1) Chứng minh bốn điểm B, M, H, C cùng nằm trên một đường tròn. Tia BM cắt đường thẳng HK tại điểm E.Tính độ dài đoạn CE theo R. 4) Chứng minh khi C chạy trên đoạn HK thì tâm đường tròn[r]
(1)UBND HUYỆN GIA LÂM
TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO 10MÔN: TOÁN Năm học: 2019 - 2020
Đề số 1
Chủ đề
Các mức độ cần đánh giá
Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cơ bản ở mức caoVận dụng
1 phép tính biểu thức chứa căn
Số
câu
B1-C1
B1-C2
B1-C3
Điểm 0.5 0.5
2 Giải
toán bằng cách lậppt hoặc hpt
Số
câu B2
1
Điểm
2
3 hệ
phương trình Và phương trình
Số
câu
B3-C2a
B3-C1a;2b
2
B3-C1b
4
Điểm 0.25
1.25
B5 2.5
4.Hình học phẳng
Số
câu
B4-C1
B4 – C2
2 B4-C3;4
4
Điểm 1 1.5 3.5
Tổng số
Số
câu
3 12
Điểm 1.75 4.5 2.75 10
(2)ĐỀ SỐ 1
ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ
Họ tên : ………
Lớp : …
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MƠN: TỐN 9 Thời gian : 120 phút
NĂM HỌC 2019 - 2020
Bài I (2điểm) Cho hai biểu thức
1 x
A = + :
x -
x - x -
Và
2 x B =
x - 1) Tính giá trị biểu thức B x =
2) Rút gọn biểu thức A 3) So sánh
A
B với 1
Bài II (2điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình:
Một ca nơ xi từ bến A đến bến B d i 80km , sau lại ngựơc từ B trở A Biết thời gian xi thời gian ngợc 20 phút Tớnh vận tốc riờng ca nụ biết vận tốc dòng nớc km/h
Bài III(2điểm).
1) Cho hệ phương trình
2x + 3y = m -5x + y = -1
a) Giải hệ phương trình m =
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x > 0; y >
2) Tính diện tích tồn phần hìnhnón có bán kính đáy 4cm độ dài đường xinh 6cm
Bài IV(3.5điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB H trung điểm OA,
dây KD vng góc với AB H C điểm đoạn HK Tia AC cắt đường tròn M
1) Chứng minh bốn điểm B, M, H, C nằm đường tròn 2) Chứng minh AK2 = AC AM
3) Giả sử C trung điểm HK Tia BM cắt đường thẳng HK điểm E.Tính độ dài đoạn CE theo R
4) Chứng minh C chạy đoạn HK tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ACE chạy đường thẳng cố định
Bài V(0.5điểm) Giải phương trình
2 1
x - + x + x + 2x + x + 2x +
(3)UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ ĐỀ SỐ 1
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN: TỐN 9
Thời gian : 120 phút NĂM HỌC 2019 - 2020
Bài Câu Đáp án Biểu điểm
Bài 1 ( điểm)
1 (0.5đ)
Ta có
2 x B =
x -
ĐKXĐ: x≥0; x≠
Tại x = 9( t/m ĐKXĐ) Thay vào biểu thức B ta có
2 2.3
B =
3
9 -
0.5
( thiếu Đk kiểm tra ĐK trừ 0.25)
2 (1đ)
1 x
A = + :
x -
x - x -
1
:
1 1
1 1 1 x
x x x x
x x x
x x x x
ĐKXĐ: x≥ 0; x≠1
0.25 0.25 0.5
( thiếu Đk trừ 0.25
3 (0.5đ)
Ta có
2 x B =
x - ; A = x x ĐK: x≥ 0; x≠1; x≠4
Xét hiệu A/B -1 =
2 x
x
- =
1 x
Lập luận … < với xthuộc ĐKXĐ Vậy A/B <
0.25 0.25
