- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào làm các dạng toán chuyển động, năng suất, toán có nội dung số học.. - Rèn kĩ năng trình bày bài tập khoa học, giải p[r]
(1)Ngày soạn: 03 / 02 / 2018
Ngày giảng: 8A, 8C: 07/ 02/ 2918 Tiết: 51
§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
2 Kĩ năng: Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số
3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Tự do, trung thực.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, PHTM
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở, luyện tập - Phát giải vấn đề - Hoạt động cá nhân, HĐ nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: Nêu bước giải tốn cách lập phương trình? Chữa BT48 sbt/14 Đáp án:
BT48 (sbt/14)
Gọi số gói kẹo lấy từ thùng thứ x (gói) ĐK: x *; x < 60.
Khi số gói kẹo lấy từ thùng thứ hai 3x (gói) Số gói kẹo cịn lại thùng thứ 60 – x (gói) Số gói kẹo lại thùng thứ hai 80 – 3x (gói)
Số gói kẹo cịn lại thùng thứ nhiều gấp hai lần số gói kẹo cịn lại thùng thứ hai, ta có phương trình:
60 x 2(80 3x) 60 x 160 6x 5x 100 x 20 (t/m ĐK)
(2)3 Bài mới.
Hoạt động 1: Ví dụ Mục tiêu:
- Thực việc: chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
- Lập bảng biểu thị đại lượng theo ẩn chọn Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 20 ph
Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Quay trở lại BT phần ktra cũ, hướng dẫn HS lập bảng biểu diễn đại lượng BT
(Đưa bảng vẽ sẵn bảng phụ)
Ban đầu Lấy Còn lại
Thùng1 60 x 60 – x
Thùng2 80 3x 80 – 3x
GV: Giới thiệu: Việc lập bảng số dạng toán như: Toán chuyển động, tốn suất, giúp ta phân tích toán dễ dàng
HS: Quan sát nghe giảng.
GV: Đưa nội dung Ví dụ sgk/27 lên bảng phụ
HS: Đọc đề bài.
GV: ? Trong tốn chuyển động có đại lượng nào?
HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường. GV: ? Nêu công thức liên hệ đại lượng giải thích kí hiệu?
HS:
s s
s v.t ; t ; v
v t
GV: ? Trong tốn có đối tượng tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều?
HS: Có xe máy ô tô tham gia chuyển động ngược chiều
GV: ? Trong toán ta nên chọn đại lượng làm ẩn số? Đơn vị ẩn? ĐK ẩn?
HS: Chọn thời gian xe máy khởi hành đến
1 Ví dụ.
Ví dụ: sgk/27
vxe máy = 35 km/h ; vô tô = 45 km/h
Thời gian hai xe gặp = ?
Giải
Gọi thời gian kể từ xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) ĐK:
2 x
5
Khi quãng đường xe máy 35x (km)
Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút
h
nên ôtô thời gian là
2 x
5
(h) quãng đường
45 x
(km).
(3)khi hai xe gặp x (h) ĐK: x GV: Gửi phiếu học tập cho nhóm vào MTB Yêu cầu HS gấp sgk, dựa vào đề bảng phụ hoàn thành bảng sau ( ph):
v(km/h) t (h) s (km) Xe máy
Ô tơ
HS: Thảo luận theo nhóm, hồn thành bảng gửi cho gv
v (km/h) t (h) s (km)
Xe máy 35 x x 35x
Ơ tơ 45 x
5
45 x
5
GV: ? Lập phương trình toán?
HS:
2
35x 45 x 90
5
.
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng phần lời giải đến bước lập pt
HS: Đứng chỗ trình bày.
GV: Gọi 1HS lên bảng giải pt trả lời kết
HS: Lên bảng làm bài.
GV: Yêu cầu HS làm ?1 (đưa đề lên bảng phụ)
HS: 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào nhận xét kq bạn GV: Yêu cầu HS dựa vào kq ?1 để làm ?2
HS: 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào
GV: ? Đối chiếu kết hai cách? Cách đơn giản hơn?
HS: Kết hai cách giống nhau, cách đơn giản
GV: Chốt lại cách làm.
đường NĐ – HN (dài 90 km) nên ta có phương trình:
2
35x 45 x 90
5
35x 45x 18 90 80x 108 108 27 x 80 20 (t/m ĐK)
Vậy thời gian để hai xe gặp 27 20 (h) = 21 phút, kể từ túc xe máy khởi hành
?1
v (km/h) s (km) t (h)
Xe máy 35 s
0<s<90
s 35
Ơ tơ 45 90 – s 90 s
45
?2
Ta có phương trình:
s 90 s
35 45
(4)
Học sinh tự phát triển trí thơng minh, thẳng thắn nói lên ý kiến mình với tinh thần hợp tác.
9s 7(90 s) 126 9s 540 7s 126 16s 756
756 189 s
16
Thời gian xe máy là:
189 27
: 35 (h)
4 20
Hoạt động 2: Bài toán Mục tiêu:
- Thực việc: chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
- Lập bảng biểu thị đại lượng theo ẩn chọn Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. Thời gian: 12 ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa đề lên bảng phụ, gọi 1HS tóm tắt đề
HS: Đọc tóm tắt đề bài.
GV: ? Trong tốn có đại lượng nào?
HS: Các đại lượng: + Số áo may ngày + Số ngày may + Tổng số áo
GV: ? Quan hệ chúng ntn?
HS: Tổng số áo may = Số áo may ngày
số ngày may.
GV: Phân tích mối quan hệ đại lượng qua bảng
? Nêu đại lượng chọn làm ẩn? HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
GV: Nếu HS chọn số ngày may theo kế hoạch x (ngày), chọn ẩn không trực tiếp, GV giới thiệu bảng sgk/29 Nếu HS chọn ẩn trực tiếp (tổng số áo may theo kế hoạch) yêu cầu HS điền vào bảng lập pt:
Số áo may
Số ngày may
Tổng số áo may
2 Bài tốn.
Ví dụ 2 (sgk/24) Tóm tắt:
Theo kế hoạch: ngày may 90 áo Thực hiện: ngày may 120 áo xong trước ngày + 60 áo
Tính số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch?
Giải
(5)ngày
Kế hoạch 90 t
Thực
hiện 120
HS: Hoàn thành bảng lập pt: t t 60
9 90 120
GV: Chốt: Qua hai cách giải trên, ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp pt giải phức tạp Tuy nhiên hai cách dùng
4 Củng cố ph
? Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình? Khi chọn ẩn cần ý điều gì?
5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Học nắm vững bước giải toán cách lập phương trình - Xem lại cách làm ví dụ chữa
- Làm tập: 37, 38, 39, 40, 41 sgk/30, 31
Hướng dẫn:
BT37: Lập bảng biểu thị đại lượng có toán để thực hiện. BT41: Gọi chữ số hàng chục x Chữ số hàng đơn vị 2x
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập” V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian:
2 Nội dung kiến thức: 3 Phương pháp giảng dạy: 4 Hiệu dạy:
************************************************* Ngày soạn: 03/ 02 / 2018
Ngày giảng: 8A: , 8C: 08/ 02/ 2017 Tiết: 52 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu. 1 Kiến thức:
- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình
(6)2 Kĩ năng:
- Phân tích tốn để lập phương trình
- Rèn kĩ trình bày tập khoa học, giải phương trình xác 3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Khiêm tốn, trách nhiệm.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, MT, MC
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở - Luyện tập, thực hành - Hoạt động cá nhân, nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: - Nêu bước giải tốn cách lập phương trình
- Khi phân tích tốn ta theo trình tự nào? Khi chọn ẩn phải lưu ý điều gì?
Đáp án: - Nêu bước giải
- Đọc đề, xác định ĐT → ĐL (đã biết chưa biết) → QH ĐL → lập bảng chọn ẩn → biểu diễn ĐL liên quan theo ẩn → lập PT
3 Bài mới.
Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:
- Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình vào làm dạng tốn chuyển động, suất, tốn có nội dung số học
- Rèn kĩ trình bày tập khoa học, giải phương trình xác Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 35 ph
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập Hoạt động cá nhân, nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
Dạng toán chuyển động đều
GV: Yêu cầu HS làm BT37 sgk/30
BT37 (sgk/30)
Tóm tắt:
(7)HS: Đọc tóm tắt tốn.
GV: ? Câu “Sau giờ, ôtô xuất phát từ ” nghĩa gì?
HS: Chỉ mối liên hệ thời gian xe máy ôtô: txe máy = tôtô + 1h
GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài. ? Có đối tượng tham gia tốn? HS: Có hai đối tượng: xe máy ơtơ. GV: ? Có đại lượng liên quan? HS: t (đã biết); v, s (chưa biết).
GV: ? Các đại lượng liên hệ với cơng thức nào?
HS: s = v.t
GV: ? Bài toán thuộc dạng nào? HS: Dạng toán chuyển động đều.
GV: ? Hãy xác định mối quan hệ đại lượng?
HS: vôtô = vxe máy + 20 ; txe máy = tôtô + 1h
GV: ? Theo em nên chọn đại lượng ẩn? Vì sao?
GV: Nếu gọi vận tốc trung bình xe máy x, yêu cầu HS hoàn thành bảng HS: Hoàn thành bảng:
v(km/h) t (h) s (km)
Xe máy x 3,5 3,5x
Ơtơ x + 20 2,5 2,5(x + 20)
GV: ? Dựa vào bảng mối quan hệ đại lượng, lập phương trình? HS: 3,5x = 2,5(x + 20)
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải. HS: Lên bảng trình bày làm Cả lớp theo dõi nhận xét
GV: Nhận xét kết chốt lại cách làm. GV: Yêu cầu HS nhà giải theo cách (chọn quãng đường AB ẩn) so sánh hai cách giải
Dạng tốn có nội dung số học GV: Yêu cầu HS làm BT40 sgk/31. HS: Đọc tóm tắt tốn.
GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn
? Bài tốn cho biết gì? HS: Thảo luận nhóm.
A B Ơtơ (7h)
Biết: vôtô=vxe máy+20; txe máy=tôtô+1h
Hỏi: sAB = ? ; vxe máy = ?
Giải
Đổi 9h30’ = 9,5h
Gọi vận tốc trung bình xe máy x (km/h) ĐK: x >
Vận tốc tb ôtô x + 20 (km/h) Xe máy từ A lúc 6h, đến B lúc 9h30’ nên thời gian xe máy là: 9,5 – = 3,5 (h)
Quãng đường xe máy 3,5x (km)
Ơtơ sau xe máy nên thời gian ôtô là: 3,5 – = 2,5 (h) Quãng đường ôtô
2,5(x+20) (km)
Vì hai xe từ A đến B nên quãng đường hai xe nên ta có pt:
3,5x = 2,5(x + 20) 3,5x 2,5x 50 x 50 (t/m ĐK)
Vậy vận tốc trung bình xe máy 50 (km/h)
Độ dài quãng đường AB là: 3,5.50 = 175 (km)
BT40 (sgk/31)
Gọi số tuổi Phương x (tuổi) ĐK: x *.
Số tuổi mẹ là: 3x tuổi 13 năm tuổi Phương là: x+13 tuổi
(8)GV: Mỗi nhóm cử 3HS lên bảng, HS thực bước:
- Chọn ẩn, đặt điều kiện lập pt - Giải pt tìm x
- Trả lời toán
HS: Thực theo yêu cầu GV.
GV: Nhận xét hoạt động nhóm HS (về ý thức tham gia hoạt động, kết hoạt động nhóm)
Dạng tốn suất
GV: Yêu cầu HS làm BT45 sgk/31. HS: Đọc tóm tắt tốn.
GV: ? Câu “Năng suất dệt xí nghiệp đã tăng 20%” nghĩa gì?
HS: Chỉ mối liên hệ suất theo kế hoạch suất thực tế:
NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch
GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài. ? Có đối tượng tham gia tốn? HS: Có hai đối tượng: kế hoạch thực tế. GV: ? Có đại lượng liên quan? HS: t (đã biết); suất (NS), khối lượng công việc (KLCV) (chưa biết)
GV: ? Các đại lượng liên hệ với công thức nào?
HS: KLCV = NS.t
GV: Giới thiệu: Các toán gồm đại lượng liên hệ với công thức KLCV = NS.t gọi toán suất GV: ? Hãy xác định mối quan hệ đại lượng?
HS: NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch
KLCVthực tế = KLCVkế hoạch + 24
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm bàn chọn ẩn lập bảng rút pt 5’ HS: Đại diện nhóm báo cáo kết quả, nhóm khác nhận xét bổ sung
GV: Chốt kết thống làm lớp cách chọn ẩn gián tiếp Cách chọn ẩn trực tiếp nhà làm
HS: Hoàn thành bảng:
Năng suất
(tấm/ngày) t (ngày) KLCV (tấm)
Kế hoạch x 20 20x
tuổi
Theo ta có pt:
3x + 13 = 2(x + 13) 3x 13 2x 26
x 13 (t/m ĐK)
Vậy số tuổi Phương 13 tuổi
BT45 (sgk/31)
Tóm tắt:
Biết: tkế hoạch = 20 ngày
tthực tế = 18 ngày
NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch
KLCVthực tế = KLCVkế hoạch + 24
Hỏi: KLCVkế hoạch = ?
Giải
Gọi số thảm len xí nghiệp phải dệt ngày theo kế hoạch x (tấm/ngày) ĐK: x *.
Số thảm len phải dệt theo kế hoạch là: 20x (tấm)
Nhờ tăng suất nên số thảm len dệt ngày là:
x + 0,2x = 1,2x (tấm/ngày) Số thảm len thực tế dệt là: 18.1,2x (tấm)
Theo ta có pt:
18.1,2x = 20x + 24
21,6x 20x 24 1,6x 24
x 15
(t/m ĐK)
(9)Thực tế x + 0,2x 18 18(x + 0,2x)
Lập pt: 18(x + 0,2x) = 20x + 24
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải. HS: 1HS lên bảng trình bày làm, HS lớp làm vào
GV: Nhận xét chốt lại cách làm. 4 Củng cố ph
? Trong học hôm em luyện giải dạng tập nào?
? Với dạng toán chuyển động, toán suất nên chọn đại lượng chưa biết làm ẩn? ( t v hay suất)
5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph - Xem lại dạng tập chữa
- Làm tập: 42, 43, 44, 47, 48 sgk/31, 32 ; 49, 50 sbt/14 V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian: