2. Kĩ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn.Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạ[r]
(1)Ngày soạn: 30.11.2019
Ngày giảng:05/12/2019 Tiết: 31
§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp) I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh hiểu vị trí tương đối hai đường tròn qua hệ thức tương ứng điều kiện để vị trí tương ứng xảy Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường trịn Thấy vị trí tương đối hai đường tròn thực tế
2 Kĩ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn.Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính Vận dụng kiến thức học vào gải số tập
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic; 4. Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, xác;
* Giáo dục đạo đức: Giúp ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác.Có ý thức Trách nhiệm, khoan dung,
5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ toán, lực tư lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị:
- GV: MT, MTB, PHTM - HS: Thước, compa
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát giải vấn đề Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (8’):
*?1 Điền vào dấu … bảng sau: HS hoạt đợng nhóm (3’) làm MTB. Vị trí tương đối hai đường trịn (O; R) (O’; r) (với R ≥ r) Số điểm chung
…(ĐA: Hai đường tròn cắt nhau) (ĐA: 2)
… (ĐA: Hai đường tròn tiếp xúc nhau) (ĐA: 1)
… (ĐA: Hai đường trịn khơng giao nhau) (ĐA: 0)
*?2: Phát biểu định lý tính chất đường nối tâm.Vẽ hình minh hoạ trường hợp hai đường tròn tiếp xúc
Hỏi thêm trường hợp hình vẽ khơng em vẽ trường hợp 3 Bài mới:
(2)- Mục tiêu: Học sinh hiểu vị trí tương đối hai đường tròn qua hệ thức tương ứng điều kiện để vị trí tương ứng xảy ra; biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc
- Thời gian: 15’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV: Ta xét hai đường tròn (O;R) (O’;r) ; R ¿ r
- Yêu cầu làm theo nhóm bàn: Tìm hệ thức liên hệ OO’ với R r Chứng minh hệ thức tìm
+ Tổ với trường hợp đường tròn cắt
+ Tổ với trường hợp đường trịn tiếp xúc ngồi
+ Tổ với trường hợp đường tròn tiếp xúc
+ Nhóm nhanh trình bày bảng (Đáp án tổ 1: DOAO’ có:
OA – OO’ < OO’ < OA + O’A Þ R – r < OO’ < R + r)
Đáp án tổ 2: Theo t/c hai đường trịn tiếp xúc ta có O, A, O’ thẳng hàng Tiếp xúc ngồi, ta có A nằm O O’ nênOO’ = OA + AO’ = R + r
Đáp án tổ 3: Theo t/c hai đường tròn tiếp xúc ta có O, A, O’ thẳng hàng.Tiếp xúc trong, ta có O’ nằm O A nên OO’+ O’A = OA ÞOO’ = R – r) ? Nếu (O) (O’) ngồi đoạn thẳng OO’ so vớiR+r nào? (OO’ = OA + AB + BO’ = R + AB + r
ÞOO’ > R + r)
? Nếu (O) đựng (O’) OO’ so với R – r nào?
(OO’ = OA – AB – BO’= R – AB – r Þ OO’ < R – r)
? Ðặc biệt O trùng O’ đoạn OO’ bao nhiêu?
- GV: Giới thiệu k/n đường tròn đồng
1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính.
a) Hai đường tròn cắt nhau. R – r < OO’ < R + r
b) Hai đường trịn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngồi Tiếp xúc OO’ = R + r OO’ = R – r
c) Hai đường tròn khơng giao nhau Ở ngồi Đựng OO’ > R + r OO’ < R – r
(3)tâm
- GV hướng dẫn điền vào bảng tóm tắt (bảng phần KTBC kẻ thêm cột) ? Để chứng minh hai đường trịn cắt (tiếp xúc, khơng giao nhau) ta có cách nào?
GD cho HS : Có tinh thần Trách nhiệm, tự giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết việc xây dựng kiến thức mới
* Bảng tóm tắt: sgk/ T121
*HĐ2: Tìm hiểu tiếp tuyến chung hai đường trịn.
- Mục tiêu: Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn; thấy vị trí tương đối hai đường tròn thực tế - Thời gian: 11’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV: Ðưa hình vẽ lên bảng phụ giới thiệu: d1, d2 tiếp xúc với hai đường
tròn, ta gọi d1, d2 tiếp tuyến chung
hai đường tròn (O) (O’)
? m1, m2 có tiếp tuyến chung hai
đường trịn khơng?
? Các tiếp tuyến d1, d2 m1, m2
đoạn nối tâm OO’ khác nào?
