R là bán kính của mặt cầu.. - Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu. Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp [r]
(1)Ngày soạn: 7.4.2018 Giảng: 11/4/2018
Tiết : 62
HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (tiết1) I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Hs nắm vững khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường kính,đường trịn lớn, mặt cầu
- Hs hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn 2 Kĩ năng:
- Hs luyện kỹ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu
- Thấy ứng dụng thực tế hình cầu Hs giới thiệu vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địa lý
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư lơgic, trí tưởng tượng thực tế.
- Biết đưa kiễn thức kĩ kiến thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ:
- HS tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác 5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - Giáo viên: Máy chiếu Mơ hình hình cầu
- Học sinh: Vở nháp, tập, đọc nghiên cứu trước nhà, thước, compa, thước đo góc
III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp nhận dạng, quan sát, phát giải vấn đề, vấn đáp - Phương pháp làm việc cá nhân, hợp tác nhóm nhỏ Làm việc với sách giáo khoa IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức:(1')
2 Kiểm tra cũ: (Kiểm tra chuẩn bị HS)
Đặt vấn đề: Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh cố định, ta được hình trụ Khi quay tam giác vng vịng quanh cạnh góc vng cố định ta hình nón Vậy quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định ta hình gì?
Bài mới: Hoạt động 3.1 : Hình cầu +) Mục tiêu: HS hiểu khái niệm hình cầu
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình +) Thời gian:15ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Hình cầu.
- Gv: Thực hành quay nửa đường trịn đường kính AB
+ Nửa đường trịn phép quay nói
Hình cầu.
+ Điểm O gọi tâm
(2)trên tạo nên mặt cầu
+ Điểm O gọi tâm hình cầu, R bán kính hình cầu
- Đưa hình vẽ 103 (Sgk) để Hs quan sát ? Hãy lấy VD hình cầu, mặt cầu
Hoạt động 3.2 : Cắt hình cầu mặt phẳng +) Mục tiêu: HS nhận hình dạng mặt cắt hình cầu
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình +) Thời gian:10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Cắt hình cầu mặt phẳng - Dùng mơ hình hình cầu bị cắt mặt phẳng cho học sinh quan sát
? Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình
- Gv: treo bảng phụ ?1
- Yêu cầu học sinh thực ?1 ? Nhận xét bạn
? Qua ?1 em có nhận xét
- u cầu học sinh đọc nhận xét Sgk - Cho học sinh quan sát hình 105 giới thiệu Trái đất xem hình cầu, xích đạọ đường trịn lớn - u cầu học sinh quan sát hình 112 (Sgk-127) hướng dẫn học sinh nội dung đọc thêm
- Yêu cầu học sinh nhà đọc đọc thêm để hiểu rõ
2 Cắt hình cầu mặt phẳng. - Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình trịn
?1
Mặt cắt Hình
H.trụ H.cầu Hình chữ
nhật ko ko
Hình trịn bán
kính R có có
Hình trịn bán
kính <R ko có
* Nhận xét (Sgk-122) Hoạt động 3.3 : Diện tích mặt cầu +) Mục tiêu: HS biết cơng thức tính diện tích mặt cầu +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
+) Thời gian:6ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
GV: Bằng thực nghiệm, người ta thấy diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình trịn lớn hình cầu
3 Diện tích mặt cầu. Diện tích mặt cầu S = R2
(3)S = 4R2 mà 2R = d S = d2
GV: yêu cầu hs làm ví dụ SGK VD1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm
- Yêu cầu học sinh tính - VD2: (SGK/122) S mặt cầu = 36 cm2.
Tính đường kính mặt cầu thứ có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu Ta cần tính ?
Trong đó:
R bán kính mặt cầu d đường kính mặt cầu * Ví dụ
Diện tích mặt cầu thứ hai là: S2 = 36.3 = 108 (cm2)
Ta có: S mặt cầu =
2
d
<=> 108 = 3,14.d2
=> d2
108
34,39 3,14
=> d 5,86 (cm) 4 Củng cố :(10')
? Em nhắc lại khái niệm hình cầu, diện tích mặt cầu - Làm 31 (Sgk-124)
Gv cho Hs hoạt động nhóm + Nhóm 1: tính đầu + Nhóm 2: tính cịn lại
- Hoạt động theo nhóm
áp dụng công thức: S = 4R2
- Hai học sinh lên bảng điền kết - Lớp nhận xét kết
R
hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km hm 50 dam
Diện tích
mặt cầu 1,13mm2 484,37dm2 1,006 m2 125663,7km2 452,39hm2
31415,9da m2
- Làm 32 (Sgk-125)
(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)
? Để tính diện tích bề mặt khối gỗ cịn lại (cả lẫn ngồi), ta cần tính diện tích
? Nêu cách tính
- Cần tính diện tích xung quanh hai hình trụ, diện tích hai mặt bán cầu
- Một Hs đứng chỗ nêu cách tính 5 Hướng dẫn học làm tập nhà: (3')
- Nắm công thức - Nắm vững khái niệm hình cầu - Nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu
- Hoàn thành tập tập
- BTVN: 33,34,(Sgk-125) (bài 33-làm dòng trên) 27,28,29 (Sbt-128+129)
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 7/4/ 2018
Giảng: 12/4/2018 Tiết 63
HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (tiết2) I Mục tiêu:
(4)- Củng cố khái niệm hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu, nắm vững cơng thức biết áp dụng vào tập
2.Kĩ :
-Vận dụng cụng thức tính diện tích thể tích hình cầu 3.Tư :
- HS dùng khái niệm hình cầu cơng thức tính diện tích mặt cầu vận dụng làm tập cẩn thận suy luận hợp lơ gíc
4 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. 5 Năng lực cần đạt:
-Năng lực tự học; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính tốn; Năng lực giải vấn đề; Năng lực tư sáng tạo; Năng lực mơ hình hóa tốn học; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông; Năng lực sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị:
- GV: Thiết bị thực hành hình 106/SGK Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi
- HS : Thước thẳng, com pa, ê ke, Máy tính bỏ túi III Phương pháp: Trực quan, gợi mở- vấn đáp IV Tiển trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức:(1') 2 Kiểm tra cũ (10’)
- Khi cắt mặt cầu mặt phẳng ta mặt cắt hình ? - Thế đường tròn lớn hình cầu?
H 1: Làm tập 33 (SGK/125 )? (Làm dòng, cột) HS phập dựng MTBT Loại bóng Quả bóng gơn Quả khúc cầu Quả tennis
Đường kính 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm
Độ dài đường tròn lớn 134,08 mm 23cm 20,41 cm
Diện tích mặt cầu 5725 mm2 168,25 cm2 132,67 cm2
H2 : Chữa 29 (Sbt)
Đề đưa lên bảng phụ : Trong hình sau đây, hình có diện tích lớn ?
(A) Hình trịn có bán kính cm
(B) Hình vng có độ dài cạnh 3,5 cm
(C) Tam giác với độ dài cạnh 3cm, 4cm, 5cm (D) Nửa mặt cầu bán kính cm
- Tính diện tích S(A) = 22. = 4 (cm2)
S(B) = 3,52 = 12,25 (cm2)
S(C) =
3.4
2 = (cm2)
S(D) =
2
.4 .4
2 = 32 (cm2)
=> Chọn (D) 3 Bài Hoạt động 3.1 : Thể tích hình cầu
+) Mục tiêu: HS biết cơng thức tính thể tích hình cầu +) Hình thức tổ chứcDạy học theo tình
+) Thời gian:16ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
GV: giới thiệu dụng cụ thực hành GV: thao tác thực hành SGK
Em có nhận xét độ cao cột nước cịn lại bình so với chiều cao
(5)với bình?
.Vậy thể tích hình cầu so với thể tích của hình trụ ?
HS: Độ cao nước 1/3 chiều cao bình
V hình cầu 2/3 thể tích hình
trụ
Vtrụ = R2 2R = 2R3
V cầu = V trụ = 2R3 = R3
GV: Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu hs đọc tóm tắt đề bài?
Thể tích hình cầu tính theo cơng thức ? Hãy nêu cách tính?
GV: Giới thiệu cơng thức tính V hình cầu theo đường kính
V = R3 = = = d3
- Đưa VD hình vẽ (Sgk) lên bảng phụ ? Hãy tóm tắt đề
? Hãy nêu cách tính
? Một em lên bảng trình bày
? Muốn tính thể tích hình cầu theo đường kính ta tính ntn
- Giới thiệu công thức V =
3
3R =
3 d = 3
3
d d
- Lưu ý Hs: Nếu biết đường kính hình cầu sử dụng cơng thức tính nhanh
HS: dùng MTBT để tính kết với hai chữ số thập phân
- R: Bán kính hình cầu - d: Đường kính hình cầu
*áp dụng: Tính thể tích hình cầu có bán kính cm là:
V = R3 = .23 33,50 (cm3)
*Ví dụ: (SGK/124) Giải:
Ví dụ.
Hình cầu: d = 22 cm = 2,2 dm Nước chiếm
2 Vcầu
Tính số lít nước?
Giải Thể tích hình cầu là: d = 2,2 dm =>R = 1,1 dm Vcầu =
3
4
.1,1
3 R 3 5,57 (dm3) Lượng nước cần phải có là:
2
.5,57 3, 71
3 = 3,7 (lít)
4 Củng cố :(15')
? Em nhắc lại cơng thức tính thể tích hình cầu với bán kính R cơng thức tính thể tích hình cầu với đường kính d
- Làm tập 31 (Sgk-124)
+ Gv: yêu cầu nửa lớp tính ơ, nửa lớp tính cịn lại + Hs: dùng MTBT để thực
R 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100km hm 50 dam
V 0,113mm3 1002,64dm3 0,095m3 4186666km3 904,32hm3 523333dam3
4
V R
V = d3 3 4
(6)- Làm 30 (Sgk-124) + Đưa đề lên bảng phụ ? Hãy tóm tắt đề ? Chọn kq’
* Tóm tắt. V = 113
1
7 (cm3) Xác định bán kính R
(A) cm (B) cm (C) cm (D) cm (E) Một kq’ khác. - Lên bảng tính
=> Chọn kq’ (B) - Làm 31 (Sbt-130)
+ Đưa đề lên bảng
Hai hình cầu A B có bán kính tương ứng x (cm) 2x (cm) Tỉ số thể tích hai hình cầu là: (A) 1: (B) 1:
(C) 1: (D) Một kq’ khác.
- Đọc đề - Làm tập
Thể tích hình cầu A là:
3
3 x (cm3)
Thể tích hình cầu B là:
3
4
3 x 3 x (cm3)
Tỉ số thể tích hai hình cầu A B là:
3
3
4
1
3
4 .8
3
x x
=> Chọn (C) 5 Hướng dẫn học làm tập nhà: (3')
- Nắm vững cơng thức tính S mặt cầu, V mặt cầu theo bán kính, đường kính
- Hoàn thành tập tập
- BTVN 35, 36 37 (Sgk-126), 30,32 (Sbt-129-130)
- Tiết sau ơn tập Ơn lại cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu
V Rút kinh nghiệm:
