1.Kiến thức: - Biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, thấy được ứng dụng của việc sử dụng tỉ số lượng giác trong việc giải quyết các bài toán.. 2.[r]
(1)Ngày soạn: 21/9/2019
Ngày giảng:26/9/2019 Tiết 10
§3 MỘT SỐ HỆ THỨCVỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG I Mục tiêu:
1.Kiến thức: - Biết thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng, thấy ứng dụng việc sử dụng tỉ số lượng giác việc giải toán
2.Kỹ năng:
-Vận dụng hệ thức để giải tập, sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi 3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý hợp lơgic - Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
- Rèn thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa 4.Thái độ tình cảm:
- Có ý thức tự học tự tin học tập, u thích mơn tốn - Có đức tính trung thực, cẩn thận, xác,
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II.Chuẩn bị giáo viên học sinh. 1.Giáo viên: mt,mc, mtb
2.Học sinh: - Dụng cụ vẽ hình; Ơn tập tỉ số lượng giác góc nhọn, III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV.Tổ chức hoạt động day học
1 Ổn định lớp:(1 phút) Sĩ số: . 2 Kiểm tra cũ:(7phút )
Câu hỏi Đáp án sơ lược
Bài tập( Đưa hinh) Cho tam giác ABC
vng A hình vẽ
a)Viết tỉ số lượng giác góc B, C b)Tính b, c theo:
1 Cạnh huyền vàcác tỉ số lượng giác góc B góc C
2.Cạnh góc vng cịn lại tỉ số lượng giác góc B góc C
- Gọi học sin h làm phần a
- gọi học sinh nhận xét , chốt phương án
GV: Từ kết phần a, tính:
- b,c theo a TSLG góc B C -b(c)theo c( b)và TSLG góc B C HS đứng chỗ trả lời
GV chốt phương án
a)
b)
b c
a
B C
A
= +)
=
=
)b asinB acosC
c asinC acosB
)b c tan B ccotC
)c b tan C b cot B
b c
)sinB cosB
a a
b c
) tan B )cotB
c b
c b
)sinC cosC
a a
c b
) tan C )cotC
b c
+) +)
(2)B
A
C b
c
3.Giảng mới.
3.1 Giới thiệu ( 1phút) GV đặt vấn đề qua toán SGK/85
GV ( vào phần b) Đây số hệ thức cạnh góc tam giác vng mà em tìm hiểu học hơm
3.2 Các hoạt động dạy - học
Hoạt động 1: Hình thànhcác hệ thức
+ Mục tiêu: Xây dựng hệ thức cạnh góc tam giác vuông +Thời gian: 7’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
1 Giới thiệu hệ thức
- Cho học sinh viết lại hệ thức H viết
b = asinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tanB = c.cotC c = b.cotB = b.tanC
H: Dựa vào hệ thức em diễn đạt lời hệ thức
- Đứng chỗ trả lời: tam giác vng, cạnh góc vng bằng: - Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề - Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề
- Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho học sinh, góc đối, góc kề cạnh tính
- Giới thiệu nội dung định lí cạnh góc tam giác vng
-u cầu vài học sinh nhắc lại định lí (SGk-86)
1 Các hệ thức: a Định lý: (Sgk)
b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b =c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB
Hoạt động 2: vận dụng - Áp dụng
+ Mục tiêu: Xây dựng hệ thức cạnh góc tam giác vng +Thời gian: 20’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
- Cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ - Yêu cầu học sinh đọc đề SGK đưa hình vẽ lên hình
GV: Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt
b Ví dụ (Sgk) Ví dụ 1: (Sgk)
(3)340 86m
N
M P
H sau 1,2 phút
? Nêu cách tính AB.?
- Có AB =10 km.Tính BH.? (GV gọi học sinh lên bảng tính) - Tổ chức nhận xét
- Yêu cầu học sinh đọc đề khung đầu
- Yêu cầu học sinh lên bảng diễn đạt toán hình vẽ, kí hiệu, điền số biết
- H: Khoảng cách cần tính cạnh ABC ?