(d1, d2 không cắt OO’; m1, m2 cắt OO’
- GV: Giới thiệu: d1, d2 tiếp tuyến
chung ngoài; m1, m2là tiếp tuyến chung
trong ? Làm ?3
? Trong thực tế có đồ vật có hình dạng kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn, lấy ví dụ?
- Ðưa hình 98/sgk T122 giải thích cho HS trường hợp cụ thể
GD cho HS: Có tinh thần trách nhiệm, tự giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết việc xây dựng kiến thức
2 Tiếp tuyến chung hai đường tròn.
+ d1, d2là tiếp tuyến chung (O)
(O’)
+ m1, m2là tiếp tuyến chung (O)
và (O’)
- Lấy ví dụ thực tế:
+ Ðĩa líp xe đạp có dạng hai đường trịn ngồi
+ Các bánh đồng hồ
(4)mới
4 Củng cố ( 5’):
? Nêu cách xác định vị trí tương đối hai đường trịn?
? Quan hệ vị trí tương đối, số điểm chung hệ thức d, R, r? * Bài 36/sgk T123
a) Ta có O’ trung điểm AO Þ O’ nằm O A Þ AO’ + O’O = AOÞ OO’ = AO – AO’ = R – r
Vậy (O) (O’) tiếp xúc
b) Có Â = C^ 1; ^A = ^D 1Þ C^ = ^D
Þ O’C // OD ÞO’C đường trung bình củaDAOD Þ AC = CD Cách Chứng minh OC // HD vng góc với AD
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Biết vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức, tính chất đường nối tâm
- BTVN: 35, 37, 38/sgk T123 + Ðọc “ Có thể em chưa biết”/sgk T124
Gợi ý 37: Kẻ OH vng góc với CD, áp dụng quan hệ vng góc đường kính dây
V Rút kinh nghiệm:
……… ……….……… ……… ………
Ngày soạn: 30 11 2019
Ngày giảng:07/12/2019 Tiết: 32
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường trịn, tính chất hai tiếp tuyến cắt Cung cấp cho học sinh vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường tròn, đường thẳng đường tròn
2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập 3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; 4. Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, xác;
* Giáo dục đạo đức: Giúp ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác. 5 Năng lực cần đạt:
(5)II Chuẩn bị: - GV: Máy tính
-HS: Thước, compa, tập
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’): 2 Kiểm tra cũ: (4’)
* HS1: Cho hai đường tròn (O) (O’) Ðiền vào ô trống
R r OO’ Hệ thức Vị trí tương đối
5 ĐA: OO’ = R + r ĐA: tiếp xúc ngoài
4 ĐA: ĐA: OO’ = R – r Tiếp xúc
5 3,5 ĐA: – < OO’< R + r ĐA: cắt nhau ĐA: < r < 2 ĐA: OO’ > R + r Ở
5 1,5 ĐA: OO’ < R – r ĐA: Đựng nhau
* Dưới lớp:
? Nêu vị trí tương đối hai đường tròn, hệ thức OO’, R, r ứng với vị trí ? Nêu PP c/m cho hai đường tròn phân biệt tiếp xúc nhau?
(chỉ có điểm chung OO’ = R + r OO’ = R – r ) 3 Bài mới:
*HĐ1: Bài tập xác định hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường tròn
- Mục tiêu: HS hiểu hệ thức đoạn nối tâm bán kính ứng với vị trí tương đối hai đường trịn
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập Hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS đọc đề
- Cho HS hoạt động theo nhóm - Các nhóm báo cáo kết
- Yêu cầu nhóm giải thích, nhóm khác nhận xét - GV nhận xét nhóm
- Nếu làm sai gợi ý:
? Có (O’;1cm) tiếp xúc ngồi với (O;3cm) OO’ = ? (OO’ = + = 4cm)
? Vậy tâm O’ thuộc đường nào? (O’ (O;4cm)).
*Bài 38/sgk T123. a) …nằm (O; 4cm) b) nằm (O;2cm)
(6)- Mục tiêu: Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường trịn, tính chất hai tiếp tuyến cắt HS vận dụng kiến thức vào giải tập
- Thời gian: 22’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập Hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL
? Hãy nêu cách chứngminh BAC^ =
900 ?
- Gợi ý : Ta c/m DABC vng
? Có thể c/m DABC vuôngdựa vào kiến thức nào?
? Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, so sánh AI với BC?
? ^AIB ^AIC có quan hệ ntn?
( ^AIB và ^AIC hai góc kề bù).
? Vậy để c/m OI ^ IO’ nên làm ntn? ( IO, IO’ hai phân giác hai góc đó) ? Cịn cách khác khơng? (Cm tứ giác hình chữ nhật dựa vào có góc vng) ? Tính BC biết OA = 9cm; O’A = 4cm? - GV gợi ý: BC có quan hệ với IA ntn? (BC = 2IA)
? Tính IA khơng? (IA2 = OA.O’A)
? Nếu (O) có bán kính R, (O’) có bkính r BC = ? (IA = √R r Þ BC = √R r
)
- GV nêu đề - HS vẽ hình
*Bài 39/sgk T123 a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: IB = IA; IC = IA
Þ IA = IB = IC =
BC
ÞDABC vng A (vì có trung tuyến IA = BC2 ) Þ BAC^ = 900
b) Tính ^OIO' :
Có: IO phân giác ^AIB
IO’ phân giác ^AIC
(T/c tiếp tuyến cắt nhau) Mà ^AIB kề bù với ^AIC
Þ IO ^ IO’ Þ ^OIO' = 900
c) Tính BC
Trong ∆ vng OIO’ có IA đường cao ÞIA2 = OA.O’A = 4.9 = 36 Þ IA = cm
ÞBC = 2.IA = 2.6 = 12cm *BTBS:
GT Cho (O); R =
AB
(S; AO2 ); dây AP
(O);
AP cắt (S) M;
Kẻ đk PE; AE cắt(S) F
(7)? Dự đốn vị trí tương đối (O) (S) ?
? Để cm đường tròn tiếp xúc ta cần c/m điều kiện gì?
? Cơ sở để c/m tốn gì?
? Ngồi cách c/m cịn có cách khác khơng? (C/m (O) (S) có điểm chung: Giả sử (S) (O) có điểm chung thứ hai A’
Như A’ (O) ÞOA = OA’ = R Mặt khác (S) có đk OA nên
OA > OA’ (đk dây lớn nhất) Điều mâu thuẫn Vậy A điểm chung nhất)
? Làm ntn để c/m M trung điểm AP?
(OM ^ APhoặc OM đường trung bình DAPBhoặc AMMP=AS
SO =
Ü MS // PO Ü góc đồng vị nhau) ? Trong vai trò điểm F, E tương tự vai trò điểm nào? (M P)
? Em có dự đốn P di chuyển (O) PF qua điểm nào? (cho chạy trường hợp)
? Có cách c/m đường thẳng qua điểm cố định?
C1 Gọi K giao điểm AO EM
ÞK trọng tâm DAEP ÞK điểm cố định Ta phải c/m PF qua K
C2 Gọi K giao điểm PF AO Ta
phải c/m K trọng tâm
AK = 32 AO nên K điểm cố định ? Qua tốn khái quát cát tuyến qua A cắt (O) điểm có kết luận điểm đó?
? Nếu cát tuyến di động quanh A trung điểm dây AP di động hình gì? (trên đường trịn đk OA)
? Có thể tính tổng bình phương trung tuyến DAEP không?
b) M trung điểm AP
c) PF qua điểm cố định P di chuyển (O)
Chứng minh
a) Theo gt có S trung điểm OA nên AS + SO = AO Þ SO = OA – SA,
mà SO = d; OA = R; SA = r nên có hệ thức d = R – r
Vậy (O) (S) tiếp xúc A
b) Ta có OA đk (S) M (S) nên DAMO có cạnh OA đk đường trịn ngoại tiếp ÞDAMO vng M Do OM ^ MA ÞOM^AP
Xét (O) có OM ^ AP nên M trung điểm AP (quan hệ vuông góc đường kính dây)
c) Gọi K giao điểm PF AO
Tương tự câu b ta có F trung điểm AE nên PF trung tuyến DAPE
Mặt khác PO = OE nên AO trung tuyến DAPE, mà AO cắt PF K Þ K trọng tâm DAPE ịAK = 32 AO
(8)đv nhà
? Nếu H hình chiếu P AB, c/m phân giác ^OPH qua điểm
cố định ® nhà 4 Củng cố (5’):
? Nêu dạng chữa? Cách làm? - Cho HS đọc phần “ Có thể em chưa biết” - Giới thiệu số ứng dụng chắp nối trơn *Bài 40/ sgk T123
- H99a, H99b hệ thống bánh chuyển động - H99c hệ thống bánh không chuyển động 5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Làm câu hỏi ôn tập chương II/SGK T126 - BTVN: 41/sgk T128
- HDCBBS: Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương II v Rút kinh nghiệm: