Câu 25: Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/ năm, theo thể thức nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi c[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNGMƠN TỐN – LẦN 1THPT QG Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 456 Câu 1: Hàm số
1
x y
x
có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) giao điểm (H) với trục Oy có
phương trình là:
A. y3 1x B. y x 1 C.
3
y x D. y3 1x Câu 2: Với số thực x, y thỏa điều kiện 2
2 2
1
log xy x y xy
x y
Gọi M m giá
trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 4
2
x y
P xy
Tính giá trị biểu thức Q15m2log2M
A. Q 0 B. Q 1 C. Q 2 D. Q 1
Câu 3: Hàm số y x 33 1x m với m tham số Hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu
khi:
A. m 1 m 3 B. 1 m C. m 1 m 3 D. 1 m Câu 4: Cho hàm số ( 1) ( 3) 2 2 5 3
3
y x m x m x m m m Có giá trị nguyên
12
m để hàm số đồng biến khoảng (1;3)
A 8. B 9. C 11. D 10.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa Tính thể tích V khối chóp S.ABCD
A.
3
a
V B.V a 2. C.
6
a
V D.
4
a V
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A C B D ' ' ' ' cạnh a Gọi Slà diện tích xung quanh hình nón sinh đoạn AC' quay quanh trục AA' Diện tích S :
A. a2 6. B. a2 2. C. a2 3. D. a2.
Câu 7: Cho hàm số 22
2
x y
x x
(C) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số ?
A 2. B 3. C 1. D 4.
Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC), SB a Gọi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Thể tích khối chóp lớn :
A arccos
3
1 . B arcsin
1 . C arctan
3
2 D arcsin
3 1.
Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Gọi V thể tích khối MAB’C Khi V :
A.
2a3
B.
3
a .
C.
2a3
D.
3a3
(2)Câu 10: Đồ thị sau đồ thị hàm số ? A. y x 43x23.
B. 3 3
4
y x x C. y x 42x23.
D. y x 42x23.
Câu 11: Cho F x( ) x nguyên hàm hàm số x f x3 ( ) Tìm nguyên hàm hàm số
'( ) x ln
f x x
A. ln
2 x C B. 1 ln2 x C C. 1 ln2 x C D. ln2 2x C
Câu 12: Cho khối đa diện có số mặt M, số cạnh C Số đỉnh khối đa diện bao nhiêu, biết 3M42C3 432.
A. B.12 C 6. D.
Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số ( ) 2 2 sin cos
f x
x x
A. 1
cosx sinx C
B. tanxcotxC C. 14
sin xC D. tanxcotxC Câu 14: Cho hàm số y x 13 khẳng định sau ?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang. B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang. C Đồ thị hàm số cắt trục Ox
D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
Câu 15: Tích hai nghiệm phương trình
3
log x6log x 8
A. 90 B. C. 729 D.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=
2
a Khi khoảng cách d từ A đến mp(SBC) bằng:
A.
3
a
d B.
2
a
d C.
2
a
d D. d a
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;3;5 , 2;0;1 B
1;4;2
G trọng tâm Tìm tọa độ điểm C
A. C0;0;9 B. 8; ; 3
C
C. C0; 9;0 D. C0;9;0
Câu 18: Cho hàm số y ax bx cx d 3 2 a 0 có đồ thị hình vẽ đây.
Khẳng định sau dấu a b c d, , , ? A. a0,b0,c0,d 0
B. a0,b0,c0,d 0
C. a0,b0,c0,d 0
D. a0,b0,c0,d 0
x y
O
-2
-4
O
-3
-1 1
(3)Câu 19: Biết M(– 2;21) điểm cực đại đồ thị hàm số y2x bx cx3 2 1 Tìm điểm cực tiểu của
đồ thị hàm số
A N(– 1; 14). B N(– 1; 6). C N(1; 6). D N(1; – 6).
Câu 20: Cho alog20199blog2019673 2018 với a b N, Khẳng định khẳng định
sau đây?
A. b2a B. b a 2. C. a b 2. D. a2b.
Câu 21: Cho hình chóp đỉnh S có đáy đa giác cạnh Một hình nón đỉnh S có đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp Tính tỉ số thể tích khối nón khối chóp tương ứng
A.
2
. B.
3
. C.
3
. D.
2
.
Câu 22: Tìm tập xác định D hàm số y x2 3x213 .
A. D 1;2 B. D R
C. D ; 2 2; D. D 1;2
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a Hai mp(SAB) và mp(SAD) c ng vng góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với đáy góc 600 Thể tích V của
khối chóp S.ABCD theo a bằng: A V=
3 15 2a3
B V=
3
3
a . C V=
5 2a3
D V=
3 2a3
Câu 24: Cho đường thẳng mặt cầu ( )S khơng có điểm chung Có mặt phẳng chứa đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu ( )S ?
A Khơng có mặt B Vô số. C. D.
Câu 25: Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/ năm, theo thể thức khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền nhiều tỉ đồng bao gồm gốc lãi? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng khơng đổi người khơng rút tiền
A. B.11 C. D.10
Câu 26: Cho hàm số ( )
3
x x
f x x Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đồng biến R. B Hàm số đồng biến trên 2;3 C Hàm số nghịch biến trên 2;3 D Hàm số nghịch biến trên ; 2 Câu 27: Cho hàm số y f x ( ) có
3
lim ( )
x f x xlim ( ) 23 f x Mệnh đề sau đúng?
A Đường thẳng x 3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x ( ) B Đường thẳng x 3 tiệm cận đồ thị hàm số y f x ( ) C Đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x ( ) D Đồ thị hàm số y f x ( ) khơng có tiệm cận đứng
Câu 28: Cho ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến song song Có mặt trụ tròn xoay thỏa mãn điều kiện mặt trụ trịn xoay có chung đường sinh với mặt phẳng trên?
A Khơng có mặt B.1 C. D. Câu 29: Cho hai số thực x,y thay đổi thỏa mãn đẳng thức
2 2.2
1
1
x
x y xy
x y
x
Tìm giá trị lớn
nhất M y, biết x 1
A.
2
(4)Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi M trung điểm SB, N thuộc cạnh SC cho NS = 2NC, P thuộc cạnh SA cho PA = 2PS Gọi V1, V2 thể tích khối tứ diện BMNP SABC
Tính tỉ số
V V A.
2
1
V
V B. 12
1
V
V C. 12
1
V
V D. 12
1
V V
Câu 31: Cho hai đường trịn có chung dây cung AB nằm hai mặt phẳng khác Hỏi có bao nhiêu mặt cầu chứa hai đường trịn ?
A. B.1 C Vơ số. D Khơng có mặt cầu nào.
Câu 32: Cho hàm số y f x ( )x33 1x có đồ thị hình vẽ.
Khi phương trình 3
( ) ( )
f x f x có nghiệm? A 6.
B 7. C 5. D 8.
Câu 33: Số nghiệm phân biệt phương trình 2
log x 2 2 là:
A. B. C. D.
Câu 34: Xét x, y thuộc đoạn [1;3] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức
4
x y
S
y x
Với M m a b
(phân số tối giản ) Tính a b 3.
A. a b 93. B. a b 76. C. a b 77. D. a b 366.
Câu 35: Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số
8
x m y
x
có giá trị nhỏ đoạn 0;3
bằng –2
A m = 5. B m = 4. C m = 1. D m = – 4.
Câu 36: Cho hàm số ( ), ( ), ( ) ( )
f x y f x y g x y
g x
Nếu hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x0 khác khơng thì:
A. f x ( )0 14 B. f x ( )0 14 C. f x ( )0 12 D. f x ( )0 14
Câu 37: Kết thống kê cho biết thời điểm năm 2003 dân số Việt Nam 80902400 người tỉ lệ tăng dân số 1,47%năm Nếu mức tăng dân số ổn định dân số Việt Nam vào năm 2019 bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng trăm)
A. 102354600 B.100861000 C 105408500. D.103870300 Câu 38: Số nghiệm thực nguyên bất phương trình log 2 x211 15 1x là
A. B. C. D.
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi E trung điểm BC Gọi d khoảng từ tâm hình lập phương đến mặt phẳng (A’C’E) Tính d ?
A.
3
a
d B.
6
a
d C.
3
a
d D.
4
a d
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm
1;2; 4
I diện tích mặt cầu 36
A. x1 2 y2 2 z 42 9 B. x1 2 y2 2 z 42 9
C. x1 2 y2 2 z 423 D. x1 2 y2 2 z 429
-2 -1 -1
1 1
3
2
x y
(5)Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), có AB = BC = a, AD = 2a SA = a Góc hai mặt phẳng (SAD) (SCD) bằng:
A. 750. B. 300. C. 450. D. 600.
Câu 42: Cho hàm số y f x ( ) liên tục R\{0} có bảng biến thiên hình dưới:
x
'( )
f x - - +
( )
f x
Hỏi phương trình ( ) 10 0f x có nghiệm?
A nghiệm. B nghiệm. C nghiệm. D nghiệm. Câu 43: Cho khối đa diện Mệnh đề sai ?
A Số cạnh lăng trụ 2019. B Số cạnh lăng trụ 2018.
C Số cạnh khối chóp số lẻ lớn 5. D Số cạnh khối chóp ln số chẵn lớn 6.
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,hình chiếu điểm M13;2;15 mặt phẳng tọa độ Oxy điểm H a b c ; ; Tính P3 15a b c ?
A. P 48. B. P 54. C. P 69. D. P 84 Câu 45: Cho hàm số f x( ) có đồ thị f x'( ) hình vẽ
Hỏi g x( ) f x( 21) đồng biến khoảng sau đây
A. ( 1;0);(1; ) B. ( ;0);(1; ) C. ( 1;1)
D. ( ; 1);(0; )
Câu 46: Cho hàm số 1( )
2
x
y C
x
đường thẳng (d) y = – x + m Khi (d) cắt (C) hai điểm phân
biệt A , B Giá trị nhỏ minAB đạt m lấy giá trị m0 Tìm minAB m0
A minAB = 14, m0= – B minAB =2 14, m0=
C minAB = 6, m0= D minAB =2 6, m0= –
Câu 47: Cho hàm số f(x) thỏa mãn 1
0
10 )
(' )
(x f x dx 2f(1) f(0) Tính 1
0
) ( dxx f
I
A. I 8 B. I 8 C. I 12 D. I 12
Câu 48: Biết F x( ) nguyên hàm hàm số
2
1
( ) x
f x
x
thỏa mãn F ( 1) 3 Khẳng định nào
sau ?
A. F x( ) ln x x 2 B. F x( ) ln x x 22 C. F x( ) ln x 2x21 D. F x( ) ln x x 22
Câu 49: Cho phương trình 32 10x 18.3x4 3 1 Nếu đặt t3x5t0 thì phương trình 1 trở
thành phương trình ?
A. 9t2 2 0.t B. t218 0.t C. t2 6 0.t D. 9t2 6 0.t
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Biết SD = a, gọi K trung điểm AB, góc đường thẳng SK với mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD.
x y
O
(6)A. 42
49
a
V B. 42
147
a
V C. 42
49
a
V D. 42
147
a
V