Bài 2 ( điểm)
Gọi vận tốc riêng ca nô : x( km/h; x> 5) Biểu diễn đại lượng lại qua ẩn:
Lập pt:
80 80
5
x x
Giải phương trình tìm x = 25(t/m) Kl 0.25 0.75 0.25 0.5 0.25 Bài 3 (2 điêm) 1a (0.5đ)
Thay m = ta có hệ pt
2x 3
5x y y
(4)1b (0.75)
Xét hpt
2x (1)
5x 1(2)
2x
15x 3
17x 3(3)
y m y
y m y m
*Để hpt có nghiệm pt(3) có nghiệm
A ≠0 hay 17≠0 với m Hpt có nghiệm với m
*Từ (3) => x =
3 17 m
Thay vào tìm y =
5
17 m
*Để
0
3 17
5
0 17
5 / x
y m
m m
0.25
0.25
0.25
2a (0.25đ)
Xét (P) : y = x2
(d): y = xm+2
=> phương trình hồnh độ giao điểm x2 –mx – = 0
có a.c = 1.(-2) = - <0 nên pt ln có hai nghiệm phân biệt với m
Vậy (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m 0.5
2b (0.5)
( d) cắt (P) tai điểm có hồnh đọ x = thay vào pt (P) ta có y= Thay x; y pt (d) tìm đc m = Vây m= giá trị cần tìm
0.25 0.25
(5)Bài 4 (3.5điểm)
c/m
B C
O
M E
B'
A H
K
D
0.75 2( đ) C/M tam giác AKC đồng dạng tam giác
AMK( gg)
AK/AM = AC/AK ĐPCM
0.5 0.5
3(1 đ) c/m AKO góc AOK = 600
KH = KO.sinAOK = R 3/2 KC =CH = R 3/4
c/m ACH EBH( gg)
AH CH
EH BH
EH = R
CE = EH –CH = 3R 3/4
0.5
0.25 0.25
4 (0.5 đ)
Lấy B’ đối xúng với B qua H B’ cố định => AB’ cố định c/m Tứ giác AB’EC nội tiếp
Tâm đường tròn nội tiếp tam tagíc ACE chạy đường trung trực AB’ cố định
đpcm
0.25 0.25
Bài 5 (0.5điểm)
Biến đổi đến pt: (x + ½) = 1/2(2x +1)(x2 +1)
ĐKXĐ: x ≥ -1/2
Tìm nghiệm x = x = -1/2
(6)UBND HUYỆN GIA LÂM
TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ
MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MƠN: TỐN
Năm học: 2019 - 2020 Đề số 2
Chủ đề
Các mức độ cần đánh giá
Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cơ bản ở mức caoVận dụng
1 phép tính biểu thức chứa căn
Số
câu
B1-C1;2
1 B1 –
C3
Điểm 1.5 0.5
2 Giải
toán bằng cách lậppt hoặc hpt
Số
câu
B2-C2
1
Điểm 1.5
1.5
3 hệ
phương trình Và phương trình
Số
câu
B2 –
C1
B3-C2a;
2b
1 B5
Điểm 0.5 1.5 0.5 2.5
4.Hình học phẳng
Số
câu
B4 – C1
1 B4-C2 B4 –C3
1 B4 –
C4
Điểm 1 0.5 3.5
5 Hình khơng gian
Số
câu
B3-C1
Điểm 0.5 0.5
Tổng số
Số
câu 13
(7)ĐỀ SỐ 2
ỦBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ
Họ tên : ………
Lớp : …
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MƠN: TỐN 9 Thời gian : 120 phút
NĂM HỌC 2019 - 2020
Bài I (2điểm)
1) Cho biểu thức
2 x
A = x
x +
Tìm x để biểu thức A nhận giá trị 2) Rút gọn biểu thức
x + 1 x +
P = - +
x + x + x - x x - 3) Chứng minh P <
1
Bài II (2điểm)
1) Giải hệ phương trình
( 1)( 1)
( 3)( 3)
x y xy
x y xy
2) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:
Hai vòi nớc chảy vào bể không chứa nớc làm đầy bể 50 phút Nếu chảy riêng vịi thứ hai chảy đầy bể nhanh vòi thứ Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể ?
