Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.. Vận tốc dòng nước là 6km/h.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 I ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SÔ
Câu Hàm số y x3 3x21 đồng biến khoảng:
A ;1 B 0;2 C 2; D Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x3 3x21 là:
A ;1 va 2; B 0;2 C 2; D Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 33 1x là:
A ; 1 B 1; C 1;1 D 0;1 Câu Hàm số
1 x y
x
nghịch biến khoảng:
A ;1 ; 1; B 1; C 1; D \ 1 Câu Các khoảng đồng biến hàm số y2x36x là:
A ; ; 1; B 1;1 C 1;1 D 0;1 Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y2x36x20 là:
A ; ; 1; B 1;1 C 1;1 D 0;1 Câu Các khoảng đồng biến hàm số y2x33x21 là:
A ;0 ; 1; B 0;1 C 1;1 D Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y2x33x23 là:
A ;0 ; 1; B 0;1 C 1;1 D \ 0;1 Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x3 3x21 là:
A ;0 ; 2; B 0;2 C 0;2 D Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y x3 3x21 là:
A ;0 ; 2; B 0;2 C 0;2 D Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y x 35x27x3 là:
A ;1 ; 7;
B
7 1;
3
C 5;7 D 7;3 Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 35x27x3 là:
A ;1 ; 7;
B
7 1;
3
C 5;7 D 7;3 Câu 13 Các khoảng đồng biến hàm số y x 33x22x là:
A ;1 ; 3;
3
B
3
1 ;1
3
C
3 3; 3
D 1;1 Câu 14 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 33x22x là:
A ;1 ; 3;
3
B
3
1 ;1
3
C
3 3; 3
D 1;1 Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số y x 36x29x là:
A ;1 ; 3; B 1;3 C ;1 D 3; Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 36x29x là:
(2)A ;0 ; 2;
B
2 0;
3
C ;0 D 3; Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3x22 là:
A ;0 ; 2;
B
2 0;
3
C ;0 D 3; Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y3x4x3 là:
A ; ; 1;
2
B
1 1; 2
C
1 ;
2
D ;2
Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số y3x4x3 là:
A ; ; 1;
2
B
1 1; 2
C
1 ;
2
D ;2
Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số y x 312 12x là:
A ; ; 2; B 2;2 C ; 2 D 2; Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 312 12x là:
A ; ; 2; B 2;2 C ; 2 D 2; Câu 23 Hàm số y x 42x23 nghịch biến khoảng ?
A ; 1 B 1;0 C 1; D Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3):
A y 2x34x26x9
3 B y x2 x
1 2 3
2
C y x x x
2 1
1 D
x y
x
2
1
Câu 25 Hàm số y x3 mx2m đồng biến (1;2) m thuộc tập sau đây:
A 3; B ;3 C ;
3 32 D ;
32
Câu 26 Hàm số y x 2 4x nghịch biến trên:
A 3 4; B 2 3; C 3; D 2 4; Câu 27 Cho Hàm số y x2 5x1
x
(C) Chọn phát biểu :
A Hs Nghịch biến trên ; 2và 4; B Điểm cực đại I ( 4;11) C Hs Nghịch biến trên 2;1và 1;4 D Hs Nghịch biến trên 2;4 Câu 28: Giá trị m để hàm số y x 33x2mx m giảm đoạn có độ dài bằng1 là:
A m =
B m = C m 3 D m =
4
Câu 29: Cho K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề không đúng? A Nếu hàm số y f x ( ) đồng biến K f x '( ) 0, x K
B Nếu f x '( ) 0, x K hàm số y f x ( ) đồng biến K C Nếu hàm số y f x ( )là hàm số K f x '( ) 0, x K D Nếu f x '( ) 0, x K hàm số y f x ( )khơng đổi K Câu 30:
Với giá trị m hàm số 2 2
3
y x x mx nghịch biến tập xác định nó?
(3)Câu 31: Giá trị m để hàm số y mx x m
nghịch biến khoảng xác định là:
A 2 m B 2 m C 2 m D 2 m
Câu 32 Cho hàm số 2 2016
3
mx
y x x Với giá trị m, hàm đồng biến tập xác định
A. m 2 B m 2 C m 2 2 m 2 D Một kết khác
Câu 33 Hàm số 1 1 2
y x m x m x đồng biến tập xác định khi:
A m 4 B 2 m C m 2 D m 4
Câu34: Giá trị m để hàm số y mx x m
nghịch biến ( ;1) là:
A 2 m B 2 m 1 C 2 m D 2 m1
II.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 35x27x3là:
A 1;0 B 0;1 C 32; 27
D
7 32; 27
Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 35x27x3là:
A 1;0 B 0;1 C 32; 27
D
7 32; 27
Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 33x22xlà:
A 1;0 B 3;
C 0;1 D
3
1 ;
Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 33x22xlà:
A 1;0 B 3;
C 0;1 D
3
1 ;
Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 36x29xlà:
A 1;4 B 3;0 C 0;3 D 4;1 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 36x29xlà:
A 1;4 B 3;0 C 0;3 D 4;1 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3x22là:
A 2;0 B 50; 27
C 0;2 D
50 3; 27
Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3x22là:
A 2;0 B 50; 27
C 0;2 D
50 3; 27
Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y3x4x3là:
A ;
B ;12
C ; 12
D ;12 Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y3x4x3là:
A ;
B ;12
C ; 12
(4)Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 312 12x là:
A 2;28 B 2; 4 C 4;28 D 2;2 Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 312 12x là:
A 2;28 B 2; 4 C 4;28 D 2;2 Câu 13: Khẳng định sau hsố y x 4 4x22:
A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại, khơng có cực tiểu D.Khơng có cực trị Câu 14: Hàm số y x 3 3x mx2 đạt cực tiểu x=2 :
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 15: Cho hàm số 2 y x
x
Khi yCDyCT
A B -2 C -1 / D 2
Câu 16: Hàm số x2 2m x 2 y
x m
đạt cực tiểu x = :
A Không tồn m B m = -1 C m = D m 1 Câu 17 Khoảng cách điểm cực trị đồ thi hàm số
1
x mx m y
x
:
A B.5 C D
Câu 18: Cho hàm số y x mx m x m
2 2 2
Để hàm số có cực đại cực tiểu, điều kiện cho tham số m là:
A m < -2 hay m > B m < -1 hay m > C -2 < m <1 D -1 < m < Câu 19: Cho hàm số y x x a
x
2 2
3 Để hàm số có giá trị cực tiểu m, giá trị cực đại M thỏa mãn m - M = a bằng:
A B -2 C D -1
Câu 20:Cho hàm số 1 3 2
3
m
y x m x m x Để hàm số đạt cực trị x1, x2 thỏa
mãn x12x2 1 giá trị cần tìm m là:
A m = hay m = 2/3 B m = -1 hay m = -3/2 C m = hay m = 3/2 D m = -2 hay m = -2/3
Câu 21: Đồ thị hàm số y mx 4m29x210 có điểm cực trị tập giá trị m là: A R\ 0 B. 3 0; 3; C. 3; D. ; 3 0 3;
Câu 22:Cho hàm số y x x
2
1 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số bằng:
A 10 B C 13 D
III.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y x 33x2, chọn phương án phương án sau:
A
2;0 2;0
maxy 2,miny
B max2;0y4,min2;0y0 C max2;0y4,min2;0y 1
D
2;0 2;0
maxy 2,miny
(5)A
1;1 1;1
maxy 0,miny
B max 1;1y2,min 1;1y0 C max 1;1y2,min 1;1y 2
D
1;1 1;1
maxy 2,miny
Câu Cho hàm số y x3 3x5 Chọn phương án phương án sau
A
0;2
maxy 5 B
0;2
miny 3 C
1;1
maxy
D min 1;1y7
Câu Cho hàm số 1 x y x
Chọn phương án phương án sau A
1;0
1 max
2 y
B 1;2
1
2 y
C 1;1
1 max
2 y
D 3;5
11
4 y
Câu Cho hàm số y x3 3x24 Chọn phương án phương án sau
A
0;2
maxy 4 B
0;2
miny 4 C
1;1
maxy
D min 1;1y 2,max 1;1y0
Câu Cho hàm số y x 42x23 Chọn phương án phương án sau
A
0;2 0;2
maxy3,miny2 B
0;2 0;2
maxy11,miny2 C
0;1 0;1
maxy2,miny0
D
2;0 2;0
maxy 11,miny
Câu Cho hàm số 1 x y x
Chọn phương án phương án sau A
0;1
maxy 1 B
0;1
miny 0 C
2;0
maxy
D min 0;1y 1
Câu Giá trị lớn hàm số y x 33 1000x trên 1;0
A 1001 B 1000 C 1002 D -996
Câu Giá trị lớn hàm số y x 33x trên 2;0
A B C -2 D
Câu 10 Giá trị lớn hàm số y x2 4x là
A B C -2 D
Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y x2 x là
A B
2 C
2
3 D
Câu 12 Cho hàm số y x 33x27, chọn phương án phương án sau:
A
2;0 2;0
maxy 2,miny
B max2;0y 3,min2;0y 7 C max2;0y 7,min2;0y 27
D
2;0 2;0
maxy 2,miny
Câu 13 Cho hàm số y x 33mx26, giá trị nhỏ hàm số trên 0;3 bằng khi
A 31 27
m B m 1 C m 2 D
2 m Câu 14 Cho hàm số
1 x x y x
, chọn phương án phương án sau A
4; 2 4; 2
16
max ,min
3
y y
B max 4; 2y 6,min 4; 2y 5 C max 4; 2y 5,min 4; 2y 6
D
4; 2 4; 2
maxy 4,miny
Câu 15 Cho hàm số y x
x
, giá trị nhỏ hàm số 1;2 A
4 B
1
(6)Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng ;
2
A -1 B C D
Câu 17: Cho hàm sốy x x
Giá trị nhỏ hàm số (0;)bằng
A B C D
Câu 18: Hàm số 2
x x
y x có GTLN đoạn [0;2] là:
A -1/3 B -13/6 C -1 D
Câu 19 Cho hàm số y x3 3 1x , chọn phương án phương án sau:
A
2;0 2;0
maxy 3,miny
B max2;0y3,min2;0y 1 C max2;0y4,min2;0y 3
D
2;0 2;0
maxy 2,miny
Câu 20 Cho hàm số 2 1
3
y x x x Chọn phương án phương án sau A
1;1 1;1
16
max ,min
3
y y
B 1;1 1;1
7 max 2,min
6
y y
C 1;1 1;1
13 max ,min 6 y y D
1;1 1;1
7 max 2,min
3
y y
Câu 21 Cho hàm số y x 33x24x Chọn phương án phương án sau
A
0;2
maxy 5 B
0;2
miny 0 C
1;1
maxy
D min 1;1y7
Câu 22 Cho hàm số x y x
Chọn phương án phương án sau A
1;0
maxy
B 1;2
1
2 y
C 1;1
1 max
2 y
D 3;5
11
4 y Câu 23 Cho hàm số 4
3
y x x Chọn phương án phương án sau A
0;2
7 max
3
y B
0;2
miny 4 C
1;1
maxy
D 1;1 1;1
8
min ,max
3
y y
Câu 24 Cho hàm số 2 3
4
y x x Chọn phương án phương án sau A
0;2 0;2
maxy3,miny2 B
0;2 0;2
maxy3,miny 1 C
0;1 0;1
maxy3,miny0
D
2;0 2;0
maxy 2,miny
Câu 25 Cho hàm số 1 x y x
Chọn phương án phương án sau A
0;1
maxy 1 B
0;1
miny 0 C
2;0
maxy
D 0;1
3
2 y Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2016 trên 1;0
A 2017 B 2015 C 2016 D 2018
Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số 3
3
y x x 2;0 A
3 B C
-2
3 D
(7)A 29
4 B -5 C D
13 Câu 29 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số
2
y x x A
2 B
3
2 C
2
3 D
2 Câu 30 Cho hàm số 2
3
y x x , chọn phương án phương án sau: A
2;1 2;1
maxy 2,miny
B 2;1 2;1
4
max ,min
3
y y
C 2;1 2;1
4 13 max ,min y y D
2;1 2;1
maxy 2,miny
Câu 31 Cho hàm số y x3 3mx22, giá trị nhỏ hàm số trên 0;3 bằng kh
A 31 27
m B m 0 C m 1 D
2 m Câu 32 Cho hàm số
1 x x y x
, chọn phương án phương án sau A
2;0 2;0
7
max ,min
3
y y
B 2;0 2;0
1
max ,min
3
y y
C
2;0 2;0
7 max 1,min
3
y y
D 2;0 2;0
7
max ,min
3
y y
Câu 33 Cho hàm số y x
x
, giá trị nhỏ hàm số 1;1 A
4 B
-1
3 C D
4
Câu 34: Cho hàm số y=3cosx-4cos3x Giá trị nhỏ hàm số khoảng0; bằng
A B -1 C -2 D
2 Câu 35 Tìm GTLN GTNN hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1
A Maxy = 258 , miny = B Maxy = 23
8 , miny = C Maxy = 258 , miny = -1
D Maxy = 27
8 , miny =
Câu 36 Gọi M GTLN m GTNN hàm số y 2x 4x 52 2 x
, chọn phương án p/a sau:
A M = 2; m = B M = 0, 5; m = - C M = 6; m = D M = 6; m = - Câu 37 GTLN GTNN hàm số: y = 2sinx – 34sin3x đoạn [0;] là
A maxy=2
3, miny=0 B maxy=2, miny=0 C maxy= 2
3 , miny=-1 D maxy=2
3 , miny=0 Câu 38 Hàm số y 2x m1
x
đạt giá trị lớn đoạn 0;1
A m=1 B m=0 C m=-1 D m=
Câu 39 GTLN GTNN hàm số 1
x y f x
x
(8)A -3 -5 B -3 -4 C -4 -5 D -3 -7 Câu 40 GTLN GTNN hàm sô
2
y f x x
x
đoạn 1;2 lần lươt A -1 -3 B -2 C -1 -2 D -2
Câu 41 GTLN GTNN hàm số y f x 4x x trên đoạn ;3
2
A
2 B
3
2 C
5
2 D
11 Câu 42 GTLN GTNN hàm số y f x 4 x đoạn 1;1
A B C D
Câu 43 GTLN GTNN hàm số y f x x 4x2 lần lượt là
A 2 B 2 -2 C -2 D -2
Câu 44 GTLN GTNN hàm số y f x 2x36x21 trên đoạn 1;1 lần lượt là
A -7 B -6 C -7 D -1 -7
Câu 45 GTLN GTNN hàm số y f x 2x44x23 trên đoạn 0;2 lần lượt là
A -31 B -13 C -13 D -12 Câu 46 GTLN GTNN hàm số 2 1
3
y f x x x x đoạn 1;0 A 11 B
3 C
11
3 D
11
3 -1 Câu 47 GTLN GTNN hàm số y f x x cosx đoạn 0;
2
A
4
và 2 B. 1
4
và 2 C.
4
và 2 D.
4
1
Câu 48 GTLN GTNN hàm số y f x sin2 x2cosx2 lần lượt là
A B C D
Câu 49 GTLN GTNN hàm số 2 1
3
y x x x đoạn 0;3
1 -7 B -3 C
3 D Câu 50.Tìm giá trị lớn hàm số f x( ) x23 2x trên đoạn [-10;10]:
A 132 B C D 72
Câu 51.Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu:
A S B 2S C 4S D S
Câu 52.Giá trị nhỏ hàm số y 25x2 trên đoạn [-3;4] là:
A B C D
Câu 53.Tìm giá tri lớn hàm số y x x
4 khoảng ; :
A B C
4 D
(9)A B C D Câu 55 Giá trị nhỏ hàm số y 4 x đoạn [-1;1] bằng:
A B C D
IV.ĐỒ THỊ
Câu 1: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu đúng.
-2
-4
O
-3
-1 1
A y x4 3x2 3 B. 3 3
1
x x
y C yx4 2x2 3 D. yx4 2x2 3
Câu 2: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu đúng.
4
2
-2
- 2 2
-2 2
O
A y x4 3x2 B. 3
4
1x x
y C yx4 2x2 D. yx4 4x2
Câu 3: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu đúng.
2
-2
-1 O 1
-1 A y x4 3x2 1 B. 3 1
4
1
x x
y C yx4 2x2 1 D. y x4 2x2 1
(10)A
1
x x
y B
1
x x
y C
1
x x
y D
x x y
1
4
2
-1 2
O 1
Câu 5: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu đúng. A
1
x x
y B
1
x x
y C
1
x x
y D
x x y
1
4
2
-2
1 1
O -2
Câu 6: Đồ thị sau hàm số yx3 3x 1 Với giá trị m phương trình
3
3 xm
x có ba nghiệm phân biệt Chọn câu y
2
1 O
3
-1 1 -1
A 1m3 B 2m2 C 2m2 D 2m3 Câu : Đồ thị sau hàm số yx3 3x2 4 Với giá trị m phương trình
0
3 x m
(11)-2
-4
1
O 3
-1 2
A m4m0 B m4m0 C m4m4 D Một kết khác Câu 8: Đồ thị sau hàm sốyx4 3x2 3 Với giá trị m phương trình
0
4 x m
x có ba nghiệm phân biệt ? Chọn câu
-2
-4
O
-3
-1 1
A m = -3 B m = - C m = D m =
Câu 9: Đồ thị sau hàm sốyx4 4x2 Với giá trị m phương trình
0
4 x m
x có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu
4
2
-2
- 2 2
-2 2
O
A 0m4 B 0m4 C.2m6 D 0m6 Câu 10 Cho hàm số y x4 2x2 4 Tìm m để phương trình: x2(x2 2)3m có hai
nghiệm phân biệt? Chọn câu
(12)Câu 11 Đồ thị sau hàm số nào
3 3
A y x B y x C y x D y x
Câu 12 Đồ thị sau hàm số nào
3 3
.y
.y
.y
.y 2
A x x
B x x
C x x
D x x
Câu 13 Đồ thị sau hàm số nào
4 4
A y x x B y x x C y x x D y x x
Câu 14 Đồ thị sau hàm số nào
4 4
.y
.y
.y
.y 3
A x x
B x x
C x x
D x x
V, SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Câu 1.Xét phương trình x33x2 m 1
A Với m=5, pt (1) có nghiệm B Với m=-1, pt (1) có hai nghiệm
C Với m=4, pt (1) có nghiệm phân biệt D.Với m=2, pt (1) có nghiệm phân biệt Câu Số giao điểm hai đồ thị y x 3x22x3; y x 2 x 1 là
A 0 B C D
Câu Hai đồ thị hàm số y x
y4x2 tiếp xúc với điểm M có hồnh độ là
A x=-1 B x=1 C x=2 D x=1/2
(13)A đường thẳng y=3 hai điểm B cắt đường thẳng y=-4 hai điểm C Cắt đường thẳng y=5/3 điểm D.Cắt trục hoành điểm
Câu Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số 2 ;
x x
y y x
x
A (2;2) B (2;-3) C (-1;0) D (3;1)
Câu Số giao điểm đồ thị hàm sô yx3x2 x 4 với trục hoành là
A 2 B C D
Câu Cho đồ thị (C): 1 x x y
x
đường thẳng d: y=-x+m Với giá trị m d cắt (C) điểm phân biệt
A.m 4 2 m 2 B m 4 2 C.4 2 m 2 D Kết khác
Câu Phương trình x3 3x 2 m 0
A.m>4 có hai
nghiệm nghiệmB m<0 có nghiệmC 0 m có nghiệmD 0 m có Câu 9: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong
1 x y
x
Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN
A 5 / B C D /
VI BÀI TẬP TN TIẾP TUYẾN Caâu1: Cho (Cm):y=
3
x mx 1
3 Gọi M(Cm) có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến M song song với (d):y= 5x ?
A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1
Câu 2: Tìm m để hai đường y= 2x – m+1 y=x2+5 tiếp xúc nhau?
A.m=0 B.m=1 C.m=3 D.m= -3
Câu3: Tìm pttt (C):y= 4x 3 x=1 là?
A.y=2x+1 B.y=2x – C.y=1 – 2x D.y= –1 –2x
Câu4: Tìm pttt (P):y=x2– 2x+3 song song với (d):y=2x là?
A.y=2x+1 B.y=2x – C.y=2x +1
2 D.y=2x –
1 Câu5: Tìm M (H):y= x
x
cho tiếp tuyến M vng góc với d:y=x+2017 A.(1;-1) hoặc(2;-3) B.(5;3) (2;-3) C.(5;3)hoặc (1;-1) D.(1;-1) (4;5)
Caâu 6: Cho (H):y=x x
Mệnh đề sau đúng?
A.(H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hồnh
C.Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương
Câu 7: Số tiếp tuyến (H):y=x x
vng góc với(d):y=x là?
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu8: Số tiếp tuyến cuûa (C):y=x2 x x
(14)A.0 B.1 C.2 D.3 Câu9: Tìm m để (Cm):y=
2 (2m 1)x m
x
tiếp xúc với (d):y=x là?
A.mR B.m C.m=1 D.m1
Câu10: Tìm m để (Cm)y=(m 1)x m
x m
tiếp xúc với (d):y=x+1 ?
A.m=0 B.mR C.m0 D.m=1
Câu11: Tìm m để hai đường y= -2mx – m2+1 y=x2+1 tiếp xúc nhau?
A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.mR
Câu12: Tìm m để hai đường y= 2x2 mx m x m
y=x – tiếp xúc nhau?
A.m 2 B.m=1 C.m=2 D.mR
VII BÀI TẬP TỔNG HỢP 1
Câu 1: Cho hàm số y = –x3+ 3x2– 3x + 1, mệnh đề sau đúng?
A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x =
Câu2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số 11 x y
x đúng? A Hàm số nghịch biến \ 1 ;
B Hàm số đồng biến \ 1 ;
C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số
1
x y
x , tìm khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực trị;
B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định
Câu 4: Trong khẳng định sau hàm số 3
4
y x x , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1;
C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu Câu 5: Cho hàm số 2 1 1
3
y x mx m x Mệnh đề sau sai?
A. m thì hàm số có cực đại cực tiểu;
B. m 1thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. m thì hàm số có cực trị;
D Hàm số ln có cực đại cực tiểu.
Câu 6: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ?
A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất;
B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ nhất.
Câu 7: Cho hàm số 2 3
3
x
(15)A (-1;2) B (1;2) C 3;
D (1;-2)
Câu 8: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A B C D
Câu Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm
A (1;12) B (1;0) C (1;13) D(1;14)
Câu 10: Trên khoảng (0; +) hàm số y x3 3 1x :
A Có giá trị nhỏ Min y = –1; B Có giá trị lớn Max y = 3; C Có giá trị nhỏ Min y = 3; D Có giá trị lớn Max y = –1.
Câu 11: Hàm số: y x 33x24 nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( 2;0) B ( 3;0) C ( ; 2) D (0;)
Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: ( ) , 2( ) , 3 5 ( )
1 x
y I y x x II y x x III
x
A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 13: Hàm số: y x3 3x4 đạt cực tiểu x =
A -1 B C - D
Câu 14: Hàm số: 2 3
2
y x x đạt cực đại x =
A B C D
Câu 15: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số
góc hồnh độ điểm M
A 12 B -6 C -1 D
Câu 16: Tiếp tuyến đồ thị hàm số 3 2
3 x
y x có hệ số góc k = -9,có phương trình là: A y+16 = -9(x + 3) B y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3)
Câu 17: Đồ thị hàm số: 4 5 17
3
y x x x có tích hồnh độ điểm cực trị
A B C -5 D -8
Câu 18: Cho hàm số y 1x 1 x
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm
A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1)
Câu 19: Cho hàm số 2
x y
x
Số tiệm cận đồ thị hàm số
A B C D
Câu 20: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số bằng
A -6 B -3 C D
Câu 21: Cho hàm số y=x3-4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox bằng
A B C D
Câu 22: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x bằng
A B C D
Câu 23: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong x y
x
(16)Đăng tải bởi: Download.com.vn A
5
B C D
2 Câu 24: Cho hàm số
2 x y
x
Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
2 y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
2 x C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
2 y
Câu 25: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định sau sai ?
A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị C lim ( )
x f x D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng
Câu 26: Cho hàm số 2 3 1
3
y x x x Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số có pt: A 11
3
y x B
3
y x C 11
3
y x D
3 y x Câu 27: Cho hàm số y 2x 13
x
Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m A m B m1 C m 2 D m R
Câu 28: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt khi
A -3<m<1 B 3 m C m>1 D m<-3 Câu 29: Giá trị lớn hàm số 22
1 x x y
x x
là:
A B C
3 D -1
Câu 30: Hàm số y x mx 3 1 có cực trị :
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 31: Đồ thị hàm số y x 33 1x có điểm cực tiểu là:
A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; -1 ) Câu 32: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên
Câu 33: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: y
x O
1
3
3
3
3
A y x x B y x x
C y x x
D y x x
2
2 5 2 3
. .
2 2
3 2 1
x x
A y B y
x x
x x
'
y
(17)Câu 34: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 33x2 điểm phân biệt khi: A 0 m B. 0 m C. 0 m D. m 4
Câu 35: Hàm số y x 33x2mx đạt cực tiểu x = khi:
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 36: Hàm số ( 1) ( 1) 1
3
y x m x m x đồng biến tập xác định khi:
A m 4 B 2 m C m 2 D m 4
Câu 37: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y 2x44x22 khi:
A m 4 B 2 m C m 2 D m 4
Câu 38: Khẳng định sau hàm số y x 44x22 :
A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị Câu 39: Đồ thị hàm số y x 33mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi:
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Câu 40: Khẳng định sau đồ thị hàm số 2
1
x x
y
x
:
A yCDyCT 0 B y CT C x CD D xCD xCT 3
Câu 41: Cho đồ thị hàm số y x 32x22x ( C ) Gọi 1,
x x hoành độ điểm M, N ( C ), mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2017 Khi
1
x x A
3 B
4
C.
3 D -1
Câu 42: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số 4
x x
y điểm có hồnh độ x0= - bằng:
A -2 B C D Đáp số khác
Câu 43: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 x y
x
điểm giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng:
A -2 B C D -1
Câu 44: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y
x
điểm có hồnh đo x0= - có phương trình là:
A y = -x - B y= -x + C y= x -1 D y = x + Câu 45: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
2 y
x
điểm A(1
2 ; 1) có phương trình là: A 2x – 2y = - B 2x – 2y = C 2x +2 y = D 2x + 2y = -3 Câu 46: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số
3 3 2
y x x bằng:
(18)VIII BÀI TẬP TỔNG HỢP 2 Câu : Miền giá trị củay x 26 1x là:
A. T 10; B. T ; 10 C. T ; 10 D. T 10; Câu : Số giao điểm đồ thị hàm sốy x 42x2m với trục hoành 02 khi
A. m0 B. m 0 C. m 10
m
D.
0 m m Câu : Tiếp tuyến đồ thị hàm số x+2
1 y
x
giao điểm với trục tung cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1
Câu : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết f x( ) x4 2mx21
A. m 0 B m > 0 C m < 0 D. m 0
Câu : Với giá trị m hàm số f x( )mx4m1x2m22đạt cực tiểu x
=1
A. m 13 B. m 1 C. m 1 D. m 13
Câu : Tìm giá trị lớn hàm số sau: f x( )x22x 8x4x2 2
A 2 B - 1 C 1 D 0
Câu : Tìm điểm cực đại đồ thị hàm sốy x 33x26
A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x 0
Câu : Cho hàm số x y
x
có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số A B cho độ dài AB ngắn Hãy tìm độ dài AB
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu : Giá trị lớn hàm sốy x 2+6x trên đoạn [ 4;1] là
A 7 B 8 C 9 D 12
Câu 10 : Cho hàm số y x 3x 3 24 có hai cực trị A B Khi diện tích tam giác
OAB :
A. B. C. D.
Câu 11 : Tìm m để f(x) có cực trị biết f x( ) x4 mx2 1
A m < 0 B. m 0 C m > 0 D. m 0
Câu 12 : Đạo hàm hàm số y x điểm x 0là
A. B Không tồn tại C. 1 D.
Câu 13 : Cho hàm sốy 2x m(C) x
đường thẳng y x 1(d) Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi:
A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2;m 1
Câu 14 : Cho đồ thị (C): y x 3 x 3 Tiếp tuyến N(1; 3) cắt (C) điểm thứ M (M
≠ N) Tọa độ M là:
(19)A. 1;0 B. 1;0 C. 1;4 D. 1;4
Câu 16 : Gọi M, m GTLN GTNN hàm số f x( ) sin 3x3sinx1 trên
đoạn 0; Khi giá trị M m là:
A. M 3, m 2 B. M 3, m1 C. M 1,m 2 D. M 1,m 3 Câu 17 : Hàm số x3 2017
3 m
y x x có cực trị A. mm10
B. m 1 C. m1 D.
1 m m Câu 18 : Cho 3 2 ( ), ( )
m m
y x mx C C nhận I(1;0) làm tâm đối xứng khi:
A. m 1 B. m 1 C. m 0 D Các kết a,b, c sai Câu 19 : Tất điểm cực đại hàm số ycosx
A. x k2 ( kB.Z) x k ( kZ) C. x k k ( Z) D. x 2 k k( Z) Câu 20 : Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m củay x 42x23trên 0;2 :
A. M 11, m2 B. M 3,m2 C. M 5, m2 D. M 11,m3 Câu 21 : Giá trị nhỏ hàm số y x 4x2 là
A. 2 B 2 C -2 D. 2
Câu 22 : Hàm số y x x m
nghịch biến khoảng ( ;2)
A. m1 B. m2 C. m2 D. m1
Câu 23 : Hàm số y x 3(m 1)x 3(m 1) x 3 2 Hàm số đạt cực trị điểm có hồnh độ
x 1 khi:
A. m 2 B. m 0;m 1 C. m 1 D. m 0;m 2 Câu 24 : Cho hàm số: ( ) 2 1 5
3
f x x x m x Với giá trị m hàm số cho đồng biến R
A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3
Câu 25 : Hàm sốy 3(x22x)2 đạt cực trị điểm có hồnh độ là:
A. x 1;x 0;x 2 B. x 1;x 0 C. x 1 D Hàm số khơng có cực trị Câu 26 : Cho hàm sốy x3 (2m1)x2 2 m x 2 Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và
cực tiểu
A. m 1, B. 1,5 m
C. m , 1 D.
, 1 5, m
Câu 27 :
3 x x Cho y
x
Các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A y khơng có cực trị B y có cực trị
C y có hai cực trị D y tăngtrên
Câu 28 : Hàm sốy ax bx 3 2cx d đồng biến R khi:
A.
a b 0,c a 0;b 3ac
B.
a b 0,c a 0;b 3ac
(20)C.
a b 0,c b 3ac
D.
a b c a 0;b 3ac
Câu 29 : Cho hàm số
2
5
3 mx
y x mx có đồ thị hàm số (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm Ox
A. m 3 B. m 2 C. m 2 D. m 3
Câu 30 : Tìm giá trị nhỏ hàmsốsau: f x( ) 2 x x 2 4x2x2 2
A 0 B -2 C Khơng có D 2
Câu 31 : Cho 6 ( ) x
y C
x
Kết luận sau đúng?
A (C) khơng có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngangy 3 C (C) có tiệm cận đứng x 2 D (C) đường thẳng Câu 32 : Cho hàmsốy 2x
x
Tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị cắt Ox Oy hai điểm A B thỏa mãn OB 3OA Khi điểm M có tọa độ là:
A. M(0; 1);M(2;5) B. M(0; 1) C. M(2;5);M( 2;1) D. M(0; 1);M(1;2) Câu 33 : Cho hàmsốsau: ( )
1 x f x
x
A Hàm số đồng biếntrên( ;1) (1; ). B Hàm số nghịch biến trên\{1} C Hàm số nghịch biếntrên( ;1),(1; ). D Hàm số đồng biến trên\{1} Câu 34 : Phương trình x x3 2 x m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 1;1] khi:
A. 275 m 1 B. m 27
C. m
27
D. m
27 Câu 35 : Hàm số 2sin
sin
x y
x
có GTLN
A. 3 B. 1 C 1 D. 13
Câu 36 : Với giá trị m phường trình x42x2 m 3 có nghiệm phân biệt (m là
tham số)
A. m ( 4; 3) B. m 34hoặc
m C. m ( 3; ) D. m ( ; 4)
Câu 37 : Hàm số y 2x34x2 5 đồng biến khoảng nào?
A. 0;4
B.
;0;
4 ;
C.
;0;
4 ;
D. 0;4 Câu 38 : Tìm m để hàm số:
2
( 2) ( 2) ( 8)
3 x
y m m x m x m nghịch biến
A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2
Câu 39 : Cho hàm số
x y
x
-=
+ có đồ thị ( )H Chọn đáp án sai
A Tiếp tuyến với ( )H giao điểm ( )H với trục hoành có phương trình : 1( 1)
3
y= x
-B Có hai tiếp tuyến của ( )H qua điểm I -( 2;1)
(21)với
D Khơng có tiếp tuyến của ( )H qua điểm I -( 2;1)
Câu 40 : Giá trị nhỏ hàm số y3x 10x2 là:
A. 3 10 B. 10 C. 10 D Không xácđịnh.
Câu 41 : Cho hàm số y= 2x3- 3 2( a+1)x2+6a a( +1)x+ 2 Nếu gọi
1,
x x hoành độ điểm cực trị hàm số giá trị x2- x1 là:
A. a- B. a C. D. a+1
Câu 42 : Trong hàm số sau, hàm số đơn điệu tập xác định chúng. A. ( )
1 x f x
x
B. f x'( ) 4 x32x28x2 C. f x( ) 2 x44x21 D. f(x)x42x2
Câu 43 : Cho hàm số: 15 13
4 4
y x x x , phát biểu sau đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và
tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành 1điểm C Hàm số có cực trị. D Hàm số nghịch biến tập xác định. Câu 44 : Với giá trị tham số m hàm số 3 2
3
y m mx khơng có cực trị
A. m 3 B Khơng có m thỏa u cầu tốn.
C. m 3 m0 D. m 0
Câu 45 : Cho :
x C y
x
C có tiệm cận đứng là
A.
2
y B.
3
y C.
2
x D.
3
x
Câu 46 : Cho hàm số (2 1) 2
3
y= x - mx + m- x m- + Giá trị m để hàm số đồng biến ¡ :
A Khơng cóm B. m =1 C. m ¹ D. m <1
Câu 47 : Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó: A. y x 22
x
B.
2
x y
x
C.
2
x y
x
D Khơng có đápán Câu 48 : Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số
3
2
y x x
A. y x B. y x 1 C. y x 1 D y x
Câu 49 : Tìm m để hàm số y x 42m x2 25
đạt cực tiểu x 1
A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m
Câu 50 : Tìm khoảng đồng biến hàm số y x4 2x 32
A (-1;0) B. 0; C (0;1) D. ;0
Câu 51 : Cho hàm số x x
có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C) tiếp tuyến đồ thị (C) M vng góc với đường y= 4x+7 Tất điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện là:
A. 1;5 M
3 3;
2 M
B.
5 1;
2 M
C. 3;3
2 M
D.
5 1;
2 M
hoăc
3 3;
2 M
(22)3 3 (3 1) 5
y x mx m m x m
A m>1 B m<1 C. m 1 D. m 1
Câu 53 : Tìm m để hàm số: y x4 2(2m1)x23 có cực trị:
A. m 12 B.
2
m C.
2
m D.
2 m Câu 54 : Hàm số y3x22x3 đạt cực trị tại
A. xCÐ 0; xCT 1 B. xCÐ 0; xCT 1 C. xCÐ 1; xCT 0 D. xCÐ 1; xCT 0 Câu 55 : Cho hàm số
2 mx y
x
có đồ thị Cm(m tham số) Với giá trị m đường thẳng y2 1x cắt đồ thị Cm điểm phân biệt A, B cho AB= 10
A. m 3 B. m 3 C. m 12 D. m 21
Câu 56 : Đồ thị hàm số 2016
2
x y
x
-=
+ cắt trục tung điểm M có tọa độ ?
A. (2016; 2016 - ) B. M(2016;0 ) C. M(0; 2016 - ) D. M( )0;0
Câu 57 : Hàm số sau nghịch biến toàn trục số ?
A. y= - x3+3x2- 3xB.+1 y x= 3- 3x2- 1 C. y= - x3+3x- 2 D. y x= 3+3 Câu 58 : Số điểm chung đồ thị hàm số y x 32x2 x 12 với trục Ox là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 59 : Cho hàm số ( )
1
( ) ln tan
2sin
y g x x
x
= = - + Giỏ tr ỳng ca g pữÂ ữỗỗ ữỗ l:
A. 83 B. 123 C. 163 D. 323
Câu 60 : Hàm số
2x
x
y đạt cực đại tại:
A. x 2;y 3 B. x0;y 1 C. x 2;y 3 D. x 2;y 3 Câu 61 : Trên đoạn [- 1;1], hàm số 2 3
3
y= - x - x - -x A Có giá trị nhỏ tại - giá trị lớn B Khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn tại C Có giá trị nhỏ tại1 giá trị lớn - D Có giá trị nhỏ tại - khơng có giá trị lớn Câu 62 : Đường thẳng y x 1cắt đồ thị hàm số
1 x y
x
điểm có tọa độ là: A (0;-1) và(2;1) B (-1;0) (2;1) C (0;2) D (1;2) Câu 63 : Cho hàm số y x
x
= - - Khẳng định sau sai
A Đạo hàm hàm số đổi dấu qua x = - x =
B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2, giá trị cực đại - 2 C Hàm số có GTNN là - 2, GTLN 2
(23)Câu 64 : Phương trình đường thẳng vng góc với x
y tiếp xúc với (C):y x3 3x 12 là
A. y 9x+14 B. y9x+4;y9x 26 C. y9x+14;y9x-26 D. y 9x 4 Câu 65 : Cho hàm số y x 33mx2(m21)x2 , m tham số Hàm số đạt cực tiểu x =2
khi m bằng:
A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 1
Câu 66 : Cho : 3
x C y
x
C có tiệm cận ngang là
A. y 1 B. x 3 C. x 1 D. y 3
C©u 67 : Đạo hàm hàm số y= cos tan( x) bằng:
A. sin tan ( x) B. sin tan ( x) C. sin tan ( ) 12
cos x
x D. ( )
1 sin tan
cos x
x
-Câu 68 : Tìm m để hàm số y mx m x
đồng biến khoảng xác định: A. m B.
2 m m
C.
2 m m
D. m
Câu 69 : Cho hàm số
ax y
bx
+ =
+ có đồ thị ( )C Tại điểm M - -( 2; 4)thuộc ( )C , tiếp tuyến
của ( )C song song với đường thẳng 7x y- + =5 Các giá trị thích hợp a b
là:
A. a=1; b= B. a= 2; b= C. a= 3; b= D. a= 1; b= Câu 70 : Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R.
A. f x( ) 3 x3x2x B. f x( ) 2 x33x21
C. ( )
3 x f x
x
D. f x( )x44x21 Câu71 :
Tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số y 2x 1x2 là:
A. x2;y 2 B. x 2;y2 C. x 2;y 2 D. x2;y2 Câu 72 : Cho hàm số C y x: 36x29x6 Định m để đường thẳng
d y mx: 2m4 cắt đồ thị C ba điểm phân biệt.
A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3
Câu 73 : Nếu hàm số ( 1)
m x
y
x m
- +
=
+ nghịch biến khoảng xác định giá trị
m là:
A. m< B. m¹ C. - < <1 m D. m>
Câu 74 : Cho hàm số y e= cosx Hãy chọn hệ thức đúng:
A. y'.cosx y- sinx y- '' 0= B. y'.sinx y- ''.cosx y+ ' 0= C. y'.sinx y+ cosx y+ '' 0= D. y'.cosx y+ sinx y+ '' 0= Câu 75 : Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 33x22 tại điềm M(-1;-2) là
A. y9x7 B. y9x2 C. y24x2 D. y24x22 Câu 76 : Cho hàm số y x= 3- 3x2- 9x+4 Nếu hàm số đạt cực đại
1
x cực tiểu x2 tích
( ) ( )
y x y x :
(24)Câu 77 : Hàm số
1 )
( 2
x x x
f có tập xác định
A. 11; B. 1; C. ;1 D. ;1 1; Câu 78 :
Với giá trị m đồ thị hàm số :
2 ) (
2
mx x m x
y qua điểm M(1;
-1)
A m = 3 B m = 2 C m = 1 D Khơng có m
Câu 79 : Cho đường cong y x x 3 (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A 1 0; là
A. y2x2 B. y2x2 C. y 2x D. y 2x Câu 80 : Tìm khoảng nghịch biến hàm số
2 ) (
x x x f
A. ;2 B. 2; C. ;2 2; D. 2;;2 Câu 81 : Cho đồ thị (H) hàm số
3 x y
x
Phương trình tiếp tuyến (H) giao điểm (H) Ox
A Y= 2x-4 B Y = -2x+ 4 C Y = - 2x-4 D Y= 2x+4 Câu 82 : Cho hàm số : y x 33mx m 1 .Tìm m để hàm số cắt trục hoành ba điểm
phân biệt
A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. 0 m
Câu 83 : Cho hàm số y x 42x23 xác định đoạn 0,2 .Gọi M N giá trị
nhỏ giá trị lớn hàm số M N ?
A 15 B 5 C 13 D 14
Câu 84 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3x
x y
A.
3
y B.
3
y C.
3
x D.
3 x Câu 85 : Cho hàm số sau:
1
2
x x x
y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số điểm ?
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 86 : Giá trị lớn hàm số f(x)4 3x là:
A -3 B -4 C 3 D 0
Câu 87 : Giá trị lớn hàm số f x( ) x41x
A. 46 B. 48 C. 410 D 2
Câu 88 : Giá trị nhỏ hàm số :
3 25
x x
y (3; +) là:
A 8 B 10 C 11 D 13
Câu 89 : Cho hàm số Cm y x 32(m1)x22m3x5 đường thẳng d y x: 5 Tìm
m để d cắt đồ thị Cm ba điểm phân biệt
A. 1 m B. m 1 m C. m 2 D. m R
Câu 90 : Cho hàm số f x( )mx x22x2 Mệnh đề sau đúng
A Hàm số khơng có cực tiểu với m
(25)thuộc R
Câu 91 : Cho hàm số : C y: 2x36x23 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C có hệ số
góc nhỏ :
A. y6x3 B. y 6x C. y 6x D. y6x5 Câu 92 : Cho hàm
số : 3 4
3
y x x x ; 1 x y
x
;
2 4
y x ;y x 34xsinx ;y x 4x22 .C
ó hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 2 B 4 C 3 D Kết khác
Câu 93 : Cho hàm số : y f x ( ) sin 4xcos4x .Tính giá trị : '( ) ''( )
4 4
f f
A -1 B 0 C 1 D Kết khác
Câu 94 : Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C):
1
2
x x
y điểm có hồnh độ x0= bằng:
A. 32 B. 43 C 1 D. 85
Câu 95 : Đồ thị sau đồ thị hàm số nào?
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10 -5 10
A. y x 42x3 B.
1 x y
x
C.
3 2
y x x D. y x 42x2
Câu 96 : TXĐ hàm số ( ) 1 Sin Cos f x
x x
A. x k 4 B. x k C. x k 2 D.
2 x k Câu 97 : Cho hàm số 1 (2 1) 3
3
y x m x m x Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị cách trục tung
A. m 2 B. m 1 C. m 1 D. m 1
Câu 98 : Cho hàm số ( ) 4 2 1
4
f x x x x x Khẳng định sau đúng?: A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực tiểu khơng có
cực đại
C Hàm số có cực tiểu cực đại D Hàm số khơng có cực trị
Câu 99 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 4x2 tại bốn điểm phân biệt chỉ
khi
A.
4 m
B. m0 C.
4 m
D.
4 m
Câu 100 : Hàm số f x( ) 3 x mx3 2mx3 có cực trị điểm x=-1 Khi hàm số đạt cực
(26)A. 13 B. 14 C. 13 D Đáp số khác Câu 101 : Tìm điểm M thuộc P y f x: ( ) 3x28 9x và điểm N thuộc
P y x' : 28 13x sao cho MN nhỏ nhất
A. M (0, 9); N 3, 2 B. M(1,4);N 3, 2
C. M(1,4); N 3, 2 D. M (3, 12); N 1,6
Câu 102 :
Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số ( ) 2
x x
f x
x
đoạn [2;4]
A. min2;4 ( ) 2;max2;4 ( ) 11
3
f x = f x = B. min2;4 ( ) 2;max2;4 ( ) 11
3
f x = f x =
C. min2;4 f x( )= 2;max2;4 f x( )= D. min2;4 f x( )= 2;max2;4 f x( )=
Câu 103 : Tâm đối xứng đồ thị hàm số 1 x y
x
A. 2 1; B. 1 2; C. 1 2; D. 2 1; Câu 104 : Cho hàm số ( ) 4 12
3
f x x x x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [0;5]
A. 163 B Đáp số khác C. D. 73
Câu 105 : Xác định tất giá trị m để đồ thị hàm số y x 4(3m4)x2m2 cắt trục
hoành điểm phân biệt
A m>0 B.
5 m
C m<2 D.
5 m Câu 106 : Cho hàm số f x( ) x Sin 2x3 Mệnh đề sau
A. Hàm số nhận x
làm điểm cực
tiểu B Hàm số nhận x
làm điểm cực đại C. Hàm số nhận x
làm điểm cực
đại D.
Hàm số nhận
2
x làm điểm cực tiểu
Câu 107 : Cho hàm số C y: x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C điểm có tung độ
A. x4y 3 B. x4y 2 C. x4y 6 D. 4x y 1 C©u 108 : Tiếp tuyến parabol y 4 x tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam
giác vng Diện tích tam giác vng
A. 45 B. 252 C. 25 D. 254
C©u 109 : Cho hàm số y = x3+ 2x2 + 2x+ 1có đồ thị ( )C Số tiếp tuyến với đồ thị song song
với đường thẳng y x= + 1là
A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 110 : Hàm số sau có cực đại
A.
2 x y
x
B.
2 x y
x
C.
2 x y
x
D.
2 x y
x
(27)3
1 ( 6) 1
3
y x mx m x
A m>3 B. mm32
C m< -2 D -2<m<3
Câu 112 : Tìm tất giá trị m để hàm số x2 mx 1
y
x m
đạt cực trị x=2 A m=-3 B. mm 31
C m=-1 D Đáp số khác
Câu 113 : Với giá trị m đồ thị (C):
m x mx y
2
1 có tiệm cận đứng qua điểm M(-1; 2) ?
A. 21 B 0 C.
2
2 D 2
IX BÀI TẬP TỔNG HỢP 3 Câu 1:Hàm số y x 3x 3x 4 3 2 có cực trị ?
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 2:Cho hàm số y 4x 2x3 x 3
3
Khẳng định sau ?
A.Hàm số cho nghịch biến ;
B.Hàm số cho nghịch biến ;
C.Hàm số cho nghịch biến ; 1;
2
D.Hàm số cho nghịch biến
Câu 3:Hàm số sau đồng biến ?
A. y tan x B. y 2x 4x2 C. y x 3x 1 3 D. y x 32 Câu 4:Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?
A. y 4x x
B. y 4x 3sin x cos x C. y 3x x 3 22x 7 D. y x x 3 Câu 5:Cho hàm số y 1 x Khẳng định sau ?
A.Hàm số cho đồng biến 0;1 B.Hàm số cho đồng biến 0;1
C.Hàm số cho nghịch biến 0;1 D.Hàm số cho nghịch biến 1;0
Câu 6:Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 52 x
đoạn 0;2
A. x 0;2min y
B. x 0;2
1 y
3
C. x 0;2min y 2 D. x 0;2min y 10
Câu 7: Đồ thị hàm số y x 3x 3 22x 1 cắt đồ thị hàm số y x 3x 1 2 tại hai điểm phân
biệt A, B Khi độ dài AB ?
(28)Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x 42mx22m m có ba
điểm cực trị tạo thành tam giác
A. m 0 B. m 33 C. m 33 D. m 3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y x2 42
mx
có hai đường tiệm cận ngang
A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 3
Câu 10:Cho hàm số y 3x x
có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
A. M 1; ;M 7;51 2 B. M 1;1 ;M1 27;5
C. M 1;1 ;M 7;51 2 D. M 1;1 ;M 7; 51 2
Câu 11:Số cực trị hàm số y3 x2 x là:
A.Hàm số khơng có cực trị B.có cực trị
C.Có cực trị D.Có cực trị
Câu 12:Cho hàm số y x 3x 2 3 Khẳng định sau khẳng định ?