- Em nêu cách tính cạnh AC ?
HS: Độ dài cạnh AC tích cạnh huyền với cos góc A
AC = AB.cosA
Vậy cần đặt chân thang cách tường khoảng cách 1,27 m
Bài tập:- Đưa cầu học sinh hoạt động nhóm(5’)
Bài tập: Cho tam giác ABC vng A có AB = 21cm, C = 400 Hãy tính độ
dài
a) AC b) BC
(Y/ cầu học sinh lấy chữ số thập phân) - Kiểm tra nhắc nhở nhóm học sinh hoạt động
- Tổ chức học sinh nhận xét làm nhóm
- Nhận xét , đánh giá Có thể xem thêm vài nhóm
- Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí cạnh góc tam giác vng
* Giáo dục HS có ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
AB = 500
50 =10km
Xét ABH vuông H, BH = AB.sinA = 10.sin300
= 10
2=5(km)
Vậy sau 1,2 máy bay bay cao 5km
Ví dụ 2: (Sgk)
Xét ABC vng A, ta có:
AB = BC.sinB = 3.cos650 3.
= 1,27(m)
Vậy chân thang đặt cách chân tường 1,27m
Bài :
ABC vuông A
Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:
a) AC = AB.cotC = 21.cot400
21.1,1918 25,03 (cm) b) sinC =
AB
BC ⇒ BC =
AB
sinC
BC=
21 sin 400≈
21
0,6428 32,67(cm)
- Đưa lên bảng phụ nội dung tập 26 hình vẽ (Sgk)
-
Bài 26 (Sgk)
- Chiều cao tháp là: 86 tan340 58(m)
4 Củng cố:(5')
- GV HS: hệ thống lại kiến thức sau: b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB
40
A C
(4)Bài tập trắc nghiệm( Giáo viên gửi HS, HS hoạt động nhóm mtb) Cho hình vẽ điền sai thích hợp.
a MH = MP sinP
b.MN= MN sinN
c MP = MN.tanP d MN = NP cotN
Đáp án a Đ b Đ c S
d S
HS: Thảo luận theo bàn; Báo cáo kết quả; Tổ chức nhận xét 5 Hướng dẫn học nhà (4')
* Học thuộc định lý hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng - Xem lại tập ví dụ làm
* Bài tập nhà : Bài 52, 54 ( SBT/96, 97) V Rút kinh nghiệm :
……… ………
Ngày soạn: 21/9/2019 Ngày giảng: 28/10/2019
Tiết : 11 §3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG(T2) I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu thuật ngữ giải tam giác vng ?
- Vận dụng các hệ thức gữa cạnh góc tam giác vuông để giải tam giác vuông 2 Kỹ năng:
- Rèn kĩ vận dụng hệ thức học để tính cạnh góc tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức vào giải tốn có liên quan
3 Tư duy
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn cẩn thận
- Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn * Giáo dục tinh thần đoàn kết, hợp tác
5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị giáo viên:Bảng phụ
Chuẩn bị học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT
Kiến thức: ôn tập tỉ số lượng giác hệ thức cạnh góc tam giác vng
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; IV.Tổ chức hoạt động day học
(5)2 Kiểm tra cũ: (5')
HS1: Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng (có hình vẽ minh hoạ)
HS2: Chữa tập 26 (SGK-88)
* có AB = AC.tan340AB = 86.tan340 86.0,6745 58 (m)
cosC =
AC
BC BC =
AC
cosC=
86
cos 340
86
0,8290 103,73 104 (m).
3 Bài mới:Hoạt động 1: Hình thành kiến thức giải tam giác vng
+ Mục tiêu:Học sinh hiểu thuật ngữ giải tam giác vuông +Thời gian: 6’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
Giới thiệu thuật ngữ giải tam giác vuông GV giới thiệu: Trong tam giác vuông cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi tốn'' giải tam giác vng'' Vậy để giải tam giác vng cần yếu tố? Trong số cạnh nào? HS: Để giải tam giác vng cần biết hai yếu tố phải có cạnh
GV lưu ý cách lấy kết quả: - Số đo góc làm trịn đến độ
- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ
2 Áp dụng giải tam giác vuông
Trong tam giác vuông cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi toán'' giải tam giác vuông''
Hoạt động 2: vận dụng - Luyện tập
+ Mục tiêu:Học sinh hiểu biết vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông để giải tập
+Thời gian: 26’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
Làm VD3/SGK
GV yêu cầu học sinh đọc tốn, lên bảng ghi GT, KL, vẽ hình
Để giải tam giác vng ABC, cần tính cạnh góc nào?
- Hãy nêu cách tính ?
- GV gợi ý: Có thể tính tỉ số lượng giác góc nào?
GV yêu cầu học sinh làm ?2 SGK
Ví dụ 3: (SGK/87)
* BC = √AB2+AC2 (đ/lý Pitago) = √5
2+82≈¿
¿ 9,434
* tanC =
AB AC=
5
8 = 0,625.
C 320
(6)Trong ví dụ 3, tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lí Pytago
Ví dụ 4.
- Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ - Để giải tam giác vng PQO, ta cần tính cạnh, góc nào?
- Yêu cầu HS làm ?3 SGK
Trong ví dụ tính cạnh OP, OQ qua cosin góc P Q
Ví dụ 5/SGK
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ - Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ H Độc lập nghiên cứu VD5/SGK
- Yêu cầu học sinh tự giải, gọi học sinh lên bảng tính
- Có thể tính MN cách khác? - Sau tính xong LN ta tính MN cách áp dụng định lí Pytago
MN = LM2 + LN2
- Hãy so sánh hai cách tính?
- áp dụng định lí Pytago thao tác phức tạp hơn, khơng liên hồn
- Yêu cầu học sinh đọc nhận xét (SGK/88)
* Bài tập 27: Vở tập:
-Yêu cầu học sinh làm 27 (SGK-88) H Thảo luận theo nhóm bàn (3’) theo hướng dẫn tập
GV kiểm tra hoạt động bàn
H - Thảo luận theo bàn làm vào tập + Nếu biết góc nhọn góc nhọn cịn lại 900 -
+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lượng giác góc, từ tìm góc
- Góc nhọn, cạnh góc vng, cạnh huyền - Để tìm cạnh huyền , từ hệ thức:
b = a.sinB = a.cos C a =
b
sinB= b
cosC .
Ví dụ 4: (SGK/87)
Q = 900 - P = 900 – 36 0 = 540
OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663.
OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114.
Ví dụ 5: (SGK/87, 88)
N = 900 – M = 900 – 510 = 390
LN = LM.tanM = 2,8.tan5103,458
Có LM = MN cos510 ⇒ MN =
LN
cos510= 2,8
cos 510 4,49.
Nhận xét: (SGK/88)
Bài tập 27: (SGK88/) a) B = 600
AB = c 5,774 (cm) BC = a 11,547 (cm) b) B = 450
AC = AB = 10 (cm) c) C = 550
AC 11,472 (cm) AB 16,383 (cm) d) tanB =
b c=
6
B 410
C
= 900 - B 490.
BC =
b
sinB 27,437 (cm).
4 Củng cố:(2')
- Thế “bài tốn giải tam giác vng”?
- Điều kiện để giải tam giác vng gì? Cơ sở để giải tam giác vuông ?
5 Hướng dẫn học làm tập nhà (5')
* Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Làm tập 28(SGK/88, 89) 55; 56( SBT/97)
* Hướng dẫn:: Xem ví dụ học sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông
(7)+ MTBT V Rút kinh nghiệm :