Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 11. Ứng dụng tích phân - Học Toàn Tập

Khẳng định nào sau đây đúng?. A.[r]

TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG -oOo - CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1 -20)

Câu 1: Nếu f x( ) liên tục

0

( ) 10 f x dx

2

0 (2 )

f x dx

A 29 B C 10 D 19

Câu 2: Giá trị b để

(3 2 3) 7 

b

x x dx

A.b3 B b2 C b4 D b5 Câu 3: Tính

3

2

 

 x

I dx

x

A ln 2 B 2ln2 C ln8

3 D

1ln8

2

Câu 4: Tính 15

2 15

3



  

I x x dx

A I2250 B I2259 C.I2295 D.I2205 Câu 5: Tính

2

0

 

 xex

I dx

e A 1ln 1 

2

 

I e B ln 1 2



 e

I C I2ln 1 e D ln

1

  I

e

Câu 6: Tính

2

6

sin cos





 dx

I

x x

A 3



I B

3



I C.I1 D I 1

Câu 7: Tính  

2

0

2cos sin



 

I x x dx

A.I1 B.I1 C.I2 D.I2 Câu 8: Tính

1 ln



e x

I dx

x A

3



I B

3



I C

3

 

I D

3

 I

Câu 9: Tính

2

2



 

 dx

I

x x

A Iln2 B Iln C ln3



I D ln2

3

 I

Câu 10: Tính

0





I tanxdx A ln3

2 B

3 ln

2 C

2 ln

3 D

3 ln

2

Page Câu 11: Tính

4





I tan xdx

A 2 B ln 2 C



 D

3



Câu 12: Tính

2

1 1

 x

I dx

x A I 3 ln B ln2

2

 

I C I 3 ln D ln2

2

  I

Câu 13: Giá trị

2

x e dxx A

2



e B

1



e C



e D

1



e Câu 14: Tính

ln 2 ( 1)

 

 e dxxx I

e A

6



I B

6



I C

6



I D

6

 I

Câu 15: Tính

0 cos sin







 x

I dx

x A Iln3 1 B 1ln7

3



I C Iln2 D.I 3 ln10

Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cos , 0, 0,



   

y x y x x

A

2 B 1 C

3

2 D 2

Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 2 2x trục Ox hai đường thẳng 0,

 

x x a , (a0)

A a3a2 B

3

 a a C

3

 a a D

3a a

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ( ): 1

 

 x C y

x , tiệm cận ngang (C)

đường thẳng x 1,x3

A ln 2 B 4ln2 C 1 ln2 D 1

Câu 19: Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y x x 2 2, y0 quay quanh trục Ox là:

A 16

15

 B 15

16

 C 3

 D 3 10



Câu 20: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x y x 2, 2 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A 16

15

 B 21 15

 C 32 15

 D 64 15

CÂU HỎI THÔNG HIỂU (21-35) Câu 21: Để

1

( 4 )  6 

k

k x dx k giá trị k

A B C D

Câu 22: Nếu  ( ) 5 ; ( ) 2

d d

a b

f x dx f x dx với a d b   ( ) b

a

f x dx

A 2 B C D

Câu 23: Cho  

2

1

3 ( ) ( )

  

A f x g x dx  

2

1

2 ( ) ( )

  

B f x g x dx Khi

1 ( )

f x dx có giá trị

A 1 B 2 C 1 D

2

Câu 24: Cho

1

( ) 1 f x dx

4

1

( )  3 f t dt

4

2 ( )

f u du có giá trị là:

A 2 B 4 C 2 D 4 Câu 25: Cho biết

5

2

( ) 3 ; ( ) 9

f x dx g x dx Giá trị  

5

2

( ) ( )

 

A f x g x dx

A B 12 C D

Câu 26: Cho f x( ) hàm số liên tục  b a c ;  Tính  ( ) c

a

I f x dx biết  ( ) 2 b

a

f x dx ( ) 10



c

b

f x dx

A I8 B I12 C I8 D I12 Câu 27: Cho f x( ) hàm số liên tục đoạn  0;9

3

0

( ) 12 f x dx Tính

9

0 (3 )



I f x dx A I36 B I9 C I4 D I15

Câu 28: Cho f x( ) hàm số liên tục đoạn 0;6

0

( ) 16

f x dx Tính  

0

 x

I f dx A I8 B I10 C I12 D I32 Câu 29: Số b thỏa mãn

1

(2 3)



  



b

x x dx

A b1 B b2 C b3 D b 2 Câu 30: Có số b thỏa mãn

1

(3 2 2) 2 

b

x x dx ? A 1 B 2 C D Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường

4

x

y

 x 

y x

A 4 B C 12 D 16

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 4 2x2 y 1 A 16

15 B

32

15 C

14

15 D

14 15



2

Page A.27

2 B

27

4 C

27

8 D

27 16

Câu 34: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường  2, 0, 0, 1. x

y xe y x x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox

A e B  e 2 C  e 4 D  1

2

 e

Câu 35: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong ys inx , trục hoành hai đường thẳng 0,

  

x x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A.2 B

2

 C.

4

 D

2



CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP (36-45) Câu 36: Giả sử

0

1

3 ln2

2



 

  



 x x

I dx a b

x Khi giá trị a b2 A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 37: Biết

2

0

1 1ln

2 3 2

 x dx ab, với a

b phân số tối giản Tính 3a b

A.3a b 2 B.3a b 11 C 3a b  2 D.3a b 1 Câu 38: Biết

3

2

2 ln 2

1

  



 xx dx a b , với a b,  Tính 2a b3

A.3a2b2 B.3a2b14 C 3a2b 2 D 3a2b0 Câu 39: Biết

3 2

ln(  )  ln3

 x x dx a b, với a b,  Tính a b

A.a b 1 B.a b 3 C.a b 2 D.a b 5 Câu 40: Biết

3 2

6 ln 1

  

xx dx ab , với a

b phân số tối giản Tính a2b2

A 2

1

 

a b B 2

7

 

a b C 2

5

 

a b D 2

1

 

a b Câu 41: Biết

2

0

ln 2

 xdx ab , với a

b phân số tối giản Tính ab

A.ab5 B.ab6 C.ab15 D.ab14

Câu 42: Cho 2

0

cos ; sin

 

 x  x

I e xdx J e xdx Khẳng định sau đúng? A I J e   B I J 0 C.I J e  1 D.I J 0

Câu 43: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường , 0, 0,

1

   

 x

y y x x

x Thể tích khối tròn xoay

được tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox bằng: A 3 ln 2

2

 

B ln2 1  C  4 ln2 D 2

Câu 44: Diện tích hình phẳng giới hạn đường ( ):P y x  2 2 2,x tiếp tuyến (P) điểm M 3;5 trục tung

A B C D

A

3 B

3

8 C

1

3 D

2

CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO (46-50) Câu 46: Nếu f(1) 2 , f x( ) liên tục

4

1

( ) 17

 

f x dx Giá trị f(4)

A 29 B C 15 D 19

Câu 47 Cho f x( )A.sin 2x B , Tìm A B biết f’(0) =

0

( ) f x dx







A 2, A B

 B

3 1,

2

A B



  C 2,

2

A B



  D A 2,B



 

Câu 48 Với a b c, , R Đặt

2

1

ln

x b

I dx a

x c



   Giá trị tích abc :

A B 2 C D 

Câu 49: Cho hình (H) giới hạn đường y x 2 1, trục hoành, trục tung đường thẳng x a . Để thể tích khối trịn xoay thu quay (H) quanh trục Ox lớn 348

5

 giá trị alà

A a2 B a3 C a2 D a3

Câu 50 Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x1và trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ miệng lọ có đường kính dm dm, thể tích lọ

A 8 dm2 B 15

2

3

dm C 14

3

2

dm D 15

2

2