TÀI LIỆU ÔN TẬP GIỮA KÌ I-LỚP 12

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là.. A.?[r]

ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

GIẢI TÍCH 12_CHƯƠNG I TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NGỌC TỐ

TỔ: TOÁN-TIN HỌC

01/6/2020

- Sự đồng biến, nghịch biến

- Cực trị

- Đồ thị

- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

-Sự giao đồ thị

- Tiệm cận đồ thị hàm số

- Tìm tham số m thỏa điều kiện cho trước

1 | A CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

(GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG I)

1-GT1-1_2020-TK2-10

Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng ?

A 1;0 B  ; 1 C  0;1 D ; 0

2-GT1-1_TK2020-4

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đồng biến khoảng ?

A 1;0 B 1;1 C  0;1 D 1;

3-GT1-2_TK2017-109-2

Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 

2 | A

C Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 đồng biến khoảng 0;

D Hàm số đồng biến khoảng ; 0 nghịch biến khoảng 0;

4-GT1-2_TK2017-109-2*

Hàm số y  x3 3x1 đồng biến khoảng

A 1;1 B  ; 1 C 1; D  1; 

5-GT1-2_TK2017-109-15

Hàm số 22

1

y x 

 nghịch biến khoảng ?

A 1;1 B  ;  C 0; D ;0

6-GT1-2_TK2017-109-15*

Cho hàm số y 25x2 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 0;

B Hàm số đồng biến khoảng  0;5

C Hàm số nghịch biến khoảng ; 0

3 | A 7-GT1-1_2020-TK2-13

Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực đại

A x1 B x 1 C x2 D x 2

8-GT1-1_TK2020-8

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A 0 B 2 C 4 D 3

9-GT1-1_2018-101-3

Cho hàm số yax3bx2 cxd a b c d, , ,   có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A 0 B 1

4 | A 10-GT1-2_TK2020-18

Cho hàm số f(x) , bảng xét dấu f’(x) sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A 1 B 2 C D 0

11-GT1-2_2020-TK2-27

Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu f x( ) sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A 1 B 0 C 2 D 3

12-GT1-2_2019-101-23

Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( )x x 22, x Số điểm cực trị hàm số cho

5 | A 13-Bt Hàm số

4

2

( )

4

x

f x   x  đạt cực đại

A x 2 B x2 C x0 D x6

14-GT1-1_2020-TK2-14

Đồ thị hàm số có dạng

như đường cong hình bên ?

A y x3 3x B y  x3 3x

C y x42x2 D y  x4 2x2

15-GT1-1_TK2020-9

Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên ?

A yx33x2 B y  x3 3x2

C y x42x2 D y  x4 2x2

16-GT1-2_TK2020-28*

Đường cong hình bên đồ thị hàm số ?

A

1 x y x  

 B

2 x y x   

C

2 x y x  

 D

6 | A 17-GT1-2_2017-109-17

Đường cong hình bên đồ thị hàm số

ax b y

cx d  

 với a, b,c, d số thực Mệnh đề

dưới ?

A y'  0, x

B y'  0, x

C y'  0, x

D y'  0, x

18-GT1-2_TK2020-28

Cho hàm số yax3 3xd ( ,a d ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng?

A a0;d 0 B a0;d 0

C a0;d 0 D a0;d 0

19-GT1-2_2020-TK2-28

Giá trị nhỏ hàm số f x( ) x4 10x2 2 đoạn 1; 2

A 2 B 7 C 22 D 23

20-GT1-2_TK2020-19

Giá trị lớn hàm số f x( )  x4 12x2 1 đoạn 1; 2

7 | A 21-GT1-2_2018-102-18

Giá trị nhỏ hàm số f x( ) x32x27x đoạn  0;

A 68 B 0 C 4 D 259

22-GT1-1_2020-TK2-15

Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

x y

x  



A x 1 B x2 C y1 D y  2

23-GT1-2_TK2020-27

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

5

( )

1

x x f x

x   



là

A 0 B 1 C 2 D 3

24-GT1-2_2020-TK2-17

Cho hàm bậc bốn y f x( ) có đồ thị hình bên

Số nghiệm phương trình f x( ) 1

A 4 B 1

8 | A 25-GT1-2_TK2020-23

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình ( ) 2f x  0

A 0 B 2 C 3 D 1

26-GT1-2_2020-TK2-30

Số giao điểm đồ thị hàm số y x33x1 trục hoành

A 2 B 0 C 1 D 3

27-GT1-3_2019-101-35

Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f x( ) sau:

Hàm số y f(3 ) x nghịch biến khoảng ?

9 | A BÀI GIẢI

Ta có: y 2f3 2 x

Nên hàm số y f(3 ) x nghịch biến f 3 2x0

Suy ra: 2 x  1 x 1

hoặc   3 2x          1 2x x

Vậy chọn khoảng 2;1

28-GT1-3_2019-103-33

Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f x( ) sau:

Hàm số y f(3 ) x đồng biến khoảng ?

10 | A 29-GT1-3_2020-TK2-41

Có giá trị nguyên tham số m để hàm số ( )

3

f x  x mx  x

đồng biến ?

A 3 B 4 C 2 D 5

30-GT1-3_TK2020-39

Cho hàm số f x  mx

x m  

 (m tham số thực) Có giá trị nguyên m

hàm số đồng biến khoảng 0; ?

11 | A 31-GT1-3_2018-101-35

Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

5 x y x m  

 đồng biến

khoảng  ; 10 ?