A.Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy
B.Hàm số đạt cực đại điểm x 1
C.Hàm số đạt cực tiểu điểm x 1
D.Hàm số đồng biến khoảng 1;1
Câu 13:Giá trị nhỏ hàm số y x 1 22 x
khoảng 0;
A. 1 B.-3 C.0 D.Không tồn
Câu 14: Cho hàm số y f x có tập xác định liên tục R, có đạo hàm cấp 1, cấp điểm x a Xét khẳng định sau:
1 Nếu f " a 0 a điểm cực tiểu Nếu f " a 0 a điểm cực đại
3 Nếu f " a 0 a khơng phải điểm cực trị hàm số Số khẳng định
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 15:Cho hàm số y x mx
(m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm cận đứng
A. m\ 0;1 B. m\ 0 C. m\ 1 D. m
Câu 16:Hàm số y x2 mx x m
đạt cực đại x 2 m = ?
A.-1 B.-3 C.1 D.3
Câu 17:Hàm số y x m2 x
(29)A. m
m
B.
m
m
C. m 2 D. m 3
Câu 18: Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y 2 4x x 2mx
có đường tiệm cận
A. m 2 B. m m 2 C. m 2 D. m 2 m Câu 19: Hàm số y x m2
x
đồng biến khoảng ; 1 1; khi:
A. mm 1 1
B. 1 m 1 C. m D. 1 m 1
Câu 20:Đồ thị hàm số sau ln nằm trục hồnh
A. y x 3x 1 4 2 B. y x 2x3 2 x 1
C. y x4 2x22 D. y x4 4x 12 Câu 21:Khoảng đồng biến hàm số y x2 x
x
là:
A. ; 3 1; B. ; 1 3;
C. 3; D. 1;3
Câu 22:Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đạo hàm đoạn a;b Xét khẳng định sau:
1 Hàm số f(x) đồng biến a;b f ' x 0, x a;b
2 Giả sử f a f c f b , c a,b suy hàm số nghịch biến a;b
3 Giả sử phương trình f ' x 0 có nghiệm x m hàm số f x đồng biến
m,bthì hàm số f(x) nghịch biến a,m
4 Nếu f ' x 0, x a,b , hàm số đồng biến a,b
Số khẳng định khẳng định
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 23: Nếu x 1 điểm cực tiểu hàm số f x x3 2m x 2m x 22 thì giá
trị m là:
A.-9 B.1 C.-2 D.3
Câu 24:Xét khẳng định sau:
1) Cho hàm số y f x xác định tập hợp D x0D, x0 gọi điểm cực đại
của hàm số f(x) tồn a;b D cho x0 a;b f x f x0 với x a;b \ x 0
2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị điểm x0 f(x) có đạo hàm điểm x0 f ' x 0 0
3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x0 f ' x 0 0 hàm số f(x) đạt cực trị điểm x0
4) Nếu hàm số f(x) khơng có đạo hàm điểm x0 khơng cực trị hàm số f(x)
Số khẳng định khẳng định là:
(30)Câu 25: Cho hàm số yx m m x 2 x 1 có đồ thị m
C , với m tham số thực Khi m thay đổi Cm cắt trục Ox điểm ?
A.1 điểm B.2 điểm C.3 điểm D.4 điểm
Câu 26: Đường thẳng d : y x 3 cắt đồ thị (C) hàm số y x x
hai điểm Gọi
1 2
x ,x x x hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính y 3y2
A. y 3y 12 1 B. y 3y2 1 10 C. y 3y 252 1 D. y 3y2 27
Câu 27: Tính tất giá trị tham số m để hàm số y 1m x x 2m x 3
có
cực trị ?
A. m 3;0
B.
3
m ;0 \
2
C.
3
m ;0
2
D.
3
m ;0 \
2
Câu 28:Cho hàm số y x24 2x 32 x 3x
Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ?
A.1 B.3 C.5 D.6
Câu 29:Hai đồ thị y f x & y g x hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ?
A.Phương trình f x g x có nghiệm âm
B.Với x0thỏa mãn f x 0 g x0 0 f x 0 0
C.Phương trình f x g x khơng có nghiệm 0;
D.A C
Câu 30:Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên:
x 1
y' + + - +
y
20
5 Khẳng định sau khẳng định ?
A.Hàm số có ba cực trị
B.Hàm số có giá trị lớn
20 giá trị nhỏ
C.Hàm số đồng biến khoảng ;1
D.Hàm số đạt cực đại x 2 đạt cực tiểu x 1 Câu 31:Đồ thị hàm số y x
x
có đường tiệm cận ?
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 32:Hỏi hàm số y x4 2x 2x 13 nghịch biến khoảng ?
A. ;
B. ;2
(31)Câu 33: Cho hàm số y x 3x 1 3 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số
A. y 2x 1 B. y 2x 1 C. y 2x 1 D. y 2x 1 Câu 34: Hàm số f(x) có đạo hàm 3 2 4
f ' x x x 2x x , x Số điểm cực trị hàm số f(x) là:
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 35:Cho toán: Tìm GTLN & GTNN hàm số y f x x x
;2
Một học sinh giải sau: Bước 1: y' 12 x
x
Bước 2: y' x loai x
Bước 3: f 5;f 2;f 2
2 2
Vậy 1;2 1;2
2
5
max f x ; f x
2
Hỏi giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ?
A.Bài giải hoàn toàn B.Bài giải sai từ bước
C.Bài giải sai từ bước D.Bài giải sai từ bước
Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y 2x x
cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O, với O gốc tọa độ
A. m
B. m 5 C. m 1 D. m
2 Câu 37:Cho hàm số y 1x mx3 2m x m 2
3
Có giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài
A.4 B.3 C.2 D.1
Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số
4
y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác
A. m 0 B. m 33 C. m 33 D. m 1
Câu 39:Cho hàm số y mcot x 2 Tìm tất giá trị m thỏa m2 4 0 và làm cho hàm
số cho đồng biến 0;
A.Khơng có giá trị m B. m 2;2 \ 0 C. m 0;2 D. m 2;0
Câu 40:Chọn hàm số có đồ thị hình vẽ bên:
A. y x 3x 1 3
B. y x 3x 13
C. y x 3x 1 3
(32)Câu 41:Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến
A. y tan x B. y x x 3 2x C. y x
x
D. x
1 y
2 Câu 42:Hỏi hàm số y x 42x22016 nghịch biến khoảng sau đây?
A. ; 1 B. 1;1 C. 1;0 D. ;1
Câu 43:Cho hàm số y 1x4 x2
2
Khẳng định sau khẳng định đúng?
A.Hàm số đạt cực đại điểm x 1;x 1
B.Hàm số có giá trị lớn với giá trị cực đại
C.Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0
D.Hàm số có giá trị nhỏ với giá trị cực tiểu
Câu 44:Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x 3x 20163
A. yCT 2014 B. yCT 2016 C. yCT 2018 D. yCT 2020 Câu 45:Giá trị cực đại hàm số y x 2cos x khoảng 0; là:
A.
B.
6
C. 3
6
D.
6
Câu 46: Cho hàm số y x 42 m x 1 2 2 Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn
A. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 0
Câu 47:Hàm số y x 3x 3 2mx đạt cực tiểu tại x 2 khi:
A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0
Câu 48:Tìm giá trị m để hàm số y x 3x3 2m có GTNN trên 1;1 bằng ?
A. m 0 B. m 2 C. m 4 D. m 6
Câu 49:Tìm khoảng đồng biến hàm số y x sin x
A. B. C. 1;2 D. ;2
Câu 50:Phương trình tiếp tuyến đồ thị y 2x 12 x
điểm có hoành độ x 1 là:
A. y x 2 B. y 3x 3 C. y x 2 D. y x 3
Câu 51: Nếu đường thẳng y = x tiếp tuyến parabol f x x bx c2 tại điểm 1;1 thì
cặp b;c cặp :
A. 1;1 B. 1; 1 C. 1;1 D. 1; 1
Câu 52:Khoảng đồng biến hàm số y x x 3 lớn :
A. B. 0; C. 2;0 D. ; 2
Câu 53: Một cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km/h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E v cv t trong c là
hằng số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao bằng:
A.9 km/h B.8 km/h C.10 km/h D.12 km/h
(33)A.0 B. ;0 1; C. 1;0 D. 0;1
Câu 55:Giá trị lớn hàm số f x x 2x 32 trên khoảng 0;3 là:
A.3 B.18 C.2 D.6
Câu 56:Giá trị nhỏ hàm số f x x 2x 52 là:
A. B. 2 C.2 D.3
Câu 57: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm hàm số, khoảng lõm hàm số f x x 3mx 2m x 13 2 là:
A. m; B. ;3 C. 3; D. ;m
Câu 58:Cho hàm số y x 3x m x m 1 3 2 Hàm số có hai giá trị cực trị dấu khi:
A. m 0 B. m 1 C. 1 m D. m 1 m
Câu 59:Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y x 3x 23 B. y x 3x 13
C. y x 4x 12 D. y x 3x 1 3 Câu 60: Cho hàm số
f x y
g x
với f x g x 0, có xlim f x 1 xlim g x 1 Khẳng định sau khẳng định đúng?
A.Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang
B.Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang
C.Đồ thị hàm số có nhiều tiệm cận ngang
D.Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 y 1 Câu 61:Hỏi hàm số y 4x 14 nghịch biến khoảng nào?
A. ;6 B. 0; C. ;
2
D. ; 5 Câu 62:Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên:
x 1
y' + +
y 3
4
-5
Khẳng định sau khẳng định đúng?
A.Hàm số có cực trị
B.Hàm số có giá trị cực tiểu -3
C.Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -4
D.Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 Câu 63:Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x 3x 3 22
A. yCT 4 B. yCT 1 C. yCT 0 D. yCT 2 Câu 64:Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f x 2 x x
A.
max
B.
min
max
C.
min
max
D.
min
max
(34)Câu 65:Cho hàm số y x 2x
có đồ thị (C) cà đường thẳng d : y x m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A, B
A. m 5 B. m 0 C. m 1 D. m Câu 66:Cho hàm số y x3 3mx2 1m3
2
có đồ thị Cm Tìm tất giá trị thực m để đồ
thị Cm có hai điểm cực đại A B thỏa mãn AB vng góc đường thẳng d : y x
A. m
m 0 B. m m 0
C. m
D. m
Câu 67:Cho hàm số y 25x x 4x m
với m tham số thực Chọn khẳng định sai:
A.Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
B.Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng
C.Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang
D.Với m hàm số ln có hai tiệm cận đứng
Câu 68: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y cot x cotx m
đồng biến khoảng ;
4
A. m 0 hoặc1 m 2 B. m 0
C. m 2 D. m 2
X CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI THPTQG 2017 Mã đề 101
Câu Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên sau:
x –∞ 1 +∞
'
y – + – +
y
+∞
0
3
0
+∞
Mệnh đề đâysai ?
A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số đây.
Hàm số hàm số nào? A y x3 x21.
B y x 4x21. C y x 3x21. D y x4 x21.
Câu Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề đúng?
(35)B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng ;
D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; Câu 12 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 23x164
x
A B C D
Câu 13 Hàm số 22
y x
nghịch biến khoảng đây?
A 0; B 1;1 C ; D ;0 Câu 23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 37x211x2 trên đoạn 0;2
A m 11 B m 0 C m 2 D m 3
Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b cx d
với a b c d số thực., , , Mệnh đề đúng?
A ' 0,y x B ' 0,y x C ' 0,y x D ' 0,y x Câu 33 Cho hàm số
1
x m y
x
(m tham số thực) thỏa mãn min 2;4 y 3 Mệnh đề ?
A m 1 B 3 m C m 4 D.1 m
Câu 38 Cho hàm số y x mx3 24m9x5 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ?;
A B C D
Câu 40 Đồ thị hàm số y x 33x29x1 có hai điểm cực trị A B Điểm dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A P 1;0 B M0; 1 C N 1; 10 D Q 1;10
Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m 1 cắt đồ thị hàm số y x 33x2 x 2 tại ba điểm , ,A B C phân biệt cho AB BC .
A m ;0 4; B m
C ;
4
m
D m 2;
Câu 49 Cho hàm số y f x ( ) Đồ thị hàm số y f x '( ) hình bên Đặt h x( ) ( ) f x x 2 Mệnh đề đúng?
(36)D h(2) h( 2) h(4) Mã đề 102
Câu Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên sau:
x -2
'
y
3
0
Tìm giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCD 3;yCT 2 B.yCD 2;yCT 0 C yCD 2;yCT 2 D yCD 3;yCT 0 Câu Hàm số đồng biến khoảng ?;
A
3
x y
x
B
3
y x x C
2
x y
x
D
3 3
y x x
Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số đây. Hàm số hàm số nào?
A y x 2x21 B y x4 2x21 C y x3 3x21 D y x 33x23
Câu 11 Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề ?
A Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 B Hàm số nghịch biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng 0;2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số yax4bx2c với a b c số, , thực Mệnh đề đúng?
A Phương trình ' 0y có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình ' 0y có hai nghiệm thực phân biệt.
C Phương trình ' 0y vô nghiệm tập số thực.
D Phương trình ' 0y có nghiệm thực.
Câu 15 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số 25
x x
y
x
A B C D
Câu 24 Tìm giá trị lớn m hàm số y x 2x23 trên đoạn 0; 3
A m 9 B m 8 C m 1 D m 6
Câu 32 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số 4 3
(37)A m 1 B m 1 C m 5 D m 7 Câu 35 Cho hàm số
1
x m y
x
(m tham số thực) thỏa mãn 1;2 1;2
16 max
3
y y
Mệnh đề ?
A m 0 B m 4 C 0 m D 2 m Câu 42 Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên sau:
x -1
'
y
5
1
Đồ thị hàm số y f x( ) có điểm cực trị ?
A B C D
Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x 33x2 m 2 tại ba điểm , ,A B C phân biệt cho AB BC .
A m ;3 B m ; 1
C m ; D m 1;
Câu 48 Cho hàm số y f x ( ) Đồ thị hàm số y f x '( ) hình bên Đặt g x( ) ( ) f x x 12 Mệnh đề đúng?
A g( 3) g(3)g(1) B g(1) g( 3) g(3) C g(3) g( 3) g(1) D g(1)g(3) g( 3) Mã đề 103
Câu Cho hàm số yx2x21 có đồ thị C Mệnh đề ?
A C cắt trục hoành hai điểm. B C cắt trục hoành điểm.
C C khơng cắt trục hồnh. D C cắt trục hoành ba điểm.
Câu Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm f x'( )x2 Mệnh đề ?1, x A Hàm số nghịch biến khoảng ;0
B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;
(38)x -1
'
y
2
4
-5
2
Mệnh đề đâyđúng ?
A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Câu 15 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x213 trên đoạn 2;3.
A 51
4
m B 49
4
m C m 13 D 51
2
m
Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b cx d
với a b c d số thực Mệnh đề đúng?, , ,
A ' 0,y x B ' 0,y x C ' 0,y x D ' 0,y x
Câu 27 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? A y
x
B 2
1
y
x x
C
1
y x
D
1
y x
Câu 30 Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề ?
A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng
; 2
C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 31 Cho hàm số y mx 2m
x m
với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S
A B C vô số D
Câu 39 Đồ thị hàm số y x3 3x25 có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ.
A S 9 B 10
3
S C S 5 D S 10
Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 42mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ
A m 0 B m 1 C 0 m 4. D. 0 m 1.
(39)A g(3) g( 3) g(1) B g(1)g(3) g( 3) C g(1) g( 3) g(3) D g( 3) g(3)g(1) Mã đề 104
Câu Cho hàm số y f x ( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau
Mệnh đề ?
A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số đây.
Hàm số hàm số nào? A y x 33x2 B y x x2 1 C y x x21 D y x3 3x2
Câu Hàm số
x y
x
có điểm cực trị ?
A B C D
Câu 16 Đồ thị hàm số 2
x y
x
có tiệm cận ?
A B C D
Câu 20 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x2
x
đoạn ;2
A 17
4
m B m 10 C m 5 D m 3
Câu 21 Cho hàm số y 2x2 1 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1
B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng;0 D Hàm số nghịch biến khoảng0;
Câu 24 Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt.
(40)D m 1
Câu 37 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng :d y(2m1)x 3 m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 33x2 1.
A
2
m B
4
m C
2
m D
4
m
Câu 41 Cho hàm số y mx 4m x m
với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S
A B C vô số D
Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 33mx24m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ.
A 41 ; 41
2
m m B m 1;m1
C m 1 D m 0
Câu 48 Cho hàm số y f x ( ) Đồ thị hàm số y f x '( ) hình bên Đặt g x( ) ( ) ( f x x1)2 Mệnh đề đúng?