Soạn:23/3/2011 Giảng: Tiết 63: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hướng dẫn HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. - Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, 1 số dạng phương trình bậc cao. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra: HS1: Chữa bài 34 (a, b) SGK/tr56 HS2: Chữa bài 46 (a,c) SBT/45 GV nhận xét cho điểm HS1: Bài 34: a) Đặt x 2 = t (t ≥ 0) t 2 - 5t + 4 = 0 Có: a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0 ⇒ t 1 =1 ⇔ x 2 = 1 ⇒ x 1 = 1; x 2 = -1 t 2 = 4 ⇔ x 2 = 4 ⇒ x 3 = 2; x 4 = -2 b) Đặt x 2 = t (t≥ 0) 2t 2 - 3t - 2 = 0 Giải pt ta được t 1 = 2 (TMĐK) t 2 = - 2 1 (loại). t = 2 ⇔ x 2 = 2 ⇒ x 1 = 2 ; x 2 = - 2 HS2: Bài 46 SBT. a) 12 8 1 1 1x x − = − + đ/k: x ≠ ± 1. ⇒ 12 (x + 1) - 8 (x - 1) = x 2 - 1 ⇔ x 2 - 4x - 21 = 0 ∆' = 25 ⇒ '∆ = 5 x 1 = 7 x 2 = - 3 (TMĐK). b) 2 3 5 1 ( 3)( 2) 3 x x x x x − + = − + − Đ/k : x ≠ 3 ; x ≠ - 2. ⇒ x 2 - 3x + 5 = x + 2 164 ⇔ x 2 - 4x + 3 = 0 Có a + b + c = 0 ⇒ x 1 = 1 ; x 2 = 3 (loại). Vậy pt có 1 nghiệm là x = 1. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài 37 (c,d) SGK/tr56 - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở. - GV nhận xét, sửa sai. - Hai HS lên bảng làm bài 38 (b,d) <56 SGK>. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 37: c) 0,3x 4 + 1,8x 2 + 1,5 = 0 Đặt x 2 = t ; (t ≥ 0) 0,3t 2 + 1,8t + 1,5 = 0 Có a - b + c = 0 ⇒ t 1 = -1 (loại) ; t 2 = 3,0 5,1− = -5 (loại). Vậy pt vô nghiệm. d) 2x 2 + 1 = 2 1 x - 4 . đ/k: x ≠ 0. 2x 4 + 5x 2 - 1 = 0 Đặt x 2 = t ; (t ≥ 0) 2t 2 + 5t - 1 = 0 ∆ = 25 + 8 = 33 ⇒ 33∆ = . t 1 = 5 33 4 − + (TMĐK). t 2 = 5 33 4 − − < 0 (loại). t 1 = 5 33 4 − + ⇔ x 2 = 5 33 4 − + ⇔ x 1 = 5 33 2 − + x 2 = - 5 33 2 − + Bài 38: b) x 3 + 2x 2 - (x - 3) 2 = (x - 1)(x 2 - 2) ⇔ 2x 2 + 8x - 11 = 0 ∆' = 38 x 1 = 4 38 2 + ; x 2 = 4 38 2 − 165 - Yêu cầu HS nhận xét, chữa bài. Bài 39 <57> SGK(c,d). Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích. c) (x 2 - 1) (0,6x + 1) = 0,6x 2 + x Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. d) (x 2 +2x-5) 2 = (x 2 - x + 5) 2 . - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Bài 40 (a)/SGK-57 Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ: a) 3(x 2 + x) 2 - 2(x 2 + x) - 1 = 0 - GV hướng dẫn: Đặt x 2 + x = t Có: 3t 2 - 2t - 1 = 0 ⇒ HS giải tiếp. với t 1 = 1 ⇔ x 2 + x = 1 t 2 = - 3 1 ⇔ x 2 + x = - 3 1 ⇔ 3x 2 + 3x + 1 = 0 d) ( 7) 4 1 3 2 3 x x x x− − − = − ⇔ 2x (x - 7) - 6 = 3x - 2(x - 4) ⇔ 2x 2 - 14x - 6 - 3x + 2x - 8 = 0 ⇔ 2x 2 - 15x - 14 = 0 ∆ = 337 ⇒ 337=∆ ⇒ x 1 = 15 337 4 + ; x 2 = 15 337 4 − Bài 39: c) ⇔ (x 2 - 1) (0,6x + 1) = x(0,6x + 1) ⇔ (x 2 - 1)(0,6x + 1) - x(0,6x+1) = 0 ⇔ (x 2 - 1 - x)(0,6x + 1) = 0 ⇔ x 2 - x - 1 = 0 hoặc 0,6x + 1 = 0 * x 2 -x-1 = 0 ; ∆=1+4=5 x 1 = 1 5 2 + ; x 2 = 1 5 2 − hoặc * 0,6x + 1 = 0 ⇔ x 3 = - 3 5 6,0 1 −= . d) ⇔ (x 2 + 2x - 5) 2 - (x 2 - x + 5) 2 = 0. ⇔(x 2 +2x-5+x 2 -x+5)(x 2 +2x-5-x 2 +x- 5)=0 ⇔ (2x 2 + x) (3x - 10) = 0 2x 2 + x = 0 ⇔ x(2x + 1) = 0 ⇒ x 1 = 0 ; x 2 =- 2 1 hoặc 3x - 10 = 0 ⇔ 3x =-10 ⇔ x 3 = 3 10 Bài 40 (a)/SGK-57 Có a + b + c = 0 ⇒ t 1 = 1 ; t 2 = - 3 1 x 2 + x - 1 = 0 hoặc ∆ = 5 ⇒ 5∆ = ⇒ x 1 = 1 5 2 − + x 2 = 1 5 2 − − 3x 2 + 3x + 1 = 0 ∆ = 9 – 12= -3 (pt vô nghiệm) Vậy pt có hai nghiệm. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - BTVN: 37 (a, b) ; 38 (a, c, e, f) ; 39; 40 SGK. - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 166 Soạn: 23/3/2011 Giảng: Tiết 64 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán. - Kĩ năng : HS biết trình bày bài giải của 1 bài toán bậc hai. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra: - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. 3. Bài mới: - Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta phải làm những bước nào ? VD: - Bài toán này thuộc dạng nào ? - Gv kẻ bảng phân tích, yêu cầu 1 HS lên bảng điền. 1.VÍ DỤ - HS nêu 3 bước thực hiện. - HS đọc đầu bài SGK. - Thuộc dạng toán năng suất. Số áo may 1 ngày Số ngày Số áo may Kế hoạch x (áo) x 3000 (ngày) 3000 (áo) Thực hiện (x+6) (áo) 6 2650 +x (ngày) 2650 (áo). Đ/K: x nguyên dương. Ta có pt: x 3000 - 5 = 2650 6x + ⇒ x 1 = 100 (TMĐK). x 2 = - 36 (loại). Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. 167 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1. - Yêu cầu đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. ?1. Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m) đ/k: x > 0. Vậy chiều dài của mảnh đất là: x+4 (m) Diện tích mảnh đất là 320 m 2 , ta có pt: x (x + 4) = 320 ⇔ x 2 - 4x - 320 = 0 ∆' = 324 ⇒ '∆ = 18. ⇒ x 1 = -2 + 18 = 16 (TMĐK). x 2 = - 2 - 18 = - 20 (loại). Chiều rộng của mảnh đất là 16 m. - Chiều dài của mảnh đất là 16+4=20(m) Bài 41 <58>SGK - Chọn ẩn số và lập phương trình. Bài 42SGK/58 - GV hướng dẫn HS phân tích đề bài. + Chọn ẩn số. + Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi của bác Thời là bao nhiêu ? + Năm thứ hai cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? 2.LUYỆN TẬP Bài 41: Gọi số nhỏ là x ⇒ số lớn là x +5. Tích của hai số bằng 150. Vậy ta có pt: x (x + 5) = 150 ⇔ x 2 + 5x - 150 = 0 ∆ = 5 2 - 4. (-150) = 625 ⇒ ∆ = 25. x 1 = 5 25 10 2 − + = x 2 = 5 25 15 2 − − = − . Nếu 1 bạn chọn số 10 thì bạn kia chọn số 15 và ngược lại ; Tương tự: -15 và -10 Bài 42: Gọi lãi xuất cho vay 1 năm là x % (đ/k: x > 0). Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là: 2 000 000 + 2 000 000. x% = 2 000 000 (1 + x%) = 20 000 (100 + x) Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là: 20 000(100+x) + 20 000 (100+x)(1+x %) = 200 (100 + x) 2 . Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất cả 2 42 0000 đ, ta có: 168 200(100 + x) 2 = 2 420 000 ⇔ (100 + x) 2 = 12100 100 + x = 110 * x + 100 = 110 * x + 100 = -110 x 1 = 10 x 2 =-210 (loại) Lãi suất cho vay hàng năm là 10%. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Làm bài tập: 45, 46, 47 <49 SGK>. - Lưu ý: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có 1 đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia, nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình hơn. 169 . − − = − ⇔ 2x (x - 7) - 6 = 3x - 2(x - 4) ⇔ 2x 2 - 14x - 6 - 3x + 2x - 8 = 0 ⇔ 2x 2 - 15x - 14 = 0 ∆ = 337 ⇒ 337=∆ ⇒ x 1 = 15 337 4 + ; x 2 = 15 337 4 − Bài 39: c) ⇔ (x 2 - 1) (0,6x + 1). 2x - 5) 2 - (x 2 - x + 5) 2 = 0. ⇔(x 2 +2x-5+x 2 -x+5)(x 2 +2x-5-x 2 +x- 5)=0 ⇔ (2x 2 + x) (3x - 10) = 0 2x 2 + x = 0 ⇔ x(2x + 1) = 0 ⇒ x 1 = 0 ; x 2 =- 2 1 hoặc 3x - 10 = 0 ⇔ 3x =-1 0. (x 2 - 1)(0,6x + 1) - x(0,6x+1) = 0 ⇔ (x 2 - 1 - x)(0,6x + 1) = 0 ⇔ x 2 - x - 1 = 0 hoặc 0,6x + 1 = 0 * x 2 -x-1 = 0 ; ∆=1+4=5 x 1 = 1 5 2 + ; x 2 = 1 5 2 − hoặc * 0,6x + 1 = 0 ⇔ x 3 = - 3 5 6,0 1 −= . d)