa thức chia (có nhiều biến)

5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph

- Nắm vững bước “thuật toán” chia đa thức biến xếp viết kết phép chia dạng A = B.Q + R

- Biết lựa chọn pp tìm thương hợp lý cho tập, sử dụng MTCT kiểm tra kết

- Làm tập SGK

- Ôn tập chương theo hệ thống kiến thức/SGK

V Rút kinh nghiệm.

(8)

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	96,96 KB