Bài III(2điểm)
1) Một lon nước hình trụ có đường kính đáy 5cm, độ dài trục 12cm Tính thể tích lon nước
2) Cho hàm số (P) : y = - x2
(d) : y = m x -
a) Chứng minh với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b) Tìm m để (d) Cắt (P) điểm có tung độ -4
Bài IV (3,5 điểm) : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD) Gọi P là
điểm cung nhỏ AB; DP cắt AB E cắt CB K; CP cắt AB F cắt DA I
1) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp 2) Chứng minh: AP2 = PE PD
3) Chứng minh: AP tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AED 4) Gọi R1, R2 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AED BED
Chứng minh: R + R = 4R - PA1 2
Bài V (0,5 điểm): Cho -2 a, b, c a + b + c = 22 2 Tìm GTNN P = a + b + c
(8)TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ
ĐỀ SỐ 2 Thời gian : 120 phútMƠN: TỐN 9 NĂM HỌC 2019 - 2020
Bài Câu Đáp án Biểu điểm
Bài 1 ( điểm)
1 (0.5đ)
Ta có
2 x A =
x +1
ĐKXĐ: x≥0 Để A = =>
2 x x +1
…
x 4 x = 16( t/m)
0.25
0.25
2
(1đ) 1
1 1
x x
P
x x x x x
ĐKXĐ: x≥ 0; x≠1
( 1)( 1) (x 1)
( 1)( 1)
x x x x
P
x x x
P = …… P=…… x P x x 0.25 0.25 0.25 0.25
( thiếu Đk trừ 0.25
3 (0.5đ)
Xét hiệu P- 1/3 =
1 x
x x - =
2 ( 1) x x x
Lập luận P -1/3 < với xthuộc ĐKXĐ Vậy P < 1/3
0.25 0.25
Bài 2 ( điểm)
1
( 0.5đ) (y 1) xy 1
(x 3)(y 3) xy 3x-3y = -12
2 x x y x y 0.25 0.25 2
( 1.5 đ)
Gọi t/g vịi chảy đầy bẻ là: x( giờ; x> 35/6)
Khi đó:
+ T/g vịi chảy đầy bể là: x – 4( giờ) + Trong 1giờ, vòi chảy là: 1/x ( bể0
(9)+Trong vòi chảy là: 1/x-4( bê) + giờ, hai vòi chảy là: 6/35 ( bể)
Ta có pt:
1
4 35 x x
Giải pt cho nghiệm x = 14( t/m0 X = 5/3 ( không t/m) Kl
0.5 0.25 0.25 0.25
Bài 3 (2 điêm)
1 (0.5đ)
Thể tích hình trụ V = π.R2.h
Thay R = 5/2 = 2.5cm; h = 12cm
V = π.(2,5)2.12 = 75 π( cm3) 0.5
2a (0.5 đ)
Xét (P): y = - x2
(d) : y = mx –
=> pt hoành độ giao điểm x2 +mx -1 = 0
Có a.c = 1.(-1)= -1 <0
Nên pt ln có hai nghiệm phân biệt với m Hay (d) cắt (P0 taik hai điểm phân biệt với m
0.25 0.25
2b (0.75)
( d) cắt (P) tai điểm có tung độ
=>y = thay vào pt (P) ta có x = x = - TH1: Thay x =2; y= - pt (d) tìm đc m = -3/2 TH2: Thay v = -2 ; y =-4 vào pt (d) tìm đc m = 3/2
KL: m = 3/2 m = - 3/2
0.25 0.25 0.25
Bài 4 (3.5điểm)
1( 1đ) Vẽ hình
E F
O
B K I
A
D C
P
C/n tứ giác CDIK nôi tiếp
0.25
0.75 2( đ) C/M tam giác APE đồng dạng tam giác
DPA( gg)
AP/PD = PE/PA ĐPCM
0.5 0.5
3(1 đ) Vì tam giác APE đồng dạng tam giác DPA( gg) Góc PAE = góc PDA( gcs t/ư)
(10) AE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
0.5
4 (0.5 đ)
C/m 0.5
Bài 5 (0.5điểm)
+ Vì a ≥ -2 a ≤ => a +2 ≥ Và a – ≤
( a+2) (a – 3) ≤ a2 –a – ≤
a2 ≤ a + c/m tt có b2 ≤ b +
c2 ≤ c + 6
a2 +b2 + c ≤ a +b+c + 18 22≤ a +b+c + 18
a +b+c ≥4
Dấu xẩy (a; b; c) = (3; 3;-2) Hoặc ( -2; 3; 3); ( 3; -2; 3) KL