Hoạt động 1: Công thức tính diện tích xung quanh Mục tiêu: Biết được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.[r]
(1)Ngày soạn: 04 / / 2019
Ngày giảng: 06/ 5/ 2019 Tiết: 65
§7 HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS biết khái niệm hình chóp (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, chiều cao) - Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy
- Củng cố khái niệm vng góc học tiết trước 2 Kĩ năng:
- Biết vẽ hình chóp theo bốn bước
- Xác định đỉnh, cạnh bên, mặt bên, đáy hình chóp hình chóp cụt 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập * Giáo dục đạo đức:Giáo dục tính tự do.
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư sáng tạo.NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề Vấn đáp, gợi mở - Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ Khơng 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Hình chóp Mục tiêu:Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy.
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 10 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề
(2)Hoạt động GV HS Nội dung GV: Sử dụng mơ hình kết hợp với
hình vẽ giới thiệu hình chóp tứ giác ? Hãy thử xác định đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy hình chóp trên? GV: ?Cho biết hình vẽ yếu tố điểm, đoạn thẳng, mp nào?
HS: Đứng chỗ trả lời.
GV: ?Tại hình chóp lại được gọi hình chóp tứ giác?
GV: ?Hình lăng trụ hình chóp khác điểm nào?
HS: Hình lăng trụ có mặt đáy có mặt bên HCN, đỉnh xác định theo đa giác đáy; hình chóp có mặt đáy mặt bên tam giác có đỉnh
1 Hình chóp.
Hình chóp tứ giác S.ABCD có: + S đỉnh
+ Mặt đáy tứ giác ABCD
+ Mặt bên bốn tam giác có chung đỉnh S: ΔSAB; ΔSBC; ΔSCD; ΔSAD
+ Cạnh bên đoạn thẳng: SA, SB, SC, SD
+ Đường thẳng SH qua điểm S vng góc với mặt phẳng đáy đường cao hình chóp
Hoạt động 2: Hình chóp đều Mục tiêu:
- Biết khái niệm hình chóp yếu tố hình chóp - Biết vẽ hình chóp theo bốn bước
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 18 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Chiếu hình vẽ hình chóp tứ giác đều kết hợp mơ hình u cầu HS quan sát ? Cho biết hình chóp có đặc biệt? HS: Có đáy hình vng mặt bên tam giác cân
GV: Giới thiệu: Với điều kiện thì ta gọi hình chóp hình chóp đều, cụ thể với hình vẽ mơ hình hình chóp tứ giác
? Vậy hình chóp đều?
? Theo quan sát điểm H xác định nào?
2 Hình chóp đều.
(3)HS: Là giao điểm đường chéo của đa giác mặt đáy
GV: Giới thiệu: H tâm đường trịn ngoại tiếp hình vuông(đa giác mặt đáy)
GV: Giới thiệu trung đoạn SI.
? Vậy trung đoạn xác định nào?
GV: Yêu cầu HS lấy VD thực tế về hình chóp
? Theo em, hình chóp tam giác hình chóp có đáy tam giác có giống khơng?
HS: Khơng Vì hình chóp tam giác là hình chóp có đáy tam giác đều(các mặt bên tam giác cân), cịn hình chóp có đáy tam giác chưa mặt bên tam giác cân
GV: Hướng dẫn cách vẽ hình chóp tứ giác giáp kẻ ô vuông
- B1: Giới thiệu hình có
- B2: Vẽ đáy hình vng(trong KG hình vng vẽ hbh)
- B3: vẽ giao đường chéo vẽ đường cao
- B4: Xác định đỉnh vẽ cạnh bên cách nối đỉnh với đỉnh hình vng đáy
HS: Chú ý quan sát thực vẽ theo hướng dẫn GV
GV: Yêu cầu HS thực cắt gấp giấy theo yêu cầu
có đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh
Ví dụ:Hình chóp tứ giác S.ABCD - Chân đường cao H tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD - Đường cao hạ từ đỉnh S mặt bên gọi trung đoạn hình chóp
* Cách vẽ hình chóp tứ giác đều
Hoạt động 3: Hình chóp cụt đều
Mục tiêu: Xác định đỉnh, cạnh bên, mặt bên, đáy hình chóp hình chóp cụt
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
- Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
(4)hình chóp mặt phẳng biểu diễn hình vẽ giới thiệu hình chóp cụt Sử dụng mơ hình để HS quan sát
HS: Quan sát hình vẽ kết hợp mơ hình để nhận biết hình chóp cụt
GV: ? Có nhận xét mặt bên của hình chóp cụt đều?
? Hình chóp cụt có mặt đáy?
Cắt hình chóp mặt phẳng song song với mp đáy phần nằm mp với đáy hình chóp cụt
P M N
P Q
H D
B C A
S
VD: Trong hình có hình chóp cụt ABCD.MNPQ
* Nhận xét: Mỗi mặt bên hình chóp cụt hình thang cân
4 Củng cố ph
GV: Yêu cầu HS trả lời BT 37(SGK/118)
a) Hình chóp có đáy hình thoi chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy - Sai hình chóp đáy phải đa giác
b) Hình chóp có đáy HCN chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy - Sai hình chóp đáy phải đa giác
5 Hướng dẫn nhà ph
- Học thuộc khái niệm nội dung - Làm BT SGK SBT
- Đọc trước 8: Diện tích xung quanh hình chóp V Rút kinh nghiệm.
*********************************************** Ngày soạn: 04 / / 2019
Ngày dạy: 07 / / 2019 Tiết: 66
§8 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Biết cách tính diện tích xung quanh hình chóp - Củng cố khái niệm hình học tiết trước 2 Kĩ năng:
- Biết áp dụng công thức tính tốn hình cụ thể - Hồn thiện dần kĩ cắt, gấp hình biết
(5)3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào tốn thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập * Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tự do.
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tư sáng tạo NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề Vấn đáp, gợi mở Luyện tập - Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: Nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng? 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích xung quanh Mục tiêu: Biết cách tính diện tích xung quanh hình chóp đều. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình Dạy học phân hóa.
Thời gian: 20 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề Luyện tập - Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS thực gấp hình và quan sát hình trả lời?
GV: Giới thiệu: Tổng diện tích tất các mặt bên ta tính diện tích xung quanh hình chóp
? Diện tích xung quanh tình nào?
HS: Bằng tổng diện tích tất các mặt bên hình chóp
GV: ? Làm để tính diện tích xung quanh trên?
HS: Ta tính diện tích mặt bên rồi
1 Cơng thức tính diện tích xung quanh.
?
a) Số mặt hình chóp tứ giác
b) Diện tích mặt tam giác 12 cm2
c) Diện tích đáy hình chóp 16 cm2
d) Tổng diện tích tất mặt bên hình chóp 48 cm2
(6)cộng lại
Diện tích mặt ½.6.4 = 12 Diện tích mặt 12 = 48
Tổng hợp phép tính ta tính diện tích xung quanh
S = 4.1/2.6.4 = 48
GV: ? Cho biết kích thước gì? ? Tích 4.4 cho biết đại lượng nào? ? Tích ½.4.4 gì?
? Vậy diện tích xung quanh tính theo cách khác khơng ?
HS: Bằng nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn
GV: ? Diện tích tồn phần cuả hình chóp tính ?
HS: Bằng diện tích xung quanh cộng thêm diện tích đáy
GV: ? Trong ? diện tích tồn phần bao nhiêu?
HS: Bằng 48 + 42 = 64 cm2
quanh hình chóp
* Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy với trung đoạn
Sxq = p.d
Trong đó: p nửa chu vi đáy
d trung đoạn hình chóp * Diện tích tồn phần hình chóp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy hình chóp
Stp = Sxq + Sđáy
Hoạt động 2: Ví dụ
Mục tiêu: Biết áp dụng cơng thức tính tốn hình cụ thể. Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 16 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập - Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung toán sgk phần ví dụ
GV: ? Có nhận xét dạng hình chóp S.ABC?
? Để tính Sxq ta phải tính
yếu tố nào?
? Cho biết theo hình vẽ đâu trung đoạn, đâu đáy?
? Để tính nửa chu vi đáy ta phải tính gì?
? Tính AB?
HS: Thực tính toán theo câu hỏi gợi ý GV
GV: Hướng dẫn HS cách để tính SI:
2 Ví dụ.
Bài tốn: sgk/120
Hình chóp S.ABC hình chóp đều, bán kính đườngtrịn ngoại tiếp tam giác ABC
R = HC = 3( cm)
=> AB = R 3= 3=3(cm)
Mặt khác, hình chóp S.ABC hình chóp có mặt Δ có độ dài cạnh (cm) nên ta suy trung đoạn
SI =
(7)? Đường cao SH có vng góc với HI HC khơng? Vì sao?
HS: Có vng góc SH đường cao vng góc với mp(ABC) => SH vng góc với HI HC
GV: ? Vậy ta tính SI cách theo lập luận trên?
HS: Áp dụng tính SI theo định lí Pitago vào Δ vng SHI
GV: ? Ngồi cách tính trên, đối với hình chóp S.ABC cịn tính DTXQ cách khác?
HS: Ta tính diện tích 1mặt nhân với 3 GV: Lưu ý HS mặt cịn lại đáy.
Vậy diện tích xung quanh hình chóp S.ABC
xq
AB BC CA
S p.d SI
2
=
2
9 3 27
( )
2 cm
4 Củng cố ph
GV: ? Nêu cơng thức tính Sxq, Stp hình chóp đều?
5 Hướng dẫn nhà ph
- Học thuộc khái niệm nội dung - Làm BT SGK SBT
- Đọc trước 9: Thể tích hình chóp V Rút kinh nghiệm.
******************************************** Ngày soạn: 04 / / 2019
Ngày giảng: 08/ 5/ 2019 Tiết: 67
§9 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Biết cách tính thể tích hình chóp
- Củng cố khái niệm hình học tiết trước 2 Kĩ năng:
- Biết áp dụng cơng thức tính tốn hình cụ thể 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
(8)A'
C
A B
D
S D'
B'
C,’’’’’’'
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập * Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tự do.
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư sáng tạo NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề Vấn đáp, gợi mở Luyện tập - Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ: ph
? - Viết cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp -Chữa tập 43a sgk
*Đáp án: S Xq = p d =
20.4 20
2 = 800 cm2
Stp = Sxq + Sđáy= 800 + 20 20 = 1200 cm2
-Hỏi lớp: Viết công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng? 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Thể tích hình chóp đề. Mục tiêu: Biết cách tính thể tích hình chóp đều.
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình Dạy học phân hóa. Thời gian: 12 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu công thức tính thể tích hình chóp - GV: dùng mơ hình giới thiệu hình lăng trụ đứng hình chóp đều, nêu mối quan hệ đáy chiều cao -GV: Cho HS làm thực nghiệm để chứng minh thể tích hai hình có mối quan hệ biểu diễn dạng cơng thức:
Vchóp =
1
3 Vlăng trụ = S.h -GV nêu ý sgk - 123
1) Thể tích hình chóp đều
(9)S B D H A C S B D H A C B D H A C S A C I H B K Vchóp =
1 3S h
+ S: diện tích đáy + h: chiều cao Hoạt động 2: Ví dụ
Mục tiêu: Biết áp dụng cơng thức tính tốn hình cụ thể. Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 16 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập - Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
* Ví dụ sgk:
Tính thể tích hình chóp tam giác chiều cao hình chóp cm, bán kính đường trịn ngoại tiếp cm - HS làm ví dụ
* Hướng dẫn HS vẽ hình chóp đều: - Vẽ đáy, xác định tâm (0) ngoại tiếp tam giác (đáy)
- Vẽ đường cao hình chóp - Vẽ cạnh bên ( Chú ý nét khuất) *Hướng dẫn tính:
+ Tính Sđ: Phải tính đ/c củấytm giác đáy cạnh đáy
+ Tính V theo cơng thức
-GV cho HS làm ?: Vẽ hình chóp đều: (dùng bảng phụ)
-HS vẽ vào vở, HS thực bảng
2 Ví dụ (sgk -123): SH = 6cm
R = HC = 6cm Giải:
+ Đường cao tam giác (đáy): CK=
3
2 CH =
2 .6: = (cm)
Cạnh tam giác đều: a = 2IC, mà IC2 = CH2 - IH2 (đ/l Pi-ta-go)
= R2 - (
R
2)
= 3R2
4 ⇒IC=
R√3
⇒ a = R √3 = √3 = 10,38 (cm)
2 3 27
27 3.2 93, 42
d a
S cm
V S h cm
(10)A
B O
E
C D
2m
2m
2
m
I 4 Củng cố ( ’)
-Nêu cơng thức tính thể tích hình chóp -Làm tập 44 sgk:
a) Thể tích khơng khí lều là: V=
3 S.h =
3 .22 ¿ 2,7 (m3)
b) Số vải bạt để dựng lều là: Sxq = p.d
Mà p =
2 .4a =
2 .4.2 = (m)
Tính d: Áp dụng đ/l Pi-ta-go Δ vng AOI có d = AI = √AO2+OI2
=√22+12=√5≈2,24 (m)
Do Sxq = p.d = 2,24 = 8,96 (m2)
đường cao mặt bên: = √5
Số vải để dựng lều (không kể đáy): 5 Hướng dẫn nhà ( 3’)
- Thuộc cơng thức tính thể tích hình chóp - Làm tập 45, 46, 47/sgk
- Xem trước tập luyện tập V Rút kinh nghiệm.