Tải Bộ bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Bài tập trắc nghiệm chuyên đề Hàm số cực chất

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.. Vận tốc dòng nước là 6km/h.[r]

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018

I ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SÔ

Câu 1 Hàm số y  x3 3x2  1 đồng biến trên các khoảng:

A Hs Nghịch biến trên  ; 2và 4; B Điểm cực đại là I ( 4;11)

C Hs Nghịch biến trên  2;1và  1;4 D Hs Nghịch biến trên  2;4

Câu 28: Giá trị m để hàm số y x 3  3x2 mx m giảm trên đoạn có độ dài bằng1 là:

A m = 9

4

4

Câu 29: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn Mệnh đề nào không đúng?

A Nếu hàm số y f x ( ) đồng biến trên K thì f x   '( ) 0, x K

B Nếu f x   '( ) 0, x K thì hàm số y f x ( ) đồng biến trên K

Câu 31: Giá trị của m để hàm số y mx 4

Câu 11 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3  12 12x là:

A  2;28 B 2; 4   C 4;28 D  2;2

Câu 12 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3  12 12x là:

A  2;28 B 2; 4   C 4;28 D  2;2

Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng về hsố y x  4 4x2  2:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại, không có cực tiểu D.Không có cực trị

Câu 14: Hàm số y x  3 3x mx2  đạt cực tiểu tại x=2 khi :

Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;

 2;0   2;0 

7 max 1,min

Câu 35 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1

A Maxy = 258 , miny = 0 B Maxy = 23

8 , miny = 0 C Maxy = 258 , miny = -1

1 là:



 1 3

4

2

-1 2

O 1

Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.





 1 2

4

2

-2

1 1

O -2

Câu 6: Đồ thị sau đây là của hàm số yx3  3x  1 Với giá trị nào của m thì phương trình

0 3

-1

1 -1

Câu 10 Cho hàm số y x4  2x2  4 Tìm m để phương trình: x2 (x2  2 )  3 m có hai

nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng

A m 3 m 2 B m 3 C m 3 m 2 D m 2

Câu 11 Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A Với m=5, pt (1) có 3 nghiệm B Với m=-1, pt (1) có hai nghiệm

C Với m=4, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt D.Với m=2, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 Số giao điểm của hai đồ thị y x 3 x2  2x 3; y x 2  x 1 là

A đường thẳng y=3 tại hai điểm B cắt đường thẳng y=-4 tại hai điểm

C Cắt đường thẳng y=5/3 tại 3 điểm D.Cắt trục hồnh tại 1 điểm

Câu 5 Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 2 2 3 ; 1

nghiệm B m<0 cĩ 2nghiệm C nghiệm0 m 4 cĩ 3 D.nghiệm0 m 4 cĩ 3

Câu 9: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong 2 4

1

x y x





 Khi đĩhồnh độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

VI BÀI TẬP TN TIẾP TUYẾN

Câu1: Cho (Cm):y=x3 mx2 1

3  2  Gọi M(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếptuyến tại M song song với (d):y= 5x ?

Câu 2: Tìm m để hai đường y= 2x – m+1 và y=x2+5 tiếp xúc nhau?

Câu3: Tìm pttt của (C):y= 4x 3  tại x=1 là?

Câu4: Tìm pttt của (P):y=x2– 2x+3 song song với (d):y=2x là?

2 D.y=2x – 1

2Câu5: Tìm M trên (H):y= x 1

x 3



 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với d:y=x+2017A.(1;-1) hoặc(2;-3) B.(5;3) hoặc (2;-3) C.(5;3)hoặc (1;-1) D.(1;-1)hoặc (4;5)

Câu 6: Cho (H):y=x 2

x 1



 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.(H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song vớitrục hoành

C.Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm D Không tồn tại tiếptuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 7: Số tiếp tuyến của (H):y=x 2

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số  2 11



x y

x là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên  \ 1 ;

B Hàm số luôn đồng biến trên  \ 1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số 2 4

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4: Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2 3

y x x , khẳng định nào là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D Cả 3 câu trên đều đúng

D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 6: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.



 Khi đóhoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Đăng tải bởi: Download.com.vn

Câu 25: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

Câu 32: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

Câu 33: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

y

x O

Câu 34: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 33x2 tại 3 điểm phân biệt khi:

Câu 38: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 4  4x2  2 :

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 39: Đồ thị hàm số y x 3  3mx m  1 tiếp xúc với trục hoành khi:

VIII BÀI TẬP TỔNG HỢP 2 Câu 1 : Miền giá trị củay x 2  6 1x là:

A.  1;0 B.  1;0 C.  1;4 D.  1;4

Câu 16 : Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số f x( ) sin 3x3sinx1 trên

đoạn  0; Khi đó giá trị M và m là:

Câu 18 : Cho y  x3 3mx2  2 ( ), ( )C m C m nhận I(1;0) làm tâm đối xứng khi:

A. m 1 B. m  1 C. m 0 D Các kết quả a, b, c đều sai

Câu 19 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số y cosx là

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y  3

A Hàm số đồng biếntrên( ;1) (1;  ). B Hàm số nghịch biến trên\{1}

C Hàm số nghịch biếntrên( ;1),(1; ). D Hàm số đồng biến trên \{1}

Câu 34 : Phương trình x x 3  2    x m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 1;1]  khi:

-= + có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình : 1( 1)

3

y= x

-B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)

C Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song

với nhau

D Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)

Câu 40 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 10 x2 là:

Câu 41 : Cho hàm số y= 2x3- 3 2( a+1)x2+6a a( +1)x+ 2 Nếu gọi x x1, 2 lần lượt là hoành

độ các điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2- x1 là:



 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

M vuông góc với đường y= 4x+7 Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trênlà:

y    đạt cực đại tại:

A. x 2;y 3 B. x 0;y  1 C. x  2;y  3 D. x  2;y 3Câu 61 : Trên đoạn [- 1;1], hàm số 4 3 2 2 3

3

y= - x - x - -x

A Có giá trị nhỏ nhất tại - 1 và giá trị lớn nhất tại 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại1 và giá trị lớn nhất tại - 1

D Có giá trị nhỏ nhất tại - 1 và không có giá trị lớn nhất

Câu 62 : Đường thẳng y x  1cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

= - - Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x = - 2 và x = 2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2, giá trị cực đại là - 2 2

C Hàm số có GTNN là - 2 2, GTLN là 2 2

D Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là (- 2;2 2) và điểm cực đại là ( 2; 2 2 - )

Câu 64 : Phương trình đường thẳng vuông góc với 1

9

x

y   và tiếp xúc với(C):y  x3 3x 1 2  là

C©u 67 : Đạo hàm của hàm số y= cos tan( x) bằng:

+

=+ có đồ thị là ( )C Tại điểm M - -( 2; 4)thuộc ( )C , tiếp tuyếncủa ( )C song song với đường thẳng 7x y- + = 5 0 Các giá trị thích hợp của a và b

Câu 72 : Cho hàm số  C y x:  36x29x6 Định m để đường thẳng

 d y mx:  2m4 cắt đồ thị  C tại ba điểm phân biệt.

Câu 74 : Cho hàm số y e= cosx Hãy chọn hệ thức đúng:

A. y'.cosx y- sinx y- '' 0 = B. y'.sinx y- ''.cosx y+ ' 0 =

C. y'.sinx y+ cosx y+ '' 0 = D. y'.cosx y+ sinx y+ '' 0 =

Câu 75 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3  3x2  2 tại điềm M(-1;-2) là

Câu 77 : Hàm số

1)

Câu 83 : Cho hàm số y x 4  2x2  3 xác định trên đoạn  0,2 Gọi M và N lần lượt là giá trị

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số thì M N bằng bao nhiêu ?

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấyđiểm ?

y trên (3; +) là:

Câu 89 : Cho hàm số  C m y x 32(m1)x22m3x5 và đường thẳng d y x:   5 Tìm

m để d cắt đồ thị  C m tại ba điểm phân biệt

Câu 90 : Cho hàm số f x( ) mx x2  2x 2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m

thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m D Hàm số có cực trị khi m > 100

A. m 2 B. m 1 C. m  1 D. m  1

Câu 98 : Cho hàm số ( ) 1 4 4 3 7 2 2 1

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có

cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

Câu 99 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 4 x2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ

Câu 100 : Hàm số f x( ) 3  x mx3  2 mx 3 có 1 cực trị tại điểm x=-1 Khi đó hàm số đạt cực

trị tại điểm khác có hoành độ là

A. 13 B. 14 C. 13 D Đáp số khác Câu 101 : Tìm điểm M thuộc  P y f x:  ( ) 3x28 9x và điểm N thuộc

Câu 103 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 105 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x 4  (3m 4)x2 m2 cắt trục

hoành tại 4 điểm phân biệt

Câu 107 : Cho hàm số  C y:  x 2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có

tung độ bằng 2 là

A. x4y 3 0 B. x 4y  2 0 C. x 4y  6 0 D. 4x y   1 0

C©u 108 : Tiếp tuyến của parabol y 4 x 2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam

giác vuông Diện tích tam giác vuông đó là

mx y





 2

1 có tiệm cận đứng đi qua điểm 1; 2) ?

2

IX BÀI TẬP TỔNG HỢP 3 Câu 1:Hàm số y x 3x 3x 4  3  2   có bao nhiêu cực trị ?

