ĐẠI 9 - Tiết 57,58

Soạn: 3/3/2011 Giảng: Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. HS biết tìm b' và biết tính ∆' , x 1 , x 2 theo công thức nghiệm thu gọn. - Kĩ năng : HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập - Học sinh : Máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra: HS1: Giải pt: 3x 2 + 8x + 4 = 0 HS2: Giải pt: 3x 2 - 4 6 x - 4 = 0. - GV cho HS nhận xét, giữ lại hai bài trên bảng, ĐVĐ vào bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV ĐVĐ: Đối với pt: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong TH b = 2b' (b chẵn) áp dụng công thức nghiệm thu gọn đơn giản hơn. - Trước tiên, XĐ công thức nghiệm thu gọn. Cho pt: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0); có b = 2b'. - Hãy tính ∆ theo b'. Đặt b' 2 - ac = ∆'. Vậy ∆ = 4∆'. Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b', ∆ = 4 ∆', hãy tìm nghiệm của pt bậc 2 (nếu có) với ∆' > 0, ∆' = 0, ∆' < 0. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm điền vào phiếu học tập. Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng: + Nếu ∆' > 0 thì ∆ ⇒ ' ∆=∆ pt có x 1 = a b 2 ∆+− ; x 2 = HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN ∆ = b 2 - 4ac = (2b') 2 - 4ac = 4b' 2 - 4ac = 4 (b' 2 - ac). ∆ = 4∆'. HS hoạt động nhóm. - Nếu ∆' > 0 thì ∆ > 0 ⇒ '2 ∆=∆ pt có 2 nghiệm phân biệt. x 1 = a b 2 ∆+− ; x 2 = a b 2 ∆−− x 1 = a b 2 '2'2 ∆+− ; x 2 = a b 2 '2'2 ∆−− 147 x 1 = a b 2 '2'2 ∆+− ; x 2 = x 1 = a + ; x 2 = - Nếu ∆' = 0 thì ∆ pt có x 1 = x 2 = a b 2 − = - Nếu ∆' < 0 thì ∆ pt - Sau khi HS làm xong, GV đưa bài của 1 nhóm lên bảng phụ kiểm tra, nhận xét. - GV đưa lên bảng phụ hai công thức nghiệm. - Yêu cầu HS so sánh các công thức để ghi nhớ. x 1 = a b '' ∆+− ; x 2 = a b '' ∆−− - Nếu ∆' = 0 thì ∆ = 0 pt có nghiệm kép. x 1 = x 2 = a b 2 − = a b a b ' 2 '2 − = − . - Nếu ∆' < 0 thì ∆ < 0. pt vô nghiệm. Vậy: pt: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0); có b = 2b'. ∆ ' = b' 2 – ac Nếu ∆ ' > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt. x 1 = ' 'b a − + ∆ ; x 2 = ' 'b a − − ∆ - Nếu ∆ ' = 0 thì pt có nghiệm kép. x 1 = x 2 'b a − = . - Nếu ∆ ' < 0 thì pt vô nghiệm. - Yêu cầu HS làm ?2 <48>. (bảng phụ). - GV hướng dẫn HS giải lại bài tập: 3x 2 - 4 6 x - 4 = 0 bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn. - Cho HS so sánh hai cách giải. - Gọi HS lên bảng làm ?3. <49> 2. ÁP DỤNG : ?2. Một HS lên bảng điền, HS dưới lớp điền vào vở. 5x 2 + 4x - 1 = 0 (a = 5 ; b' = 2 ' ; c = - 1) ∆' = 4 + 5 = 9 ; '∆ = 3. pt có 2 nghiệm. x 1 = 5 1 5 32 = +− ; x 2 = 1 5 32 −= −− . Giải pt: 3x 2 - 4 6 x - 4 = 0 (a = 3 ; b' = -2 6 , c = - 4) ∆' = (-2 6 ) 2 - 3. (-4) = 24 + 12 = 36 ; '∆ = 6. x 1 = 3 662 + ; x 2 = 3 662 − . - Hai HS lên bảng làm ?3. - Dưới lớp làm việc cá nhân. ?3. a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; b' = 4 ; c = 4 ∆' = 16 - 12 = 4 ; '∆ = 2 pt có hai nghiệm: x 1 = 3 2 3 24 − = +− ; x 2 = 2 3 24 −= −− . 148 - Khi nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? - Y/c HS làm bài tập 18 b SGK<49>. b) 7x 2 - 6 2 + 2 = 0 a = 7 ; b' = - 3 2 ; c = 2. ∆' = 18 - 14 = 4 > 0 ⇒ '∆ = 2 Nghiệm của phương trình: x 1 = 7 223 + ; x 2 = 7 223 − - Khi pt bậc hai có hệ số b là chẵn. Bài 18 b: (2x - 2 ) 2 - 1 = (x + 1) (x - 1) 4x 2 - 4 2 x + 2 - 1 = x 2 - 1 4x 2 - 4 2 x + 1 - x 2 + 1 = 0 ⇔ 3x 2 - 4 2 x + 2 = 0 a = 3 ; b' = - 2 2 ; c = 2. ∆' = 8 - 6 = 2 > 0 ⇒ '∆ = 2 . pt có 2 nghiệm: x 1 = 41,1 3 222 ≈ + . x 2 = .47,0 3 222 ≈ − 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Làm bài tập 17, 18 a, c, d, 19 <49 SGK> và 27, 30 <42 SBT>. _____________________________________ Soạn: 3/3/2011 Giảng: Tiết 56: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn. - Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ . - Học sinh : Máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra: 149 - Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình Bài17c)/SGK – tr49: 5x 2 - 6x + 1 = 0. - GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. 5x 2 - 6x + 1 0 = a = 5 ; b'= - 3 ; c = 1. ∆' = 9 - 5 = 4 > 0 ⇒ '∆ = 2. pt có hai nghiệm phân biệt: x 1 = 1 5 23 = + ; x 2 = 5 1 5 23 = − . 3. Bài mới: Dạng 1. Giải phương trình: Bài 20 <49 SGK>. - Yêu cầu 4 HS lên bảng. - HS lớp làm bài vào vở. - GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn. Lưu ý: với pt bậc hai khuyết không nên dùng công thức nghiệm mà nên đưa về pt tích hoặc dùng cách giải riêng. Bài 21SGK <49>. GV y/c HS giải vào vở 2 HS lên bảng làm Bài 20: a) 25x 2 - 16 = 0 ⇔ 25x 2 = 16 ⇔ x 2 = 25 16 ⇔ x = ± 5 4 25 16 ±= . b) 2x 2 + 3 = 0 vì 2x 2 ≥ 0 mọi x ⇒ 2x 2 + 3 > 0 mọi x ⇒ pt vô nghiệm. c) 4,2x 2 + 5,46x = 0 ⇔ x (4,2x + 5,46) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0 ⇔ x 1 = 0 ; x 2 = - 1,3. d) 4x 2 - 2 3 x = 1 - 3 4x 2 - 2 3 x + 3 - 1 = 0 (a = 4 ; b' = 3 ; c = 3 - 1) ∆' = 3 - 4 ( 3 - 1) = 3 - 4 3 + 4 = ( 3 - 2) 2 > 0 ⇒ '∆ = 2 - 3 pt có 2 nghiệm: x 1 = 2 1 4 323 = −+ ; x 2 = 2 13 4 323 − = +− Bài 21: a) x 2 = 12x + 288 ⇔ x 2 - 12x - 288 = 0 (a = 1 ; b' = 6 ; c = - 288) ∆' = 36 + 288 = 324 > 0 ⇒ '∆ = 18 ⇒ pt có 2 nghiệm : x 1 = 6 + 18 = 24. x 2 = 6 - 18 = - 12. b) 12 1 x 2 + 12 7 x = 19 ⇔ x 2 + 7x - 288 = 0 ∆ = 7 2 - 4. (-288) = 961 ⇒ ∆ = 31 150 Dạng 2. Không giải pt, xét số nghiệm của nó: Bài 22 SGK<49>. Không giải pt hãy cho biết mỗi pt sau có bao nhiêu nghiệm ? a) 15x 2 + 4x - 2005 = 0 b) - 5 19 x 2 - 7 x + 1890 = 0 - GV nhấn mạnh lại nhận xét đó. Dạng 3. Bài toán thực tế: Bài 23 SGK<50>. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày. Dạng 4. Tìm điều kiện để pt có nghiệm, vô nghiệm: Bài 24 <50>. - pt có 2 nghiệm phân biệt khi nào ? - pt có nghiệm kép khi nào ? - pt vô nghiệm khi nào ? x 1 = 12 2 317 = +− ; x 2 = 19 2 317 −= −− . Bài 22: a) 15x 2 + 4x - 2005 = 0 có a = 15 > 0 c = - 2005 < 0 ⇒ a. c < 0 ⇒ pt có 2 nghiệm phân biệt. b) - 5 19 x 2 - 7 x + 1890 = 0 Tương tự có a và c trái dấu ⇒ pt có hai nghiệm phân biệt. Bài 23: a) t = 5' ; v = 3t 2 -30t + 135 ⇒ v = 3. 5 2 - 30. 5 + 135 = 60 (km/h) b) v = 120 (km/h): ⇒ 120 = 3t 2 - 30t + 135 ⇔ 3t 2 - 30t + 15 = 0 ⇔ t 2 - 10t + 5 = 0 (a = 1 ; b' = -5 ; c = 5) ∆' = 25 - 5 = 20 > 0 ⇒ '∆ = 2 5 pt có hai nghiệm: t 1 = 5 + 2 5 ≈ 9,47. t 2 = 5 - 2 5 ≈ 0,53. Bài 24: x 2 - 2(m - 1)x + m 2 = 0 a) Tính ∆': ∆' = (m - 1) 2 - m 2 = 1 - 2m. b) pt có 2 nghiệm phân biệt khi: ∆' > 0 ⇔ 1 - 2m > 0 ⇔ m < 2 1 pt có ng kép khi ∆' = 0 ⇔ 1 - 2m = 0 ⇔ m = 2 1 . pt vô nghiệm khi ∆' < 0⇔1 - 2m < 0 ⇔ m > 2 1 . 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau. - Làm bài tập: 29, 31, 32, 33 <42 /SBT>. 151 . 18 b: (2x - 2 ) 2 - 1 = (x + 1) (x - 1) 4x 2 - 4 2 x + 2 - 1 = x 2 - 1 4x 2 - 4 2 x + 1 - x 2 + 1 = 0 ⇔ 3x 2 - 4 2 x + 2 = 0 a = 3 ; b' = - 2 2 ; c = 2. ∆' = 8 - 6 = 2 >. x 2 = - 1,3. d) 4x 2 - 2 3 x = 1 - 3 4x 2 - 2 3 x + 3 - 1 = 0 (a = 4 ; b' = 3 ; c = 3 - 1) ∆' = 3 - 4 ( 3 - 1) = 3 - 4 3 + 4 = ( 3 - 2) 2 > 0 ⇒ '∆ = 2 - 3 pt. 15x 2 + 4x - 2005 = 0 b) - 5 19 x 2 - 7 x + 1 890 = 0 - GV nhấn mạnh lại nhận xét đó. Dạng 3. Bài toán thực tế: Bài 23 SGK<50>. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Yêu cầu đại diện 1