A 3 B 1 C 2 D Vô số

BÀI GIẢI

Tập xác định:  ; 5m  5 ;m 

 2

5 m y x m    

Hàm số

5 x y x m  

 đồng biến khoảng  ; 10 khi:

2

5 2

2

5 10

2 m m m m m                

Vậy m 1;

32-GT1-3_2018-103-31

Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

3 x y x m  

 nghịch biến

trên khoảng 6; ?

12 | A 33-GT1-3_2018-101-36

Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

   

8

2

y  x  m x  m  x  đạt cực tiểu x0 ?

A 3 B 4 C 5 D Vô số

BÀI GIẢI

        

7 3

8 4 4

y  x  m x  m  x  x x  m x m 

Hàm số y đạt cực tiểu x0 khi: 4m2   4 m2     4 m 2

Ngược lại:

 Nếu m2 y x3.8x4 Khi x0 điểm cực tiểu

 Nếu m 2 y x4 8 x320 Khi x0 khơng phải điểm cực trị

Vậy m  1;0;1; 2

34-GT1-3_TK2019-001-39

Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:

Bất phương trình ( )f x exm với x  1;1

A m f(1)e B m f( 1)

e   

C m f(1)e D m f( 1)

13 | A BÀI GIẢI

( ) x

f x e m với x  1;1

( ) x

m f x e

   với x  1;1

Xét hàm số g( )x  f x( )extrên đoạn 1;1, ta có:

g ( ) x  f x( )ex

Theo bảng biến thiên f x( )0,   x  1;1

Nên g x( ) f x( ) e x 0,   x  1;1

Do đó: Hàm số g( )x  f x( )exnghịch biến khoảng 1;1

Suy ra:  

1;1

1

( ) ( 1) ( 1)

max g x g f

e

     

Vậy m f( 1)

e   

35-GT1-3_2019-101-36

Cho hàm số f x( ), hàm số y f x( ) liên tục

và có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình

( )

f x  x m(m tham số thực) nghiệm

với x 0;

A m f(2) 2 B m f(0)

C m f (2) 2 D m f(0)

BÀI GIẢI

( ) ( ) ( )

f x    x m m f x  x g x

14 | A

Từ đồ thị ta thấy f x( ) 0,   x  0, , g ( ) x   0, x  0,

Vậy mg(0) f(0)

36-GT1-4_TK2019-001-48

Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f x( ) sau:

Hàm số y3 (f x  2) x3 3x đồng biến khoảng ?

A  0; B 1; 0 C 1; D  ; 1

BÀI GIẢI

Ta có: y3fx23x23

Nên hàm số y3 (f x  2) x3 3x đồng biến khi:

     

3f x 2 3x   3 f x2  x    1 f x  2

Từ bảng xét dấu, suy ra:  

1 2

2 2

2

x x

f x x x

x x                            

Do đó:  

1

2 0

2

x

f x x

x               

15 | A 37-GT1-4_TK2020-45

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn  ;  phương trình (sin ) 3f x  0

A 4 B 6 C 3 D 8

BÀI GIẢI

3

2 (sin ) (sin )

2

f x    f x   Đặt t sinx

 

; sin 1;

2

x      x 

  (t) BBT f

   có nghiệm

 

; sin 1;

2

x    x    (t) BBT f

   có nghiệm

 

0; sin 0;1

2

x   x   (t) BBT f

   có nghiệm

 

; sin 0;1

2

x  x   (t) BBT f

   có nghiệm

Tương tự: ;3 sin  1; 0

x  x    (t) BBT f

   có nghiệm

 

3

; sin 1;

2

x   x    (t) BBT f

   có nghiệm

16 | A BÀI TẬP

1-GT1-1_2018-102-12

Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng ?

A 1; B 1;1 C ;1 D  1; 

2-GT1-1_2019-102-14

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng ?

A 2; 0 B  ; 2 C  0; D 0;

3-GT1-2_2019-101-20

Giá trị lớn hàm số f x( ) x33x2 đoạn 3;3

17 | A 4-GT1-1_2019-101-14

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực tiểu

A x1 B x 1 C x2 D x 3

5-GT1-1_2018-103-2

Cho hàm số yax4 bx2 c a b c, ,   có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A 0 B 1

C 2 D 3

6-GT1-2_2019-103-28

Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho

18 | A 7-GT1-2_2018-101-18

Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 x x

  



A 1 B 2 C 3 D 0

8-GT1-2_2019-102-19

Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) x x 22, x Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

9-GT1-1_2018-101-17

Cho hàm số f x( )ax3bx2cxd a b c d, , ,   có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình

3 ( ) 4f x  0

A 0

B 1

C 2

19 | A 10-GT1-3_2019-102-35

Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f x( ) sau:

Hàm số y f(5 ) x nghịch biến khoảng ?

A  2;3 B  3;5 C  0; D 5;

11-GT1-3_TK2019-001-36

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số

 

3

6

y   x x  m x nghịch biến khoảng  ; 1

A ;0 B 0; C ;

4

  

 

  D

3 ;

 

 

20 | A 12- GT1-3_2018-104-26

Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

3

x y

x m  

 đồng biến

khoảng  ; 6 ?

A 1 B 6 C 2 D Vô số

13-GT1-3_2019-103-38

Cho hàm số f x( ), hàm số y f x( ) liên tục

và có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình

( )

f x  x m (m tham số thực) nghiệm

với x 0;

A m f(2) 4 B m f(0)

21 | A 14-GT1-4_2020-TK2-46

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5



   

  phương trình f(sin )x 1