Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit. a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau. Đường[r]
(1)TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I/ Lý thuyết
1 Tiên đề Ơ-clit
Qua điểm đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng
Điểm M nằm ngồi đường thẳng a, đường thẳng b qua M song song với a 2 Tính chất hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: +) Hai góc so le
+) Hai góc đồng vị
+) Hai góc phía phụ II/ Bài tập
Bài 1:
Vẽ đường thẳng a điểm A không thuộc a Vẽ đường thẳng b qua A song song với a Vẽ đường thẳng b thế?
(2);
Aa Ab Hình vẽ:
Theo tiên đề Ơ-clit, vẽ đường thẳng b Bài 2:
Trong phát biểu sau, phát biểu diễn đạt nội dung tiên đề Ơ-clit
a) Nếu qua điểm M nằm đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a chúng trùng b) Cho điểm M đường thẳng a Đường thẳng qua M song song với đường thẳng a c) Có đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
d) Qua điểm M nằm đường thẳng a có đường thẳng song song với a Giải:
a) Đúng b) Đúng
c) Sai có nhiều đường thẳng song song với đường thẳng a
d) Sai qua điểm M nằm ngồi đường thẳng a có đường thẳng song song với a Bài 3:
Điền vào chỗ trống ( ) phát biểu sau:
Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le
b) Hai góc đồng vị
c) Hai góc phía Giải:
a) b) c) bù Bài 4:
Hãy điền vào chỗ trống (…) phát biểu sau:
(3)d) Nếu qua điểm A ngồi đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì… e) Cho điểm A đường thẳng a Đường thẳng qua A song song với a … Giải:
a) Qua điểm A đường thẳng a, có khơng q đường thẳng song song với đường thẳng a b) Qua điểm A đường thẳng a, có nhiều đường thẳng song song với đường thẳng a c) Qua điểm A ngồi đường thẳng a, có đường thẳng song song với đường thẳng a
d) Nếu qua điểm A ngồi đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a chúng trùng e) Cho điểm A đường thẳng a Đường thẳng qua A song song với a
Bài 5:
Vẽ hai đường thẳng a, b cho a // b Vẽ đường thẳng c cắt a điểm A Hỏi c có cắt b hay khơng? a) Hãy vẽ hình, quan sát trả lời câu hỏi
b) Hãy suy rằng: Nếu a // b c cắt a c cắt b Giải
a) Hình vẽ:
Ta có: a //b c cắt a c c cắt b b) Ta có a //b, c cắt a A
Giả sử c khơng cắt b suy c //b Vậy qua điểm A kẻ đường thẳng a c song song với b trái với tiên đề Ơclít
Vậy a // b, c cắt a c cắt b Bài 6:
Cho tam giác ABC Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC Hỏi vẽ đường thẳng a, đường thẳng b, sao?
(4)Theo tiên đề Ơclit đường thẳng song song ta vẽ đường thẳng a song song với đường thẳng BC, đường thẳng b song song với đường thẳng AC
Bài 7:
Hình 22 cho biết a // b
4 37
A
a) Tính B1
b) So sánh A1 B4 c) Tính B2
Giải:
Bài 8:
(5)Hãy điền vào chỗ trống (…) câu sau: a) A1 (vì cặp góc so le trong)
b) A2 (vì cặp góc đồng vị) c) B3A4 (vì …)