Câu 2:Cho hàm số y 4x 2x3 2 x 3

3

     Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1

D.Hàm số đã cho nghịch biến trên 

Câu 3:Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Câu 5:Cho hàm số y  1 x  2 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1 B.Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1

C.Hàm số đã cho nghịch biến trên  0;1 D.Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;0

Câu 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 52

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y x  4  2mx 2  2m m  4 có bađiểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

Câu 12:Cho hàm số y x 3x 2  3   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy

B.Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 

C.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x   1

D.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 13:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 1 22

1 Nếu f " a 0 thì a là điểm cực tiểu

2 Nếu f " a 0 thì a là điểm cực đại

3 Nếu f " a 0 thì a không phải là điểm cực trị của hàm số

1 Hàm số f(x) đồng biến trên  a;b thì f ' x   0, x a;b 

2 Giả sử f a     f c f b , c a,b    suy ra hàm số nghịch biến trên  a;b

3 Giả sử phương trình f ' x 0 có nghiệm là x m  khi đó nếu hàm số f x  đồng biến trên

m,bthì hàm số f(x) nghịch biến trên a,m

4 Nếu f ' x   0, x a,b , thì hàm số đồng biến trên  a,b

3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x0 và f ' x 0 0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x0.4) Nếu hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm x0 thì không là cực trị của hàm số f(x)

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

Câu 25: Cho hàm số y x m m x    2 2   x 1 có đồ thị  Cm , với m là tham số thực Khi mthay đổi  Cm cắt trục Ox tại ít nhất bao nhiêu điểm ?

A.1 điểm B.2 điểm C.3 điểm D.4 điểm

Câu 26: Đường thẳng  d : y x 3  cắt đồ thị (C) của hàm số y 2 x 4

Câu 29:Hai đồ thị y f x & y g x      của hàm số cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần

tư thứ ba Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.Phương trình f x   g x có đúng một nghiệm âm

C.Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

D.Hàm số đạt cực đại tại x 2  và đạt cực tiểu tại x 1 

Câu 33: Cho hàm số y x 3x 1  3   Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của

đồ thị hàm số

A. y   2x 1  B. y   2x 1  C. y 2x 1   D. y 2x 1  

Câu 34: Hàm số f(x) có đạo hàm là   3  2  4

f ' x  x x 1 2x 1 x 3 , x       Số điểm cực trịcủa hàm số f(x) là:

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A.Bài giải trên hoàn toàn đúng B.Bài giải trên sai từ bước 2

C.Bài giải trên sai từ bước 1 D.Bài giải trên sai từ bước 3

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 2x 1

x 1





 cắt đườngthẳng y x m  tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốctọa độ

      Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm

số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3

Câu 39:Cho hàm số y mcot x  2 Tìm tất cả các giá trị của m thỏa m 2   4 0 và làm cho hàm

số đã cho đồng biến trên 0;

Câu 41:Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 1;x    1

B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại

C.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0

D.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu

Câu 44:Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y    x 3x 2016 3 

Câu 46: Cho hàm số y x  4  2 m 1 x 1 1 2   2    Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1)

có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

cá tiêu hao ít nhất bằng:

A.9 km/h B.8 km/h C.10 km/h D.12 km/h

Câu 54:Nếu hàm số f x 2x 3x m3 2 có các giá trị cực trị trái dầu thì giá trị của m là:

g x

 với f x   g x 0, có xlim f x 1   và xlim g x   1 Khẳngđịnh nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C.Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang

D.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1  và y   1

Câu 61:Hỏi hàm số y   4x 1 4  nghịch biến trên khoảng nào?

D.Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 

Câu 63:Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3x  3  2  2

A. m 5 B. m 0 C. m 1  D. m

Câu 66:Cho hàm số y x3 3mx2 1m3

   có đồ thị  Cm Tìm tất cả giá trị thực của m để đồthị  Cm có hai điểm cực đại là A và B thỏa mãn AB vuông góc đường thẳng d : y x 

  với m là tham số thực Chọn khẳng định sai:

A.Nếu m   4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

B.Nếu m   4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

C.Nếu m   4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

D.Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng

Câu 68: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y cot x 2

cotx m





 đồng biến trênkhoảng ;

Mệnh đề nào dưới đâysai ?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu

Câu 5 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Câu 8 Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; .

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 12 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 23x164

Câu 38 Cho hàm số y  x mx3 24m9x5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng   ?; 

Câu 49 Cho hàm số y f x ( ) Đồ thị của hàm số y f x '( ) như hình bên

Đặt h x( ) 2 ( ) f x x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A h(4)  h( 2) h(2)

B h(4)  h( 2) h(2)

C h(2)h(4) h( 2)