- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, sơ đồ tư duy - Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:.[r]
(1)Ngày soạn: 15/5/2020 Ngày giảng: 18/5/2020
Tiết 57.
§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh biết khái niệm nghiệm đa thức biến 2 Kỹ năng:
- Học sinh biết tìm nghiệm đa thức biến bậc nhất, biết kiểm tra số có phải nghiệm đa thức hay không
3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư nhận biết, khái quát hóa 4 Thái độ:
- Học sinh có tính cẩn thận, xác 5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, lực giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Ôn tập cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, sơ đồ tư - Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra cũ: (5’)
Hs1: Tính giá trị đa thức: Q(x) = x2 - 5x +4 x=1 x=2
Đáp án: Ta có:
Q(1) = 12 – 5.1+ = 1-5 + = 0
Q(2) = 22 – 5.2+ = 4-10 + = -2
Vậy: Q(1) = , Q(2) = -2 Gv cho nhận xét chấm điểm
GV giới thiệu x= nghiệm đa thức Q(x) Vậy nghiệm đa thức biến là gì cách tìm tìm hiểu qua học hôm “Nghiệm của đa thức biến”
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nghiệm đa thức biến a Mục tiêu: HS biết khái niệm nghiệm đa thức biến
b Thời gian: phút c Phương pháp dạy học:
(2)- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV cho HS theo dõi lại BT kiểm tra đầu giới thiệu:
P(32) = (GT đa thức P(x) 0 x = 32), ta nói: x = 32 một nghiệm đa thức P(x)
? Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x)?
-HS: Khi x = a mà đa thức P(x) có giá trị a nghiệm đa thức P(x)
HS đọc định nghĩa SGK
Gv vào đa thức Q(x) phần kiểm tra cũ
Vì x= nghiệm Q(x) không? ( Q(1) = 0)
? x= có phải nghiệm Q(x) khơng? ( khơng , Q(2) ¿ 0)
-GV khắc sâu định nghĩa
1 Nghiệm đa thức biến
* Xét đa thức P(x) = 9x−
160 ta có: P(32) =
ta nói: x = 32 nghiệm đa thức P(x)
*Định nghĩa: (SGK- 47)
x = a nghiệm P(x) ⇔ P(x) = 0
Hoạt động 2: Xét ví dụ a Mục tiêu: HS biết cách tìm nghiệm đa thức biến b Thời gian: 14 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập,hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, chia nhóm
d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ a b SGK hỏi:
Gv đưa ví dụ cho hs quan sát nhận xét
+ Tại x = −
2 nghiệm đa thức P(x) = 2x + ?
+ x = -1 x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 – sao?
-HS trả lời
-GV yêu cầu HS tìm nghiệm đa
2 Ví dụ: (SGK- 47)
a) x = −
2 nghiệm đa thức P(x) = 2x + P( −
1
2 ) = 2.( −
2 ) + = 0 b) x = -1 x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 – Q(-1) =
Q(1) =
c) Đa thức G(x) = x2+1 khơng có nghiệm
(3)thức G(x) = x2 +1
-HS(khá): Vì x2 ¿ 0, 1> nên G(x) ¿
Do đa thức G(x) = x2 +1 khơng
có nghiệm
*Từ ví dụ GV cho HS rút nhận xét:
? Số nghiệm đa thức? ( Một đa thức có nghiệm, 2 nghiệm, khơng có nghiệm) ? Số bậc số nghiệm đa thức? ( Số nghiệm đa thức khơng vượt q bậc nó)
-GV nêu ý, gọi HS đọc *GV cho HS thực [?1] theo nhóm, t/gian phút
N1: Xét với x= -2 N2: Xét với x= N3:Xét với x=
sau phút gọi đại diện nhóm lên trình bày, gv cho nhận xét
?2: Gv chiếu lên gọi hs trả lời vào số nghiệm đa thức
-GV hỏi thêm số nghiệm đa thức cho?
?Vậy làm để biết số có phải nghiệm đa thức ? -HS trả lời, GV khắc sâu cách làm * Muốn kiểm tra số a có phải là nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau:
• Tính P(a) =? (giá trị P(x) tại x = a)
• Nếu P(a) = => a nghiệm P(x)
• Nếu P(a) => a không phải nghiệm P(x)
G(a) = a2 + ¿ 0 + > 0
*Chú ý: (SGK- 47) [?1]:
+) Thay x= -2 vào đa thức cho ta được: (-2)3 – 4.(-2) = -8 + = 0
+) Thay x= -2 vào đa thức cho ta được: 03 – 4.0 = 0;
+) Thay x= -2 vào đa thức cho ta được: 23 – 4.2 = – = 0
Vậy x=2, x=0 x= -2 nghiệm đa thức x3 4x
[?2]: a) −
1
4 là nghiệm đa thức P(x) = 2x +
1
b) – nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3
(4)a Mục tiêu: HS củng cố biết cách tìm nghiệm đa thức biến bậc nhất
b Thời gian: phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
Gv cho hs hoạt động nhóm
T/gian phút, gọi đại diện nhóm lên trình bày
3 Luyện tập.
4 Củng cố: (6’)
GV củng cố sơ đồ tư
Gv cho hs chơi trò chơi( phút)
(5)-Nắm khái niệm nghiệm đa thức biến, cách kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức, cách tìm nghiệm đa thức biến
-Bµi tËp vỊ nhµ: 55/SGK 44,45,48, 46/sbt-26 Hướng dẫn : Bài tập 46/ SBT-26 :
Cho đa thức: A(x)=ax2 + bx + c (với a, b, c số) Chứng minh rằng:
a) Nếu a+b+c = x=1 nghiệm đa thức A(x) b) Nếu a-b+c = x= -1 nghiệm đa thức A(x) a)Thay giá trị x=1 vào đa thức ta được:
a12 +b.1+c=a+b+c a+b+c=0
nên x=1 nghiệm đa thức ax2+bx+c.
-Trả lời câu hỏi ôn tập chương IV (SGK- 49) V RÚT KINH NGHIỆM:
……… …… ………
……… ………
Ngày soạn: 15/5/2020 Ngày giảng: 21/5/2020
Tiết 58
ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-Củng cố cho HS kiến thức chương: đơn thức, đơn thức đồng dạng, tích hai đơn thức, bậc đơn thức, cộng, trừ đa thức biến, tính giá trị biểu thức đại số, nghiệm đa thức biến
2 Kỹ năng:
-HS có kỹ năng: tính giá trị biểu thức đại số, tính tích hai đơn thức, tìm bậc đơn thức, cộng, trừ đa thức biến, tính giá trị biểu thức đại số, nghiệm đa thức biến
3 Tư duy:
-Rèn luyện tư tổng hợp kiến thức 4 Thái độ:
-Cần cù, chịu khó, có ý thức ơn tập 5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, lực giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Ơn tập cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
(6)- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra cũ: (2’)Kiểm tra việc chuẩn bị HS Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
a Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức chương: đơn thức, đơn thức đồng dạng, tích hai đơn thức, bậc đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá trị biểu thức đại số, nghiệm đa thức biến.
b Thời gian: 15 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi. d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV đưa hệ sơ đồ hệ thống kiến thức chương
+Đơn thức gì?
+Viết BTĐS đơn thức hai biến x, y?
+Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ?
+Phát biểu qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng?
-HS trả lời thực phép tính
Gv đưa câu hỏi trắc nghiệm , yêu cầu hs quan sát trả lời
Câu 5: Bậc đa thức:
5x4 y + 6x2 y2 + 5y8 + - 5y8 là:
I Lý thuyết. Đơn thức
-Đơn thức BTĐS gồm số, biến, tích số biến
Ví dụ: 2x2y ; -5xy3
2 Đơn thức đồng dạng
-Là hai đơn thức có hệ số khác có phần biến
Ví dụ: 3x2y3 -7x2y3
3 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng *Qui tắc: Để cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng, ta cộng hay trừ hệ số với giữ nguyên phần biến Ví dụ: 3x2y3 + (-7x2y3) = -4 x2y3
2xy2 - xy2 = -6 xy2
6x5y2 -3 x5y2-2 x5y2 = x5y2
4 Nghiệm đa thức P(x)
x = a nghiệm P(x) ⇔ P(x) =
* Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1:Trong biểu thức đại số sau,
biểu thức đơn thức?
A 2x(y+1) B –xyz
(7)A B C D Câu : Hệ số cao đa thức
P(x) = 11 – x3 + x2 + 5x là:
A 11 B -2 C D Câu 7: x = -2 nghiệm đa thức
nào sau đây?
A x 2+ B x 2–
C x – D 4x +
Câu : Bậc đơn thức 2x y xy2 22
là: A B C D 10 Câu 3: Kết phép thu gọn
đơn thức: 5a2b(-2ab2) là: A -10 a3b3 B 10 a3b3
C -10 a2b2 D Một kết quả
khác
Câu 4: Đơn thức -2x2 y đồng dạng
với đơn thức sau đây? A -2xy2 B -2xy
C 2x2y +1 D 3x2y
Hoạt động 2: Luyện tập đơn thức - đa thức.
a Mục tiêu: HS có kỹ năng: tính giá trị biểu thức đại số, tính tích hai đơn thức, tìm bậc đơn thức, cộng, trừ đa thức biến, tính giá trị biểu thức đại số, nghiệm đa thức biến.
b Thời gian: 19 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi. d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*Bài tập 59 (SGK- 49)
-GV chiếu tập, cho lớp hoạt động nhóm bàn
Gọi đại diện nhóm nêu cách tính tích hai đơn thức
-HS nêu: Nhân hệ số với nhau, nhân lũy thừa số với
-HS làm nhóm bàn, đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ, nhận xét KQ
-GV yêu cầu thêm: Tìm hệ số bậc đơn thức tích tìm
-HS trả lời
II Bài tập
(8)-GV chốt lại: bậc đơn thức là tổng số mũ biến có đơn thức.
*Bài tập 62 (SGK- 50)
Gv chiếu tập hs đọc yêu cầu làm
Gọi hai HS lên bảng làm câu a Câu b c cho hs hoạt động nhóm N1: P(x)+ Q(x)
N2: P(x)- Q(x) N3: c)
Gọi hai đại diện nhómlên bảng trình bày
-Gv Cho nhận xét chữa
? x= a nghiệm đa thức P(x) nào?
-HS: x = a nghiệm đa thức P(x) P(a) = (giá trị đa thức a )
Bài 63 (trang 50 SGK):
Gv chiếu tập yêu cầu hs đọc Yêu cầu hs hoạt động cá nhân
Sau gọi em lên bảng trình bày
Gv cho nhận xét chữa Chốt lại cách làm
Bài tập 62 (SGK- 50)
a) P( x )=x
5+7 x4−9 x3−2 x2
−1 4x Q( x)=−x5+5 x4−2 x3+4 x2 -1
4
b) P( x )=x
5+7 x4−9 x3−2 x2
−1 4x
Q( x)=−x
5
+5 x4−2 x3+4 x2 -1 P(x)
+Q(x)= 12 x
−11x3+2 x2−1 x−
1
P( x )=x5+7 x4−9 x3−2 x2−1 4x
Q( x )=−x5+5 x4−2 x3+4 x2 -1
P(x)- Q(x =2 x
5+2 x4−7 x3−6 x2 −1
4 x+
c) Ta có : P(0) = 0; Q(0) =
1
chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x)
Bài 63 (trang 50 SGK):
a) M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + –
4x3
= (2x4 – x4) + (5x3 – x3 – 4x3) + (– x2 + 3x2) +
1
= x4 + + 2x2 + 1
= x4 + 2x2 + 1.
b) M(1) = 14 + 2.12 + = 1+2.1+1 = + +
1 =
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 +1 = 1+ 2.1 + = 1
+2 +1 =
c) Ta có : M(x) = x4 + 2x2 + 1
Với số thực x ta ln có x4 ≥ 0; x2 ≥ ⇒
(9)Vậy tồn số thực x = a để M(a) = nên đa thức M(x) vô nghiệm
4 Củng cố: (3’)
-Qua tiết học ta ôn tập kiến thức nào? Cho HS khái quát lại kiến thức vận dụng (Đơn thức đồng dạng, cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, tích của hai đơn thức, bậc đơn thức, xếp đa thức, cộng, trừ đa thức biến, nghiệm đa thức biến)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’)
-Ôn tập kỹ nội dung học, ôn tập đa thúc, đa thức biến -Làm tập 61,64; 65 SGK – 50-51
-Chuẩn bị sau kiểm tra chương V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………