Giái án đại 9 tiết 52 53- Tuần 28

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt [r]

Ngày soạn: 9/3/2019

Ngày giảng: 9c: 11/3; 9b:12/3/2019

Tiết : 52 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo hệ số a, b, c

2 Kỹ năng:

- Giải thành thạo phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) khuyết c (ax2 + bx = 0).

- Biết hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c = (a0) để phương trình có vế trái bình phương, vế phải số

3 Tư :

- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập

* Giáo dục Hs có tinh thần trách nhiệm, tự giác 5 Định hướng phát triển lực:

- Năng lực tự học, lức giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: Bảng phụ

- HS: Nháp, tập, thước, đọc nghiên cứu trước nhà

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ:(6')

-Học sinh :+ Viết dạng tổng quát phương trình bậc hai + Lấy ví dụ, rõ hệ số

-Học sinh : Giải phương trình : 5x2 – 20 = 0. -Học sinh : Giải phương trình : 2x2 + 2.x = 0

3 Bài mới:

Hoạt động 3.1 : Chữa tập(5’)

+ Mục tiêu:

Kiểm tra việc vận dụng kiến thức hàm số bậc hai ẩn vào giải tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 5ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề,luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+ Cách thức thực

Hoạt động GV&HS Nội dung

? Nêu dạng phương trình cách giải

G Vận dụng cách làm chữa tập sau

5x2 – 20 =  5(x2-4) =0  x2-4=0  x2=4  x2

2x2 + 2.x =

2 ( 1)

2

x x x

  

 

hoặc ( 2x1) 0

+) x = +) 2x1



2 x

Hoạt động 3.2 : Luyện tập (28’).

+ Mục tiêu: Rèn kỹ vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 28ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+ Cách thức thực

Hoạt động GV&HS Nội dung

Dạng 1: Giải phương trình dạng khuyết. - Đưa đề phần a, b lên bảng

- Gọi học sinh lên bảng giải phương trình

- Theo dõi, hướng dãn học sinh làm cho xác

- Gọi học sinh nhận xét làm - Tiếp tục đưa đề phần c, d

? Biến đổi áp dụng kiến thức để giải

- Giới thiệu cách khác: 1,2x2 – 0,192 = 0

 x2 - 0,16 = 0  x2- (0,4)2 = 0

 (x – 0,4)(x + 0,4) = 0.

Dạng1: Giải pt khuyết. Bài 1:

2

, ( 6)

a   x x  x   x   x

= - 2.x + = 0

 x = x = 3 2.

Vậy phuwong trình có hai nghiệm là: x1 = 0; x2 =

b, 3,4x2 + 8,2x = 0 34x2 + 82x = 0  2x(17x + 41) = 0





 



 





x = 2x =

-41 17x + 41 = x =

17

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = ; x2 =

41 17 

c, 1,2x2 – 0,192 = 0 1,2x2 = 0,192  x2 = 0,16  x = 0,4

Vậy phuwong trình có hai nghiệm : x1 = 0,4 ; x2 = - 0,4

d, 115x2 + 452 =  115x2 = - 452 Phương trình vơ nghiệm

(vì 115x2 > ; - 452 < 0) Dạng 2: Giải phương trình dạng đầy đủ.

- Đưa đề gọi học sinh lên bảng làm phần a

? Cịn cách giải khác khơng

2 Dạng 2: Giải ptdạng đầy đủ.

Bài

a, (2x - 2)2 – = 0 (2x - 2)2 = 8  2x - 2 = 

- Gv biến đổi phương trình dạng phương trình mà vế trái bình phương, cịn vế phải số

G Theo dõi, hướng dẫn học sinh làm

G Cho học sinh hoạt động nhóm làm phần c Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải

3

2 2 2

2 2 2

2 x x

x

x 

 

  



  



  

 

 

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 =

3

2 ; x2 = -2

b, x2 – 6x + = 0  x2 - 6x +9 – = 0

 (x - 3)2 = 4 x – = 2  x – = x – = -2  x = x = 1

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 5; x2 =

c, 3x2 – 6x + = 0 x2 – 2x +

5 3 = 0

 x2 – 2x =

-5

3  x2 – 2x + =

-5 3

 (x – 1)2 =

-2 3 (*)

 Phương trình (*) vơ nghiệm (vì (x – 1)2  0;

-2 3 < 0)

Vậy phương trình cho vơ nghiệm Dạng tập trắc nghiệm.

- Đưa đề trắc nghiệm lên bảng phụ H Tại chỗ trình bày Chỉ rõ kết luận sai, lấy ví dụ minh hoạ

- Chọn kết giải thích

3 Dạng tập trắc nghiệm.

1) Kết luận sai là:

a, Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = phải ln có điều kiện a0 b, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số c vô nghiệm

c, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số b c ln có nghiệm

d, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số b vô nghiệm

2) x1 = 2; x2 = -5 nghiệm phương trình :

A (x – 2)(x – 5) = B (x + 2)(x – 5) = C (x – 2)(x + 5) = D (x + 2)(x + 5) = 4 Củng cố : (Kết hợp học) (2')

? Ta giải dạng tập

?Áp dụng kiến thức để giải dạng tập 5 Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')

- Xem lại tập chữa.- Hoàn thành tập tập

- BTVN: 17, 18 (SBT.40)- Đọc trước “Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai” V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:9/3/2019

Ngày giảng: 9c:12/9; 9b: 16/3/2019

Tiết : 53

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu:

Kiến thức:

- Học sinh nhớ biệt thức  = b2 - 4ac nhớ điều kiện  phương trình vơ

nghiệm, có nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt Kĩ năng:

- Học sinh nhớ vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

- Thấy thêm liên hệ hai chiều toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay lại phục vụ thực tế

Thái độ:

- Học sinh tích cực học tập có tinh thần học hỏi, hợp tác * Giáo dục tính Đồn kết-Hợp tác

Năng lực:

- Năng lực tự học, lức giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

+ Giáo viên: Máy tính, máy chiếu,MTB

+ Học sinh: nháp, ôn làm cũ nhà

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ:(5') HS 1: Lên bảng

- Xác định hệ số a, b, c phương trình sau?

A 5x2 - x + = 0 B 4x2 - 4x + = 0 C - 3x2 + x + = 0 HS 2: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai?

HS 3: (chiếu nội dung bài) Giải phương trình sau cách điền số thích hợp vào chỗ ( ) 2x2 + 5x + =

 2x2 + 5x = (chuyển từ vế trái sang vế phải) 

2

x  x

(chia hai vế cho ) 1

x x

   

 (tách hạng tử thành )

2 2 1

4

x x

      

2

5

x

 

     

5

x

  

2

x x

    

 



(HS đứng chỗ trình bày miệng)

2 Đặt vấn đề: Dựa vào bước biến đổi phương trình hơm thầy trị ta đi tìm cơng thức nghiệm để giải PT bậc hai cách thuận tiện

Bài mới: Hoạt động 3.1: Xây dựng Công thức nghiệm

+ Mục tiêu: Học sinh biết cơng thức tính nghiệm để giải phương trình bậc hai + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+ Cách thức thực

Hoạt động GV&HS Nội dung

- GV Để giải phương trình ta biến đổi tương đương vế trái thành bình phương biểu thức, vế phải biểu thức số

Bằng cách tương tự biến đổi phương trình bậc hai tổng quát.HS hoạt động nhóm MTB

GV: Giới thiệu: Người ta kí hiệu biểu thức b2 - 4ac biệt thức có tên “đenta” viết:

2 4

b ac

  

- Khi phương trình (*) viết lại thé nào? - Như ta biến đổi phương (1) thành phương trình tương đương với có vế trái bình phương biểu thức, vế phải biểu thức chứa hệ số

- Em có nhận xét vế trái phương trình (2)? GV: Ta thấy phương trình (2) có vế trái khơng âm Do số nghiệm của phương trình (2) phụ thuộc vào giá trị biểu thức vế phải

? Em có nhận xét mẫu 4a2 ?

? Vậy số nghiệm phương trình (2) phụ thuộc vào giá trị  Giá trị  xảy

trường hợp nào?

- Để tìm mối liên hệ số nghiệm PT với biệt thức  ta xét? /sgk

GV: Đưa nội dung ?1 lên hình

- Em đứng chỗ thực ? 1? GV: Đưa kết hiển thị hình

GV: Nếu > phương trình (1) có nghiệm, 

= phương trình (1) có nghiệm kép

Vậy < em có kết luận số nghiệm

của phương trình (1)? Vì sao?

GV: Qua ?1 ta thấy số nghiệm phương trình bậc hai hồn tồn phụ thuộc vào giá trị biệt thức 

1: Cơng thức nghiệm: Xét phương trình:

 

2 0 0

ax bx c  a (1)

 

2 0 0

ax bx c  a

(1)

ax bx c

  

2 b c

x x

a a

  

2

2

2

2 2

b b b c

x x

a a a a

   

       

   

2 2

4

2

b b ac

x

a a



 

   

  (*)

Kí hiệu:  b2 4ac Ta có phương trình:

2

2

b x

a a



 

 

 

GV: Ghi bảng phần tổng kết

GV: Giới thiệu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Từ trở em dùng cơng thức để giải phương trình bậc hai mà em gặp

- Hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ công thức

? Vậy muốn giải PT bậc hai công thức nghiệm ta phải thực qua bước nào?

GV: Chiếu bước giải lên hình * Các bước giải phương trình bậc hai B

ước1 : Xác định hệ số a, b, c. Bước2: Tính  xét dấu  B

ước3 : Kết luận số nghiệm phương trình Bư

ớc4 : Tính nghiệm theo cơng thức (nếu phương trình có nghiệm).

- Tiếp theo ta vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai

* Kết luận

+ Nếu > phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1 ;

2

b b

x x

a a

     

 

+ Nếu  = phương trình có nghiệm kép:

1

2

b

x x

a

  

+ Nếu < phương trình vơ nghiệm

Hoạt động 3.2: Áp dụng + Mục tiêu: Vận dụng cơng thức nghiệm vào giải phương trình + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 18ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+ Cách thức thực

Hoạt động GV HS Ghi bảng

GV: ví dụ lên bảng:

? Em áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình trên?

?Nhận xét 

? Vậy phương trình có

nghiệm? Các nghiệm tính nào?

GV: Bằng cách tương tự em làm tập sau:

(Bài tập 1: ? 3/45/SGK)

- Cho học sinh làm độc lập theo dãy nháp, dãy làm câu Gọi đại diện học sinh dãy lên bảng thực

GV: Thu dãy bài, chiếu tổ chức chữa

- Cho học sinh nhận xét cho điểm làm bạn bảng

2 áp dụng. Ví dụ:

Giải phương trình: 3x2 + 5x – = 0 Giải:

a = 3, b = 5, c = -

= b2- 4ac = 52 – 4.3.(-1)

= 25 = 12 = 37 >

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

5 37 37

;

6

x   x  

+ ?3: (Sgk/45) a) 5x2 - x + = 0

a = 5; b = - 1; c =

 12 40 39

         

 Phương trình vơ nghiệm b) 4x2 - 4x + =

a = 4, b = - 4, c =  = b2 - 4ac

GV: Qua tập em áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai

? Vậy em cho biết số nghiệm phương trình bậc hai xảy trường hợp nào?

? Có bạn cho a c trái dấu phương trình bậc hai ln có hai nghiệm phân biệt Em giải thích điều này?

GV: Giới thiệu ý ghi bảng Lưu ý thêm

Nếu phương trình có hệ số a < (như câu c) nên nhân vế với (-1) để a > việc giải phương trình thuận lợi

x1= x2= - = = c) - 3x2 + x + = 0

a = -3 , b = 1, c =  = b2 - 4ac = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 >

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1 61 61

;

2 ( 3)

2 x b a            

1 61 61

2 ( 3)

2 x b a            

x1= = =

=

x2= = =

=

Vậy Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1= ; x2=

+ Chú ý: (SGK/45) ? Đọc yêu cầu tập?

? Cơng thức tính biệt thức ∆ ?

? Dựa vào biệt thức ∆ để xác định số nghiệm phương trình ? G : Chốt cách làm

H : Làm vào vở, học sinh lên bảng ? Nhận xét làm bạn ?

G chốt lại kết cách trình bày H

Bài 15 – Sgk/45. a, 7x2 – 2x + = 0 a = 7; b = -2; c =

=> = (-2)2 – 4.7.3 = -80 <0 => phương trình vô nghiệm c,

1

2 x2 + 7x +

2

3 = (a=

2 ; b = 7; c =

) = 72 –

1

2 =

143 > 0

=> phương trình có nghiệm phân biệt 3: Củng cố (3')

? Nêu cách để giải phương trình bậc hai?

? Nêu cách giải phương trình bậc hai công thức nghiệm?

- G: Lưu ý: Nếu phương trình có a < ta nên nhân hai vế phương trình với (-1) để a > việc giải phương trình thuận tiện

- Cho nhắc lại bước giải phương trình bậc hai dùng công thức nghiệm Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')

- Học lý thuyết: Kết luận chung (SGK/44) phần ý (SGK/45) - Xem lại cách giải phương trình chữa

- Làm tập15b, d; 16 (SGK/45)

* Hướng dẫn: Áp dụng công thức nghiệm, giải tương tự ví dụ SGK - phần áp dụng - Tiết sau học luyện tập công thức nghiệm phương trình bậc hai

a b

V Rút kinh nghiệm: